胡桂戎

(陜西警官職業(yè)學院治安系， 陜西西安 710021)

0 引言

2017年4月，公安部在全國部署開展不禮讓斑馬線專項整治行動。根據(jù)西安市交警支隊發(fā)布的讓行細則[1]，當行人步入斑馬線，車輛行經(jīng)交叉路口轉(zhuǎn)彎時，右轉(zhuǎn)車輛必須讓行。車讓人細則實施后右轉(zhuǎn)機動車通行效率大幅下降。信號控制交叉口優(yōu)化右轉(zhuǎn)機動車和行人沖突的方法之一是設(shè)置右轉(zhuǎn)專用信號相位，將行人和右轉(zhuǎn)機動車進行時間分離。

目前，國內(nèi)外針對右轉(zhuǎn)機動車和行人沖突優(yōu)化研究的文獻中，胡桂戎等人[2]基于車讓人背景對右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突原因進行了分析，并從車讓人細則完善以及沖突分離兩方面給出了右轉(zhuǎn)機動車通行效率的提高策略，但沒有給出具體的適用條件；Petritsch等人[3]給出了傳統(tǒng)信號交叉口右轉(zhuǎn)專用信號設(shè)置條件；基于沖突的相位設(shè)置研究中，蘇岳龍等人[4]通過仿真模型比較和研究右轉(zhuǎn)專用相位的設(shè)置對通行效率的影響，給出了設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù):當右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突概率達到0.6時，應(yīng)考慮設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位；張茂民等人[5]通過建立信號控制延誤和行人干擾延誤的分析模型,進而提出右轉(zhuǎn)車輛控制條件,應(yīng)用仿真得出了實施控制后右轉(zhuǎn)車延誤比無信號控制時延誤更小的結(jié)論; 張碧琴等人[6]定量分析了新建城區(qū)交叉口右轉(zhuǎn)機動車與行人分相位臨界條件；李克平等人[7]運用 VISSIM 仿真，確定了采用信號控制的方法分離二者沖突時的臨界流量條件；韓印等人[8]建立了右轉(zhuǎn)車輛穿越行人的兩類延誤模型，并證明了模型的實用性；徐建閩等人[9]為減少右轉(zhuǎn)機動車與過街行人之間的沖突，提出了設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位的控制方法，給出了不同流量的情況下設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位的臨界值，但在計算過程中沒有考慮啟動停車損失時間；劉艷娟等人[10]以行人過街時間和過街速度為指標，分析了“車讓人”政策實施前后行人過街特性；劉曉辰[11]以傳統(tǒng)通行規(guī)則為前提，提出設(shè)置右轉(zhuǎn)機動車禁行相位來緩解右轉(zhuǎn)機動車和行人沖突，并給出了設(shè)置前后的延誤情況分析。

可以看出，現(xiàn)有研究成果大都以允許右轉(zhuǎn)機動車尋找行人間的最小可穿越間隙為研究基礎(chǔ)，而該研究基礎(chǔ)與車讓人讓行細則下通行規(guī)則有較大差別，故研究成果適用性有所下降?；谝陨涎芯勘尘昂蛧鴥?nèi)外研究現(xiàn)狀，本文在充分調(diào)研及分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合西安市具體禮讓細則，分析不同禮讓特征行為下右轉(zhuǎn)機動車穿越行人的差異，探索如何在保障行人安全的前提下，通過設(shè)置右轉(zhuǎn)專用信號相位提高右轉(zhuǎn)機動車的通行效率，減少右轉(zhuǎn)機動車的延誤。

1 交通調(diào)查分析

針對現(xiàn)狀右轉(zhuǎn)信號控制最為常見的無右轉(zhuǎn)專用相位信號控制交叉口交通，調(diào)查交通流量以及右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人行為特征。

1.1 基于車讓人的右轉(zhuǎn)機動車通行效率調(diào)查

選取早高峰時段分別對東進口和東出口進行交通流量調(diào)查。

經(jīng)過對調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，現(xiàn)狀交通量為308 pcu/h/lane,過街行人流量為1 031人/h。交叉口運行狀況達到飽和后交通警察對右轉(zhuǎn)機動車實施現(xiàn)場交通指揮，采用時間分離的方法，將右轉(zhuǎn)機動車和過街行人分開放行，通行規(guī)則等同于右轉(zhuǎn)專用信號控制。放行期間連續(xù)綠燈時間內(nèi)飽和流率為1 045 pcu/h/lane，交通量為612 pcu/h/lane，過街行人飽和流率為1 647人/h，過街行人流量為870人/h。對比分析時間分離前后調(diào)查數(shù)據(jù)，設(shè)置右轉(zhuǎn)專用信號相位后，右轉(zhuǎn)機動車通行效率較無右轉(zhuǎn)專用相位時提高98.7%。

