楊秋慧

(梧州學(xué)院 廣西高校圖像處理與智能信息系統(tǒng)重點實驗室，廣西 梧州 543002)

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一種改進的多尺度Harris算法

楊秋慧

(梧州學(xué)院 廣西高校圖像處理與智能信息系統(tǒng)重點實驗室，廣西 梧州 543002)

傳統(tǒng)Harris算法依據(jù)經(jīng)驗確定興趣值計算參數(shù)，并且對于一些類型的角點識別能力較差。針對這些問題，該文提出了一種基于局部標準差和對數(shù)計算的多尺度角點檢測方法。該方法通過對數(shù)化梯度取降低邊緣響應(yīng)對候選點興趣值的影響，有效地檢測不同類型的角點。并重新定義興趣值函數(shù)，由標準差的統(tǒng)計特性計算興趣值，避免主觀選擇參數(shù)，使算法具有更高的客觀性。實驗結(jié)果表明，該方法具有檢測復(fù)雜類型角點、精確定位，并具有旋轉(zhuǎn)、灰度、噪聲、尺度不變性。

角點提??；Harris 算法；標準差；定位

角點是圖像灰度變化劇烈的點或圖像邊緣曲線的曲率極大值點。曲線或直線的交叉點，圖像區(qū)域的中心點，小波變換的局部極值點等等，這些能夠用某種相似性度量準則提取出來的顯著點都可以作為圖像的角點。這些點保留了圖像的重要特征，對圖像匹配，目標跟蹤、運動估計等后續(xù)圖像處理有重要意義。由于角點對圖像幾何形狀的不變性和易于被觀察者所接受，在特征點提取算法中可作為控制點。

角點可以定義為局部區(qū)域內(nèi)灰度變化劇烈的點、目標區(qū)域邊緣曲線的曲率極大值點、曲線或直線的交叉點、圖像區(qū)域的中心點、或小波變換的局部極值點等等，能夠用某種相似性度量準則提取出來的、包含圖像的重要信息的顯著點。根據(jù)對“角點”不同的定義，可將角點檢測方法主要分為兩類：基于邊緣的方法和基于圖像灰度的方法?；谶吘壍姆椒ú捎锰崛D像邊緣并編碼，然后計算邊緣曲率，根據(jù)曲率是否為極值判斷該點是否為角點。其中，一些方法是直接對曲線進行擬合，另一些則是用某類函數(shù)對曲線進行分段擬合，然后根據(jù)這些擬合的分段方程計算曲率極值點的位置[1-2]。基于邊緣的方法處理效果依賴于圖像分割和邊緣提取的結(jié)果，當被檢測圖像發(fā)生變化時，可能會導(dǎo)致結(jié)果錯誤，并且對噪聲敏感、計算量大?；卩徲蚧叶鹊姆椒?，主要根據(jù)鄰域內(nèi)灰度的變化情況確定角點位置，如以某種局部結(jié)構(gòu)特性、灰度相似性等特征作為篩選角點的條件。Harris角點檢測方法[3-5]、KLT[6]，MIC[7-8]，SIFT[9-11]算法等都是基于領(lǐng)域灰度的方法。其中，SIFT算法在尺度空間中尋找極值點，對于存在部分遮擋、拍攝角度變化等情況較好的穩(wěn)定性。該算法信息量豐富，但是過程較復(fù)雜，包含大量的浮點數(shù)運算，而且提取的特征點沒有直觀地反映圖像的結(jié)構(gòu)特征。近年來，國內(nèi)外研究者對這些經(jīng)典算法進行了多種改進[12-16]。

本文通過對傳統(tǒng)Harris算法進行分析，通過選取邊緣附近的像素點作為候選點，減少計算量。對候選點篩選時，對梯度值取對數(shù)值，降低位于角點附近的邊緣點的邊緣響應(yīng)對角點興趣值的影響，更有效地檢測出復(fù)雜類型的角點。最后，為提高角點的定位精度及尺度不變性，采用非極大值抑制和多尺度的Harris算法檢測角點，并使用標準差重新定義了角點的興趣值函數(shù)。

