李鵬飛，石建軍，劉小明,2

(1．北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2．交通運(yùn)輸部，北京 100736)

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城市快速路競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為特征分析

李鵬飛1，石建軍1，劉小明1,2

(1．北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2．交通運(yùn)輸部，北京 100736)

本文研究道路資源有限條件下車(chē)輛競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為特性。在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)換道行為進(jìn)行了描述，并與協(xié)作換道行為進(jìn)行了比較。采用視頻拍攝和車(chē)輛軌跡提取軟件獲取了車(chē)輛換道數(shù)據(jù)。著重探討了車(chē)輛換道距離和時(shí)間、騎線行駛距離和時(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并對(duì)換道行為中車(chē)輛的接受間隙、速度變化、橫向位移進(jìn)行了分析。以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得出競(jìng)爭(zhēng)/協(xié)作換道行為下車(chē)輛換道接受間隙的分布函數(shù)，提出重合區(qū)域最小值法，得到競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道接受間隙的臨界值，并以此建立了不同間隙下車(chē)輛換道行為的概率模型。研究結(jié)果表明：競(jìng)爭(zhēng)/協(xié)作換道接受間隙的臨界取值為19.28 m，車(chē)輛間隙大于30 m時(shí)車(chē)輛選擇協(xié)作換道的概率為94.49%以上。

交通工程；換道；重合區(qū)域最小值法；競(jìng)爭(zhēng); 協(xié)作；城市快速路

0 引言

道路交通系統(tǒng)的平穩(wěn)有序運(yùn)行受到多方因素制約，不同的駕駛行為，特別是一些非常規(guī)駕駛行為對(duì)交通安全帶來(lái)潛在威脅。根據(jù)德國(guó)NVENT-FAS協(xié)會(huì)公布的道路交通事故主要原因分析報(bào)告，在車(chē)輛行駛過(guò)程中并線、車(chē)道變換和駛離車(chē)道行為造成的事故占總事故數(shù)的28%和15%[1]。車(chē)輛競(jìng)爭(zhēng)行駛過(guò)程中由于沖突點(diǎn)的增加影響交通運(yùn)行效率，威脅交通運(yùn)行安全，降低交通系統(tǒng)安全性，甚至可能引發(fā)道路交通阻塞等不良后果。因此，對(duì)通行行為，尤其是以競(jìng)爭(zhēng)性換道為代表的通行行為進(jìn)行研究[2]，對(duì)于完善通行行為分析研究方法、提高個(gè)體駕駛行為研究水平、更好地理解人-車(chē)-路協(xié)同關(guān)系具有重要意義。

