劉 鵬，戴 鋒，閆 坤

（1.信息工程大學，河南鄭州 450001；2.解放軍71521部隊，河南新鄉(xiāng) 453000）

基于復雜網絡的“云作戰(zhàn)”體系模型及仿真

劉 鵬1，戴 鋒1，閆 坤2

（1.信息工程大學，河南鄭州 450001；2.解放軍71521部隊，河南新鄉(xiāng) 453000）

根據現代作戰(zhàn)循環(huán)理論，用復雜網絡的方法把作戰(zhàn)體系的各種作戰(zhàn)單元抽象為節(jié)點，將節(jié)點之間相互關系抽象為節(jié)點間的邊，制定作戰(zhàn)體系模型的構建規(guī)則，分別構建傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系模型和“云作戰(zhàn)”體系模型，提出作戰(zhàn)體系度量指標，并進行仿真分析，對比兩種作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力和抗毀能力。

復雜網絡；“云作戰(zhàn)”；體系建模；仿真

戰(zhàn)爭系統(tǒng)是典型的復雜巨系統(tǒng)，特別是信息化條件下現代戰(zhàn)爭，作戰(zhàn)空間維度大，作戰(zhàn)單元多，作戰(zhàn)樣式豐富，復雜程度更高。傳統(tǒng)的作戰(zhàn)體系難以反映信息化條件下多軍種聯(lián)合的作戰(zhàn)樣式，逐漸顯示出其不適應的一面?！霸谱鲬?zhàn)”［1?3］理論的提出，正是結合傳統(tǒng)軍事思想和現代作戰(zhàn)理念的產物，是對軍事理論創(chuàng)新的有益嘗試?！霸谱鲬?zhàn)”是指將所有分散的相關作戰(zhàn)資源迅速、靈活地聚焦于一個（或多個）目標實施攻擊或防御的作戰(zhàn)行為，可以簡單地概括為：迅速聚集，多維攻防，達成目標，散于無形［1］。“云作戰(zhàn)”體系是可以實現作戰(zhàn)資源的高效融合、結構功能的內在耦合以及體系效能的精確釋放［2］。

作戰(zhàn)體系是由各種作戰(zhàn)系統(tǒng)按照一定的指揮關系、組織關系和運行機制構成的有機整體［4］，作戰(zhàn)體系可以看成由各種系統(tǒng)組成的復雜系統(tǒng)。復雜網絡是具有復雜拓撲結構和動力學行為的大規(guī)模網絡，將網絡拓撲作為系統(tǒng)的表達方式，用系統(tǒng)內部動力學行為和各部分之間的相互關系來研究整體的性能特點［5］，是作戰(zhàn)體系建模的有力工具。本文通過復雜網絡方法，建立傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系和“云作戰(zhàn)”體系模型，并通過作戰(zhàn)能力和抗毀能力兩個方面，對比分析兩種作戰(zhàn)體系的特點和優(yōu)劣。

1 作戰(zhàn)體系模型構建

1.1 作戰(zhàn)體系結構模型描述

作戰(zhàn)體系結構是由一系列的作戰(zhàn)單元以及各單元之間相互作用而形成的。作戰(zhàn)體系結構形式化的表達方法主要有圖形表達法和矩陣代數法兩種［6］。圖是一種數據結構，由點集和邊集組成，可以用來對網絡的復雜結構及其網絡行為之間的關系進行分析和描述。

為了更好表示作戰(zhàn)進程中關鍵的探測、決策、打擊等行動，將我方作戰(zhàn)單元抽象為三類集合，即傳感器S、決策器D和影響器I，另外，目標集合記為T，形成圖的點集。現代作戰(zhàn)循環(huán)理論認為指揮控制是一個觀察、定位、決策、行動（OODA）的循環(huán)過程，該理論把作戰(zhàn)過程抽象描述成傳感器發(fā)現目標，形成暴露征候流；而后傳感器之間可以互相通信，形成傳感器網，將目標信息傳給決策器，形成信息情報流；決策器之間可以協(xié)同指揮，對形勢進行分析后指揮影響器，形成指揮控制流；最后影響器對目標實施軍事行動，形成攻擊能量流［7］，形成圖的邊集。這樣的一個循環(huán)回路，可以稱為一個作戰(zhàn)環(huán)，考慮到指控信息的時效性和準確性要求，本文作戰(zhàn)環(huán)中傳感器不能超過2個，決策器不能超過2個，如圖1所示。大量的作戰(zhàn)環(huán)相互交織便形成了作戰(zhàn)體系的結構模型，如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)體系結構模型

