潘席龍　吳雪芹　王嘉琳++凌盼盼

[摘 要] 在相關(guān)制度研究的基礎(chǔ)上，通過對巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)行會涉及的注冊地變更及其變更系數(shù)的計(jì)算、巨災(zāi)補(bǔ)償基金補(bǔ)償比例的計(jì)算與調(diào)整、不同注冊地和不同險(xiǎn)種的調(diào)整系數(shù)等，都提出了理論的計(jì)算模型和算法。這些模型，為進(jìn)一步進(jìn)行基金的模擬和實(shí)際運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。從相關(guān)模型分析來看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金確實(shí)能有效做到跨地區(qū)、跨險(xiǎn)種、跨時間進(jìn)行巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的分散，也能同時兼顧市場效率和公益性、同時兼顧政府職能和社會職能的二元性。

[關(guān)鍵詞] 巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)；巨災(zāi)補(bǔ)償基金；注冊地；補(bǔ)償期權(quán)；模擬研究

[中圖分類號] F840 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

Operation Mechanism of Catastrophe Compensation Fund

PAN Xilong， WU Xueqin， WANG Jialin， LING Panpan

Abstract： Based on the research of the relevant system， the study puts forward the theoretical computing model and algorithm in terms of domicile change and its coefficient calculation in the operation of catastrophe compensation fund， calculation and adjustment of compensation rate， adjustment coefficient of different domiciles and types of insurance. These models lay a foundation for further fund simulation and actual operation. It is found that catastrophe compensation fund can scatter catastrophe risk effectively which can cross region， types of insurance and time， and can give consideration to both market efficiency and public welfare， and duality of both government functions and social functions.

Key words： catastrophe risk， catastrophe compensation fund， domicile， compensation option， simulation study

引言

在潘席龍等（2010）針對我國巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，創(chuàng)造性提出利用補(bǔ)償基金的模式應(yīng)對的策略和基本的制度框架，但前期研究還缺乏具體機(jī)制和配套相關(guān)規(guī)則等方面的研究。本文將在原制度研究的基礎(chǔ)上，就一些核心機(jī)制做進(jìn)一步深入的討論，并提出具體動作時所需要的相關(guān)理論模型。為進(jìn)一步的模擬運(yùn)作和實(shí)際操作奠定機(jī)制和理論基礎(chǔ)。

一、巨災(zāi)補(bǔ)償基金制度特征

潘席龍等（2010）提出巨災(zāi)補(bǔ)償基金基礎(chǔ)制度架構(gòu)后，王藝潔（2010）對其組織結(jié)構(gòu)，陳東（2010）對基金的運(yùn)作架構(gòu)，李威（2010）對基金的財(cái)產(chǎn)組織，周夏（2010）對基金發(fā)行巨災(zāi)債券相關(guān)問題，伍弋（2010）對基金的運(yùn)作模式進(jìn)行了探討；余為良（2011）對注冊地區(qū)劃，陳雪君（2011）對基金一、二級市場的交易制度、周軍（2011）對基金的風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了探索；劉武華（2012）還對巨災(zāi)補(bǔ)償基金的持倉量問題，潘磊（2012）則以極值理論為基礎(chǔ)對巨災(zāi)債券的定價(jià)、蔣衛(wèi)華（2012）亦以極值理論為基礎(chǔ)對巨災(zāi)補(bǔ)償基金的定價(jià)問題進(jìn)行了研究。綜合上述研究，巨災(zāi)補(bǔ)償基金既是一完整的體系，也是一種分散巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。從工具角度看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金融合了基金、保險(xiǎn)和證券等多種金融工具的特點(diǎn)，具有綜合性、廣覆蓋、可持續(xù)、高效率等優(yōu)勢，且能很好地兼顧公益性和商業(yè)性，在社會主義市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，能更好地實(shí)現(xiàn)社會效益和市場效率的統(tǒng)一。