1.2 右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人現(xiàn)狀調(diào)查

選取無右轉(zhuǎn)專用相位交叉口的1 801輛右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人的行為現(xiàn)狀進行抽樣調(diào)查。調(diào)查過程中的相關(guān)概念界定與說明如下：

(1)不禮讓行人：行人位于右轉(zhuǎn)機動車與行人最小沖突區(qū)域內(nèi)時，右轉(zhuǎn)機動車沒有禮讓行人。

(2)右轉(zhuǎn)機動車與行人最小沖突區(qū)域:右轉(zhuǎn)機動車行駛軌跡與斑馬線交集以及左右兩側(cè)安全距離范圍內(nèi)。按照安德伍德的推算理論，安全距離一般取1.8 m[12]。

右轉(zhuǎn)機動車與行人最小沖突區(qū)域如圖1所示，wct為沖突區(qū)域?qū)挾取?/p>

圖1 右轉(zhuǎn)機動車與行人最小沖突區(qū)域

(3)右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域：同向(駕駛?cè)擞覀?cè))行人踏入斑馬線(無機非隔離帶時)或到達右側(cè)機非隔離帶、對向(駕駛?cè)俗髠?cè))行人到達右轉(zhuǎn)車道左側(cè)相鄰車道左分界線。

右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域如圖2所示，wct為沖突區(qū)域?qū)挾取?/p>

圖2 右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，86.94%的車輛在右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域前禮讓行人，13.06%的右轉(zhuǎn)機動車在行人位于右轉(zhuǎn)機動車與行人最小沖突區(qū)域內(nèi)時不禮讓行人。在禮讓行人的右轉(zhuǎn)機動車中，具體禮讓行為可歸結(jié)為3種情況，具體數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人特征分析統(tǒng)計表

第一種情況下右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域如圖3所示，wct為沖突區(qū)域?qū)挾?；第二種情況下右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域如圖2所示，第三種情況下右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域如圖1所示。

圖3 第一種情況下右轉(zhuǎn)機動車與行人沖突區(qū)域

通過調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，公交車和出租車禮讓行人比例最大，禮讓行人的右轉(zhuǎn)私家車中有66.6%的車輛在行人到達最小沖突區(qū)域時才會禮讓行人。

1.3 右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人不同情況下的沖突分析

1.3.1 不同讓行情況下的沖突過程分析

針對表1中給出的不同讓行情況，右轉(zhuǎn)機動車在讓行過程中與行人間沖突過程有所差異，具體描述如下：

(1)人行橫道有人即讓行

在行人綠燈信號期間，過街行人對右轉(zhuǎn)機動車的干擾分為兩個階段：第一階段:從行人綠燈啟亮到行人紅燈信號期間累積的行人相繼過街，這一階段內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車停車等待；第二階段:行人紅燈信號期間累積的行人消散后，此后人行橫道上無隨機到達的行人時右轉(zhuǎn)機動車通行。

(2)行人位于機非隔離帶和右轉(zhuǎn)車道左側(cè)相鄰車道之間時讓行

在行人綠燈信號期間，過街行人對右轉(zhuǎn)機動車的干擾分為3個階段。第一階段:從行人綠燈啟亮到兩側(cè)過街行人到達沖突區(qū)域邊界前，該時間段內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車可通行，此時右轉(zhuǎn)機動車沒有延誤;第二階段:兩側(cè)過街行人到達沖突區(qū)域邊界，即同向行人到達機非隔離帶、對向行人到達右轉(zhuǎn)車道左側(cè)相鄰車道的左車道分割線，此時在行人信號紅燈期間累積的過街行人連續(xù)通過沖突區(qū)域，該階段內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車需要在人行橫道前停車等待;第三階段:行人紅燈信號期間累積的行人消散后，右轉(zhuǎn)機動車尋找可穿越間隙通過沖突區(qū)域, 即在同向過街行人到達時間間隔大于行人通過沖突區(qū)域所需時長時，右轉(zhuǎn)機動車可通行，該階段內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車，首先判斷是否存在可穿越間隙，然后做出能否穿越的決定。