現(xiàn)有研究將換道行為分為3個(gè)階段：換道需求產(chǎn)生、換道可行性判斷和換道過(guò)程執(zhí)行。在換道需求產(chǎn)生方面，駕駛?cè)藫Q道需求由當(dāng)前車(chē)道和目標(biāo)車(chē)道的交通狀況所決定，主要采用換道概率來(lái)描述車(chē)輛的換道需求。Yang等[3]建立的車(chē)輛換道需求由車(chē)輛期望速度和前車(chē)速度來(lái)決定，并通過(guò)忍耐因子和速度差因子等參數(shù)來(lái)確定當(dāng)前車(chē)速是否足夠低，相鄰車(chē)道速度是否足夠大，以此來(lái)判斷車(chē)輛是否換道。鄭弘等[4]將隨機(jī)效用理論引入換道需求的產(chǎn)生，建立了基于效用選擇的換車(chē)道模型。在換道決策方面，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，取得了豐富的研究成果。針對(duì)Gipps框架[5]沒(méi)有區(qū)分不同換道性質(zhì)的缺點(diǎn)，Yang[6]根據(jù)駕駛?cè)藙?dòng)機(jī)的不同，將換道分為強(qiáng)制性換道(Mandatory Lane Changing，MLC)和判斷性換道(Discretionary Lane Changing，DLC)。Wei等[7]通過(guò)交通視頻觀測(cè)，在強(qiáng)制性換道和判斷性換道的基礎(chǔ)上，提出預(yù)先換道(Preemptive Lane Changing，PLC)，表明換道行為具有長(zhǎng)期的行為動(dòng)機(jī)，并且駕駛?cè)说呐R界接受間隙在不同情況下是不同的。Hidas[8]發(fā)現(xiàn)在擁堵條件下駕駛?cè)烁?jìng)爭(zhēng)換道行為(Forced Lane Change，F(xiàn)LC)，將換道決策類(lèi)型分為自由換道、合作換道和競(jìng)爭(zhēng)換道3種，使用智能Agent技術(shù)模擬駕駛?cè)说姆磻?yīng)和換道過(guò)程中的相互作用，根據(jù)道路擁堵水平和個(gè)體Agent的特性差異，智能體選擇讓出空間、減速、或者不退讓。Toledo等[9]提出了綜合駕駛行為模型，使用離散概率模型來(lái)描述駕駛?cè)说能?chē)道選擇和間隙選擇，允許駕駛?cè)送瑫r(shí)考慮MLC和DLC兩種換道類(lèi)型。Balal等[10]利用Next Generation Simulation (NGSIM)中I-80高速公路的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)，提出了基于模糊推理系統(tǒng)的駕駛?cè)藫Q道決策二元選擇模型，結(jié)果顯示該方法精度優(yōu)于傳統(tǒng)的接受間隙模型。Zheng等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究多樣性的換道行為，并利用車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證，并與多項(xiàng)Logit模型進(jìn)行了對(duì)比，研究顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠預(yù)測(cè)94.58%的左側(cè)換道和73.33%的右側(cè)換道，優(yōu)于多項(xiàng)Logit模型的13.25%和3.33%的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)比例。Singh等[12]為研究換道行為對(duì)交通流的影響，提出了用馬爾科夫鏈空間狀態(tài)模型來(lái)描述駕駛?cè)藫Q道行為。Talebpour等[13]提出了一種基于博弈理論的換道模型，建立了雙人非零和非合作博弈框架，并使用NGSIM軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明此模型比間隙接受模型更符合實(shí)際情況。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)換道行為進(jìn)行了較為深入的研究[14-15]。王崇倫等[16]建立了動(dòng)態(tài)橢圓最小安全距離模型，較之傳統(tǒng)最小安全距離模型的約束空間具有更高的安全性和靈活性，并采用回旋曲線解決了圓弧換道模型的側(cè)向加速度過(guò)大、曲率不連續(xù)等問(wèn)題。楊曉芳等[17]分析了駕駛過(guò)程中的博弈行為和相應(yīng)駕駛行為意圖的變化，建立了前后車(chē)之間的博弈矩陣模型。

目前的換道研究側(cè)重于換道需求產(chǎn)生、間隙檢測(cè)等決策過(guò)程的分析，然而對(duì)換道實(shí)施過(guò)程具體行為細(xì)節(jié)的研究更為重要。黨睿娜等[18]在高速公路上進(jìn)行了實(shí)車(chē)駕駛?cè)藫Q道試驗(yàn)，研究了換道階段的車(chē)輛、車(chē)間狀態(tài)變化和換道操作習(xí)慣等，其試驗(yàn)在自由流情況下進(jìn)行，車(chē)輛密度較小，屬于自由換道行為。Zhao[19]觀察國(guó)內(nèi)車(chē)輛換道行為，提出了多步式擠壓換道行為，與標(biāo)準(zhǔn)換道、合作換道、強(qiáng)制換道在換道時(shí)間、車(chē)道分布、影響程度等方面進(jìn)行了對(duì)比。綜上所述，研究者在換道需求產(chǎn)生、行為表現(xiàn)、決策等領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛的探索。在我國(guó)，交通擁堵常態(tài)化，多數(shù)駕駛?cè)朔ㄒ?guī)道德意識(shí)淡薄，駕駛?cè)说膿Q道大多屬于見(jiàn)縫插針的競(jìng)爭(zhēng)行為，現(xiàn)有研究缺乏對(duì)競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為在特征指標(biāo)上的分析，尚無(wú)競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為特征指標(biāo)臨界值的分析方法。因此本文將對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)研究。

本文通過(guò)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)視頻提取車(chē)輛換道行為軌跡數(shù)據(jù)，在總結(jié)前人研究成果和交通專(zhuān)家討論的基礎(chǔ)上，歸納出競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作目標(biāo)車(chē)輛的外顯運(yùn)動(dòng)特征，分析換道行為中車(chē)輛的行駛軌跡，比較換道距離和時(shí)間、車(chē)輛速度、接受間隙、車(chē)輛橫向位移等外顯運(yùn)動(dòng)參數(shù)，進(jìn)而得到駕駛?cè)烁?jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為的交通特征參數(shù)。針對(duì)目前尚無(wú)競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為特征指標(biāo)判別方法的不足，提出重合區(qū)域最小值分析法，用于獲取不同換道行為特征指標(biāo)的臨界值，并計(jì)算兩種換道類(lèi)型的概率。

