田 瑞，趙樹興，金 陽(yáng)，馬巧燕，杜 赫，沈明月

（1.天津城建大學(xué)，天津 300384；2.河北大地建設(shè)科技有限公司，石家莊 050021；3.北京住總房地產(chǎn)開發(fā)有限責(zé)任公司，北京 100020）

能源與機(jī)械

翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱量確定方法

田 瑞1，趙樹興1，金 陽(yáng)2，馬巧燕3，杜 赫1，沈明月1

（1.天津城建大學(xué)，天津 300384；2.河北大地建設(shè)科技有限公司，石家莊 050021；3.北京住總房地產(chǎn)開發(fā)有限責(zé)任公司，北京 100020）

在研究分析翅片管內(nèi)、外換熱特性及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，通過對(duì)翅片管內(nèi)水側(cè)換熱的理論計(jì)算和翅片管外空氣側(cè)換熱的數(shù)值模擬分析，提出了一種用來確定不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱量的有效方法并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，同時(shí)給出了該方法的應(yīng)用算例.

翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器；理論計(jì)算；數(shù)值模擬；散熱量

翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器是一種新型高效的供暖系統(tǒng)末端裝置.近年來，為了使其更加節(jié)能、高效、緊湊，研究人員試圖對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新與優(yōu)化.

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究中，翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱量的確定，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器的熱量傳遞過程主要包括管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的對(duì)流傳熱過程、翅片管內(nèi)壁與外壁間的導(dǎo)熱過程以及翅片管外壁與冷空氣間的對(duì)流傳熱過程.其中，管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的對(duì)流傳熱過程以及翅片管內(nèi)壁與外壁間導(dǎo)熱過程的理論計(jì)算已非常成熟，可通過已有公式精確算出翅片管內(nèi)熱水散熱量及管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等參數(shù).而翅片管外壁與空氣間的對(duì)流換熱過程十分復(fù)雜，尚未形成統(tǒng)一、成熟的數(shù)學(xué)公式對(duì)其進(jìn)行理論計(jì)算.現(xiàn)有文獻(xiàn)中運(yùn)用CFD模擬軟件對(duì)翅片管內(nèi)外同時(shí)建模來模擬得其散熱量的內(nèi)容涉及很少，而且在實(shí)際建模中遇到很多困難.所以，單純依靠理論計(jì)算或數(shù)值模擬都不能有效得出翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器的散熱量.為解決這一問題，本文擬通過翅片管內(nèi)水側(cè)換熱的理論計(jì)算和翅片管外空氣側(cè)換熱的數(shù)值模擬分析相結(jié)合的方法，以確定不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)強(qiáng)制對(duì)流散熱器的散熱量.

1 研究對(duì)象的選取

U型翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器是目前常見的一種強(qiáng)制對(duì)流散熱器，其中又以銅管鋁翅片強(qiáng)制對(duì)流散熱器最為常用.本文選用圖1所示的U型銅管鋁翅片強(qiáng)制對(duì)流散熱器作為研究對(duì)象，其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示［1］.

圖1 U型銅管鋁翅片強(qiáng)制對(duì)流散熱器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 銅管鋁翅片強(qiáng)制對(duì)流散熱器主要結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

2 翅片管內(nèi)水側(cè)換熱理論計(jì)算

2.1 翅片管內(nèi)熱水的放熱量

在給定翅片管進(jìn)、出水溫度條件下，某一水流量對(duì)應(yīng)的熱水放熱量可用下式計(jì)算

式中：Q為水的放熱量，W；c為水的比熱，kJ/（kg·℃）；G為水的質(zhì)量流量，kg/h；tin為翅片管進(jìn)水溫度，tin=60，℃；tout為翅片管出水溫度，tout=50，℃.

2.2 管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h需通過判斷翅片管內(nèi)熱水流態(tài)來確定.判斷翅片管內(nèi)熱水流態(tài)的依據(jù)為水流的雷諾數(shù)，如下式［2］

式中：Re為水流的雷諾數(shù)；d1為翅片管內(nèi)徑，m；ρ為水的密度，kg/m3；A為翅片管水流截面積，m2；ν為水的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，m2/s.

當(dāng)水流的雷諾數(shù)Re大于2，300時(shí)，水流態(tài)處于過渡區(qū)或紊流區(qū)，水的努謝爾特?cái)?shù)Nu可采用格林尼斯基提供的經(jīng)驗(yàn)公式，如下式［2］

式中：Nu為水的努謝爾特?cái)?shù)；Pfr為定性溫度為55，℃時(shí)水的普朗特?cái)?shù)；Prw為定性溫度為管內(nèi)壁溫時(shí)水的普朗特?cái)?shù)；l為翅片管長(zhǎng)度，l=1.3m.

管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h可由下式求得［2］

式中：h為管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；λ為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）.

2.3 管內(nèi)熱水與翅片管外壁的溫差

在確定管內(nèi)熱水與翅片管外壁的溫差時(shí)，涉及到兩個(gè)傳熱過程，即管內(nèi)熱水與翅片管內(nèi)壁間的對(duì)流傳熱過程和翅片管內(nèi)壁與外壁間的導(dǎo)熱過程，因此管內(nèi)熱水與翅片管外壁的溫差由兩部分組成，如下式［2］

式中：Δt為管內(nèi)熱水與翅片管外壁的溫差，℃；d3為翅片管外徑，mm.

