廖特明，譚志勇

（西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610500）

基于改進(jìn)Black-Scholes模型的人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值估計(jì)

廖特明，譚志勇

（西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610500）

文章結(jié)合期望在職時(shí)間、人力資本映射資產(chǎn)價(jià)值的現(xiàn)金流現(xiàn)值等要素構(gòu)建了企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值基礎(chǔ)期權(quán)折算模型，并結(jié)合疊期循環(huán)特性的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)化利益實(shí)現(xiàn)進(jìn)行Black-Scholes模型的改進(jìn)，從而進(jìn)一步實(shí)施具備復(fù)合疊套特性的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)估計(jì)中的應(yīng)用驗(yàn)證。同時(shí)，將基于Black-Scholes模型的企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值層級的疊套演進(jìn)行為以層級跳躍為判斷依據(jù)進(jìn)行折算，并利用期權(quán)價(jià)格的隨機(jī)最優(yōu)控制作為區(qū)間問題進(jìn)行折算。結(jié)果證實(shí)：改進(jìn)Black-Scholes模型在針對疊套以及跳躍行為的人力資本變動(dòng)過程中，為企業(yè)的人力資本存留決策提供了較好的驗(yàn)證及測度價(jià)值，但在企業(yè)存在更為顯著的人力資源動(dòng)態(tài)調(diào)整期間的期權(quán)價(jià)值預(yù)測中，需要結(jié)合綜合投入成本進(jìn)行相應(yīng)的人力資本期權(quán)價(jià)值估計(jì)。

改進(jìn)Black-Scholes模型；人力資本；期權(quán)價(jià)值；估計(jì)；應(yīng)用

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的進(jìn)一步發(fā)展，人力資本對于經(jīng)濟(jì)增長的影響和推動(dòng)作用也得以逐步加深。這同時(shí)也意味著人力資本對于企業(yè)而言存在著越來越重要的價(jià)值意義。對于人力資本價(jià)值的估計(jì)，無論是企業(yè)自身還是學(xué)術(shù)界都開展了深入的分析，對于企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的剖析運(yùn)用了很多豐富的理論和驗(yàn)證工具。而人力資本自身存在豐富的流動(dòng)性和一定程度的價(jià)值權(quán)衡屬性，因此，如何更為客觀地反映人力資本對于企業(yè)經(jīng)營管理乃至市場競爭生存的價(jià)值，對于企業(yè)戰(zhàn)略實(shí)施，一個(gè)國家的產(chǎn)業(yè)發(fā)展都具有重要而深刻的意義。為此，本文從人力資本自身的流動(dòng)性和人力資本績效表現(xiàn)、屬性變動(dòng)等角度進(jìn)行了人力資本內(nèi)在價(jià)值的估計(jì)。

現(xiàn)有研究主要是針對以人力資本價(jià)值期權(quán)預(yù)測進(jìn)行了模型選取，以及模型預(yù)測分析精度提升的論證，選用模型主要集中在基礎(chǔ)Black-Scholes模型，同時(shí)對于存在疊套以及跳躍的人力資本要素屬性，在其測度上缺乏適應(yīng)調(diào)整，以及進(jìn)一步的細(xì)分。為此，本文結(jié)合期望在職時(shí)間、人力資本映射資產(chǎn)價(jià)值的現(xiàn)金流現(xiàn)值等要素，構(gòu)建了企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值基礎(chǔ)期權(quán)折算模型，并就人力資本要素期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流轉(zhuǎn)換過程中的疊套甚至跳躍進(jìn)行了參數(shù)與轉(zhuǎn)化過程細(xì)分，并將其以層級跳躍為判斷依據(jù)加以折算，形成針對企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值的預(yù)測。

1 企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值測度基本模型

根據(jù)上述分析可知，人力資本內(nèi)在價(jià)值不同于一般意義上的實(shí)物期權(quán)、金融期權(quán)，從本質(zhì)而言，企業(yè)人力資本期權(quán)屬性上存在對應(yīng)金融期權(quán)部分的當(dāng)前價(jià)值，而該類期權(quán)在其價(jià)值部分可以對應(yīng)其當(dāng)前價(jià)值，也即是企業(yè)人力資源在期權(quán)屬性上所產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流對應(yīng)現(xiàn)值。同時(shí)，以人力資本內(nèi)在價(jià)值對應(yīng)的期權(quán)投資現(xiàn)值來映射其金融期權(quán)中的證券市場價(jià)值，并按照這一期權(quán)距離到期日映射上述人力資本相應(yīng)金融期權(quán)價(jià)值的人力資本在職時(shí)間，其中，這一在職時(shí)間指的是人力資本的期望在職時(shí)間。最后，需要說明的是人力資源內(nèi)在價(jià)值映射到金融期權(quán)的另一個(gè)特性便是其作為期權(quán)物質(zhì)的不確定性，本文將這種不確定性歸納為其作為期權(quán)收益的不確定性，從而可獲得企業(yè)內(nèi)部管理以及技術(shù)類型人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值可以表示為：