(3)行人到達最小沖突區(qū)域時讓行

這種情況下，在行人綠燈信號期間，過街行人對右轉(zhuǎn)機動車的干擾與第二種情況類似，區(qū)別在于沖突區(qū)域的范圍變小，在此不再贅述。

1.3.2 不同讓行情況下的穿越間隙分析

基于以上分析可以發(fā)現(xiàn)，延誤的區(qū)別在于3種情況下的沖突區(qū)域?qū)挾炔煌?見圖1～3)，即右轉(zhuǎn)機動車穿越行人所需的可穿越間隙大小不同，分析和計算方法相同。根據(jù)右轉(zhuǎn)機動車穿越人群有無可穿越間隙具體計算過程如下：

(1)當右轉(zhuǎn)機動車判斷過街行人之間存在可穿越間隙時，右轉(zhuǎn)機動車直接穿越通行，穿越過程中右轉(zhuǎn)機動車穿越的距離包括3部分: 判斷決定距離S、沖突區(qū)域長度(一般等于人行橫道寬度)Lct、車身長度Lc。假定右轉(zhuǎn)機動車初始速度為vc，沖突區(qū)域?qū)挾葁ct，行人過街速度為vp，右轉(zhuǎn)機動車穿越過街行人的臨界可穿越間隙為τ1，則有式(1)成立。

(1)

整理式(1)可得右轉(zhuǎn)機動車穿越過街行人的臨界可穿越間隙

(2)

設(shè)h1為過街行人到達的時間間隔，則右轉(zhuǎn)機動車穿越過街行人的概率為

P(h1≥τ1)

(3)

(2)當右轉(zhuǎn)機動車判斷過街行人之間不存在可穿越間隙時，右轉(zhuǎn)機動車由初始速度vc減速直至在沖突區(qū)域前停車等待，當過街行人之間出現(xiàn)可穿越間隙時，右轉(zhuǎn)機動車加速離開。穿越過程中右轉(zhuǎn)機動車穿越的距離包括兩部分: 沖突區(qū)域長度Lct、車身長度Lc，設(shè)右轉(zhuǎn)機動車加速離開時的加速度為a2，右轉(zhuǎn)機動車穿越過街行人的臨界可穿越間隙為τ2，則有式(4)成立。

(4)

整理式(4)可得右轉(zhuǎn)機動車穿越過街行人的臨界可穿越間隙

(5)

則此時右轉(zhuǎn)機動車穿越過街行人的概率為

P(h1≥τ2)

(6)

2 右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置條件

基于右轉(zhuǎn)機動車在車讓人通行細則下的通行效率下降，右轉(zhuǎn)機動車的延誤是右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置的根本因素，將右轉(zhuǎn)機動車和過街行人流量作為設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位的研究變量，基于車讓人通行細則提出右轉(zhuǎn)機動車延誤最小的右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置條件如下：

右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置前的延誤為過街行人干擾造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤，右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置后的延誤為信號控制造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤，設(shè)Tdelay1是右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置前的右轉(zhuǎn)機動車延誤，Tdelay2是右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置后的右轉(zhuǎn)機動車延誤，則基于車讓人的右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置條件如式(7)所示。

Tdelay1>Tdelay2

(7)

設(shè)右轉(zhuǎn)機動車與過街行人的到達均服從泊松分布，則右轉(zhuǎn)機動車與過街行人到達的時間間隔均服從負指數(shù)分布。則到達的時間間隔不小于t的概率為

P(h≥t)=e-λt

(8)

到達的時間間隔概率分布的概率密度函數(shù)為

f(t)=λe-λt

(9)

2.1 右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置前的延誤分析

右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置前的延誤為過街行人干擾造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤。

右轉(zhuǎn)機動車與行人相互干擾的過程可分為3個階段，因此行人干擾而造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤計算也相應(yīng)分為3個階段。

(1)從行人綠燈啟亮到兩側(cè)過街行人到達沖突區(qū)域邊界前所需時間

除第一種情況外，這段時間內(nèi)到達沖突區(qū)的右轉(zhuǎn)機動車可直接通過，右轉(zhuǎn)機動車無延誤。設(shè)Lp表示路沿到?jīng)_突區(qū)域邊界的距離，ta表示行人從路沿到達沖突區(qū)域邊界所需的時間，則有：

(10)

鑒于右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人的3種情況下沖突區(qū)域?qū)挾炔煌?也就是路沿到?jīng)_突區(qū)右側(cè)邊界的距離Lp不同決定了ta的差異，具體如表2所示。