3 翅片管外空氣側(cè)換熱數(shù)值模擬

3.1 物理模型

由于翅片數(shù)目較多，若進(jìn)行全尺寸的數(shù)值模擬，網(wǎng)格數(shù)量非常多，前期建模和網(wǎng)格劃分的工作量將非常大，后期數(shù)值計(jì)算也會(huì)給處理工作帶來很大的困難［3］.基于翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，本文對(duì)翅片管進(jìn)行分段建模，來揭示整個(gè)散熱器中流體的散熱狀況.計(jì)算區(qū)域由每段所含總的翅片數(shù)和其前后兩個(gè)空氣層的一半空間構(gòu)成.

圖2 單元計(jì)算模型示意圖

3.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的精確度與可信度.本文使用Fluent默認(rèn)前處理程序Gambit來進(jìn)行網(wǎng)格劃分：采用Hex/Wedge網(wǎng)格單元，Cooper網(wǎng)格類型劃分翅片及空氣區(qū)域.

3.3 數(shù)學(xué)模型及基本假設(shè)

針對(duì)本文所模擬的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化并且給出如下基本假設(shè)［5］：

（1）流動(dòng)和換熱處于穩(wěn)定狀態(tài)，流體為不可壓縮的常物性氣體.

（2）入口各處空氣流速和物性相同，速度分布均勻.

（3）流體在固體壁面上沒有滑移.

（4）翅片具有溫度，其溫度非均勻分布，具體位置溫度由耦合傳熱計(jì)算得出.

方案一：Lcd1602 液晶也稱為1602 字符型液晶，是專門用于顯示字母、數(shù)字、符號(hào)等的點(diǎn)陣型液晶模塊。它由幾個(gè)5×7 或5×11 點(diǎn)陣字符位構(gòu)成，每個(gè)點(diǎn)陣字符位可以顯示一個(gè)字符，每個(gè)位與位間有一個(gè)點(diǎn)距的間隔，每條線之間也有一個(gè)間隙，起到字符間距和行間距的作用。因此，它不能很好地顯示漢字（使用自定義CGRAM，顯示效果不佳）。

（5）翅片材料的物性參數(shù)為常數(shù).

（6）假定翅片和銅管表面光滑且接觸良好，忽略翅片與銅管之間的接觸熱阻.

（7）由于散熱器翅片側(cè)是強(qiáng)制對(duì)流散熱，所以可以忽略模型和空氣之間的輻射換熱.

3.4 邊界條件及求解方法

空氣入口設(shè)為速度入口邊界條件（velocity inlet）；空氣出口設(shè)為出流邊界條件（outflow）；翅片和空氣接觸面設(shè)為耦合面（coupled），這種邊界條件可以實(shí)現(xiàn)流體和固體的耦合換熱；翅片管外壁設(shè)為默認(rèn)邊界條件，假設(shè)翅片管外壁溫度沿水流方向線性變化，并可由管內(nèi)熱水與翅片管外壁間溫差Δt求得；其余表面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，能使計(jì)算模型、網(wǎng)格數(shù)均減小一半，節(jié)省計(jì)算時(shí)間.

因本文研究的是不可壓流動(dòng)問題，故采用Segregated求解器進(jìn)行求解；湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型；壁函數(shù)選用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)；控制方程采用單精度分離式算法；壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法；壓力插值格式選用 standard 格式，動(dòng)量方程與k-ε 方程的對(duì)流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)差分格式.

本文中，散熱器放置在完全敞開空間，周圍環(huán)境為一個(gè)大氣壓，所以設(shè)定工作壓力為101，325，Pa；考慮重力的影響；由于翅片表面溫度是由管壁對(duì)翅片的導(dǎo)熱所獲得，翅片的溫度分布沿導(dǎo)熱熱流傳遞的方向是不斷變化的，而翅片表面的溫度場(chǎng)分布對(duì)于翅片管散熱器的散熱量有一定的影響，在數(shù)值模擬過程中，需考慮翅片與翅片管管壁的導(dǎo)熱作用［6］.

3.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，委托散熱器生產(chǎn)廠家生產(chǎn)出了翅片間距ef=3mm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示的散熱器樣品，在散熱器熱工性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，按照GB/T13754—2008《采暖散熱器散熱量測(cè)定方法》［7］中的具體規(guī)定對(duì)該樣品進(jìn)行測(cè)試.

實(shí)驗(yàn)選取進(jìn)出口溫度分別為95.0，℃/70.2，℃、75.0，℃/56.7，℃和57.0，℃/45.6，℃共3種工況對(duì)散熱器進(jìn)行測(cè)試，分別得到不同工況下散熱器的實(shí)驗(yàn)測(cè)試散熱量.根據(jù)散熱器樣品建立物理模型，在3種工況下對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分別得到不同工況下散熱器的模擬計(jì)算散熱量.將不同工況下散熱器的散熱量實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與模擬計(jì)算值整理如表2所示.通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與模擬計(jì)算值的比較，驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性［8-9］.