式（1）中，S、X、t、θ、r分別對應(yīng)企業(yè)人力資源在期權(quán)屬性上所產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流對應(yīng)現(xiàn)值、由人力資本映射的金融期權(quán)中的證券價(jià)值的投資形式現(xiàn)值、人力資本的期望在職時(shí)間、各類型人力資本內(nèi)在價(jià)值測度過程中的不確定性、人力資本價(jià)值折算過程中不存在風(fēng)險(xiǎn)部分的利率，C刻畫的是上述各要素綜合作用下的人力資本內(nèi)在價(jià)值對應(yīng)期權(quán)價(jià)值，由此，可獲得上述人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值為企業(yè)帶來的利益：

當(dāng)然，作為為企業(yè)帶來利益的人力資本內(nèi)在價(jià)值，其本身存在成本投入的特性，因?yàn)檠芯客瑯訉⑸婕捌髽I(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的各個(gè)成本因素加以與上述期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的綜合分析，結(jié)合既有研究分析，主要選取企業(yè)人力資源的招聘與甄選、內(nèi)部培訓(xùn)以及員工薪酬與福利方面支出的成本，將其總和設(shè)置為V，由此可以結(jié)合上述綜合成本，借助X刻畫的人力資本映射的金融期權(quán)中的證券價(jià)值的投資形式現(xiàn)值，將其描述為：

式（1）式（3）中t刻畫的是單獨(dú)人力資本也即是具體某類型人力資本（單一類型員工）的期望在職時(shí)間，其他參變量描述同上，由此結(jié)合式（1）至式（3）可以獲得基于綜合成本的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值及其對企業(yè)的期權(quán)收益，其中，人力資本在履職期間的執(zhí)行期限映射成距離人力資本自身失去期權(quán)價(jià)值投資的距離，并以前述式（1）至式（3）中的t表示，人力資本內(nèi)在價(jià)值以及波動(dòng)期間不確定性仍分別由θ和t表示；企業(yè)人力資本在職時(shí)間按照期權(quán)形態(tài)的執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行折算，映射成相關(guān)現(xiàn)金流X，而其相應(yīng)的現(xiàn)金流現(xiàn)值則為人力資本所在企業(yè)對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值S刻畫，X和S分別映射成的人力資本期權(quán)形式折算為：

2 人力資本內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)定價(jià)與價(jià)值解析

2.1 人力資本其期權(quán)價(jià)值解析的分布函數(shù)

企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值存在顯著的金融期權(quán)屬性，為此研究結(jié)合既有研究中的Black-Scholes模型，進(jìn)行針對企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)定價(jià)與價(jià)值解析，具體描述為：

式（6）中N(x)、t、S分別對應(yīng)刻畫了參與企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值折算的樣本正態(tài)分布概率累積分布函數(shù)、具體某類型人力資本（單一類型員工）的期望在職時(shí)間、人力資本所在企業(yè)對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的現(xiàn)金流現(xiàn)值；X、C分別對應(yīng)為某類型人力資本（單一類型員工）所映射的人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值對應(yīng)投資成本現(xiàn)值，及其實(shí)物期權(quán)為企業(yè)帶來的價(jià)值利益，因此式（6）中的正態(tài)分布基期概率分布函數(shù)d1可以進(jìn)一步演化為：

而對應(yīng)的各累計(jì)期概率分布函數(shù)可以被表述為：

2.2 面向人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值的Black-Schloes模型改進(jìn)