1 競(jìng)爭(zhēng)駕駛行為表現(xiàn)

一般來(lái)說(shuō)，車(chē)輛換道行為包括3個(gè)方面：(1)駕駛?cè)藳Q定實(shí)施換道行為，調(diào)整方向盤(pán)使車(chē)輛偏轉(zhuǎn)，以一定的角度跨越車(chē)道線進(jìn)入目標(biāo)車(chē)道；(2)車(chē)輛進(jìn)入目標(biāo)車(chē)道后，反向調(diào)整車(chē)輛方向；(3)駕駛?cè)藢?duì)車(chē)輛方向進(jìn)行微調(diào)，以使車(chē)輛能夠在目標(biāo)車(chē)道上安全行駛。

基于目標(biāo)車(chē)輛和目標(biāo)車(chē)道后車(chē)不同的交互行為，傳統(tǒng)的駕駛?cè)藫Q道過(guò)程分為自由換道、合作換道和強(qiáng)制換道3種。換道過(guò)程中車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為轉(zhuǎn)向、直線加/減速、并道。在西方國(guó)家，3種換道行為能夠解釋道路上大多數(shù)駕駛?cè)说膿Q道行為。在我國(guó)，受周?chē)h(huán)境、社會(huì)文化以及自身道德水平等多方面因素影響，駕駛?cè)硕嗖捎酶?jìng)爭(zhēng)式通行行為，與發(fā)達(dá)國(guó)家的協(xié)作式通行行為存在顯著差異[20]。

為更好地分析換道行為，建立車(chē)輛換道行為的交通環(huán)境，如圖1所示。①為目標(biāo)車(chē)輛，②為目標(biāo)車(chē)道前車(chē)，③為目標(biāo)車(chē)道后車(chē)，④為本車(chē)道前車(chē)。AD段為目標(biāo)車(chē)輛從換道開(kāi)始到結(jié)束的全過(guò)程，BC段為目標(biāo)車(chē)輛騎線行駛(Trans-line Ride，TLR)部分。協(xié)作換道行為，即①車(chē)發(fā)出換道請(qǐng)求，③車(chē)減速允許其換道請(qǐng)求，隨后①車(chē)檢查換道間隙完成換道。競(jìng)爭(zhēng)換道行為比較復(fù)雜，Sun基于目標(biāo)車(chē)道后車(chē)決策行為，提出了競(jìng)爭(zhēng)/合作(Competitive/Cooperative，C/C)換道行為[21]，認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)換道為：①車(chē)發(fā)出換道請(qǐng)求，③車(chē)保持車(chē)速或加速拒絕其換道請(qǐng)求，然后①車(chē)?yán)^續(xù)向后車(chē)發(fā)出換道請(qǐng)求，直到目標(biāo)車(chē)道后車(chē)減速允許其換道請(qǐng)求。Zhao提出的多步式擠壓換道行為認(rèn)為，①車(chē)在被拒絕其換道請(qǐng)求后會(huì)逐步靠近目標(biāo)車(chē)道，降低車(chē)速，逼迫③車(chē)減速讓行，直到出現(xiàn)可供目標(biāo)車(chē)輛完成換道行為的換道間隙。

圖1 車(chē)輛換道關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of lane-changing relations between vehicles

車(chē)輛換道行為的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作是一個(gè)相對(duì)的概念，任何換道行為的完成或放棄都是一方禮讓或者妥協(xié)的產(chǎn)物，表現(xiàn)為雙方駕駛?cè)说牟┺钠胶?，否則駕駛?cè)酥g的完全競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。因此，本文在定義競(jìng)爭(zhēng)換道行為還是協(xié)作換道行為時(shí)，以雙方第1次沖突時(shí)對(duì)方的行為反應(yīng)為判定準(zhǔn)則。

(1)協(xié)作換道行為

如圖2(a)所示，①車(chē)向③車(chē)發(fā)出換道請(qǐng)求，③車(chē)允許其換道請(qǐng)求同時(shí)減速增大換道間隙，為①車(chē)換道提供條件。

