■陳廣林

好的試卷是有靈魂的

■陳廣林

今年1月，筆者命制了一份全縣七年級(jí)期末調(diào)研試卷，在命制的過(guò)程中，有一些想法，想通過(guò)這篇文章，與同行做一個(gè)交流?？荚噧?nèi)容是人教版數(shù)學(xué)教材七（上）全部?jī)?nèi)容和七（下）“5.1相交線”。其中有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程屬于代數(shù)范疇，幾何圖形的初步和相交線屬于幾何范疇，其基本概念、基本能力和基本思想是繼續(xù)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)必備的知識(shí)，因此也應(yīng)該是期末試卷中關(guān)注的焦點(diǎn)。

一、命制過(guò)程中的一些想法

1．確保試卷保留一定量的基礎(chǔ)題。

確保后進(jìn)生能夠拿到些分，使他們不至于因?yàn)橐淮慰荚?，喪失繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

其中第一個(gè)方程直接移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1就可以解決，而第二個(gè)方程需要去分母才能解決，第一個(gè)方程就是確保那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍弱的孩子有得分點(diǎn)，第二個(gè)方程就能考查出解方程的能力強(qiáng)還是弱。此外，題目運(yùn)算量并不大，體現(xiàn)了南通教科研中心袁亞良老師一直倡導(dǎo)的“少算多思”的基本理念。

這兩個(gè)方程是課本上的原題，分別位于人教七上第111頁(yè)練習(xí)的第2題和第93頁(yè)例3。這樣做的目的有兩個(gè)：一是課本上的習(xí)題難度控制得非常恰當(dāng)，每道題目的設(shè)計(jì)都很簡(jiǎn)單又能達(dá)到考查目的；二是從課本上直接選題，可以引導(dǎo)教師在以后的教學(xué)中關(guān)注課本。課本上的每道題都是經(jīng)過(guò)專家千挑萬(wàn)選，每道題的設(shè)計(jì)都有他們存在的價(jià)值，比一些教輔圖書(shū)東拼西湊的題目好多了。

2．試卷要關(guān)注問(wèn)題本質(zhì)。

以列方程解應(yīng)用題為例，在日常教學(xué)中，很多教師常常按照題目的背景來(lái)將應(yīng)用題分類(lèi)，如行程問(wèn)題、商品利潤(rùn)問(wèn)題等等，這是不可取的。

列方程解應(yīng)用題的本質(zhì)其實(shí)是應(yīng)用題中包含的等量關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系都很簡(jiǎn)單的時(shí)候，我們可以根據(jù)任意的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)另一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；當(dāng)兩個(gè)相等關(guān)系，一個(gè)關(guān)系簡(jiǎn)單，一個(gè)關(guān)系復(fù)雜的時(shí)候，我們往往利用簡(jiǎn)單的相等關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，利用復(fù)雜的相等關(guān)系列出方程。

應(yīng)用題的背景材料只是一個(gè)載體，學(xué)生能夠解決問(wèn)題，關(guān)鍵在于能不能找到題中的等量關(guān)系，怎么利用等量關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù)，怎么利用等量關(guān)系來(lái)列方程。

在這次期末試卷應(yīng)用問(wèn)題命制的時(shí)候，我將關(guān)注的重點(diǎn)放在選擇什么樣的相等關(guān)系，然后再考慮選擇什么樣的知識(shí)背景。

3．?dāng)?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，如果一份試卷沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查，那么這份數(shù)學(xué)試卷就像一個(gè)沒(méi)有靈魂的身軀。

例如，（第9題）小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，算出這四個(gè)數(shù)的和是42，那么這四個(gè)數(shù)在日歷表上的排列形式為（）。

試題考查了學(xué)生是否具有抽象概括的能力。

（第23題）已知數(shù)軸上任意相鄰兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，若3a＝4b－3，求c＋2d的值。

試題考查了方程思想。

最后一題需要學(xué)生分四種情況討論，考查了學(xué)生是否具有分類(lèi)討論思想。原本在第12題的位置放置了一道整體思想的整式求值問(wèn)題，審卷的時(shí)候發(fā)現(xiàn)和去年的調(diào)研試卷的題目類(lèi)似，只好忍痛割?lèi)?ài)，刪去了。