1Harris算法

Harris算法是由ChrisHarris在1988年提出的，它是在Moravec角點提取算法的基礎(chǔ)上，采用邊界曲率描述灰度變化的情況。Harris角點提取算法，計算簡單，只用到一階差分及濾波計算，提取的角點均勻分布在圖像上。算法需要對圖像中的每個點都計算興趣值，然后選擇最優(yōu)角點位置。該算法有很好的穩(wěn)定性，對圖像旋轉(zhuǎn)、灰度、噪聲等變化魯棒性較好，但不具有尺度不變性。下面簡單介紹該算法的主要步驟。

(1)

(2)

其中，W為高斯平滑函數(shù)。

(3)

M矩陣為二階實對稱陣，故存在兩個特征值λ1，λ2。這兩個特征值反映像素點的特征，因此能夠根據(jù)特征值來判別像素點是位于平滑區(qū)、邊緣還是角點。λ1，λ2的取值有以下3種情況：

(1)λ1，λ2為正值并且都較大時，M矩陣為峰值，各個方向相鄰像素點之間灰度差值都較大，則認為這個像點為角點；

(2)當其中一個特征值較大，一個特征值較小時，M為山脊形，沿著山脊方向的相鄰像素點灰度變化很小，而垂直山脊方向的變化很大，那么該像素位于圖像邊緣上；

(3)當λ1，λ2都較小時，M矩陣是平滑的，該像素位于圖像平滑區(qū)。

于是，由M矩陣的行列式和跡計算Harris角點的興趣值，見公式(4)和公式(5)。

Det(M)=αβ=(AB)-C2Tr(M)=α+β=A+B

(4)

C(x，y)=Det(M)-k×Tr2(M)=(AB-C2)-k(A+B)2

(5)

其中，k為經(jīng)驗值，取值區(qū)間為0.04～0.07。局部范圍內(nèi)的極大興趣值點就被認為是角點。由于極值點的數(shù)量往往較大，因而需要較大的計算量。

Harris角點檢測方法對T,Y,X形的角點檢測效果較差。圖像中若含有大量結(jié)構(gòu)復(fù)雜的角點，Harris算法檢測結(jié)果會漏掉這些類型的角點，導(dǎo)致后續(xù)的圖像分析精確度下降。

2改進的算法

本文通過對Harris算法的研究和分析，對傳統(tǒng)算法進行相應(yīng)的改進。改進的算法流程如圖1所示。

圖1 改進的算法流程圖

角點是位于邊緣附近的，因此本文先對圖像進行篩選，去除平滑區(qū)域，將邊緣附近的點作為候選點，以減少計算量。然后，算法準確地區(qū)分角點和邊緣點，達到提取角點的目的。

當候選點位于角點附近時，由于窗口W中包含大量邊緣點，這些點的特征值α?β，得到的興趣值與角點的興趣值均較大，混淆了算法對于角點的判斷。本文對此進行改進，通過對數(shù)化候選點的梯度值，抑制邊緣附近的候選點特征值中較大的值，降低邊緣響應(yīng)對計算興趣值的影響，從而達到提高角點定位精度的目的。則有公式(6)、公式(7)、公式(8)。

(6)

log(G′(x,y))=log(G(x,y))

(7)

計算中僅僅改變了梯度的值，梯度的方向不變，故G’θ(x,y)=Gθ(x,y)。

根據(jù)公式(1)以及梯度的求值公式，可得：

=(G′(x,y))*cos(Gθ(x,y))

(8)

(9)

使用I’x,I’y分別來代替Harris算法公式(2)中的Ix,Iy。抑制角點附近的邊緣點的興趣值對判斷角點的影響。

傳統(tǒng)算法的興趣值C(x,y)計算需根據(jù)經(jīng)驗確定參數(shù)k的值，具有主觀性，降低檢測的穩(wěn)定性。本文用標準差的計算來取代對參數(shù)k，重新定義了興趣值函數(shù)，自動地判別角點。為增強角點的尺度不變性，同時采用laplace多尺度算法，通過非極大值抑制法和興趣值的大小來確定角點的位置。

I′(x,y,s,δD)=I?W(x,y,sδD)

(10)

其中，i=1，2，3，....，N為候選點總數(shù)目。d1,d2分別表示矩陣M’的行列式和跡平方的均值，興趣值函數(shù)中兩部分分別為行列式和跡平方的標準差。

