劉威 李明

（武漢大學物理科學與技術(shù)學院，湖北武漢430072）

三維測量在物理實驗教學上的應(yīng)用

劉威 李明

（武漢大學物理科學與技術(shù)學院，湖北武漢430072）

物體表面積是物體的基本物理參數(shù)，在大學物理實驗中有著廣泛的應(yīng)用。然而復(fù)雜物體的表面積測量是非常有難度的工作。為實現(xiàn)復(fù)雜不規(guī)則物體表面積的快速測量，采用脈沖激光TOF（Time Of Flight）技術(shù)采集待測物體的三維點云信息，然后對點云數(shù)據(jù)進行處理來實現(xiàn)三維模型的重建，最終實現(xiàn)模型的優(yōu)化以及表面積數(shù)據(jù)的快速測量。實驗結(jié)果表明系統(tǒng)能在較短的時間內(nèi)實現(xiàn)模型重建并快速有效地實現(xiàn)表面積測量。這樣的測量方法與傳統(tǒng)的測量方法相比具有極大的創(chuàng)新性，系統(tǒng)成本低、不僅操作方便而且簡單直觀。其新穎性更是大大激發(fā)了大學生物理實驗的學習興趣。

激光脈沖；TOF技術(shù)；三維建模；表面積測量

在大學物理試驗中，對物理表面積的測定是非常重要的，特別是在流體力學，空氣動力學等實驗上，物體表面積起著決定性的作用。然而，對于外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體而言其表面積的測量一直是比較復(fù)雜的問題。近些年，通過獲取物體三維信息進行逆向工程的非接觸式測量方案有了很大的發(fā)展。而目前的非接觸式測量方案主要是基于三維激光掃描儀［1］、三維結(jié)構(gòu)光掃描儀［2］等，其采集的點云數(shù)據(jù)密度相對偏高會占用過多的硬件資源，而且造價相對昂貴，不適合實際的推廣應(yīng)用。為此，文中采用微軟推出的Kinect V2體感攝像機，依靠RGB彩色攝像機、紅外線投影儀和紅外攝像頭采集彩色圖像數(shù)據(jù)與深度圖像數(shù)據(jù)。尤其是采用的TOF技術(shù)［3］即飛行時間法3D成像，其采集數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性相對較高而且細節(jié)更多，被外在環(huán)境的光源影響也相對較低，而且相比較而言外形小巧價格也很便宜。因而系統(tǒng)借助該體感設(shè)備采集待測物體的深度信息。在點云數(shù)據(jù)融合過程中，我們發(fā)現(xiàn)待測物體與測量平臺接觸面處的點云信息是比較復(fù)雜的。雖然進一步采用相關(guān)的濾波算法可以移除一定量的點云數(shù)據(jù)，但是測試發(fā)現(xiàn)無法完全移除無關(guān)點云尤其是深度接觸的接觸面點云信息，而且增加了算法復(fù)雜度。因此文章借助三維分析軟件3ds MAX（3D Studio Max）對模型進行優(yōu)化處理，進而實現(xiàn)表面積的測量。

模型的還原度，引入的孔洞、褶皺等直接影響到表面積的測量，畢竟物體模型重建的過程受到外界光照環(huán)境、數(shù)據(jù)采集時間、待測物體體積等多種因素影響。因此，本文探究分析了一系列影響因素，并選取合適的測量外部條件對多種不同體積物體的表面積進行測量，分析待測物體體積大小對建模測量表面積精準度的影響，為后期進一步的測量分析提供一定的誤差預(yù)估計與實驗參考。這樣的測量方法操作簡單并具有極大的趣味性，有利于激發(fā)大學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的實驗操作能力。

一、系統(tǒng)框架

系統(tǒng)總體框架如圖1所示，首先采集待測物體的深度數(shù)據(jù)并通過USB3.0迅速傳輸至PC機；然后在vs2012環(huán)境下實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的處理與模型的生成；最終將待測物體的三維模型在3ds max軟件里面進行進一步的優(yōu)化與測量分析。

圖1 系統(tǒng)框架圖

二、程序流程分析

為了實現(xiàn)三維模型的重建需要對點云數(shù)據(jù)進行算法處理。利用C++對點云數(shù)據(jù)進行獲取與實時處理，經(jīng)過一定的濾波處理與閾值分割達到點云數(shù)據(jù)的精簡優(yōu)化，后期經(jīng)過點云配準融合得到三維模型。其主要流程見圖2。

圖2 點云數(shù)據(jù)處理流程圖

圖3

（一）深度圖像數(shù)據(jù)采集

系統(tǒng)以基于TOF原理的傳感器設(shè)備Kinect v2獲取多角度的多幀待測物體的深度數(shù)據(jù)。不同于微軟早期體感傳感器采用的Lighting Coding技術(shù)［4］的立體編碼（容易受環(huán)境光干擾而且會出現(xiàn)散斑）。該傳感器通過給待測物體連續(xù)發(fā)送脈沖光，然后用IR傳感器接收從物體返回的反射光，通過探測光脈沖的飛行（往返）時間來計算出目標物的距離，不僅在數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性方面有了較好的提高，而且也增加細節(jié)減少了散斑的出現(xiàn)。另外，其極高的性價比和外形的小巧便攜性更是引起了研究開發(fā)人員的廣泛關(guān)注，具有普遍的適用性。