(2)競(jìng)爭(zhēng)換道行為

如圖2(b)所示，①車(chē)在換道條件不充分的條件下(主要表現(xiàn)為換道間隙小于臨界間隙)，向③車(chē)發(fā)出換道請(qǐng)求，③車(chē)選擇拒絕其換道請(qǐng)求。此時(shí)③車(chē)可能存在兩種反應(yīng)：③車(chē)保持原有速度，維持現(xiàn)跟馳狀態(tài)；③車(chē)加速，減小與前車(chē)間距。若①車(chē)堅(jiān)持換道需求，則為競(jìng)爭(zhēng)換道行為。

圖2 車(chē)輛換道交互關(guān)系圖Fig.2 Diagrams of lane-changing interactions between vehicles

根據(jù)前人對(duì)競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為特性的研究，同時(shí)對(duì)15名駕駛?cè)诉M(jìn)行訪談，最后結(jié)合專(zhuān)家意見(jiàn)，從定性的角度建立駕駛?cè)烁?jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為辨別方法與標(biāo)準(zhǔn)。

(1)車(chē)輛間距

在道路資源有限的交通環(huán)境中，目標(biāo)車(chē)輛為了爭(zhēng)奪道路優(yōu)先權(quán)，換道行為需求的產(chǎn)生和執(zhí)行在換道條件不充分的條件下進(jìn)行，目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)間隙小于臨界間隙，目標(biāo)車(chē)輛通過(guò)“擠壓”后車(chē)完成競(jìng)爭(zhēng)換道。

(2)換道時(shí)間

競(jìng)爭(zhēng)換道環(huán)境下，目標(biāo)車(chē)輛與目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)存在交互行為，特別是目標(biāo)車(chē)輛與后車(chē)之間存在激烈的博弈，呈現(xiàn)你爭(zhēng)我搶的局面，導(dǎo)致目標(biāo)車(chē)輛速度降低、換道時(shí)間增加。

(3)速度變化

當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛發(fā)出換道請(qǐng)求，后車(chē)拒絕，目標(biāo)車(chē)輛會(huì)逐漸靠近目標(biāo)車(chē)道，同時(shí)降低車(chē)輛速度，通過(guò)不斷向目標(biāo)車(chē)道后車(chē)施加壓力，最終完成換道。

(4)騎線行駛

競(jìng)爭(zhēng)條件下，目標(biāo)車(chē)輛不可能一次完成換道，為了向后車(chē)施加壓力，表明其換道的堅(jiān)決性，會(huì)沿車(chē)道邊緣甚至騎線行駛(Trans-line Ride，TLR)，競(jìng)爭(zhēng)換道中目標(biāo)車(chē)輛沿車(chē)道邊緣行駛時(shí)間和距離增加。

(5)目標(biāo)車(chē)道車(chē)輛橫向偏移

目標(biāo)車(chē)輛逐漸靠近目標(biāo)車(chē)道，擠壓目標(biāo)車(chē)道前車(chē)或后車(chē)，使得前車(chē)或后車(chē)被迫偏離車(chē)道中心，造成目標(biāo)車(chē)道車(chē)輛的橫向偏移。

圖3(a)和(b)描述了兩種典型的駕駛?cè)烁?jìng)爭(zhēng)換道行為。圖3(a)中，①車(chē)在不滿足換道條件的情況下，選擇向目標(biāo)車(chē)道偏移，選擇合適的機(jī)會(huì)強(qiáng)行匯入車(chē)隊(duì)，并強(qiáng)迫目標(biāo)車(chē)道②車(chē)做出讓步，然而②車(chē)只是向車(chē)道邊緣偏移而并未讓步，而是選擇與之競(jìng)爭(zhēng)，兩車(chē)在同一車(chē)道并行一段距離后，②車(chē)選擇加速，超越目標(biāo)①車(chē)，至此換道結(jié)束。而在圖3(b)中，①車(chē)在向目標(biāo)車(chē)道偏移的過(guò)程中，逐漸減小與②車(chē)之間的橫向距離，迫使②車(chē)減速讓行，完成換道。

圖3 典型競(jìng)爭(zhēng)換道行為Fig.3 Typical competitive lane-changing behaviors

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 數(shù)據(jù)采集方案

為了獲得車(chē)輛競(jìng)爭(zhēng)換道數(shù)據(jù)，選取北京快速路窯洼湖橋一段進(jìn)行交通視頻采集。為了提高調(diào)查數(shù)據(jù)的精度，采用高點(diǎn)視頻拍攝、視頻車(chē)輛軌跡提取的方法。車(chē)輛視頻軌跡數(shù)據(jù)采集流程如圖4所示。

