戴春亮 時(shí)晨光 周建江 汪 飛

(1.隱身技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽， 110001; 2.中航工業(yè)沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽， 110001;3.南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京， 210016)

?

基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)輻射控制算法*

戴春亮1，2時(shí)晨光3周建江3汪 飛3

(1.隱身技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽， 110001; 2.中航工業(yè)沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽， 110001;3.南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京， 210016)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場中電子對抗的日益激烈，雷達(dá)的生存環(huán)境受到了嚴(yán)重威脅。射頻隱身技術(shù)是一種提高雷達(dá)及其搭載平臺戰(zhàn)場生存能力的重要途徑。文中采用一種基于交互式多模型(Interacting multiple model, IMM)和擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman filter, EKF)的序貫濾波方法。該算法優(yōu)先使用無源傳感器進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，將濾波過程中的狀態(tài)估計(jì)預(yù)測協(xié)方差與預(yù)先設(shè)定的協(xié)方差門限進(jìn)行比較，當(dāng)目標(biāo)跟蹤精度不滿足要求時(shí)，開啟雷達(dá)工作。同時(shí)根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)自適應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)工作時(shí)的輻射能量，從而進(jìn)一步減小目標(biāo)跟蹤過程中機(jī)載雷達(dá)的輻射總能量。仿真結(jié)果表明，本文算法可以有效地配置機(jī)載雷達(dá)工作參數(shù)，提升系統(tǒng)的射頻隱身性能。

傳感器協(xié)同； 輻射控制； 射頻隱身； 機(jī)載雷達(dá)； 目標(biāo)跟蹤

引 言

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)的主要信息感知裝備，在當(dāng)今戰(zhàn)爭和局部沖突中發(fā)揮著重要作用。相控陣?yán)走_(dá)的工作參數(shù)可根據(jù)作戰(zhàn)環(huán)境動態(tài)調(diào)整，更有利于雷達(dá)作戰(zhàn)效能的有效發(fā)揮，具有傳統(tǒng)機(jī)械掃描雷達(dá)難以比擬的優(yōu)勢。然而，隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境的日趨復(fù)雜，各種反雷達(dá)措施使得機(jī)載雷達(dá)的生存環(huán)境受到了嚴(yán)重的威脅和挑戰(zhàn)。射頻隱身技術(shù)是指機(jī)載雷達(dá)、數(shù)據(jù)鏈等電子設(shè)備抵御射頻無源截獲、分選、識別和跟蹤的隱身技術(shù)，以降低敵方無源探測系統(tǒng)對飛機(jī)的截獲距離、截獲概率為目標(biāo)，能夠進(jìn)一步提高飛機(jī)的生存能力和突防能力。因此各國將射頻隱身雷達(dá)的研制置于重要地位[1-4]。近些年來，許多學(xué)者針對雷達(dá)的射頻隱身技術(shù)開展了卓有成效的研究。文獻(xiàn)[5]建立了以評估發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力的檢測概率和評估射頻隱身能力的截獲概率為指標(biāo)，以脈沖峰值功率和駐留時(shí)間為優(yōu)化參數(shù)的雷達(dá)探測多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)非支配遺傳算法進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)[6]研究了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)基于射頻隱身的搜索控制參量優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過分析截獲概率原理，給出了目標(biāo)特征和雷達(dá)系統(tǒng)性能對駐留時(shí)間和波位間隔等搜索控制參量的影響關(guān)系，構(gòu)建了目標(biāo)探測性能與隱身性能約束下的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[7]對基于射頻隱身需求的機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)搜索問題進(jìn)行了研究，通過分析實(shí)際作戰(zhàn)中射頻輻射面臨的截獲威脅，提出了一種基于聯(lián)合截獲威脅的射頻隱身性能表征方法，對機(jī)載雷達(dá)搜索任務(wù)中輻射參數(shù)的優(yōu)化問題進(jìn)行了建模，并采用優(yōu)化算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了求解。廖雯雯等針對具有多輸入多輸出(Multiple input multiple output, MIMO)探測模式的新體制雷達(dá)提出了射頻隱身性能優(yōu)化的目標(biāo)跟蹤算法[8]。文獻(xiàn)[9]則首次研究了機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的射頻隱身問題。為進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)鏈的射頻隱身性能，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于空間信息的射頻隱身數(shù)據(jù)鏈最優(yōu)能量控制算法。無源傳感器協(xié)同是提高機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的重要手段。文獻(xiàn)[11]提出了以單個(gè)控制因子設(shè)定協(xié)方差門限的有源雷達(dá)輻射控制方法，仿真結(jié)果表明，控制因子越小，有源照射次數(shù)越多，跟蹤誤差越小。文獻(xiàn)[12,13]研究了雷達(dá)間歇工作下的雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)跟蹤方法，該算法采用基于交互式多模型(Interacting multiple model, IMM)和擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman filter, EKF)的序貫濾波方法，利用濾波過程中的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差與測量誤差方差進(jìn)行比較控制雷達(dá)間歇工作?？偟膩碚f，上述算法雖然均涉及機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能優(yōu)化，但是未考慮無源傳感器協(xié)同下的機(jī)載雷達(dá)輻射控制，具有一定的局限性。