人力資本內(nèi)在價(jià)值映射至企業(yè)的實(shí)物期權(quán)的過程，需要企業(yè)進(jìn)行進(jìn)一步的決策，而這種決策賦予企業(yè)一定程度的物化資本或人力資本的投資抉擇，但同樣性質(zhì)的期權(quán)仍存在不同性質(zhì)的期權(quán)特性，即企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值存在多期投資特征，無論是從企業(yè)的企業(yè)人力資源自身的流動(dòng)還是其在企業(yè)內(nèi)部供職期間所產(chǎn)生的期權(quán)現(xiàn)值，都涉及企業(yè)為之進(jìn)行的人員招聘及甄選、內(nèi)部培訓(xùn)以及員工薪酬與福利方面都產(chǎn)生相應(yīng)的疊期成本，而這一成本也不僅構(gòu)成企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的動(dòng)態(tài)期權(quán)收益，更是制約每一期人力資本內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)現(xiàn)值。而從企業(yè)管理以及人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折現(xiàn)角度而言，也只有任意一期的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值完全實(shí)現(xiàn)期權(quán)現(xiàn)值利益目標(biāo)，才能進(jìn)一步適時(shí)開展下一期的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折現(xiàn)目標(biāo)的實(shí)施。而這種疊期循環(huán)特性的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)化利益實(shí)現(xiàn)，是以上一期成本目標(biāo)的有效管理實(shí)現(xiàn)，從人力資本的期權(quán)價(jià)值折算角度則應(yīng)屬于復(fù)合人力資本期權(quán)現(xiàn)值，因而其實(shí)現(xiàn)是一種映射至企業(yè)的實(shí)物期權(quán)的過程的復(fù)合嵌套，具有實(shí)物期權(quán)形式特征的復(fù)合特性。

結(jié)合上述分析過程中關(guān)于企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的疊套復(fù)合特性，研究進(jìn)行了Black-Scholes模型的改進(jìn)，其中，人力資本內(nèi)在價(jià)值的金融期權(quán)現(xiàn)金流映射為累計(jì)到期方式，也即是剔除了期權(quán)累計(jì)過程中生成人力資本期權(quán)溢價(jià)現(xiàn)金流，并將其后移至各期累計(jì)期權(quán)現(xiàn)金流中；同時(shí)，結(jié)合前述關(guān)于人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折算的成本分析，假定每一期的人力資本存續(xù)決策以上一期疊套折算后的期權(quán)超過綜合成本為條件，對應(yīng)的人力資本決策直接結(jié)果為人員續(xù)用或解聘，由此形成了區(qū)別于一般Black-Scholes模型的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折算的疊套方式。

關(guān)于人力資本內(nèi)在價(jià)值的疊套性質(zhì)特征，研究以前期期權(quán)執(zhí)行結(jié)果為本期人力資本決策依據(jù)，為此將這一決策依據(jù)歸納為當(dāng)期人力資本期權(quán)屬性綜合特征，并將其用Π(t)表示，則上述分析中的期權(quán)疊套映射到企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值可以表述為基于第T+i期的期望現(xiàn)金流，即：

由此綜合式（7）至式（8）可獲得以下關(guān)于改進(jìn)Black-Scholes測度的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值疊套期權(quán)折算表達(dá)式，即：

式（10）中，dn刻畫的是上述具備疊套特征的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值經(jīng)過多次循環(huán)疊套的累積跳躍，由于需要配合前述的中間過程的人力資本期權(quán)價(jià)值剔除，為此，研究以S(t)刻畫每次跳躍過程所對應(yīng)的期權(quán)價(jià)值，而疊套過程同樣存在前期人力資本期權(quán)價(jià)值的遞增或衰減變動(dòng)，為此，研究將疊套過程中非剔除部分的人力資本期權(quán)價(jià)值歸納為S(t±i)，S(t)、S(t±i)對應(yīng)的最終累積人力資本期權(quán)價(jià)值被定義為兩式對應(yīng)在第T時(shí)序值。

2.3 改進(jìn)Black-Scholes模型對企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)估計(jì)實(shí)施步驟

研究給予改進(jìn)Black-Scholes模型的人力資本期權(quán)動(dòng)態(tài)現(xiàn)金流價(jià)值，即賦予每層次人力資本期權(quán)基期價(jià)值的折算方式，當(dāng)企業(yè)運(yùn)營過程中的人力資本期權(quán)價(jià)值外部干擾因素充足或足以影響當(dāng)期人力資本期權(quán)現(xiàn)金流時(shí)，設(shè)定一個(gè)包含λ參數(shù)的泊松隨機(jī)過程，且其對應(yīng)的當(dāng)層期權(quán)現(xiàn)金流受到復(fù)合參變量共同作用，即受到企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)層進(jìn)的疊套方向與疊套力度的決定，前者映射至企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流的增減趨勢，而后者映射至人力資本價(jià)值的期權(quán)變動(dòng)程度，兩者交積則構(gòu)成企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值由層級疊套向定向跳躍的邁進(jìn)，并預(yù)先為這種跳躍設(shè)定一個(gè)隨機(jī)參變量λt；而當(dāng)人力資本期權(quán)價(jià)值外部干擾因素不足以影響當(dāng)期人力資本期權(quán)現(xiàn)金流時(shí)，對其對應(yīng)更多當(dāng)層期權(quán)現(xiàn)金流設(shè)定為基期無風(fēng)險(xiǎn)實(shí)物期權(quán)折算。