表2 不同讓行情況下ta差異

(2)紅燈期間內(nèi)累積的行人到達并穿越?jīng)_突區(qū)域所需時間

基于車讓人通行細則，該階段內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車必須停車等待。行人綠燈啟亮后，累積的行人到達沖突區(qū)域邊界，行人排隊長度由最大值逐漸減少，當其減少至零時所經(jīng)歷的時間為行人疏散時間，用tb表示。

(11)

式中：λ′q為行人到達率，λ′Q表示行人離開的飽和流率，Tr表示行人紅燈時長。

np表示飽和流率下每排的行人數(shù)，dp表示前后兩排行人之間的平均間距，tc表示行人群從到達到穿越?jīng)_突區(qū)所需時長，則有：

(12)

該階段內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車的延誤包括因等待行人群消散延誤的時間以及等待前后因停車而造成的加減速延誤。設(shè)a1是右轉(zhuǎn)機動車減速停車的減速度，根據(jù)定積分中值定理，每輛右轉(zhuǎn)機動車平均等待時間de1可由式(13)表示，加減速延誤de2可由式(14)表示。

(13)

(14)

故該階段內(nèi)右轉(zhuǎn)機動車的延誤總時間D1可由式(15) 表示。

D1=λqtc(de1+de2)

(15)

式(15)中，λq是右轉(zhuǎn)機動車到達率。

(3)紅燈期間累積的行人離開沖突區(qū)后，右轉(zhuǎn)機動車尋求過街行人間的可穿越間隙通行。該階段內(nèi)右轉(zhuǎn)機動車沒有可穿越間隙時選擇停車等待。該階段內(nèi)平均達到右轉(zhuǎn)車輛數(shù)N1可由式(16)表示。

N1=λq(Tg-ta-tc)

(16)

式(16)中Tg為行人綠燈時間。

停止等待過程中，右轉(zhuǎn)車輛延誤包括加、減速造成的延誤以及等待時間兩部分。加、減速造成的延誤可由式(14)表示。

(17)

假設(shè)行人到達有n個時間間隔，右轉(zhuǎn)機動車在沖突區(qū)前等待行人的平均個數(shù)與小于τ2的行人時間間隔的個數(shù)相同，根據(jù)排隊論可表示為：

(18)

因此，每輛停車等待的右轉(zhuǎn)機動車平均等待時間可由式(19)表示。

(19)

該時間內(nèi)所有停車等待的右轉(zhuǎn)機動車的延誤總時間D2可由式(20)表示。

D2=N1[1-P(h1>τ1)](de2+de3)

(20)

綜上所述，一個進口道上因行人干擾而造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤時間由式(21)表示。

Tdelay1=D1+D2

(21)

2.2 右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置后的延誤分析

右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置后，右的轉(zhuǎn)機動車的延誤與相位設(shè)置相關(guān)。以圖4所示的四相位信號控制方案為例分析右轉(zhuǎn)機動車受右轉(zhuǎn)專用相位控制時的延誤時間。由圖4可知，一個信號周期內(nèi)右轉(zhuǎn)機動車可獲得兩次通行權(quán)，分別在第二相位和第四相位，故右轉(zhuǎn)機動車在一個信號周期內(nèi)有兩次排隊消散過程，該控制方案下的右轉(zhuǎn)機動車延誤如圖5所示。

圖4 典型四相位信號控制相位圖

圖5 右轉(zhuǎn)機動車延誤分析

圖5中，Re1表示紅燈第一次啟亮時的等效紅燈時間，也是信號周期開始時刻，Ge1表示綠燈第一次啟亮時的有效綠燈時間，Re2表示紅燈第二次啟亮時的等效紅燈時間，Ge2表示綠燈第二次啟亮時的有效綠燈時間,q表示右轉(zhuǎn)機動車到達率，S表示右轉(zhuǎn)機動車的飽和流率。右轉(zhuǎn)機動車排隊消散過程如下：等效紅燈時間內(nèi)到達的右轉(zhuǎn)機動車在停止線前排隊等待，綠燈啟亮后，累積的排隊車輛開始消散，點C1和C2表示累積的排隊車輛消散完畢，在此之后到達的右轉(zhuǎn)機動車可不停車通行。圖5中ts1和ts2分別表示第一次綠燈時間內(nèi)和第二次綠燈時間內(nèi)的疏散時間，C1E1表示疏散時間ts1內(nèi)放行的車輛數(shù)，C2E2表示疏散時間ts2內(nèi)放行的車輛數(shù)，點B表示等效紅燈時間到達的右轉(zhuǎn)機動車B，因前方有車輛排隊，需要經(jīng)過一定的延誤時間才能通過停車線，tA則表示右轉(zhuǎn)機動車B的延誤時間，不難看出，在△O1C1D1中，水平線對應(yīng)為每一輛車的延誤時間(△O2C2D2同理)，則易知在右轉(zhuǎn)機動車到達率不變的情況下，右轉(zhuǎn)機動車的周期總延誤為圖5中△O1C1D1和△O2C2D2的面積之和[13]。