（一）巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)作模式

這一模式由政府出資設(shè)立巨災(zāi)補(bǔ)償基金公司，負(fù)責(zé)巨災(zāi)補(bǔ)償基金的經(jīng)營和管理，包括向投資者發(fā)行巨災(zāi)補(bǔ)償基金份額、發(fā)行巨災(zāi)債券、向遭受巨災(zāi)的投資者進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。巨?zāi)補(bǔ)償基金的核心機(jī)制，是社會賬戶在未受巨災(zāi)時向政府賬戶上繳一定比例的利潤，以獲取遭受巨災(zāi)時，得到所持基金凈值一定倍數(shù)補(bǔ)償?shù)臋?quán)利，整個基本模式如圖1所示。

（二）巨災(zāi)補(bǔ)償基金主要特點(diǎn)

巨災(zāi)補(bǔ)償基金的主要特點(diǎn)包括注冊地制度、雙賬戶、補(bǔ)償期權(quán)、半封閉、公益補(bǔ)償優(yōu)先等。其中，注冊地制度，是巨災(zāi)補(bǔ)償基金為解決巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)難以精算到具體投保人而設(shè)計(jì)的解決方案，其目標(biāo)不是追求對每個投保人巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的精確計(jì)量，而是在一定范圍內(nèi)獲得可接受的準(zhǔn)確度的一種更為現(xiàn)實(shí)可行的辦法。具體做法是將全國按不同巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率和預(yù)期損失進(jìn)行分級分區(qū)，根據(jù)所掌握的巨災(zāi)信息多少及未來巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)變化等，再適時進(jìn)行調(diào)整。社會投資人在購買巨災(zāi)補(bǔ)償基金時，須根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)暴露情況和預(yù)期損失的分布情況，指定其基金份額的注冊地，在必要的時候，投資人可變更其基金的注冊地。這一設(shè)計(jì)，從根本上克服了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不可保的技術(shù)障礙，極大地降低了傳統(tǒng)保險(xiǎn)業(yè)在追求單個投保人風(fēng)險(xiǎn)精確計(jì)量過程中的成本過高的問題。

雙賬戶，指在巨災(zāi)補(bǔ)償基金公司里設(shè)有政府和社會兩個賬戶，統(tǒng)一經(jīng)營、獨(dú)立核算。政府賬戶主要由國家各年的巨災(zāi)撥款、由國家代收的慈善捐款、巨災(zāi)特別稅收等資金及其收益組成，同時包含了社會賬戶定期按比例繳存的收益及這些繳存收益的收益。社會賬戶，則主要是由社會投資人購買基金份額所投入的資金及其收益（減去向政府賬戶繳存部分后）構(gòu)成。雙賬戶設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是，社會賬戶以定期繳存的部分利潤換取遭受巨災(zāi)時從政府賬戶獲得自己所持有的基金份額凈值一定倍數(shù)的補(bǔ)償權(quán)。這里要特別說明的是，巨災(zāi)發(fā)生后，對資金持有人的補(bǔ)償資金來自政府賬戶，這一設(shè)計(jì)使社會賬戶得以成功地避開了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的直接沖擊，為巨災(zāi)補(bǔ)償基金二級市場的建設(shè)及其穩(wěn)健運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

巨災(zāi)補(bǔ)償基金的補(bǔ)償期權(quán)，指社會投資人通過定期向政府賬戶繳存一定比例收入所獲得的、在遭受約定巨災(zāi)時能從政府賬戶得到持有基金凈值一定倍數(shù)補(bǔ)償?shù)臋?quán)利。這可以被看成是多期、連續(xù)的期權(quán)合約。社會投資人所繳存的部分收入，可以被看成一定時期內(nèi)補(bǔ)償期權(quán)的期權(quán)費(fèi)。投資人在一定期限內(nèi)的最大損失，也就是這部分繳存的收入，而其可能的收益則是數(shù)倍于自己所持基金份額凈值的補(bǔ)償。未發(fā)生巨災(zāi)的時候、以及未面臨巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的基金持有人所繳納的部分投資收益（期權(quán)費(fèi)），則是為面臨的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)或其他遭受巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的基金持有人所做的補(bǔ)償資金積累。這一期權(quán)機(jī)制的設(shè)計(jì)，能有效地將多種巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)在所有基金持有人之間進(jìn)行分散，從而形成對巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的有效應(yīng)對機(jī)制。

