賴元文，蘇榮霖，薛建州

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350116)

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交叉口設(shè)置導(dǎo)流島的信號(hào)控制臨界條件研究

賴元文，蘇榮霖，薛建州

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350116)

為了明確信號(hào)交叉口設(shè)置導(dǎo)流島的信號(hào)控制臨界條件，采用交通波理論建模、交通仿真等方法，以典型四相位信號(hào)控制交叉口為對(duì)象，分析了設(shè)置導(dǎo)流島信號(hào)交叉口的行人和自行車交通過街特性，建立了行人和自行車過街信號(hào)的最短綠燈時(shí)長(zhǎng)、最長(zhǎng)紅燈時(shí)長(zhǎng)和綠燈間隔時(shí)間的計(jì)算模型。采用仿真方法給出了不同周期時(shí)長(zhǎng)直行機(jī)動(dòng)車最短綠燈時(shí)間的閾值。提出了機(jī)非信號(hào)相位和配時(shí)相協(xié)調(diào)的方法。結(jié)果表明：行人和自行車最短綠燈時(shí)間與釋放時(shí)間、過街時(shí)間和綠閃時(shí)間相關(guān)，最長(zhǎng)紅燈時(shí)長(zhǎng)應(yīng)保證紅燈期間到達(dá)導(dǎo)流島的行人和自行車不溢出導(dǎo)流島，綠燈間隔時(shí)間需避免沖突的發(fā)生；信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為80, 100, 120 s時(shí)，機(jī)動(dòng)車直行最小綠燈時(shí)間分別為21, 25, 32 s。

交通工程；信號(hào)控制臨界條件；交通波理論；導(dǎo)流島；信號(hào)交叉口

0 引言

信號(hào)交叉口交通的組織優(yōu)化是提高交叉口交通安全和通行能力的重要手段，交通組織優(yōu)化關(guān)鍵是如何分配好交叉口有限的時(shí)空資源，在交叉口設(shè)置導(dǎo)流島是重要的方式之一。對(duì)于交通流量大的交叉口，光靠空間上的渠化還不能解決問題，還需從時(shí)間上把交通流量分離開。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)信號(hào)控制與交叉口設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)已有不少研究成果。Perez[1]提出在交叉口設(shè)計(jì)過程中充分考慮設(shè)置右轉(zhuǎn)渠化設(shè)施，制訂了旨在減少延誤的右轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，建議采用保護(hù)型左轉(zhuǎn)相位階段讓車輛右轉(zhuǎn)，這樣可以減少延誤，但沒有提出量化指標(biāo)。Tarawneh等[2]研究了信號(hào)交叉口紅燈右轉(zhuǎn)的幾何條件對(duì)駕駛員的影響，為信號(hào)交叉口的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。Roefaro[3]分析了右轉(zhuǎn)渠化后對(duì)交通安全的影響，研究了駕駛員對(duì)右轉(zhuǎn)渠化設(shè)施的反應(yīng)，并對(duì)右轉(zhuǎn)渠化后信號(hào)控制提出了相應(yīng)的建議。Macfarlane等[4]研究了右轉(zhuǎn)渠化信號(hào)交叉口的右轉(zhuǎn)車輛延誤與駕駛員猶豫時(shí)間的關(guān)系，建議在設(shè)計(jì)過程中給駕駛員足夠的指示信息。馬建明等[5]從信號(hào)配時(shí)的基本參數(shù)、交通口交通工程措施及交通管理措施等方面對(duì)交叉口的交通組織進(jìn)行了優(yōu)化。王殿海等[6]研究了在左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)率相對(duì)穩(wěn)定的情況下，設(shè)置左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的左轉(zhuǎn)相位信號(hào)配時(shí)的臨界條件。李麗麗等[7]建立了可變導(dǎo)向車道功能和相位有效綠燈時(shí)間為決策變量的預(yù)設(shè)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，得出可變導(dǎo)向車道功能和相位有效綠燈時(shí)間存在最佳組合。王京元等[8]基于排隊(duì)理論，建立了保護(hù)相位下左轉(zhuǎn)車道的存儲(chǔ)長(zhǎng)度計(jì)算模型。張碧琴等[9]分析了新建城區(qū)交叉口行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的沖突，建模分析了信號(hào)周期內(nèi)行人與右轉(zhuǎn)車輛分相位設(shè)置的臨界狀態(tài)。劉應(yīng)東等[10]提出了短連線交叉口元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，得出短連線交叉口的交通流量與連線長(zhǎng)度、信號(hào)周期和相位差相關(guān)。目前針對(duì)交叉口設(shè)置導(dǎo)流島的信號(hào)控制臨界條件還沒有專門的研究，本文采用交通波理論研究在交叉口設(shè)置導(dǎo)流島的行人和自行車過街信號(hào)臨界條件、機(jī)動(dòng)車信號(hào)臨界條件及機(jī)非信號(hào)相位和配時(shí)的協(xié)調(diào)方法。