對應(yīng)的可獲得預(yù)定目標(biāo)效應(yīng)的人力資本期權(quán)投資成本現(xiàn)值可以被刻畫成基于前述隨機(jī)參變量，以及分段分布特征函數(shù)：

其次，針對上述折算過程進(jìn)行由層級疊套向定向跳躍的發(fā)生頻度、程度折算，此時(shí)，需設(shè)定一個(gè)動(dòng)態(tài)參變量變動(dòng)的到達(dá)界定參數(shù)λ，即判定企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流層級疊套是否達(dá)到跳躍的程度，λ為前述式中的泊松隨機(jī)參數(shù)，由此可獲得上述具備疊套特征的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值經(jīng)過多次循環(huán)疊套的累積跳躍dn的隨機(jī)部分，根據(jù)對于疊套行為的分析，研究設(shè)定φt為人力資本期權(quán)與現(xiàn)值的比例，當(dāng)且僅當(dāng)層進(jìn)疊套指示信號為零時(shí)，不存在單一層次的人力資本疊套或跳躍行為，那么此時(shí)的企業(yè)人力資本內(nèi)在期貨現(xiàn)金流價(jià)值可被表述為：

式（13）中，φt這一動(dòng)態(tài)參變量表示各層級企業(yè)人力資本內(nèi)在期貨價(jià)值彼此獨(dú)立，并設(shè)定其初始值為零；且企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流層級疊套達(dá)到跳躍的程度臨界影響因素由 φt|Xt來刻畫，其形成了幅度為φt的人力資本期權(quán)價(jià)值基于改進(jìn)Black-Scholes模型層級的跳躍。

根據(jù)上述分析，φt|Xt服從于上述瑞利分布，φt|Xt這一隨機(jī)二維向量的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值二分量具備獨(dú)立同方差的正態(tài)分布的分段分布特征，研究可以根據(jù)式（9）至式（13）進(jìn)一步獲取對應(yīng)企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)動(dòng)態(tài)疊套折算的函數(shù)特征指標(biāo)，其方差和均值分別為：

那么，其所對應(yīng)的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)疊套折算模型可以歸納為：

其中，γ1、γ-1和 p、1-p分別對應(yīng)為人力資本作為期權(quán)價(jià)值發(fā)生現(xiàn)金流累積過程中的層級正負(fù)向性的跳躍及其發(fā)生跳躍行為的概率，式（10）在改進(jìn)Black-Scholes模型下可被表述為：

這里研究主要將前述關(guān)于人力資本期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流累積方式的層級疊套折算跳躍行為的臨界風(fēng)險(xiǎn)加以細(xì)化分析，即任何在層級疊套過程中發(fā)生的期權(quán)現(xiàn)金流跳躍也存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，而并非簡單的無風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，從而以式（15）中的零均值的維納過程加以解釋，該過程的正態(tài)分布方差仍為dt。

3 企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)估計(jì)實(shí)證驗(yàn)證

3.1 企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值隨機(jī)最優(yōu)控制

根據(jù)上述分析，研究利用算例進(jìn)行企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折算。具體過程如下：

首先，利用期權(quán)價(jià)格的隨機(jī)最優(yōu)控制作為區(qū)間問題進(jìn)行折算。設(shè)定人力資本以金融期權(quán)形式累積過程的上下限分別為V+(S，t)、V-(S，t)，借助區(qū)間控制函數(shù)u(t)=r(t)形成針對前述式（10）、式（15）改進(jìn)的疊套層進(jìn)跳躍行為期權(quán)現(xiàn)金流累積狀態(tài)方程：

其中區(qū)間控制函數(shù)的控制集為：

該控制集必須確保在疊套層級幅度中全區(qū)可測，即具備一個(gè)全區(qū)可測集：

結(jié)合式（10）、式（14）構(gòu)成基于人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值指標(biāo)關(guān)系的性能指標(biāo)泛函數(shù)：

將人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值疊套層級跳躍行為歸納為對于包含區(qū)間跳躍最優(yōu)上下限控制集和最優(yōu)控制函數(shù)uˉ(·)的測度模型：

3.2 基于改進(jìn)Black-Scholes模型的企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)復(fù)合評價(jià)

根據(jù)上述分析，以疊套層級進(jìn)行人力資本在企業(yè)內(nèi)部期權(quán)屬性變遷的區(qū)間劃分，其對應(yīng)的實(shí)際區(qū)間為招聘甄選期t0、進(jìn)企直至被錄用期t1、在職培訓(xùn)期T0