半封閉，指巨災(zāi)補(bǔ)償基金投資人的投資份額，只有投資人所投基金份額的注冊地是巨災(zāi)受害地時才可贖回，否則不得贖回，只有通過二級市場轉(zhuǎn)讓變現(xiàn)。這一設(shè)計(jì)旨在增強(qiáng)社會賬戶資金的穩(wěn)定性，從而能提高長期投資的占比，以獲得更高的收益，增強(qiáng)政府賬戶的積累能力。

公益補(bǔ)償優(yōu)先，是指政府賬戶在按一定倍數(shù)對遭受巨災(zāi)的社會投資人進(jìn)行商業(yè)性補(bǔ)償之前，要先對所有遭受巨災(zāi)的民眾給予公益性補(bǔ)償，以確保在救災(zāi)期間所有災(zāi)民均能有最基本的生活保障，剩下部分才用于商業(yè)性補(bǔ)償。

綜合來看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金以其注冊地制度解決了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不可保的困難，用雙賬戶解決巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)對二級市場的直接沖擊問題，以半封閉設(shè)計(jì)解決了社會賬戶資金的穩(wěn)定性和收益性的矛盾問題，以公益補(bǔ)償優(yōu)先解決了公益性和商業(yè)性的兼容問題。

二、巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)的組織結(jié)構(gòu)與運(yùn)作程序

巨災(zāi)補(bǔ)償基金屬于公私合營的基金公司，以市場機(jī)制為根本運(yùn)行機(jī)制。在行政和管理上，其最高權(quán)力機(jī)構(gòu)為基金投資人大會，即由所有基金投資人，以投資份額為權(quán)數(shù)選舉產(chǎn)生的投資人大會，代表全體基金投資人進(jìn)行事關(guān)基金發(fā)展方向等重大事件的決策。投資人大會選舉產(chǎn)生理事會和監(jiān)事會，選舉和聘請和考核相關(guān)領(lǐng)域的專家委員會主席，由各專業(yè)委員會主席負(fù)責(zé)設(shè)立相應(yīng)的專業(yè)委員會，處理相關(guān)專業(yè)事項(xiàng)。基金的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 巨災(zāi)補(bǔ)償基金組織結(jié)構(gòu)與運(yùn)作程序

其中，專業(yè)委員會具體可分為巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)專家委員會（根據(jù)不同種類的巨災(zāi)，再設(shè)相應(yīng)的分會）、注冊地管理委員會、補(bǔ)償與價(jià)格委員會、投資及外包管理委員會和風(fēng)險(xiǎn)管理委員會。各專業(yè)委員會分別承擔(dān)各自的專業(yè)職能，由其主席直接向投資人大會負(fù)責(zé)。

監(jiān)事會也是由投資人大會選舉產(chǎn)生，并直接對投資人大會負(fù)責(zé)，其職能是對專業(yè)委員會和理事會進(jìn)行監(jiān)督，以及時發(fā)現(xiàn)可能存在的問題并予以糾正。

理事會是基金公司日常業(yè)務(wù)的運(yùn)作機(jī)構(gòu)，下設(shè)各職能部門分別承擔(dān)相應(yīng)的工作職責(zé)。限于篇幅，這里不再作詳細(xì)討論。