本文針對機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身問題，提出了一種基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)輻射控制算法。該算法采用基于IMM和EKF的序貫濾波方法，將濾波過程中的狀態(tài)估計(jì)預(yù)測協(xié)方差與預(yù)先設(shè)定的協(xié)方差門限進(jìn)行比較，當(dāng)目標(biāo)跟蹤精度滿足要求時(shí)，雷達(dá)不工作，由無源傳感器提供量測信息對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤；當(dāng)目標(biāo)跟蹤精度不滿足要求時(shí)，開啟雷達(dá)工作，同時(shí)在保證一定的目標(biāo)檢測性能的條件下，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)自適應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)工作時(shí)的輻射能量，從而進(jìn)一步減小目標(biāo)跟蹤過程中機(jī)載雷達(dá)的輻射總能量。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的魯棒性和有效性。

1 傳感器目標(biāo)跟蹤模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

模型i的概率更新如下

(6)

(3) 計(jì)算r個(gè)模型交互后的輸出估計(jì)及其協(xié)方差作為k時(shí)刻序貫濾波的狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差估計(jì)，有

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(c) 計(jì)算r個(gè)模型交互后的輸出估計(jì)及其協(xié)方差作為k時(shí)刻序貫濾波的狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差估計(jì)，即

(13)

(14)

2 算法描述

2.1 截獲概率及參數(shù)分析

截獲接收機(jī)要實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)信號的有效截獲，需要滿足時(shí)域、空域、頻域、能量以及極化方式等5維空間上同時(shí)與雷達(dá)信號“對準(zhǔn)”。因此截獲概率是時(shí)、空、頻、能量和極化等多維變量的函數(shù)，可以表示為一個(gè)在多維空間中的幾何概率問題。綜合考慮上述截獲因素，建立截獲概率模型，有

(15)

式中:AF為雷達(dá)天線波束覆蓋面積，DI為截獲接收機(jī)的密度，TOT為雷達(dá)對截獲接收機(jī)的照射時(shí)間，TI為截獲接收機(jī)的搜索時(shí)間，pF表示截獲接收機(jī)探測到雷達(dá)波束能量的檢測概率，pD表示截獲接收機(jī)調(diào)諧到雷達(dá)發(fā)射及頻率上的概率。

本文中，假設(shè)截獲接收機(jī)位于雷達(dá)探測的目標(biāo)上，在頻域?qū)掗_，且雷達(dá)對目標(biāo)的照射時(shí)間小于截獲接收機(jī)的搜索時(shí)間，則當(dāng)pi?1時(shí)，式(15)可以簡化為

(16)

式中：Pi為截獲接收機(jī)接收到的功率，PI為截獲接收機(jī)探測所需功率，Co為覆蓋區(qū)/靈敏度比例因數(shù)，對圓形孔徑的典型值為0.477。當(dāng)采用隨機(jī)掃描時(shí)，TOT即為雷達(dá)波束駐留時(shí)間。