4．對(duì)試題進(jìn)行一些技術(shù)處理。

試題盡量改編或原創(chuàng)，確保試卷的信度，全卷沒(méi)有一道題是直接采用中考題，除了有5道題直接選自課本外，其余題目均是原創(chuàng)或改編，確保試題對(duì)于所有學(xué)生來(lái)說(shuō)是公平的。試題的背景盡量選取所有學(xué)生都熟悉的背景，盡量去掉一些有特殊含義的背景，避免學(xué)生在解題的時(shí)候分心。如在命制應(yīng)用題的時(shí)候，原本真絲領(lǐng)帶采用的是本地一個(gè)品牌名字，后來(lái)在審卷的時(shí)候改成“某品牌”，淡化了該品牌可能帶給學(xué)生的分心。嚴(yán)控試題的閱讀量，全卷總字?jǐn)?shù)為2300多字，只有一般中考試卷一半的文字閱讀量，這樣做的目的是想把更多的時(shí)間留給學(xué)生去思考。

二、回答幾點(diǎn)質(zhì)疑

1．關(guān)于“好題”的質(zhì)疑。

我曾在一篇文章提到過(guò)“油多壞菜”，指的是“好題”的匯集并不等于好的試卷，“好題”過(guò)多了，學(xué)生就吃不消了，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)就有可能完成不了試卷。

考完試之后，有個(gè)教師就質(zhì)疑我這份試卷好題過(guò)多，可能我和這位教師對(duì)于“好題”的定義有些不同。試卷需要好題，但很多教師把難題視為好題，對(duì)于考查倒數(shù)的定義來(lái)說(shuō)，“的倒數(shù)”就是一道好題。

我那篇文章所提到的“好題”加了引號(hào)，是特指那些難度非常高，技巧性特別強(qiáng)的題目，這份試卷有一些難度略高的題，分別是選擇題的后兩題、填空題的后三題、解答題的最后兩題，這樣做的目的是使得試卷具有一定的區(qū)分度，讓數(shù)學(xué)學(xué)得真正好的學(xué)生拿到比學(xué)得不好的學(xué)生多一些的分?jǐn)?shù)。

一份試卷不可能所有的題目都很簡(jiǎn)單，那樣不能反映真正的教情和學(xué)情，期末考試特別是七八年級(jí)期末考試也不能完全套用中考的模式，畢竟兩者的考試目的是不一樣的。七、八年級(jí)數(shù)學(xué)的考查更要關(guān)注后續(xù)的學(xué)習(xí)，七、八年級(jí)需要必要的拓展，確保本年級(jí)的能夠研究的內(nèi)容在本年級(jí)清，畢竟九年級(jí)還有全面復(fù)習(xí)的任務(wù)。

試卷有幾道題目來(lái)自課本原題，還有教師竟然沒(méi)看到過(guò)這些題目，以致學(xué)生在解決這些題目的時(shí)候完全當(dāng)作陌生的題目在解決，自然就影響了解題的進(jìn)度。

2．關(guān)于幾何內(nèi)容過(guò)多的質(zhì)疑。

幾何的推理是幾何的精髓所在，很多七年級(jí)教師講幾何內(nèi)容的時(shí)候，只是注重幾何概念的梳理，而不注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理，以致很多剛進(jìn)八年級(jí)的學(xué)生，幾何基本的證明格式都不會(huì)用，這份試卷解答題中有三道幾個(gè)推理問(wèn)題，目的只有一個(gè)，那就是引導(dǎo)教師在以后的教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注這一核心能力。

一位教輔資深編輯說(shuō)，好的圖書(shū)里面住著兩個(gè)靈魂，一個(gè)是策劃者的靈魂，一個(gè)是作者的靈魂。在這里我要說(shuō)，好的試卷也是有靈魂的，這種靈魂是能讓閱讀者感受得到的。

（作者為江蘇省海安縣白甸鎮(zhèn)瓦甸初級(jí)中學(xué)教師）