巨災(zāi)補(bǔ)償基金的補(bǔ)償流程，如圖3所示。其過程是，巨災(zāi)一旦發(fā)生，相應(yīng)的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)專家分會將首先對巨災(zāi)級別和大概的損失情況，判斷是否屬于基金補(bǔ)償所規(guī)定的巨災(zāi)，如果是，則迅速確定巨災(zāi)的影響范圍，再由注冊地管理委員會發(fā)布受災(zāi)注冊地相關(guān)信息；然后由補(bǔ)償及價(jià)格委員會根據(jù)巨災(zāi)地人口、經(jīng)濟(jì)、歷史巨災(zāi)頻率與損失情況等，計(jì)算和宣布不同注冊地的公益補(bǔ)償額與商業(yè)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)；巨災(zāi)補(bǔ)償基金公司的財(cái)務(wù)部門，首先向救災(zāi)機(jī)構(gòu)或指定的公益補(bǔ)償支付機(jī)構(gòu)（如商業(yè)銀行）撥付公益補(bǔ)償金，由其運(yùn)用這些資金開展公益性救助工作；同時財(cái)務(wù)部門根據(jù)遭受巨災(zāi)投資人在巨災(zāi)發(fā)生日所持基金的凈值額度，根據(jù)公布的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出補(bǔ)償額后迅速開始補(bǔ)償工作；最后，由信息部門加強(qiáng)災(zāi)前、災(zāi)時和災(zāi)后的信息收集、整理與分析，并就各次巨災(zāi)的補(bǔ)償情況、效果、存在的問題等進(jìn)行研究，形成專門報(bào)告提交給投資全國人大巨災(zāi)委員會或相關(guān)專門機(jī)構(gòu)備案，并向社會及時公開相關(guān)情況。

三、巨災(zāi)補(bǔ)償基金定價(jià)模型

為了便于發(fā)行、管理和普通投資人投資，巨災(zāi)補(bǔ)償基金的價(jià)格，不是體現(xiàn)在發(fā)行價(jià)格上，而是采用統(tǒng)一固定價(jià)格發(fā)行，在后期的補(bǔ)償倍數(shù)上體現(xiàn)其價(jià)格的方式。而要確定政府賬戶在特殊巨災(zāi)發(fā)生后對某一注冊地投資人的補(bǔ)償倍數(shù)，則需要首先分析巨災(zāi)補(bǔ)償基金雙賬戶的資金變化情況。

（一）巨災(zāi)補(bǔ)償基金雙賬戶資金變化分析

設(shè)當(dāng)前該注冊地投資巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資額為Vi，即可得到注冊地巨災(zāi)補(bǔ)償基金投資額與當(dāng)?shù)禺?dāng)期GDP的比值IRi=Vi/GDPi，再設(shè)基金投資的總收益率為Yi，則注冊地投資人在巨災(zāi)補(bǔ)償基金中的投資額Vi的預(yù)期收益為IVi*Yi。當(dāng)期基金收益中分配給政府的部分為ygi，分給社會賬戶的部分為ysi，即巨災(zāi)補(bǔ)償基金投資收入中，分給政府的比例為：αi=ygi / Yi，則同期社會賬戶的分配比例則為βi=1-αi。

設(shè)有某注冊地j，0期的GDP為GDP0，且投資于巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資占財(cái)富總量的比例為IR0，則第一期運(yùn)行后，社會賬戶從最初投入時間第0期初到第0期末的投資收益率為y0，總收益由于巨災(zāi)補(bǔ)償基金的半封閉式特征，社會賬戶的凈值只會因巨災(zāi)發(fā)生后出現(xiàn)贖回才可能減少，并不會因?yàn)镚DP的負(fù)增長而減少。鑒于財(cái)富總量和GDP增速的變化，需要考慮各年投資于巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資額的增加問題。設(shè)每年政府新?lián)芸顬镠gi。其中Hg0=Ag0，如果只考慮期末值的話，不考慮0-T期內(nèi)不存在的補(bǔ)償支出的情況下，第T期期末時社會賬戶如式（5）：

再設(shè)某注冊地j第T期初發(fā)生的補(bǔ)償額為CjT，如果出現(xiàn)了政府賬戶余額不能滿足第T年補(bǔ)償之需，即政府賬戶出現(xiàn)了負(fù)值時，按融入的資金額即資金負(fù)值的金額乘以假定收益率的d倍計(jì)利息成本，則第T期初的政府賬戶AgjT可表示為式（10）：

其中，AngjT表示當(dāng)注冊地j政府賬戶余額不足當(dāng)期補(bǔ)償時融入資金的數(shù)額，（1-d*yji）表示按假定收益的d倍扣除了利息成本。