圖4 視頻數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.4 Processing of video data processing

2.2 數(shù)據(jù)采集

通過(guò)對(duì)窯洼湖橋周邊環(huán)境的篩選，選取快速路自南向北作為觀測(cè)對(duì)象。攝像機(jī)架設(shè)在人行天橋，通過(guò)4 m長(zhǎng)的拍攝桿固定在頂端，盡量提高拍攝高度擴(kuò)大拍攝范圍。通過(guò)經(jīng)緯儀等測(cè)量?jī)x器對(duì)道路主要標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2015-03-24至2015-03-25共6 h視頻，競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作樣本見(jiàn)表1。利用視頻處理軟件Ulead Video Studio將視頻處理為10 Hz的視頻圖像。然后使用SIMI Motion 3D系統(tǒng)通過(guò)視頻加載、坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)定、坐標(biāo)變換、車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡采集、運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)出得到車(chē)輛的坐標(biāo)、速度、加速度和運(yùn)動(dòng)距離等數(shù)據(jù)。最后經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理即可得到車(chē)輛的速度、車(chē)頭間距、換道時(shí)間、騎線行駛距離和時(shí)間等參數(shù)。

表1 視頻采集及競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為樣本

2.3 參數(shù)處理

為研究車(chē)輛的競(jìng)爭(zhēng)行為特征，首先需要確定車(chē)輛的換道行為定義，其次對(duì)所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如圖1所示，目標(biāo)車(chē)輛換道起終點(diǎn)為A點(diǎn)、D點(diǎn)，B點(diǎn)、C點(diǎn)分別為目標(biāo)車(chē)輛騎線行駛的起終點(diǎn)。車(chē)輛換道行為參數(shù)主要包括換道時(shí)間和距離、騎線行駛距離和時(shí)間、目標(biāo)車(chē)輛換道接受間隙、目標(biāo)車(chē)輛速度、目標(biāo)車(chē)道后車(chē)橫向位移等參數(shù)。

3 換道行為參數(shù)特征分析

基于上文的競(jìng)爭(zhēng)換道行為特性和換道相關(guān)參數(shù)定義，提取車(chē)輛競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為軌跡。對(duì)車(chē)輛換道距離和時(shí)間、換道接受間隙、目標(biāo)車(chē)輛減速值、騎線行駛距離和時(shí)間、后車(chē)橫向位移等參數(shù)進(jìn)行分析，見(jiàn)表2。

表2 競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為特性參數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)

3.1 換道距離和時(shí)間

車(chē)輛換道時(shí)騎線行駛距離和時(shí)間是換道行為中的重要參數(shù)，是車(chē)輛換道總距離和總時(shí)間的組成部分。

圖5為兩種換道行為中車(chē)輛換道時(shí)間與騎線行駛時(shí)間的關(guān)系圖。車(chē)輛換道過(guò)程中，騎線行駛時(shí)間隨著總換道時(shí)間的增加而增加。對(duì)換道時(shí)間和騎線行駛時(shí)間進(jìn)行回歸分析，協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)行為系數(shù)分別為0.537和0.680，兩者相差0.143。由此可見(jiàn)，協(xié)作換道的平均騎線行駛時(shí)間占總時(shí)間的比例明顯小于競(jìng)爭(zhēng)換道的騎線行駛時(shí)間所占的比例。這表明競(jìng)爭(zhēng)換道不能一次性完成換道行為，目標(biāo)車(chē)輛首先會(huì)逐步靠近車(chē)道線，并在車(chē)道線附近與目標(biāo)車(chē)道車(chē)輛僵持，進(jìn)行數(shù)次博弈后才能完成換道行為，使得壓線行駛時(shí)間較長(zhǎng)。

圖5 換道時(shí)間與壓線行駛時(shí)間關(guān)系Fig.5 Relations between lane-changing time and trans-line ride time

圖6為車(chē)輛換道距離與騎線行駛距離的關(guān)系圖。對(duì)換道距離和騎線行駛距離進(jìn)行回歸分析，協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)行為系數(shù)分別為0.521和0.596，兩者相差0.075。同時(shí)間比值結(jié)果一樣，協(xié)作換道的平均騎線行駛距離占總距離的比例小于競(jìng)爭(zhēng)換道的騎線行駛距離所占的比例。