在翻譯過程中，譯者吸取了原語內(nèi)容，由于原語和目標(biāo)語及其文化背景的不同，譯者就會不可避免、主觀地作出相應(yīng)的調(diào)整和修改；也就是說，選擇一些合適的翻譯策略來協(xié)調(diào)兩者的差別。首先，譯者必須考慮原作者的寫作意圖，目標(biāo)語形式和目標(biāo)語讀者的接受程度。“我們甚至可以說，沒有創(chuàng)造性叛逆，也就沒有文學(xué)的傳播與接受?！@僅僅是文學(xué)的創(chuàng)造性叛逆的一個(gè)方面，創(chuàng)造性叛逆的更重要的方面還在于它對文學(xué)作品的接受與傳播所起的作用?！盵6]141但是，譯者的有意識誤譯，即譯者所作出的創(chuàng)造性叛逆必須有一個(gè)度的限制。

如果在跟蹤過程中需要對目標(biāo)多次輻射，可以采用累積截獲概率

(17)

式中:Picum表示在目標(biāo)跟蹤過程中發(fā)生截獲的累積概率，K為雷達(dá)輻射次數(shù)，pi_k為發(fā)射一次截獲的截獲概率。由式(15,17)可知，雷達(dá)對目標(biāo)輻射次數(shù)越多，輻射功率越大，輻射駐留時(shí)間越長，則被截獲的概率就越大。在此基礎(chǔ)上，提出基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)輻射控制算法。

2.2 基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)輻射控制

基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)輻射控制是指目標(biāo)跟蹤過程中，在保證跟蹤精度的前提下盡可能減少機(jī)載雷達(dá)的輻射次數(shù)，在雷達(dá)輻射間隙階段由無源傳感器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。在基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)輻射控制算法中，雷達(dá)的輻射時(shí)刻和輻射次數(shù)都是隨機(jī)的，利用目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)預(yù)測協(xié)方差和預(yù)先設(shè)定的協(xié)方差門限進(jìn)行比較來控制雷達(dá)輻射，當(dāng)預(yù)測協(xié)方差小于門限值時(shí)，表明目標(biāo)跟蹤精度滿足系統(tǒng)要求，雷達(dá)不輻射，由無源傳感器提供量測信息對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤；當(dāng)預(yù)測協(xié)方差超過門限時(shí)，表明目標(biāo)跟蹤精度不滿足系統(tǒng)要求，雷達(dá)輻射。本文中，假設(shè)目標(biāo)持續(xù)對外輻射電磁信號，而且機(jī)載無源傳感器能夠連續(xù)獲得目標(biāo)的量測數(shù)據(jù)。

(1) 采用基于IMM-EKF的序貫濾波算法對機(jī)載雷達(dá)的量測點(diǎn)跡進(jìn)行濾波。在此，定義狀態(tài)估計(jì)預(yù)測協(xié)方差為

(18)

2.3 自適應(yīng)輻射能量控制算法

當(dāng)機(jī)載雷達(dá)開機(jī)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤時(shí)，雷達(dá)輻射能量的自適應(yīng)設(shè)計(jì)受雷達(dá)檢測概率、虛警概率及目標(biāo)距離等條件的約束[14]。根據(jù)雷達(dá)方程，最小可檢測信噪比可以表示為

(19)

其中

(20)

式中:K為雷達(dá)系統(tǒng)常數(shù)，Pt為雷達(dá)平均輻射功率，τd為雷達(dá)波束駐留時(shí)間，R為目標(biāo)距離，Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益，Gr為雷達(dá)接收天線增益，λ為雷達(dá)信號波長，σ為目標(biāo)雷達(dá)散射截面，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0為雷達(dá)接收機(jī)噪聲溫度，L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗。

假設(shè)機(jī)載雷達(dá)在平均輻射功率為Pto、駐留時(shí)間為τdo和目標(biāo)距離為Ro時(shí)，系統(tǒng)最小可檢測信噪比為SNRo，即

(21)

將式(12)與式(19)的等式兩邊相比，可以得到

(22)

(23)

SNR≥SNRo

(24)

式中:Ptmax和Ptmin分別為雷達(dá)平均輻射功率的上下限，τdmax和τdmin分別為駐留時(shí)間的上下限。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)輻射控制算法的可行性和有效性，并進(jìn)一步分析系統(tǒng)參數(shù)對機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的影響，本文針對一個(gè)2維平面中運(yùn)動的目標(biāo)場景進(jìn)行仿真。