（二）單一注冊地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算與調(diào)整

假設(shè)巨災(zāi)發(fā)生時，巨災(zāi)補(bǔ)償基金將對相應(yīng)注冊地的居民提供公益性補(bǔ)償，其比例為當(dāng)年當(dāng)?shù)谿DP的千分之一。由于公益性補(bǔ)償是在商業(yè)補(bǔ)償前支出的，所以，商業(yè)補(bǔ)償?shù)目捎觅Y金，是補(bǔ)償基金政府賬戶余額扣除公益性補(bǔ)償后的部分。在這一節(jié)中，將重點(diǎn)討論商業(yè)性補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算與調(diào)整問題。

從單一注冊地j來講，設(shè)國家為該注冊地投入的初始資金總量為Vjg0，該注冊地投資人為巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)C1投入巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資為當(dāng)期GDP的一定比例，該比例為IR，再設(shè)巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資收益率為y，在不考慮其他注冊地對該注冊地的影響的情況下，到發(fā)生巨災(zāi)時，這一注冊地在政府賬戶所累積的資金總額，扣除公益性補(bǔ)償后，如式（8）所示。再設(shè)注冊地k發(fā)生巨災(zāi)C1的概率為pc1k，發(fā)生巨災(zāi)C1時的補(bǔ)償倍數(shù)為mkc1，到巨災(zāi)發(fā)生T時，社會賬戶的價(jià)值如式（9）所示。

以巨災(zāi)發(fā)生時社會賬戶價(jià)值A(chǔ)sT的mkc1倍進(jìn)行補(bǔ)償時，則補(bǔ)償額CPT如式（11）：

為了保持政府賬戶的持續(xù)運(yùn)作，則這時的補(bǔ)償額不得大于注冊地j在政府賬戶的資金余額，這樣，補(bǔ)償倍數(shù)mkc1應(yīng)滿足式（12）：

從單一注冊地，完全靠本地投資和本地政府出資額來積累補(bǔ)償資金時，其補(bǔ)償倍數(shù)將直接取決于政府所出的初始資金、基金的收益率和在巨災(zāi)發(fā)生前基金的積累時間。積累100年后和剛設(shè)立基金就發(fā)生巨災(zāi)，將是非常不一樣的。

這里的時間T的長短，對不同的巨災(zāi)，可能存在很大的差異。比如，地震的發(fā)生存在很大的不確定性、而且難以預(yù)測；而洪災(zāi)和臺風(fēng)，有較強(qiáng)的季節(jié)性和地域性。一般而言，某注冊地發(fā)生巨災(zāi)的間隔時間，與該注冊地巨災(zāi)發(fā)生概率呈一定的減函數(shù)關(guān)系，也就是巨災(zāi)發(fā)生概率越高，巨災(zāi)的間隔時間越短；巨災(zāi)發(fā)生概率越低，巨災(zāi)間隔時間越長。即：

則結(jié)合式（12）和式（13）可知，就單一注冊地來講，巨災(zāi)發(fā)生概率越高的地區(qū)，補(bǔ)償倍數(shù)必然越低、反之亦然。

（三）多注冊地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算與調(diào)整

與前面單一注冊地相比，多個注冊地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算，相同之處是也需要先從政府賬戶中扣除公益補(bǔ)償額后，才能用于商業(yè)補(bǔ)償；不同之處是，資金來源不再僅限于單一注冊地的政府初始資金及其增值和注冊地投資人社會賬戶投資增值的繳存；當(dāng)然這時的g政府賬戶，要承擔(dān)的補(bǔ)償范圍和責(zé)任，也是同時涵蓋了全國的各種巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

和前面討論的不同之處，在于不同分級的注冊地，其發(fā)生巨災(zāi)的概率和預(yù)期損失是不一樣的，因此，其補(bǔ)償倍數(shù)也應(yīng)有所不同。

根據(jù)前面對單一注冊地的討論，則多個注冊地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算，不區(qū)分具體的注冊地和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)種類的情況下，單次巨災(zāi)的補(bǔ)償倍數(shù)m可按式14計(jì)算：

式中，j和J分別指所有的注冊地，即不區(qū)分是否發(fā)生巨災(zāi)的所有注冊地；而j和J表示的是發(fā)生巨災(zāi)的補(bǔ)償?shù)兀窗l(fā)生巨災(zāi)的補(bǔ)償?shù)乇慌懦谕狻?/p>