圖6 換道距離與壓線行駛距離關(guān)系圖Fig.6 Relations between lane-changing distance and trans-line ride distance

比較車(chē)輛兩種換道行為的距離、時(shí)間參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，協(xié)作換道的時(shí)間系數(shù)與距離系數(shù)只有0.016的差距，競(jìng)爭(zhēng)換道的時(shí)間系數(shù)與距離系數(shù)差距則較為顯著，達(dá)到了0.084。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋簠f(xié)作換道行為目標(biāo)車(chē)輛的速度不會(huì)發(fā)生劇烈變化，車(chē)輛在換道過(guò)程中的加減速行為溫和，車(chē)輛在騎線行駛過(guò)程中速度變化較小，所以兩系數(shù)的值較接近；競(jìng)爭(zhēng)換道行為中車(chē)輛之間存在激烈爭(zhēng)搶行為，目標(biāo)車(chē)輛在創(chuàng)造/等待接受間隙的過(guò)程中會(huì)逐步接近車(chē)道線，同時(shí)降低車(chē)輛速度，速度的降低使得車(chē)輛能夠在更安全的環(huán)境下進(jìn)行道路資源的爭(zhēng)奪，造成目標(biāo)車(chē)輛在車(chē)道線附近速度降低較大，因此，兩系數(shù)的值差距也就較大。

換道過(guò)程中目標(biāo)車(chē)輛換道平均速度與騎線行駛平均速度的相對(duì)比值為：

(1)

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到各目標(biāo)車(chē)輛的換道平均速度與騎線行駛平均速度，計(jì)算得到競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為中目標(biāo)車(chē)輛的速度相對(duì)比值分別為-18.7% 和-2.1%。反映出兩種換道行為特性的差異。

圖7為車(chē)輛競(jìng)爭(zhēng)/協(xié)作換道時(shí)間分布和累積頻率統(tǒng)計(jì)。協(xié)作換道時(shí)間集中在3～5 s之間，均值為4.2 s；競(jìng)爭(zhēng)換道時(shí)間分布范圍較大，均值為8.2 s，圖7(b)中出現(xiàn)兩個(gè)峰值，分別為6～8 s和12～14 s，明顯高于協(xié)作換道時(shí)間。

圖7 換道時(shí)間分布和累積頻率Fig.7 Lane-changing time distribution and cumulative frequency

3.2 換道接受間隙

不同換道行為對(duì)換道可接受間隙的選擇也不相同，如圖8所示。競(jìng)爭(zhēng)換道的接受間隙均值為10.7 m，其中間隙為0～15 m占總數(shù)的81%；協(xié)作換道的接受間隙均值為18 m，其中間隙為10～30 m，占總數(shù)的82%。

圖8 換道接受間隙分布和累計(jì)頻率Fig.8 Lane-changing acceptance gap distribution and cumulative frequency

競(jìng)爭(zhēng)換道行為的接受間隙在0～5 m中的占總數(shù)的18%，5 m的間隙根本不能滿足車(chē)輛的換道需求，結(jié)合騎線行駛時(shí)間，充分說(shuō)明了目標(biāo)車(chē)輛在換道需求強(qiáng)烈且換道條件不滿足的條件下，與周?chē)?chē)輛爭(zhēng)奪道路資源的激烈程度。

3.3 目標(biāo)車(chē)輛速度

不同換道行為中，目標(biāo)車(chē)輛的速度變化也不相同。對(duì)目標(biāo)車(chē)輛在換道初始時(shí)刻A點(diǎn)和騎線行駛末端時(shí)刻C點(diǎn)速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖9所示。直線表示車(chē)輛在換道初始時(shí)刻和壓線行駛末端時(shí)刻的速度相等，直線下方表示車(chē)輛換道初刻速度大于騎線末端速度，直線上方表示車(chē)輛換道初刻速度小于騎線末端速度。可以看出，協(xié)作換道中的大部分目標(biāo)車(chē)輛在完成換道任務(wù)時(shí)速度會(huì)增加，占總數(shù)的82.9%；競(jìng)爭(zhēng)換道中的大部分目標(biāo)車(chē)輛在完成換道任務(wù)時(shí)速度會(huì)減小，占總數(shù)的73.4%。競(jìng)爭(zhēng)目標(biāo)車(chē)輛速度的減小會(huì)對(duì)交通流的平穩(wěn)運(yùn)行造成干擾，尤其在道路交通量接近飽和的狀態(tài)下，交通流的輕微擾動(dòng)就可能導(dǎo)致交通阻塞。