1 行人和自行車過街信號(hào)臨界條件

以典型的四相位信號(hào)控制為例，左轉(zhuǎn)行人和自行車過街采用二次過街方式，信號(hào)相位和配時(shí)如圖1所示。導(dǎo)流島中等待過街的行人和自行車分別往兩個(gè)方向過街。

圖1 交叉口行人和自行車過街信號(hào)相位和配時(shí)Fig.1 Phase and timing scenarios for pedestrians and bicycles crossing street at intersection

表1描述了典型四相位信號(hào)控制交叉口等待過街的行人和自行車的累積情況，如果在相位末有滯留量，那么導(dǎo)流島中累積的行人和自行車將越來越多，這將導(dǎo)致行人和自行車溢出導(dǎo)流島而在右轉(zhuǎn)車道排隊(duì)等待，嚴(yán)重影響車輛右轉(zhuǎn)。因此，對(duì)于已有的設(shè)置導(dǎo)流島的交叉口，需要進(jìn)行合理的信號(hào)配時(shí)。

1.1 最短綠燈時(shí)間

設(shè)置導(dǎo)流島后，行人、自行車過街相位綠燈時(shí)間可由行人和自行車離開導(dǎo)流島的時(shí)間、過街所需時(shí)間和綠閃時(shí)長(zhǎng)來確定，因此行人、自行車過街相位的綠燈時(shí)間為：

(1)

式中，gpb為行人、自行車過街相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)；Td為排隊(duì)等待的行人、自行車釋放時(shí)間；Tc為行人、自行車穿越人行橫道時(shí)間；Ypb為行人、自行車過街相位綠閃時(shí)長(zhǎng)。

(1)釋放時(shí)間計(jì)算

表1 導(dǎo)流島等待過街的行人和自行車?yán)鄯e情況

我國信號(hào)交叉口行人和自行車混行比較常見，為了分析方便，首先需對(duì)行人、自行車進(jìn)行換算。行人、自行車過街占用的時(shí)空資源應(yīng)與過街占用面積成正比，而與過街速度成反比[11]。因此，可認(rèn)為自行車相對(duì)于行人的換算系數(shù)為：

(2)

式中，fb，p為自行車相對(duì)于行人的換算系數(shù)；Sp0為行人占用面積；Sb0為自行車占用面積；vp為行人過街速度；vb為自行車過街速度。

假設(shè)各進(jìn)口單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)導(dǎo)流島往同一方向的行人、自行車數(shù)量符合泊松分布，且不受上游交叉口信號(hào)控制的影響。將行人、自行車的到達(dá)率轉(zhuǎn)換為以行人為單位的到達(dá)率，那么導(dǎo)流島的行人、自行車混合到達(dá)率為：

(3)

式中，λpb為各進(jìn)口同方向的行人、自行車混合到達(dá)率；λp為各進(jìn)口同方向的行人到達(dá)率；λb為各進(jìn)口同方向的自行車到達(dá)率。

綠燈亮?xí)r，行人、自行車進(jìn)入人行橫道過街，利用交通波理論[12]計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)的釋放量：

(4)

式中，μpb為單位時(shí)間內(nèi)的釋放量；vc為過街速度；vs為啟動(dòng)速度；kc為人行橫道混合流密度；qc為人行橫道混合流量。

在綠燈亮起后，釋放的行人、自行車交通量由兩部分組成：一部分是在過街相位紅燈期間累積的交通量，另一部分是在釋放期間到達(dá)的行人和自行車。為了使行人、自行車在綠燈相位末不滯留，這兩部分行人和自行車都必須在釋放期間全部釋放，其臨界條件為：

(5)

式中，C為信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；gpb為行人、自行車過街相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)；Ypb為行人、自行車過街相位的綠閃時(shí)長(zhǎng)。

由式(5)可得，排隊(duì)等待的行人、自行車釋放時(shí)間為：

(6)

(2)穿越時(shí)間計(jì)算

行人、自行車穿越人行橫道的時(shí)間通常采用人行橫道長(zhǎng)度與過街速度的比值，為了確保行人安全過街，以行人過街速度來計(jì)算穿越時(shí)間。

(7)

