常 超 牟潔洋 袁 浩 饒 杰 王鵬亮 于躍平

(1. 合肥通用機(jī)械研究院 壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥壓縮機(jī)技術(shù)省級(jí)實(shí)驗(yàn)室；2. 蘇州歐拉工程技術(shù)有限公司)

二次計(jì)算法和有限元法計(jì)算葉輪過盈量的分析和比較

常 超*1牟潔洋1袁 浩1饒 杰1王鵬亮2于躍平1

(1. 合肥通用機(jī)械研究院 壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥壓縮機(jī)技術(shù)省級(jí)實(shí)驗(yàn)室；2. 蘇州歐拉工程技術(shù)有限公司)

高速離心風(fēng)機(jī)葉輪與主軸之間大多采用過盈配合，過盈量的計(jì)算是設(shè)計(jì)時(shí)的難點(diǎn)。介紹了二次計(jì)算法計(jì)算過盈量的整體思路，并對(duì)一臺(tái)離心風(fēng)機(jī)分別使用二次計(jì)算法和有限元數(shù)值分析法(有限元法)計(jì)算其葉輪過盈量。計(jì)算結(jié)果表明：二次計(jì)算法偏保守，得到的過盈量偏大。

離心風(fēng)機(jī) 過盈量 二次計(jì)算法 有限元法

過盈配合是機(jī)械工業(yè)中一種常見的零部件組裝方式，齒輪(圓柱筒)與軸、軸承內(nèi)圈(凹形柱筒)與軸、火車車輪(凸形柱筒)與軸之間大多采用過盈配合[1～3]。與常規(guī)過盈配合類似，鼓風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)和高速離心風(fēng)機(jī)的葉輪與主軸之間大多采用過盈配合[4]。離心風(fēng)機(jī)在建材、冶金、電力及化工等行業(yè)是生產(chǎn)上不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備[5，6]。在離心力作用下，高速旋轉(zhuǎn)的葉輪會(huì)產(chǎn)生膨脹變形導(dǎo)致葉輪內(nèi)孔增大，過盈量減少。過盈量太小會(huì)導(dǎo)致在高速旋轉(zhuǎn)中葉輪與軸產(chǎn)生松脫現(xiàn)象，甚至發(fā)生飛車危險(xiǎn)，而過盈量太大又會(huì)增加軸與葉輪的裝配難度，甚至破壞配合表面。因此，需準(zhǔn)確計(jì)算出葉輪過盈量。

葉輪應(yīng)力計(jì)算多采用二次計(jì)算法和有限元數(shù)值分析法(有限元法)，通過葉輪輪盤內(nèi)孔應(yīng)力就可以計(jì)算出配合所需的最小過盈量。筆者闡述了二次計(jì)算法計(jì)算過盈量的整體思路，用二次計(jì)算法和有限元法對(duì)某一葉輪過盈量進(jìn)行計(jì)算，并分析比較了兩種方法計(jì)算葉輪過盈量時(shí)的區(qū)別。

1 二次計(jì)算法的整體思路

對(duì)于任何風(fēng)機(jī)的輪盤，無(wú)論其結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，均可將其?；癁槿舾蓚€(gè)幾何形狀簡(jiǎn)單的等厚段或錐形段，且在每一段均滿足以下計(jì)算公式：

σr=αrσr1+αtσt1+αcT

σt=βrσr1+βtσt1+βcT

(1)

以上就是二次計(jì)算法計(jì)算輪盤應(yīng)力的整體思路。

2 計(jì)算實(shí)例

圖1顯示的是某風(fēng)機(jī)輪盤的截面圖，按照二次計(jì)算法的思路將輪盤分為5部分，每個(gè)部分的內(nèi)外徑和厚度如圖所示，其中2、3、4截面為錐形截面。輪盤材料為2205不銹鋼，屈服強(qiáng)度450MPa，焊接葉片，葉片厚度δ=8mm，葉片數(shù)z=22，葉片進(jìn)口處位于圖中3、4段交界處，該處葉片寬度y3=170mm，進(jìn)口角度β3=40°，4、5段交界處葉片寬度y4=110mm，葉片角度β4=60°，葉片出口寬度ya=96mm，出口角度βa=50°，工作轉(zhuǎn)速n=2980r/min，最大轉(zhuǎn)速nmax=3600r/min，用二次計(jì)算法計(jì)算輪盤與軸配合所需要的最小過盈量。

圖1 某風(fēng)機(jī)輪盤的截面圖

第一次計(jì)算時(shí)取n=2980r/min、第二次計(jì)算時(shí)取n=0，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表1，計(jì)算真實(shí)應(yīng)力時(shí)，輪盤外徑Da處的φ=-445.3/859.0=-0.518。