圖9 車(chē)輛換道初刻和壓線末端速度散點(diǎn)圖Fig.9 Scattergram of velocities at lane-changing initial time and TLR end time

3.4 后車(chē)橫向位移

目標(biāo)車(chē)道后車(chē)橫向位移，即在換道過(guò)程持續(xù)時(shí)間T內(nèi)，目標(biāo)車(chē)道后車(chē)相對(duì)換道初始時(shí)刻的橫向最大位移為：

(2)

表3為目標(biāo)車(chē)道后車(chē)橫向位移統(tǒng)計(jì)。協(xié)作換道中有81%的后車(chē)橫向位移在0～0.5 m范圍內(nèi)，競(jìng)爭(zhēng)換道則僅占總數(shù)的54%，近一半的后車(chē)位移在0.5 m以上，其中21.8%的后車(chē)橫向位移大于1 m。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在競(jìng)爭(zhēng)換道過(guò)程中，目標(biāo)車(chē)輛往往無(wú)足夠的換道間隙，在逐步向目標(biāo)車(chē)道行駛的過(guò)程中“擠壓”后車(chē)“創(chuàng)造”換道間隙，此行為會(huì)對(duì)后車(chē)造成較大的橫向壓力，后車(chē)為保證行車(chē)安全向車(chē)道邊緣移動(dòng)，使得車(chē)輛橫向位移偏大。如果后車(chē)的臨近車(chē)道存在適合換道的車(chē)輛間隙，后車(chē)甚至?xí)扇Q道行為來(lái)消除橫向壓力。

表3 目標(biāo)車(chē)道后車(chē)橫向位移

4 換道行為概率分析

不同的換道行為表現(xiàn)出不同的換道行為特性，構(gòu)建車(chē)輛換道行為模型需要對(duì)車(chē)輛換道類(lèi)型進(jìn)行預(yù)測(cè)。上文分析了換道過(guò)程中車(chē)輛換道距離、時(shí)間、接受間隙、速度、橫向位移等參數(shù)，在這些參數(shù)中，車(chē)輛換道距離、時(shí)間、速度、橫向位移參數(shù)為換道過(guò)程完成后才能獲得的參數(shù)，接受間隙為換道開(kāi)始前就能獲得的參數(shù)。因此，選取接受間隙作為換道類(lèi)型的預(yù)測(cè)變量。

2.1 換道接受間隙分布函數(shù)

觀察兩種換道類(lèi)型的換道接受間隙分布，總體上類(lèi)似于韋伯分布或正態(tài)分布。利用實(shí)測(cè)接受間隙數(shù)據(jù)對(duì)兩種分布進(jìn)行擬合，得到競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道下?lián)Q道接受間隙的擬合參數(shù)值，如表4所示。

表4 換道接受間隙分布函數(shù)的擬合參數(shù)

注：k為形狀參數(shù)；λ為比例參數(shù)；R2為判定系數(shù);μ為期望值，決定其位置；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，決定分布幅度。

4.2 競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為概率

為了更準(zhǔn)確地表征駕駛?cè)烁?jìng)爭(zhēng)與協(xié)作駕駛的行為特性，合理劃分駕駛?cè)烁?jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道概率，采用重合區(qū)域最小值法確定競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道接受間隙的臨界值。

如圖10所示，假設(shè)接受間隙臨界值為a，為使大于臨界值a被誤判為競(jìng)爭(zhēng)換道和小于臨界值a被誤判為協(xié)作換道的概率最小，即求得圖10中陰影面積之和最小，則公式為：

(3)

式中，F(xiàn)coo(x)為fcoo(x)對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)；Fcom(x)為fcom(x)對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)。

將式(3)展開(kāi)，得到：

(4)

將競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作的密度函數(shù)代入式(4)中，計(jì)算得到x=19.28 m，取得最小值0.558，即競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道接受間隙的臨界值為19.28 m。

圖10 競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道接受間隙分布Fig.10 Acceptance gap distribution of C/C lane changing

結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為的換道接受間隙分布函數(shù)，采用概率形式來(lái)表示駕駛?cè)说母?jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道選擇行為：

(5)

(6)