由于角點的兩個特征值都較大，而邊緣附近的像素點，兩個特征值中僅含一個較大值，且候選點所包含的邊緣點數(shù)目遠大于角點數(shù)目，因此，

(1)當R(x,y)>0時，候選點為角點。角點響應(yīng)大于邊緣響應(yīng)。

(2)當R(x,y)<0時，候選點為邊緣點。邊緣響應(yīng)大于角點響應(yīng)。

對于每個候選點分別計算其興趣值，結(jié)果大于零，并且是局部極大值，那么這個點被判定為角點，不需要Harris算法中篩選角點時選取閾值，可以直接區(qū)分出角點和邊緣點；反之，則判斷為邊緣點。

3實驗結(jié)果

實驗是在操作系統(tǒng)為Windows7的微機上進行的，使用MATLAB7.10對圖像進行處理。

圖2 圖像1

圖3 圖像1的細節(jié)部分

圖3為圖2中圈出的部分放大后的圖像。從上述實驗可以看出改進的算法能夠更好地檢測出復(fù)雜類型的角點，改進后的Harris算法能夠更加準確地定位角點的位置。

對于圖2中圖像的角點提取效果，兩種算法的比較如表1所示，改進后的算法可以提取到足夠數(shù)量的角點，有較少的缺失及錯誤的角點數(shù)，能夠更加準確地提取各種類型的角點。

表1 兩種算法的效果對比

圖像算法角點總數(shù)檢測的角點總數(shù)錯誤角點數(shù)正確的角點數(shù)缺失的角點數(shù)圖像1Harris改進的Harris607144614583555

實驗表明，算法對于實際場景圖像的角點提取也有著良好的效果，如圖4所示，圖中用圓圈標記檢測出的角點，相對于Harris算法，可以獲得數(shù)量充足、多種復(fù)雜類型的角點，并且對于旋轉(zhuǎn)、灰度及噪聲均具有較好的穩(wěn)定性，角點的定位更接近于實際物體的角點位置。

圖4 兩種算法結(jié)果對比

從表2的數(shù)據(jù)可以看出，本文改進的算法在旋轉(zhuǎn)、縮放、灰度變化以及噪聲變換情況下，角點的復(fù)現(xiàn)率均比Harris算法高，能取得更好的提取效果。

表2 原圖1復(fù)現(xiàn)率比較

原圖像旋轉(zhuǎn)圖像縮放圖像灰度反轉(zhuǎn)加噪圖像Harris算法特征點數(shù)26692807210926664584復(fù)現(xiàn)率441%442%534%683%改進的算法特征點數(shù)72562384466541復(fù)現(xiàn)率676%663%849%767%

4結(jié)論

本文提出一種改進的Harris角點提取算法，有效地改善了傳統(tǒng)Harris算法對T、X、Y等類型角點無法檢測出來的問題。通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，定義新的興趣值函數(shù)，消除興趣值計算中的參數(shù)的經(jīng)驗取值，降低了對算法的主觀性，取得比原算法更好的實驗結(jié)果。本文的算法不僅對于角點的定位更加精確，還保持了算法對于旋轉(zhuǎn)、灰度變化、尺度以及噪聲較好的穩(wěn)定性。但是，角點定位精度也仍舊只精確到像素級，維持在與圖像像素相同的精度。

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(責任編輯：覃華巧)

An Improved Harris Algorithm with Multi Scales

Yang Qiuhui

(College of Information and Electronic Engineering, Wuzhou University, Wuzhou 543002, China)

Traditional algorithms of Harris needs to decide parameter for computing interest values of pixels by experience and the recognition ability for some types of corners is poor. To solve these problems, this paper proposes a corner detection method based on local standard deviation and logarithmic computing. The method decreased the response values of corners near the candidate interested points through computing the logarithms of gradient, so it can detect corners with different types more effectively. And then, according to the statistical features of the standard deviation, it redefines the interest value function. The function could avoid subjectively selecting the value of parameters and it could directly judge whether a candidate interested point is a corner, which makes the algorithm more objective. The experimental results show that the method can effectively detect the corners with various types and it has a more accurate effect of positioning.

Corner detected; Harris algorithm; Standard deviation; Positioning

2016-03-28

國家自然基金項目(61562074)；廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項目(KY2015YB290)；梧州學(xué)院科研項目(2011C002)

TP391

A

167-8535(2016)03-0007-07

楊秋慧(1990-),女，河南省信陽市潢川縣人，梧州學(xué)院信息與電子工程學(xué)院教師，研究方向：圖像處理。