假設(shè)雷達(dá)平均輻射功率為0≤Pt≤20 kW，駐留時(shí)間為10-3s≤τd≤0.5 s，雷達(dá)發(fā)射天線增益為GT=30 dB，雷達(dá)在截獲接收機(jī)方向上的天線增益為GIT=0 dB，雷達(dá)發(fā)射信號波長為λ=0.03 m，Pto=20 kW，τdo=0.5 s，Ro=200 km，SNRo=13 dB。截獲接收機(jī)天線增益為GI=0 dB，掃描時(shí)間為5 s，處理器增益為0.5，外部損耗為1.5，其探測所需功率為5×10-9W。假設(shè)飛機(jī)平臺位于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)(0,0)，跟蹤過程中的采樣間隔為3 s，無源傳感器獲得目標(biāo)的角度量測誤差為0.3°。目標(biāo)跟蹤過程中的協(xié)方差門限設(shè)定為40 m2。目標(biāo)起始位置位于(80 km，50 km)，速度為(0.40 km/s，0.30 km/s)。目標(biāo)的運(yùn)動軌跡為在0～60 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在60～150 s內(nèi)做轉(zhuǎn)彎率ω=0.0175的勻速右轉(zhuǎn)彎運(yùn)動，在150～180 s內(nèi)繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動，而在最后的180～255 s內(nèi)做轉(zhuǎn)彎率ω=-0.017 5的勻速左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動。仿真中采用模型個(gè)數(shù)r=3的交互式多模型(IMM)算法，其中3個(gè)模型分別為勻速(Constant velocity, CV)模型和兩個(gè)具有相反旋轉(zhuǎn)因子的協(xié)同轉(zhuǎn)彎(Coordinate turn, CT)模型。假設(shè)模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣為

(25)

仿真實(shí)驗(yàn)采用蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果為500次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值，仿真結(jié)果分別如圖1～5所示。

圖1 目標(biāo)跟蹤軌跡Fig.1 Simulated target trajectory圖2 無源傳感器協(xié)同跟蹤RMSEFig.2 Target tracking RMSE based on passive sensor cooperation圖3 雷達(dá)工作狀態(tài)Fig.3 Radar real-time radiation state

圖4 機(jī)載雷達(dá)輻射能量Fig.4 Airborne radar trans- mitted energy圖5 跟蹤過程中機(jī)載雷達(dá) 輻射總能量比較Fig.5 Comparison of airborne radar transm- itted energy in target tracking圖6 跟蹤過程中機(jī)載雷達(dá) 截獲概率比較Fig.6 Comparison of probabilities of intercept in target tracking

由圖1和圖2可以看出，單純采用無源傳感器進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的跟蹤軌跡已經(jīng)嚴(yán)重偏離目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動軌跡，而采用無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤軌跡十分接近目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動軌跡，且其位置均方根誤差(Root mean square error, RMSE)控制在0.4 km以內(nèi)。這是由于單機(jī)平臺無源傳感器只能獲得目標(biāo)的角度信息而不能獲得目標(biāo)的距離信息，所以單純的無源跟蹤具有較差的目標(biāo)跟蹤精度。

圖3表明了在85次仿真步驟中，累計(jì)均方根誤差(Accumulative root mean square error, ARMSE)為0.113 7 km時(shí)的機(jī)載雷達(dá)輻射次數(shù)為42次，輻射次數(shù)降低了50%。圖4給出了跟蹤過程中機(jī)載雷達(dá)的輻射能量變化曲線。圖5為本文算法(Adaptive revisit time and adaptive energy, ARTAE)與自適應(yīng)采樣間隔恒定輻射能量(Adaptive revisit time and constant energy, ARTCE)、恒定采樣間隔恒定輻射能量(Constant revisit time and constant energy, CRTCE)在目標(biāo)跟蹤過程中總輻射能量的比較。仿真結(jié)果表明，機(jī)載雷達(dá)輻射能量隨著距離目標(biāo)的遠(yuǎn)近自適應(yīng)變化，同時(shí)在跟蹤過程中，采用本文算法的機(jī)載雷達(dá)輻射總能量最低。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的可行性和優(yōu)越性，圖6給出了3種算法在跟蹤過程中截獲概率的比較。從圖中可以看出，與ARTCE和CRTCE相比，本文所提算法可以有效地降低機(jī)載雷達(dá)的截獲概率，從而驗(yàn)證了式(23,24)可行性和有效性。由此可以得到，采用無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤能在保證目標(biāo)跟蹤精度的前提下極大地降低了機(jī)載雷達(dá)對外輻射能量，從而有效地提升飛機(jī)的射頻隱身性能。