式中，pcom(x)為換道間隙為x時(shí)目標(biāo)車(chē)輛選擇競(jìng)爭(zhēng)換道的概率；pcoo(x)為換道間隙為x時(shí)目標(biāo)車(chē)輛選擇協(xié)作換道的概率。

基于以上建立的換道行為選擇概率模型計(jì)算得到不同間隙下車(chē)輛的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為的概率，見(jiàn)表5。

表5 不同間隙車(chē)輛換道行為選擇概率

當(dāng)間隙小于15 m時(shí)，目標(biāo)車(chē)輛換道采取競(jìng)爭(zhēng)行為的概率較大；當(dāng)間隙大于20 m時(shí)，目標(biāo)車(chē)輛采取競(jìng)爭(zhēng)行為換道的概率下降明顯，而采取協(xié)作換道的概率增大；當(dāng)間隙等于30 m時(shí)，車(chē)輛選擇協(xié)作換道的概率為94.49%，表明30 m以上的車(chē)輛間距已經(jīng)足夠使車(chē)輛從容地完成換道。

5 結(jié)論

(1)競(jìng)爭(zhēng)行為的換道時(shí)間為8.22 s，遠(yuǎn)高于協(xié)作行為換道時(shí)間4.53 s；競(jìng)爭(zhēng)換道行為中換道接受間隙為0～15 m，占總數(shù)的81%，協(xié)作行為占總數(shù)的30%；競(jìng)爭(zhēng)換道中目標(biāo)車(chē)輛的平均速度比協(xié)作換道的平均速度低7.27 km/h；競(jìng)爭(zhēng)行為中目標(biāo)車(chē)道后車(chē)橫向位移為0.67 m，是協(xié)作行為的2倍。表明競(jìng)爭(zhēng)換道行為換道時(shí)間長(zhǎng)、速度降低大、對(duì)周?chē)?chē)輛影響嚴(yán)重。

(2)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)兩種換道類(lèi)型的目標(biāo)車(chē)輛換道接受間隙進(jìn)行了分布擬合，結(jié)果表明競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為的換道接受間隙能夠很好地?cái)M合正態(tài)分布，并給出了密度函數(shù)。

(3)基于接受間隙分布函數(shù)，提出了重合區(qū)域最小值法，以確定競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道接受間隙的臨界值。間隙取值為19.28 m時(shí)可使兩類(lèi)換道行為的誤判概率最小，并給出了不同車(chē)輛間距下競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作換道行為的概率。

(4)駕駛?cè)藫Q道接受間隙及換道行為方式的選擇受多種因素的影響。本文僅考慮城市快速路交通流量大的情況下車(chē)輛接受間隙對(duì)換道行為的影響，沒(méi)有對(duì)個(gè)人屬性、交通流量、速度、車(chē)輛性能等因素進(jìn)行分析。因此，有必要在后續(xù)研究中將這些因素在換道選擇概率模型中加以體現(xiàn)，以獲取更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

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Analysis on Cooperative/Competitive Lane-changing Behavior Characteristics on Urban Expressway

LI Peng-fei1，SHI Jian-jun1，LIU Xiao-ming1,2

(1. Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2. Ministry of Transport, Beijing 100736, China)

The present study aims to investigate the cooperative/competitive lane-changing behavior characteristics in the limited road resources. Based on the predecessors’ researches, the competitive lane-changing behavior is described, and compared with the cooperative lane-changing behavior. The lane-changing data are obtained by video capture and vehicle trajectory extraction. The internal relations among lane-changing space and time, trans-line ride (TLR) space and time are discussed, and acceptance gap, velocity change of object vehicle, horizontal displacement of lag vehicle are analyzed. Based on the measured data, the distribution functions about the acceptance gap of cooperative/competitive lane-changing are obtained. The critical value of the acceptance gap of cooperative/competitive lane-changing is extracted through the proposed method of minimum overlap area value, and the lane-changing behavior probability model for different acceptance gaps is established accordingly. The research result indicates the critical value of the acceptance gap of cooperative/competitive lane-changing is 19.28 m, the probability of cooperative lane-changing is more than 94.49% when the gap is more than 30 m.

traffic engineering; lane-changing; method of minimum overlap area value; competition; cooperation; urban expressway

2015-12-03

北京市教育委員會(huì)重點(diǎn)項(xiàng)目(KZ20151005007)

李鵬飛(1989-)，男，河南濟(jì)源人，博士研究生.(689pengfei@sina.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.12.021

U491.1

A

1002-0268(2016)12-0130-10