崔玉娟

【摘要】文章指出了VaR方法在國(guó)外發(fā)展中的一些重要事件，同時(shí)回顧了研究中的經(jīng)典文獻(xiàn)，并對(duì)其研究進(jìn)行了簡(jiǎn)要的評(píng)析。

【關(guān)鍵詞】：金融風(fēng)險(xiǎn)；VaR；風(fēng)險(xiǎn)管理

在西方發(fā)達(dá)國(guó)家，隨著學(xué)者們的深入探討和研究，VaR方法已經(jīng)逐漸成為金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的主流方法。

一、國(guó)外研究的經(jīng)典文獻(xiàn)對(duì)VaR的分析與改進(jìn)

許多研究發(fā)現(xiàn)，金融資產(chǎn)的回報(bào)服從正態(tài)分布，具有分布的厚尾性（Fat Tail）、波動(dòng)的集聚性（異方差）等特征。如何刻畫(huà)資產(chǎn)收益分布的厚尾特征及如何應(yīng)對(duì)資產(chǎn)收益非正態(tài)分布時(shí)的參數(shù)估計(jì)，提高VaR模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，西方學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究并不斷改進(jìn)。

（一）摩根銀行的研究

摩根銀行（1995）在其第一版技術(shù)文件中對(duì)VaR的原理做了詳細(xì)的闡述，包括參數(shù)法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等具體VaR模型的原理的說(shuō)明，是國(guó)際上對(duì)VaR的研究走向成熟的標(biāo)志，1996年，摩根銀行與路透社聯(lián)手完成了第二版的技術(shù)，在第一版技術(shù)文件基礎(chǔ)上對(duì)非線(xiàn)性期權(quán)頭寸的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法與如何處理實(shí)際分布的非正態(tài)性進(jìn)行了補(bǔ)充。1999年和2001年，摩根銀行分別就理論界與實(shí)務(wù)界所提出的問(wèn)題與建議進(jìn)行了研究與改進(jìn)。

（二）Butler和Schachter的歷史模擬法

Butler和Schachter（1996）提出了基于核估計(jì)的歷史模擬法?；舅枷胧牵菏紫扔酶咚购斯烙?jì)的非參數(shù)方法得到金融資產(chǎn)價(jià)格變化的概率密度和累積概率密度，然后求出收益分布的各階統(tǒng)計(jì)量的概率密度。由于不是使用分析方法得到的概率密度，所以可以使用高斯的Legendre積分求得次序統(tǒng)計(jì)量概率密度的各階矩，均值等于VaR，方差為VaR估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

（三）Hull和White的研究

Hull和White（1998）提出了另一種調(diào)整歷史數(shù)據(jù)的歷史模擬法，調(diào)整的方法是用當(dāng)前時(shí)期的波動(dòng)率與歷史波動(dòng)率的比值對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，使其可以使用較長(zhǎng)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)。

（四）Dowd Kevin的研究

Dowd Kevin（1999）提出了不是對(duì)整個(gè)資產(chǎn)組合收益率分布建模，而是只對(duì)收益率尾部分布超過(guò)某一較大閥值（Threshold）的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，進(jìn)而計(jì)算VaR值的極值模型。

（五）David Li的研究

David Li（1999）在原有二階中心矩的基礎(chǔ)上提出用分布的三階中心矩、四階中心矩確定置信區(qū)間的方法。結(jié)論認(rèn)為：可以建立置信區(qū)間與分布的二階、三階、四階中心矩的函數(shù)關(guān)系，置信區(qū)間與四階中心矩正相關(guān)，與三階中心矩絕對(duì)值負(fù)相關(guān)。他們以匯率日數(shù)據(jù)為樣本對(duì)12種主要匯率進(jìn)行了返回測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型能夠比基于正態(tài)分布假設(shè)的模型更好地捕獲極端情況。

（六）其他精典研究文獻(xiàn)