4 結(jié)束語

無源傳感器協(xié)同是實(shí)現(xiàn)飛機(jī)射頻隱身性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文重點(diǎn)研究了無源傳感器協(xié)同下的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化方法，從控制雷達(dá)采樣間隔和輻射能量出發(fā)，提出了一種基于無源傳感器協(xié)同的機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)輻射控制算法，該算法通過分析雷達(dá)目標(biāo)跟蹤時(shí)的射頻隱身策略，建立了射頻隱身目標(biāo)優(yōu)化模型，并進(jìn)行了模型的求解與仿真。仿真結(jié)果表明，本文所提算法可以在保證機(jī)載雷達(dá)跟蹤性能的前提下，有效控制機(jī)載雷達(dá)的輻射時(shí)間和輻射能量，從而有利于提升機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能，提高飛機(jī)在現(xiàn)代戰(zhàn)場中的生存能力和突防能力。本文算法僅討論了單目標(biāo)跟蹤的情況，對于多目標(biāo)情況有待進(jìn)一步研究。

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Li Shizhong, Wang Guohong, Wu Wei, et al. Radar and infrared sensor compound guidance with radar under intermittent-working state [J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(6)：1405-1410.

[14]張貞凱, 周建江, 田雨波, 等. 基于射頻隱身的采樣間隔和功率設(shè)計(jì)[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2012, 34(4)：19-23.

Zhang Zhenkai, Zhou Jianjiang, Tian Yubo, et al. Design of sampling interval and power based on radio frequency stealth [J]. Modern Radar, 2012, 34(4)：19-23.

戴春亮(1983-)，男，工程師，研究方向：飛機(jī)射頻隱身技術(shù)等，E-mail：daichunliang@163.com。

時(shí)晨光(1989-)，男，博士研究生，研究方向：飛機(jī)射頻隱身技術(shù)，分布式信息融合及多傳感器協(xié)同，E-mail：scg_space@163.com。

周建江(1962-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：飛機(jī)射頻隱身技術(shù)、雷達(dá)目標(biāo)特性分析以及陣列信號處理等。

汪飛(1976-)，男，副教授，研究方向：飛機(jī)射頻隱身技術(shù)、微弱信號檢測以及陣列信號處理等。

Adaptive Radiation Control Algorithm with Passive Sensor Cooperation in Airborne Radar System

Dai Chunliang1,2, Shi Chenguang3, Zhou Jianjiang3, Wang Fei3

(1. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Stealth Technology, Shenyang, 110001, China;2. Shenyang Aircraft Design & Research Institute, Shenyang, 110001, China; 3. Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China)

With the increasingly fierce struggle of electronic countermeasures in the modern battlefield, the environment of radar falls under serious threat. Radio frequency(RF) stealth technology is an important approach to improve the viabilities of radar and its platform in the battlefield. In this paper, the problem of RF stealth in airborne radar system is investigated, and a novel optimal resource management algorithm with passive sensor cooperation in airborne radar system is proposed. The sequential filtering algorithm based on interacting multiple model (IMM) and extended Kalman filter (EKF) is employed for target tracking, and the passive sensor is utilized in preference to radar. In the proposed algorithm, the comparison of the predicted state estimation covariance and the predefined threshold of covariance is used to control radar under an intermittent-working state. Furthermore, the radiation energy is adaptively adjusted to improve the RF stealth performance according to the target motion. Numerical simulation results demonstrate that the proposed algorithm can effectively configure radar working parameters and improve RF stealth performance.

sensor cooperation; radiation control; radio frequency stealth; airborne radar; target tracking

國家自然科學(xué)基金(61371170)資助項(xiàng)目；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(NJ20140010，NP2015404)資助項(xiàng)目；江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目。

2015-06-02；

2015-12-16

TN951

A