表1 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從表1的應(yīng)力結(jié)果可以看出在n=2980r/min時(shí)，最大應(yīng)力為D0段的切向應(yīng)力σt0=170.4MPa。最高轉(zhuǎn)速下輪盤最小半徑處的切向應(yīng)力σt0H為：

最高轉(zhuǎn)速下輪盤的最大應(yīng)力為248.7MPa，低于材料的屈服強(qiáng)度；由于軸的變形量很小，可以忽略。根據(jù)胡克定律，可以得到軸與輪盤配合需要的最小直徑過盈量Δ[5]為：

其中，E為材料的彈性模量，取200GPa。

3 過盈連接的有限元分析

按照以上給出的葉輪參數(shù)，使用UG三維建模軟件進(jìn)行建模，對(duì)主軸進(jìn)行簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，從而減小計(jì)算量，使用Ansys 有限元軟件進(jìn)行計(jì)算[9，10]。在轉(zhuǎn)速為3 600r/min時(shí)，對(duì)主軸和葉輪在不同過盈量時(shí)的間隙和受力情況進(jìn)行分析，在保證轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)安全的前提下，找到最小的葉輪與主軸安裝過盈量。

圖2表示的是假設(shè)葉輪和主軸分別按照0.04、0.06、0.08、0.12mm的安裝過盈量，在3 600r/min的轉(zhuǎn)速下，葉輪和主軸的間隙情況。從圖中可以看出，在0.04、0.06、0.08mm時(shí)，葉輪和主軸產(chǎn)生了間隙，從而產(chǎn)生松脫現(xiàn)象，這會(huì)影響轉(zhuǎn)子的運(yùn)轉(zhuǎn)安全，而在0.12mm的過盈量時(shí)，葉輪和主軸沒有間隙。因此為了保證轉(zhuǎn)子的安全運(yùn)轉(zhuǎn)，葉輪和主軸最小裝配過盈量選擇0.12mm。

圖2 不同過盈量時(shí)葉輪與主軸的間隙

圖3表示轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，過盈量為0.12mm時(shí)主軸的受力情況。從圖中可以看出，主軸的最大應(yīng)力為110MPa左右，遠(yuǎn)低于使用二次計(jì)算法得到的248.7MPa。綜上所述，有限元法計(jì)算的最佳葉輪和主軸裝配過盈量為0.12mm。

圖3 過盈量為0.12mm時(shí)主軸的受力情況

綜合上述兩種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果，在本例中，最終取軸和葉輪的過盈量為0.20mm，這樣在裝配時(shí)較為輕松，該風(fēng)機(jī)在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)間已經(jīng)超過18個(gè)月，沒有出現(xiàn)任何故障。

4 結(jié)論

4.1二次計(jì)算法可以算出葉輪輪盤各段的應(yīng)力，也可以通過應(yīng)力計(jì)算出配合過盈量，是一種簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法。但是計(jì)算得到的應(yīng)力和配合量偏大，增加裝配難度。

4.2有限元法計(jì)算應(yīng)力和配合過盈量比較準(zhǔn)確，但是計(jì)算過程比較繁瑣。

4.3在實(shí)際應(yīng)用中，可以分別用兩種方法計(jì)算。在滿足裝配和強(qiáng)度的前提下，盡量取大一點(diǎn)的過盈量，有利于風(fēng)機(jī)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。

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AnalyzingandComparingMethodsofCalculatingImpellerInterferenceBasedonSecondaryCalculationMethodandFiniteElementMethod

CHANG Chao1, MOU Jie-yang1, YUAN Hao1, RAO Jie1,WANG Peng-liang2, YU Yue-ping1

(1.NationalKeyLabofCompressorTechnologyandProvincialLabofCompressorTechnology,HefeiGeneralMachineryResearchInstitute,Hefei230088,China;2.SuzhouEulerEngineeringTechnologyCo.,Ltd.,Suzhou215127,China)

The high-speed centrifugal fan usually adopts an interference fit between its impeller and shaft and calculating its magnitude of interference becomes difficult. Through introducing interference calculation through a secondary method, applying both secondary method and finite element method to respectively calculate the impeller’s interference of a centrifugal fan was proposed. The calculation result indicates that this secondary method is conservative and it brings about a larger magnitude of interference.

centrifugal fan, magnitude of interference, secondary method, finite element method

TQ051.8

A

0254-6094(2016)01-0051-04

*常 超，男，1989年10月生，工程師。安徽省合肥市，230088。

2014-12-09，

2015-12-23)