Pierrc Giot探討了ARCH簇的多種分布假設(shè)下的VaR模型；Jean Philippe Bouchaud和Marc Poters（2001）提出如何利用金融資產(chǎn)波動(dòng)的非正態(tài)特性去簡(jiǎn)單地計(jì)算復(fù)雜的非線(xiàn)性組合的VaR；Campbell，Huisman和Koedijk（2001）將VaR風(fēng)險(xiǎn)管理模型應(yīng)用于資產(chǎn)組合選擇和資本資產(chǎn)定價(jià)，通過(guò)理論推導(dǎo)得出在資產(chǎn)組合收益率呈正態(tài)分布且無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為零的假設(shè)條件下，基于VaR風(fēng)險(xiǎn)管理模型的資產(chǎn)組合選擇將會(huì)得出同均值方差模型完全一致的結(jié)論。

此外，部分學(xué)者也提出了一些非參數(shù)估計(jì)的方法，如Hutchinson的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Rubinsteins的隱含雙叉樹(shù)；David Bates的非線(xiàn)性廣義最小二乘法等。

隨研究的深入，VaR模型的完善和改進(jìn)逐漸成為研究的主題，如VaR的檢驗(yàn)，均值、方差的估計(jì)，分布的改進(jìn)，分布的厚尾現(xiàn)象，投資組合的VaR，期權(quán)的等。但是，VaR也具有明顯的局限性，如：主要衡量市場(chǎng)正常變動(dòng)情況下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的有效測(cè)量，不能處理金融市場(chǎng)處于極端價(jià)格變動(dòng)的情形，也不能反映出分散化效應(yīng)等等。CVaR方法（Conditional VaR）是Rockfaller于2000年針對(duì)VaR風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)存在的不足提出的一種風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)。CVaR是指在損失超出VaR時(shí)的條件期望值。VaR考查的是在給定置信水平下（如95%）投資組合的最大潛在損失，無(wú)法衡量損失一旦超過(guò)VaR估計(jì)值后發(fā)生什么，而CVaR可以明確指出VaR估計(jì)失敗時(shí)損失的條件期望值。另外，比較有影響的VaR計(jì)算方法還有IVaR（邊際VaR）；用于期權(quán)的EVaR；SVaR（Shortfall VaR）；“跌浪”等。

二、對(duì)VaR的評(píng)價(jià)與比較

面對(duì)不同的VaR方法，眾多學(xué)者開(kāi)始研究如何評(píng)價(jià)和比較各類(lèi)方法。

自Kupiec（1995）提出其經(jīng)典的Kupiec檢驗(yàn)后，研究以這種方式來(lái)評(píng)價(jià)VaR模型的文獻(xiàn)最多。

Hendricks（1996）對(duì)計(jì)算VaR的三種方法—?dú)v史模擬法、蒙特卡洛模擬法和參數(shù)法進(jìn)行了實(shí)證的研究和分析。

Goorbergh和Vlaar（1996）以荷蘭的AEX股價(jià)指數(shù)和道瓊斯工業(yè)指數(shù)為研究對(duì)象，對(duì)靜態(tài)模型、GARCH模型、歷史模擬法和極值方法進(jìn)行實(shí)證比較，得出了GARCH模型的準(zhǔn)確性在任一置信水平下都要高于其他幾種方法的結(jié)論。

Sinha和Chamu（2000）提出了一種滾動(dòng)的絕對(duì)平均百分比誤差（RMAPE）指針用來(lái)衡量模型的準(zhǔn)確性。

Engel和Gizycki（1999），Bredin 和Hyde（2002）分別采用了Hendricks（1996）提出的均值相對(duì)偏差（MRB）和均方根相對(duì)偏差（RMSRB）兩個(gè)指標(biāo)。

Angelidis（2004）對(duì)希臘的股票市場(chǎng)進(jìn)行建模分析，最終得出在 99%的置信水平下，歷史模擬法對(duì)VaR計(jì)量最有效；而在較低的置信水平下，各種模型得到的結(jié)果大多相近，但并沒(méi)有任何一種模型表現(xiàn)出明顯的優(yōu)劣勢(shì)。

從大量的實(shí)證研究來(lái)看，各方法結(jié)果差異很大，而建模方式以及各個(gè)不同市場(chǎng)的具體情況，都可能是導(dǎo)致這些差異的原因。到目前為止，哪一種VaR模型是最優(yōu)模型仍沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]David Li，Value at Risk based on the Volatility[R].1999