對比前面單一注冊地的補(bǔ)償倍數(shù)計(jì)算，可以看到，最關(guān)鍵的，就是分子和分母，均增加了不同注冊地的加和部分。式（14）計(jì)算的，可稱為在時間T某次巨災(zāi)發(fā)生時，政府賬戶的資金積累相對于特定巨災(zāi)發(fā)生地的社會賬戶凈值的倍數(shù)，也就是此時，政府賬戶積累的資金余額，最高能承受的補(bǔ)償倍數(shù)。要說明的是，這個最高承受的補(bǔ)償倍數(shù)意味著，將政府賬戶的余額全部分完，實(shí)際操作中顯然不是最佳選擇。為此，可以根據(jù)政府賬戶的實(shí)力和全國巨災(zāi)發(fā)生情況，設(shè)定不同級別注冊地的最高補(bǔ)償倍數(shù)上限，在上限之下時，使用式（14）計(jì)算的補(bǔ)償倍數(shù)，如果式（14）計(jì)算的倍數(shù)高于最高補(bǔ)償倍數(shù)時，則使用限定的最高補(bǔ)償倍數(shù)，以確?；鸬姆€(wěn)健運(yùn)作。

但這個最高補(bǔ)償倍數(shù)的確定，卻很難簡單進(jìn)行人為規(guī)定。一種解決問題的思路，以某個時間窗口，比如10年、20年或50年內(nèi)為基礎(chǔ)，計(jì)算出全國發(fā)生巨災(zāi)時政府賬戶可支持的最高補(bǔ)償倍數(shù)的移動平均值。這個時間窗口的長短，需要根據(jù)巨災(zāi)補(bǔ)償基金掌握的巨災(zāi)數(shù)據(jù)和基金運(yùn)行數(shù)據(jù)合理進(jìn)行規(guī)定。這樣做的好處是，在確定的時間窗口內(nèi)，可確?；疬\(yùn)行的可持續(xù)性，不至于因?yàn)檫^度補(bǔ)償而無法維持。從目前來講，由于這些數(shù)據(jù)都不充分，可先按10年左右的巨災(zāi)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以移動平均的方法滾動推進(jìn)，在必要的時候，再進(jìn)行調(diào)整。這一時間窗口如果更長，其穩(wěn)定性可能相對更好，但對巨災(zāi)動態(tài)反應(yīng)的及時性可能不足；如果時間窗口過短，則可能反應(yīng)動態(tài)較好，穩(wěn)定性又不足。

具體到某個注冊地的補(bǔ)償倍數(shù)，則需要對照該注冊地巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生次數(shù)與全國的平均次數(shù)，如果其發(fā)生次數(shù)更多，則補(bǔ)償倍數(shù)應(yīng)越低，這是因?yàn)榛鹗前赐瑯用嬷蛋l(fā)行，而補(bǔ)償是按持有人的基金凈值為基礎(chǔ)的一定倍數(shù)進(jìn)行。這時，需要引入另一個參數(shù)，就是注冊地系數(shù)，其計(jì)算方法為：

設(shè)某巨災(zāi)類型共有J個注冊地，共發(fā)生巨災(zāi)NJ次，其中，注冊地j1、j2、…jJ發(fā)生的巨災(zāi)的次數(shù)分別為nj1、nj2、…njJ，且NJ=nj1+nj2+…+njJ。各注冊地巨災(zāi)損失分別為Lj1、Lj2、…LjJ，所有注冊地的總損失為LJ，則注冊地j1的注冊地調(diào)整系數(shù)Ij1為式（15）：

同理，設(shè)有C種巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)注冊地，共發(fā)生巨災(zāi)NC次，其中，巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)c1、c2、…cC發(fā)生的巨災(zāi)次數(shù)分別為nc1、nc2、…ncC，則Nc=nc1+nc2+…+ncC。各種巨災(zāi)損失分別為Lc1、Lc2、…LcJ，所有注冊地的總損失為LC。從巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)種類的角度，計(jì)算出巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)類型的調(diào)整系數(shù)lc1為式錯i：