1.2 作戰(zhàn)體系構建規(guī)則與假設

1.2.1 指揮機構假設

以戰(zhàn)區(qū)作戰(zhàn)為背景，傳統(tǒng)指揮機構為樹狀結構，按縱向層級區(qū)分，通常情況下，大型聯(lián)合戰(zhàn)役指揮體系由三級指揮機構組成，即聯(lián)合戰(zhàn)役指揮機構—軍種高級戰(zhàn)役軍團指揮機構—軍種基本戰(zhàn)役軍團指揮機構［8］?！霸谱鲬?zhàn)”指揮體系也由三級指揮機構組成，“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部的級別可做相應設置，戰(zhàn)略級—戰(zhàn)役級—戰(zhàn)術級“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部［2］。

1.2.2 作戰(zhàn)力量假設

現代的作戰(zhàn)形態(tài)早已步入一體化聯(lián)合作戰(zhàn)時代，作戰(zhàn)體系應包括海軍作戰(zhàn)力量、陸軍作戰(zhàn)力量、空軍作戰(zhàn)力量、火箭軍作戰(zhàn)力量以及偵察衛(wèi)星（天基作戰(zhàn)力量用于打擊的還未在現實戰(zhàn)爭中出現過，所以以天基偵察為主）。各作戰(zhàn)集團內部所有作戰(zhàn)單元抽象為決策器D，傳感器S和影響器I三類節(jié)點［9］。假設作戰(zhàn)力量包括5個偵察衛(wèi)星；海軍20個傳感器，40個影響器；陸軍16個傳感器，52個影響器；空軍12個傳感器，28個影響器；火箭軍8個傳感器，12個影響器。目標分4類，空中目標T1、水面目標T2、水下目標T3以及陸上目標T4，各類目標5個。傳統(tǒng)模式下各軍種的傳感器和影響器僅受本軍種決策器控制。而“云作戰(zhàn)”模式下，每個作戰(zhàn)云的傳感器和影響器是動態(tài)分配的。為簡化問題，戰(zhàn)略級“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部下設有4個戰(zhàn)役級“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部，各軍種力量為4個戰(zhàn)役作戰(zhàn)云群平均分配作戰(zhàn)資源。如表3中CS1，CI1分別表示為第1個作戰(zhàn)云群分配的傳感器集合和影響器集合，包含有各軍種的傳感器及影響器。

1.2.3 作戰(zhàn)力量表示

決策器：一級指揮機構D1，二級指揮機構D2，D3，D4，D5，三級指揮機構D20（D21…D24）…D50（D51…D54）。

傳感器：衛(wèi)星S1（S11…S15），海軍S2（S201…S220），陸軍S3（S301…S316），空軍S4（S401…S412），火箭軍S5（S501…S508）。

影響器：海軍I2（I201…I240），陸軍I3（I301…I352），空軍I4（I401…I428），火箭軍I5（I501…I512）。

目標：空中目標T1（T11…T15），水面目標T2（T21…T25），水下目標T3（T31…T35），陸上目標T4（T41…T45）。

1.2.4 作戰(zhàn)力量連接規(guī)則

傳統(tǒng)指揮體系的指揮機構間是樹狀結構，是一種規(guī)則網絡，如圖3所示，聯(lián)合戰(zhàn)役指揮機構下設4個軍種高級戰(zhàn)役軍團指揮機構，每個軍種高級戰(zhàn)役軍團指揮機構下設4個軍種基本戰(zhàn)役軍團指揮機構?！霸谱鲬?zhàn)”指揮體系的指揮機構間不僅有固定連接，而且還有根據需要建立的越級指揮關系、同級協(xié)同指揮關系等，在本文中用設定概率（表1）的隨機連接表示，具有小世界模型特點［10］，如圖4所示?！霸谱鲬?zhàn)”各指揮機構都是根據需要由各軍種指揮機構組成，各作戰(zhàn)云群指揮機構也可能由于任務關聯(lián)等原因與不同作戰(zhàn)云群指揮機構建立連接。

圖3 傳統(tǒng)指揮機構網絡拓撲結構

圖4 “云作戰(zhàn)”指揮機構網絡拓撲結構

表1 “云作戰(zhàn)”指揮機構內部連接概率

傳統(tǒng)指揮體系中的傳感器之間不建立連接，只與自己所屬軍種的指揮機構以設定概率（表2）建立連接?！霸谱鲬?zhàn)”體系具有扁平化、網絡化的特點，傳感器不僅與自己所屬的指揮機構以設定概率（表3）連接，而且傳感器之間以設定的概率（本文中設為10%）建立連接，形成傳感器網。兩種指揮體系影響器都是僅與自己所屬的指揮機構以設定概率（表2，表3）建立連接。傳感器、影響器根據自己的性能特點和目標的特點以設定的概率（表4）與目標建立連接。