結(jié)合前述分析，將這一具備疊套層級跳躍的人力資本內(nèi)在期權(quán)折算簡化為：

上述各疊套跳躍期間的期望值為：

E作為期望算子，服從條件：

最后，針對人員在招聘甄選期、進(jìn)企直至被錄用期、在職培訓(xùn)期設(shè)定全區(qū)的人力資本期權(quán)現(xiàn)金流綜合成本決策行為為第t0期，由此可獲得具體疊套層級區(qū)間的點(diǎn)狀人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)格折線為：

3.3 算例驗(yàn)證

某市高新區(qū)內(nèi)生物技術(shù)公司，企業(yè)配備齊全的工種，并且具備獨(dú)立人力資源部門。研究通過對該企業(yè)技術(shù)類型員工的樣本選取，并依據(jù)該企業(yè)自2011—2014年的員工業(yè)績考核數(shù)據(jù)，進(jìn)行業(yè)績加權(quán)平均，獲得如表2所示的該企業(yè)人力資本工作績效評估。

表2 企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值樣本分類業(yè)績評估

接著，研究細(xì)化企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)測度，并在結(jié)合2011—2014年對應(yīng)員工工作業(yè)績折算4年員工業(yè)績加權(quán)平均值的基礎(chǔ)上，進(jìn)行期權(quán)資本價(jià)值波動(dòng)率的折算，具體折算結(jié)果如表3所示。

表3 人力資本業(yè)績加權(quán)評級基礎(chǔ)上的期權(quán)資本價(jià)值波動(dòng)率折算

其中?為樣本觀測值倒數(shù)的時(shí)間間隔。

該企業(yè)針對員工的福利主要由以下幾部分構(gòu)成：

每年人員招聘廣告費(fèi)用為5萬元人民幣，住房津貼共計(jì)9萬元，人員工資支付為7萬元每年，對應(yīng)培訓(xùn)費(fèi)為4萬元每年，r=0.1，t=3，則結(jié)合式（5）、式（13）可獲得疊套層級投資綜合成本為：

同時(shí)，根據(jù)前述分析技術(shù)類負(fù)責(zé)經(jīng)營層人力資本的收益為可以表述為：

則在結(jié)合式（16）基礎(chǔ)上，推算人力資本收益各跳躍期期權(quán)的微分現(xiàn)值為：

根據(jù)前述則可獲得最終基于改進(jìn)Black-Scholes模型的各項(xiàng)數(shù)值為S=192.11，X=110.98，δ=21.77%，經(jīng)式（7）計(jì)算可得：

從算例驗(yàn)證結(jié)果來看，存在疊套和跳躍的超過了包含津貼、工資以及內(nèi)部培訓(xùn)費(fèi)用在內(nèi)的20萬元，因此經(jīng)過改進(jìn)Black-Scholes模型測算，可以獲知這一類型的人力資本投入對于企業(yè)期權(quán)性質(zhì)的投資具有持續(xù)意義。

4 總結(jié)

研究在結(jié)合當(dāng)前企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值評估研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)企業(yè)人力資本流動(dòng)特征，以改進(jìn)Black-Scholes模型的方法進(jìn)行了針對于疊套行為特征的人力資本期權(quán)價(jià)值跳躍層級變動(dòng)的評估研究。從人員招聘及甄選、內(nèi)部培訓(xùn)等角度構(gòu)建綜合成本，并按照跳躍行為的臨界判斷作為企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值累積的基礎(chǔ)，進(jìn)行了相應(yīng)的人力資本期權(quán)價(jià)值折算。驗(yàn)算結(jié)果表明，改進(jìn)Black-Scholes模型對于具備期權(quán)現(xiàn)金流映射價(jià)值疊套跳躍特性的人力資本評估存在較好的解釋能力，在企業(yè)存在更為顯著的人力資源動(dòng)態(tài)調(diào)整期間的期權(quán)價(jià)值預(yù)測中，需要結(jié)合綜合投入成本進(jìn)行相應(yīng)的人力資本期權(quán)價(jià)值估計(jì)。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

C976.8

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1002-6487（2016）21-0178-04

四川石油天然氣發(fā)展研究中心基金項(xiàng)目（石油企業(yè)人力資本價(jià)值鏈研究）（川油氣科SKW14-01）

廖特明（1970—），男，四川鄰水人，碩士，副教授，研究方向:人力資源管理。

譚志勇（1982—），男，湖北咸寧人，博士研究生，研究方向：人力資源管理