可以看到，無論是從風(fēng)險(xiǎn)種類還是從注冊地方面進(jìn)行調(diào)整，其調(diào)整系數(shù)都是與損失成正比、而與發(fā)生次數(shù)成反比。這實(shí)際是在單次巨災(zāi)損失額和發(fā)生頻率之間的一種平衡。單次巨災(zāi)的損失額，與巨災(zāi)的嚴(yán)重程度、巨災(zāi)類型、注冊地的抗災(zāi)能力等直接相關(guān)；而發(fā)生次數(shù)，與特定的地質(zhì)、地貌、區(qū)位等相關(guān)。這種平衡的實(shí)質(zhì)，是由巨災(zāi)補(bǔ)償基金按面值統(tǒng)一發(fā)行、按對政府賬戶的貢獻(xiàn)度和兼顧公平等目標(biāo)所決定的。

在上述兩種調(diào)整系數(shù)的共同作用下，某注冊地j發(fā)生某種巨災(zāi)ci后，其基礎(chǔ)補(bǔ)償倍數(shù)mBcijj可按式（17）計(jì)算：

（四）補(bǔ)償額計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)與方法

根據(jù)式（17）的基礎(chǔ)補(bǔ)償倍數(shù)，某注冊地j發(fā)生某種巨災(zāi)ci后就可計(jì)算出其基礎(chǔ)補(bǔ)償額CPBcijj，如式（18）：

其中的m，為式（14）計(jì)算的一定時間段內(nèi)中國巨災(zāi)補(bǔ)償基金可支持的補(bǔ)償倍數(shù)的平均值。

按式（18）計(jì)算出來的，只是注冊地j在巨災(zāi)c1發(fā)生后的基礎(chǔ)補(bǔ)償額，也是最高補(bǔ)償額。具體某個投資人的實(shí)際補(bǔ)償額，還需要根據(jù)其持有基金的最短持有期和持有基金的凈值等進(jìn)行調(diào)整。

設(shè)某基金投資人P，其投資于補(bǔ)償基金的投資額，在巨災(zāi)發(fā)生時的凈值為PVT，所持有的基金的天數(shù)為dp，如果最短持有期為D，且在最短持有期以下時其補(bǔ)償倍數(shù)需要按實(shí)際持有期占最短持有期的比例進(jìn)行調(diào)整的話，則其可用于計(jì)算補(bǔ)償額的實(shí)際凈值PVeT如式（19）：

則在注冊地j巨災(zāi)c1發(fā)生后，投資人P可獲得的補(bǔ)償額CPp如式（20）所示：

可以看到，個人的補(bǔ)償額，實(shí)際就是巨災(zāi)發(fā)生時，個人投資額的凈現(xiàn)值先乘以最短持有期調(diào)整系數(shù)，再乘以按注冊地和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)類型確定的基礎(chǔ)補(bǔ)償倍數(shù)。這表明，投資人獲得的商業(yè)補(bǔ)償取決于其初始投資資金、投資的時間長短、收益高低和相應(yīng)注冊地發(fā)生特定巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的概率與損失情況。

四、結(jié)論與討論

在相關(guān)制度研究的基礎(chǔ)，本文對巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)行會涉及的注冊地變更及其變更系數(shù)的計(jì)算、巨災(zāi)補(bǔ)償基金補(bǔ)償比例的計(jì)算與調(diào)整、不同注冊地和不同險(xiǎn)種的調(diào)整系數(shù)等，都提出了理論的計(jì)算模型和算法。這些模型，為進(jìn)一步進(jìn)行基金的模擬和實(shí)際運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

從相關(guān)模型分析來看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金確實(shí)能有效做到跨地區(qū)、跨險(xiǎn)種、跨時間進(jìn)行巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的分散，也能同時兼顧市場效率和公益性、同時兼顧政府職能和社會職能的二元性。當(dāng)然，這些結(jié)論在本文中還只是數(shù)理模型的推導(dǎo)，其效果如何，還有待進(jìn)一步做模擬和實(shí)際運(yùn)行來檢驗(yàn)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：潘洪志]