兩個作戰(zhàn)單元之間的連接概率確定后，則兩個作戰(zhàn)單元便以此概率建立連接。

表2 傳統(tǒng)作戰(zhàn)決策器與傳感器、影響器連接概率

表3 “云作戰(zhàn)”決策器與傳感器、影響器連接概率

1.3 結構模型實例化

根據以上模型生成規(guī)則以及假設，可以對傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系模型和“云作戰(zhàn)”體系模型實例化，實例化后作戰(zhàn)體系的模型圖形化表示如圖5，圖6所示。

2 作戰(zhàn)體系模型指標及分析

2.1 作戰(zhàn)能力指標分析

2.1.1 指揮時效E

指揮時效是指信息在指揮體系中流轉、傳遞的及時性。在作戰(zhàn)體系模型中，節(jié)點之間的距離對應于平均路徑長度，平均路徑長度越小，信息流轉的速度越快，信息價值的差異性就越小，指揮時效就高。整個作戰(zhàn)體系的指揮時效用平均路徑長度L的倒數表示：

其中，N為作戰(zhàn)體系中節(jié)點總數目；dij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的最短路徑長度。

2.1.2 關聯(lián)度D

關聯(lián)度是指網絡中作戰(zhàn)實體聯(lián)系到其它作戰(zhàn)實體數量，體現作戰(zhàn)單元可以利用的作戰(zhàn)資源多少。整個作戰(zhàn)體系的關聯(lián)度用所有節(jié)點平均度表示。

圖5 傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系模型

圖6 “云作戰(zhàn)”體系模型

其中，N為作戰(zhàn)體系中我方節(jié)點總數目；Di為節(jié)點i的度。

2.1.3 協(xié)同能力C

協(xié)同能力指各作戰(zhàn)單元在作戰(zhàn)體系中聚集能力，體現作戰(zhàn)體系的集團化程度，信息共享程度。整個作戰(zhàn)體系的協(xié)同能力用所有節(jié)點的平均聚集系數表示。

其中，N為作戰(zhàn)體系中我方節(jié)點總數目；Ci為節(jié)點i的聚集系數。

2.1.4 打擊能力N

打擊能力指在作戰(zhàn)體系中可以用來打擊的作戰(zhàn)方法手段的數量。整個作戰(zhàn)體系的打擊能力用作戰(zhàn)環(huán)數量多少表示。

2.1.5 作戰(zhàn)能力指標計算及分析

公式（1）-（4）中，dij通過Dijstra算法計算得出，Di和Ci由復雜網絡分析工具Pajek分析得出。打擊能力N通過遍歷整個網絡的方法，統(tǒng)計存在的作戰(zhàn)環(huán)數量?？梢缘玫奖?所示的各項作戰(zhàn)能力指標。

表5 作戰(zhàn)體系模型作戰(zhàn)能力指標

由表5數據可以看出，“云作戰(zhàn)”相對傳統(tǒng)作戰(zhàn)，指揮時效較高，信息流轉更快，面對戰(zhàn)場情況突變的情況下，適應能力更強，關聯(lián)度大，可以利用的作戰(zhàn)資源更多；協(xié)同能力明顯較好，集團化水平更高，信息共享能力更強；打擊能力更是高出一個數量級?！霸谱鲬?zhàn)”依托網絡化的作戰(zhàn)體系，調用更多資源，實現多種手段的整體打擊，所以“云作戰(zhàn)”模式作戰(zhàn)能力比傳統(tǒng)作戰(zhàn)強得多。

2.2 抗毀能力指標分析

抗毀能力是指在作戰(zhàn)環(huán)境變化和有外界擾動或襲擊的情況下作戰(zhàn)網絡模型能夠在保持原有主要功能、特性和組織結構的基礎上正常運轉的能力。體現作戰(zhàn)體系的穩(wěn)定性和健壯性［11］。本文通過對節(jié)點進行攻擊使節(jié)點失效，從網絡中去除節(jié)點的方法來模擬對作戰(zhàn)體系的打擊；通過去除節(jié)點后打擊能力N的變化來反應作戰(zhàn)體系的毀傷程度。對節(jié)點的打擊分為隨機攻擊和蓄意攻擊兩種。

2.2.1 隨機攻擊

隨機攻擊是指使用隨機函數的方法來確定每次攻擊節(jié)點的序號。模擬對作戰(zhàn)體系進行20次的隨機攻擊，打擊能力N變化如圖7所示。

圖7 隨機攻擊下打擊能力N變化

由圖7可知，隨機攻擊情況下，兩種作戰(zhàn)模式打擊能力減少緩慢。經過20次隨機攻擊后，“云作戰(zhàn)”模式打擊能力一直保持比傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式高一個數量級。