式中，Lc為人行橫道長(zhǎng)度；vp為行人過街速度。

將式(6)、式(7)代入式(1)可得：

(8)

通過變換式(8)可得設(shè)置導(dǎo)流島信號(hào)交叉口行人、自行車過街相位的最短綠燈時(shí)長(zhǎng)為：

(9)

式中，gpbmin為行人、自行車過街相位的最短綠燈時(shí)長(zhǎng)。

1.2 最長(zhǎng)紅燈時(shí)間

紅燈期間到達(dá)的行人和自行車都在導(dǎo)流島排隊(duì)等待過街，此時(shí)到達(dá)的行人、自行車所占用的面積分別為：

(10)

式中，Spr為紅燈期間到達(dá)行人所占用面積；tr為行人、自行車過街相位的紅燈時(shí)長(zhǎng)。

(11)

式中Sbr為紅燈期間到達(dá)自行車所占用的面積。

為了使排隊(duì)等待的行人和自行車不發(fā)生溢出，行人、自行車占用的面積不能超過導(dǎo)流島面積，因此有：

(12)

式中Skci為導(dǎo)流島面積。

將式(10)、式(11)代入式(12)，可得行人、自行車過街相位的最長(zhǎng)紅燈時(shí)長(zhǎng)為：

(13)

式中，trmax為行人、自行車過街相位的最長(zhǎng)紅燈時(shí)長(zhǎng)。

1.3 綠燈間隔時(shí)間

(1)與上一相位的綠燈間隔時(shí)間

如圖2所示，南北方向行人和自行車過街綠燈相位與上一左轉(zhuǎn)相位存在以下潛在沖突：行人、自行車過街相位綠燈初期駛出導(dǎo)流島，與上一左轉(zhuǎn)相位綠燈末期駛出停車線的左轉(zhuǎn)尾車在沖突點(diǎn)A處或B處的沖突。為避免出現(xiàn)沖突，相位之間應(yīng)設(shè)置綠燈間隔時(shí)間，因此，南進(jìn)口、北進(jìn)口直行相位與上一相位即東進(jìn)口、西進(jìn)口左轉(zhuǎn)相位需設(shè)置綠燈間隔時(shí)間。

圖2 行人和自行車綠燈初期可能出現(xiàn)的沖突Fig.2 Possible conflict of pedestrians and bicycles at early green time

為了避免A處或B處機(jī)非沖突的發(fā)生，需滿足以下條件：

(14)

式中，tpb,a為最快的行人或自行車從導(dǎo)流島到達(dá)沖突點(diǎn)A或B的時(shí)間；tpb,s為安全間隔時(shí)間；tlw,a為上一左轉(zhuǎn)相位左轉(zhuǎn)尾車從停車線駛出到?jīng)_突點(diǎn)A或B的時(shí)間；Ylw為行人、自行車過街相位與上一左轉(zhuǎn)相位的綠燈間隔時(shí)間。

(2)與下一相位的綠燈間隔時(shí)間

如圖3所示，南北方向行人和自行車過街綠燈相位與下一左轉(zhuǎn)相位存在潛在沖突點(diǎn)C或D的沖突。

圖3 行人和自行車綠燈末期可能出現(xiàn)的沖突Fig.3 Possible conflict of pedestrians and bicycles at end green time

為了避免C處或D處機(jī)非沖突的發(fā)生，需滿足以下條件：

(15)

式中，tpb,c為相位末最后的行人或自行車從導(dǎo)流島到達(dá)沖突點(diǎn)C或D的時(shí)間；tls,c為下一左轉(zhuǎn)相位左轉(zhuǎn)車輛從停車線駛出到?jīng)_突點(diǎn)C或D的時(shí)間；Yls為行人、自行車過街相位與下一左轉(zhuǎn)相位的綠燈間隔時(shí)間。

2 機(jī)動(dòng)車信號(hào)臨界條件

設(shè)置導(dǎo)流島前后左轉(zhuǎn)信號(hào)配時(shí)不變，對(duì)信號(hào)配時(shí)的影響主要體現(xiàn)在直行相位，而與直行相位直接相關(guān)的是直右共用車道的阻塞?？紤]到設(shè)置導(dǎo)流島的信號(hào)交叉口在進(jìn)口道都有拓寬渠化，設(shè)置短右轉(zhuǎn)車道較為常見。

采用VISSIM軟件對(duì)信號(hào)交叉口進(jìn)行仿真，仿真采用的數(shù)據(jù)為：信號(hào)交叉口右轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度為120 m，直右共用車道車輛到達(dá)流率為650 pcu/h，其中右轉(zhuǎn)車輛比例為50%。仿真時(shí)設(shè)置的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)分別為80，100，120 s，變化直行綠燈時(shí)間，得出共用車道發(fā)生阻塞的概率，結(jié)果如圖4所示。