表2 散熱器實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與模擬計(jì)算值的對(duì)比

由表2可知，3種工況下散熱器散熱量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值與模擬計(jì)算值相差均不超過5%，，由此可見，本文所提出的確定強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱量的計(jì)算方法是正確的.

4 應(yīng)用算例

翅片間距是影響強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱性能的重要因素，因此，本文以翅片間距與強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱量之間的關(guān)系為例，來說明上述散熱器散熱量計(jì)算方法的應(yīng)用.理論計(jì)算和模擬分析的基本條件為：散熱器翅片管進(jìn)水溫度為60，℃，出水溫度為50，℃；散熱器風(fēng)機(jī)風(fēng)量恒定為6003m/h，進(jìn)風(fēng)風(fēng)速為2.2m/s，進(jìn)風(fēng)溫度為16，℃；翅片間距ef變化范圍為3～6mm，本文分別取3.0，3.5，4.0，4.5，5.0，5.5，6.0mm進(jìn)行計(jì)算，散熱器其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變.

4.1 管內(nèi)熱水放熱量理論計(jì)算

本文管內(nèi)熱水流量取值范圍為100～250kg/h，根據(jù)上述翅片管內(nèi)水側(cè)換熱理論計(jì)算公式可得：在給定散熱器進(jìn)、出水溫度的情況下，翅片管內(nèi)熱水放熱量在1，160～2，900W之間變化，如圖3所示；管內(nèi)熱水與翅片管外壁的溫差在19～23，℃之間變化，如圖4所示.

圖3 熱水流量-熱水放熱量關(guān)系曲線

圖4 熱水放熱量-管內(nèi)熱水與翅片管外壁溫差關(guān)系曲線

4.2 管外空氣得熱量模擬計(jì)算

根據(jù)初步測(cè)算，管內(nèi)熱水與翅片管外壁溫差大概在19～22，℃之間變化，本文選取19，20，21，22，℃ 共4種情況進(jìn)行模擬，得出了4種溫差時(shí)不同翅片間距下管外空氣得熱量，如圖5所示.

圖5 翅片間距-空氣得熱量關(guān)系曲線

4.3 散熱器散熱量確定

根據(jù)能量平衡原理，即：散熱器散熱量=管外空氣得熱量=管內(nèi)熱水放熱量，利用圖3、圖4和圖5便可確定某一翅片間距下的散熱器散熱量.具體方法如下：

首先利用圖3，可查得某一熱水流量G0下的熱水放熱量Q0（它也是空氣得熱量），再利用圖4由Q0查得管內(nèi)熱水與翅片管外壁溫差Δt0，最后利用圖5，由Q0和Δt0確定一點(diǎn)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的翅片間距為，進(jìn)而得到翅片間距為時(shí)的散熱量為Q0.

由此可知，在給定散熱器進(jìn)、出水溫度和其他參數(shù)不變的條件下，翅片間距與散熱器散熱量存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.根據(jù)圖3、圖4和圖5，可進(jìn)一步整理得到翅片間距與散熱器散熱量的關(guān)系曲線，如圖6所示.

圖6 翅片間距-散熱器散熱量關(guān)系曲線

5 結(jié) 論

在翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究中，其散熱量的確定是個(gè)難題.本文對(duì)翅片管內(nèi)水側(cè)換熱采用理論計(jì)算方法，而對(duì)翅片管外空氣側(cè)換熱采用數(shù)值模擬分析方法，并將兩者有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而給出了一種確定強(qiáng)制對(duì)流散熱器散熱量的方法.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法是正確的、有效的，對(duì)于翅片管強(qiáng)制對(duì)流散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究具有借鑒意義.

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Abstract：Based on the research and analysis of the heat transfer characteristics in the out of the fin tube and the calculation method of the capacity，through the theoretical calculation of the water side’s heat transferin the fin tube and the numerical simulation analysis of the air side’s heat transfer out of the finned tube，this paper puts forward an effective method to determine the heat dissipating capacity of the fin tube forced convection radiator under different structural parameters.What’s more，this paper does the experimental verification.At the same time，this paper gives an application example of this method.

Study on Determination Method of Heat Dissipation Capacity of Fin Tube Forced Convection Radiator

TIAN Rui1，ZHAO Shuxing1，JIN Yang2，MA Qiaoyan3，DU He1，SHEN Mingyue1
（1.Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China；2.Heibei Dadi Construction Technology Co.，Ltd.，Shijiazhuang 050021，China；3.Beijing Zhuzong Real Estate Development Co.，Ltd.，Beijing 100020，China）

fin tube forced convection radiator；theoretical calculation；numerical simulation；heat dissipating capacity

TU832.23：TK124

A

2095-719X（2016）04-0282-05

2015-09-04；

2015-09-24

田 瑞（1991—），男，山東泰安人，天津城建大學(xué)碩士生.

趙樹興（1962—），男，教授，從事建筑節(jié)能與集中供熱新技術(shù)研究.E-mail：zhaoshuxing@126.com