2.2.2 蓄意攻擊

蓄意攻擊是指按節(jié)點度數從高到低的順序進行攻擊。對作戰(zhàn)體系進行20次蓄意攻擊，打擊能力N變化如圖8所示。

圖8 蓄意攻擊下打擊能力N變化

由圖8可以看出，蓄意攻擊情況下，打擊能力急劇減少。對兩種體系進行5-6次攻擊時，打擊能力都減少約50%；進行20次攻擊，打擊能力都減少約99%。這是因為度數高的節(jié)點大部分集中在決策器，蓄意攻擊首先攻擊的便是決策器，而且決策器數量少，本例中一共21個，20次攻擊后僅剩一個決策器，因此對決策器的蓄意攻擊對整個作戰(zhàn)網絡的破壞是非常巨大。

但是決策器也是我方重點保護的對象，進行各種類型的隱蔽，火力掩護，敵進行攻擊破壞的難度較大；而傳感器與影響器與敵目標直接作用，被發(fā)現攻擊的可能性大。下邊把決策器排除在敵攻擊能力范圍外，對傳感器和影響器進行20次蓄意攻擊，打擊能力N變化如圖9所示。

從圖9可以看出，蓄意攻擊次數20次時，“云作戰(zhàn)”模式比傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式打擊能力始終要高出一個數量級。

圖9 對傳感器、影響器蓄意攻擊下打擊能力N變化

3 結束語

運用復雜網絡理論對傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系和“云作戰(zhàn)”體系建立模型，建立了作戰(zhàn)能力指標，并且在隨機攻擊和蓄意攻擊兩種模式下對抗毀能力進行了仿真分析。通過各種指標進行比較和仿真結果分析，得出“云作戰(zhàn)”指揮體系指揮時效較高，指揮流程短；作戰(zhàn)資源關聯(lián)度高；協(xié)同能力較強，信息共享能力強；打擊能力遠高于傳統(tǒng)作戰(zhàn)網絡?？箽芰Ψ矫?，“云作戰(zhàn)”指揮體系面對隨機攻擊有更好的抗毀性能，打擊能力方面一直比傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式高出一個數量級。在蓄意攻擊方面，在受攻擊單位比例不是太大的情況下，“云作戰(zhàn)”模式打擊能力依然表現出相對傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式的優(yōu)越性。

［1］ 戴鋒，魏亮，吳松濤.“云作戰(zhàn)”理論初探［J］.中國軍事科學，2013（4）：142?151.

［2］ 戴鋒，魏亮，吳松濤.再論“云作戰(zhàn)”［J］.中國軍事科學，2014（3）：129?138.

［3］ 戴鋒，魏亮，吳松濤.三論“云作戰(zhàn)”［J］.中國軍事科學，2015（1）：135?146.

［4］ 全軍軍事術語管理委員會.軍事科學院.中國人民解放軍軍語［M］.北京：軍事科學出版社，2011.

［5］ 胡曉峰.戰(zhàn)爭復雜性網絡研究概述［J］.復雜系統(tǒng)與復雜性科學，2010（7）：27?28.

［6］ 王慶功，沈壽林，袁昌平.基于復雜網絡的作戰(zhàn)體系網絡模型分析［J］.指揮控制與仿真，2013（2）：6?10.

［7］ 王斌，譚東風，凌云翔.基于復雜網絡的作戰(zhàn)描述模型研究［J］.指揮控制與仿真，2007（4）：12?16.

［8］ 張培高，等.聯(lián)合戰(zhàn)役指揮教程［M］.北京：軍事科學出版社.

［9］ 狄鵬，黎放，胡斌.復雜作戰(zhàn)網絡建模及模型特征［J］.海軍工程大學學報，2010（6）：107?112.

［10］汪小帆，李翔，陳關榮，等.復雜網絡理論及其應用［M］.北京：清華大學出版社，2006.

［11］狄鵬，胡濤，胡斌，鄭建華.基于復雜網絡的作戰(zhàn)網絡模型抗毀性研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2011（1）：56?60.

System Model and Simulation of“Cloud Operations”Based on Complex Network

LIU Peng1，DAI Feng1，YAN Kun2
（1.Information Engineering University，Zhengzhou 450001；2.The Unit 71521 of PLA，Xinxiang 453000，China）

According to the theory of operational cycle，the operational units of the operational system are abstracted as nodes，the relations between operational units are abstracted as edges between the nodes，and the construction rules of opera?tional system model are established with the complex network method.This paper builds the model of traditional operational system and the model of＂cloud operations＂system，puts forward the measurement of operational system，and analyses the operational capability and survivability of the two operational system by the simulation method.

complex network；“cloud operations”；system model；simulation

E86；E96

A

10.3969／j.issn.1673?3819.2016.06.002

1673?3819（2016）06?0006?06

2016?07?06

2016?07?15

劉 鵬（1985?），男，河南滑縣人，碩士研究生，研究方向為軍隊管理決策與評估技術。

戴 鋒（1958?），男，教授，博士生導師。

閆 坤（1986?），男，參謀。