右轉(zhuǎn)機動車周期總延誤時間可由式(22)所示。

(22)

其中：

Gei=Gi+A-l

(23)

Rei=Ci-Gei

(24)

(25)

(26)

式中：Gi表示第i次綠燈時長，A為黃燈時長，l為啟動停車損失時間，Ci為第次綠燈、黃燈和紅燈時長之和。

3 實證分析

現(xiàn)有一十字交叉口，采用四相位信號控制，行人與同向直行機動車同步放行，配時方案為東西直行30 s,東西左轉(zhuǎn)20 s,南北直行30 s,南北左轉(zhuǎn)20 s，兩相位之間均設(shè)有2 s黃燈時間。該交叉口每個進口有一條右轉(zhuǎn)專用車道，現(xiàn)以南進口的為例，分析不同右轉(zhuǎn)機動車和行人流量時有無右轉(zhuǎn)專用信號相位兩種情況下的總延誤。

無右轉(zhuǎn)專用相位時，不同流量下行人干擾造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤如圖6所示。

圖6 不同流量下行人干擾造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤

從圖6可以看出，右轉(zhuǎn)機動車的延誤隨著右轉(zhuǎn)機動車和行人流量的增加而增大，且延誤的增長速度對高流量區(qū)域更敏感，所以，右轉(zhuǎn)機動車或行人流量中任一流量較高且另一流量增大時，需判斷是否需要設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位。

設(shè)置右轉(zhuǎn)專用信號相位后，右轉(zhuǎn)機動車的延誤具體變化如圖7所示。由圖可見，右轉(zhuǎn)機動車的延誤隨著右轉(zhuǎn)機動車流量的增加而增加。

圖7 不同流量下信號控制造成的右轉(zhuǎn)機動車延誤

將有無右轉(zhuǎn)專用相位情況下的延誤進行比對，如圖8所示。圖中可以看出，當折線位于散點下方時，說明設(shè)置右轉(zhuǎn)專用信號時的延誤小于未設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位時的延誤，此時需要設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位；當折線位于散點上方時，不需要設(shè)置右轉(zhuǎn)專用相位。

圖8 有無右轉(zhuǎn)專用相位情況下的延誤對比

若選用第三種讓行情況進行延誤計算，有無右轉(zhuǎn)專用相位情況下的延誤對比如圖9所示。

圖9 第三種讓行情況下的延誤對比

對比圖8和圖9，右轉(zhuǎn)機動車在最小沖突區(qū)域前讓行可減少右轉(zhuǎn)機動車的延誤，但行人過街安全性較低，建議細化讓行細則，規(guī)定右轉(zhuǎn)機動車在行人位于機非隔離帶和右轉(zhuǎn)車道左側(cè)相鄰車道之間時讓行，并在機動車或行人流量達到臨界流量標準時，采用右轉(zhuǎn)專用信號控制的方式在保證行人過街安全的前提下減少車輛延誤。

4 結(jié)語

本文針對車讓人通行細則下信號交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行效率下降的問題，通過交通調(diào)查分析了通行效率下降的原因，通過對右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人特性進行調(diào)查統(tǒng)計分析，對右轉(zhuǎn)機動車禮讓行人行為特征進行了分類，對比分析了不同讓行行為下的穿越間隙，并基于此提出了車讓行通行細則下信號交叉口右轉(zhuǎn)專用信號相位設(shè)置的條件和計算辦法，并進行了實證分析，最終給出了不同讓行情況下的延誤對比和控制建議。但文章在右轉(zhuǎn)專用相位設(shè)置條 件研究過程中時只考慮了同向行人對右轉(zhuǎn)機動車干擾，沒有涉及到對向行人以及非機動車對右轉(zhuǎn)機動車延誤的影響，今后將在提高車讓人細則可操作性的基礎(chǔ)上考慮對向行人和非機動車對右轉(zhuǎn)機動車的影響，進一步對右轉(zhuǎn)專用信號相位設(shè)置條件進行研究。