圖4 信號(hào)配時(shí)與阻塞概率關(guān)系圖Fig.4 Relation between signal timing scenario and blocking probability

阻塞發(fā)生的概率與直行相位綠燈時(shí)間相關(guān)，為了避免阻塞造成的通行能力下降及延誤增加，可以按照15%位阻塞概率對(duì)應(yīng)的直行綠燈作為下限值。從圖4可見，有效信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為80，100，120 s時(shí)，15%阻塞概率對(duì)應(yīng)的直行綠燈時(shí)間分別為21，25，32 s作為最小直行綠燈時(shí)間。

3 機(jī)非信號(hào)相位和配時(shí)的協(xié)調(diào)

在信號(hào)配時(shí)的過程中，通常是根據(jù)行人、自行車交通量和機(jī)動(dòng)車各轉(zhuǎn)向交通量進(jìn)行配時(shí)。同時(shí)，需要考慮行人、自行車過街信號(hào)臨界條件與機(jī)動(dòng)車信號(hào)臨界條件的協(xié)調(diào)。如行人、自行車過街綠燈相位與機(jī)動(dòng)車直行共用相位，那么最小綠燈時(shí)長(zhǎng)應(yīng)采用：

(16)

式中，gmin為行人、自行車過街與直行機(jī)動(dòng)車共用相位最小綠燈時(shí)長(zhǎng)；gpb，min為行人、自行車過街相位最小綠燈時(shí)長(zhǎng)；gt，min為直行相位最小綠燈時(shí)長(zhǎng)。

4 結(jié)論

在信號(hào)交叉口設(shè)置導(dǎo)流島是常用的渠化方式，本文從信號(hào)控制角度對(duì)設(shè)置導(dǎo)流島的臨界條件進(jìn)行了討論。以交通波理論為基礎(chǔ)，分析了行人和自行車過街信號(hào)的最小綠燈時(shí)長(zhǎng)、最長(zhǎng)紅燈時(shí)長(zhǎng)和綠燈間隔時(shí)間的閾值。采用仿真方法給出了不同周期時(shí)長(zhǎng)下直行機(jī)動(dòng)車最短綠燈時(shí)間的閾值。設(shè)置導(dǎo)流島的信號(hào)控制臨界條件研究結(jié)果表明，行人和自行車最短綠燈時(shí)間與釋放時(shí)間、過街時(shí)間和綠閃時(shí)間相關(guān)，最長(zhǎng)紅燈時(shí)長(zhǎng)應(yīng)保證紅燈期間到達(dá)導(dǎo)流島的行人和自行車不溢出導(dǎo)流島，綠燈間隔時(shí)間需避免沖突的發(fā)生。應(yīng)用交通波理論進(jìn)行了建模分析，給出了特定信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)條件下的機(jī)動(dòng)車直行最小綠燈時(shí)間。

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Study on Signal Control Critical Condition for Setting Channelized Islands at Intersection

LAI Yuan-wen, SU Rong-lin, XUE Jian-zhou

(School of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou Fujian 350116, China)

In order to determine the signal control critical condition for setting channelized islands at intersection, by using traffic wave theoretical modeling, traffic simulation and other methods, taking typical 4-phase control signalized intersection as object, the characteristics of pedestrian and bicycle traffic crossing street at signalized intersection with channelized islands are analysed, and the model for calculating the minimum green time, the maximum red time and the green light interval time for pedestrian and bicycle crossing signal is built. The minimum green time threshold value of through vehicle in different cycle time is proposed by simulation, and the method of phase and timing scenario coordination for motor vehicle and non-motorized traffic is proposed. The result shows that (1) the minimum green time of pedestrians and bicycles is associated with release time, crossing time and green flash time, the longest red time needs to avoid the arriving pedestrians and bicycles overflowing the channelized islands during red time, and the green interval time needs to avoid the happen of conflicts; (2) the minimum green time for through vechicles are 21, 25, 32 s while the signal cycle are 80, 100, 120 s.

traffic engineering；signal control critical condition；traffic wave theory；channelized island；signalized intersection

2016-03-11

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014J05060)；福州大學(xué)科技發(fā)展基金項(xiàng)目(2013-XQ-37)

賴元文(1981-)，男，福建上杭人，博士. (laiyuanwen@fzu.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.12.020

U491.2

A

1002-0268(2016)12-0125-05