（二）點云數(shù)據(jù)初步處理

傳感器獲取的深度幀數(shù)據(jù)包含了深度值數(shù)據(jù)與游戲索引數(shù)據(jù)，為了獲取點云圖像的實際深度需要進行浮點型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，提取深度值數(shù)據(jù)然后以深度值為對象進行雙閾值處理［5］。由于傳感器本身有最低距離限制50cm，因此低閾值選取需要大于此值，對于高閾值可以根據(jù)實際測量環(huán)境進行設(shè)置。如此便可以將背景圖像分割開來，免除點云數(shù)據(jù)的冗雜性。

（三）轉(zhuǎn)換矩陣與點云配準

對于多幀的點云數(shù)據(jù)處理，需要將每相鄰幀的NARF（關(guān)鍵點）進行提取，然后進行特征描述進而獲取初步的轉(zhuǎn)換矩陣，最后根據(jù)ICP（迭代最近點）算法［6］收斂到一定精度進行點云配準。

1.關(guān)鍵點提取與特征描述

為了從深度圖像中識別待測物體需要進行關(guān)鍵點提取，同時也為特征描述減小搜索空間。先通過kd-tree搜索算法［7］建立離散點云的拓撲關(guān)系，然后采用SIFT算子遍歷深度圖像點檢索出較穩(wěn)定的關(guān)鍵點。進一步獲取特征向量后依據(jù)其平移旋轉(zhuǎn)不變性以RANSAC［8］（隨機采樣一致性）算法去除錯誤的對應(yīng)關(guān)系從而獲得初步的轉(zhuǎn)換矩陣。

2.ICP點云拼接技術(shù)

ICP算法通過對大量的對應(yīng)點關(guān)系采用最小二乘法迭代計算更為精準的坐標變換，從而得到旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矢量。值得注意的是前期的粗拼接技術(shù)為ICP算法提供初始位置，直接決定了算法的收斂速度與拼接精度。在進行連續(xù)多幀的點云拼接完成之后，我們便可以得到初步融合的三維模型。

三、三維模型生成與優(yōu)化

本次實驗以最尋常的測量平臺即一個簡單的穩(wěn)定工作臺面為測量平臺。為處理待測物體與測量平臺深度接觸面處的點云信息，將生成的三維模型導入三維模型分析軟件進行優(yōu)化處理。從而獲得了物體的三維模型。

在模型優(yōu)化的時候?qū)⒛Ｐ娃D(zhuǎn)換為可編輯多邊形模式，然后利用軟件的Modify工具實現(xiàn)對測量物體與測量平臺接觸面的分離，與此同時若是模型在點云拼接的時候出現(xiàn)孔洞也可以利用Cup Holls進行補洞等操作。如圖3（a）所示的椅子實物與圖3（b）的生成模型。

四、實驗數(shù)據(jù)測量與分析

為提高復(fù)雜不規(guī)則物體表面積測量的精準性，本次試驗在環(huán)境光照、暗室、日光燈照明三種情況下進行深度數(shù)據(jù)采集，從而比較其各自的測量誤差；由于測量時間越長，傳感器捕獲的待測物體細節(jié)越多從而測量越精準，因此比較分析不同測量時間下測量的精準度，從而得到快速與準確度的平衡選擇?；谝陨系姆治觯x擇合適的統(tǒng)一外部環(huán)境對以下多種不同體積的物體進行建模測量分析。

五、實驗結(jié)果

建立相同的外部環(huán)境，通過實際表面積與測量表面積誤差分析，得出系統(tǒng)對于不同體積大小的物體的測量精準度曲線。如表1測試發(fā)現(xiàn)三種常見外部環(huán)境光照條件下誤差率基本持平，也驗證了傳感器的穩(wěn)定性不易受外界環(huán)境干擾。雖然暗室條件誤差稍小一些，但是為了實驗方便而更具有實用性我們采取日光燈照明進行實驗。隨著測量時間的增加，傳感器的細節(jié)捕獲存在一定的飽和情況，因此我們綜合考慮效率和準確度選擇1min作為時間參考依據(jù)。

表1 不同測試環(huán)境下的誤差分析對比

圖4 不同體積測量誤差比曲線

以控制變量法對不同體積大小的物體表面積進行測量分析，實驗分別對四種體積大小待測物體進行五次測量求取平均值，計算其面積誤差比。如圖4可見，系統(tǒng)的表面積測量誤差比與待測物體體積呈負相關(guān)。在實際測量過程中，物體體積過小會導致傳感器采集的點云信息無法成功的重建，面積誤差比高達20％，而對于體積參數(shù)越大其測量表面積精準度越高，整體呈正相關(guān)趨勢。

六、結(jié)束語

實驗表明通過脈沖TOF技術(shù)采集三維點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以及后期的三維建模能夠很好地實現(xiàn)模型的重建，借助3ds MAX三維軟件可以很好地對模型實施進一步的優(yōu)化處理，同時也可以很便捷的測量出復(fù)雜不規(guī)則物體表面積數(shù)據(jù)。文中測試分析了不同體積大小的待測物體對表面積測量精度的影響，表明了隨著測量物體體積的減小，建模實測表面積誤差會增大，呈一定的正相關(guān)趨勢。為后期研究的誤差預(yù)估計提供一定的參數(shù)依據(jù)。并且采用建模實現(xiàn)對復(fù)雜物體表面積的測量具有很廣泛的應(yīng)用，如飛機氣動外形設(shè)計、船舶流阻計算等等，這些都需要對物體表面積進行一定的測量。

［1］Altuntas，Cihan，F(xiàn)erruhYildiz，andMarcoScaioni，Laser Scanning and Data Integration for Three-Dimensional Digital Recording of Complex Historical Structures:The Case of Mevlana Museum.ISPRSInternationalJournalofGeo-Information 5.2，2016.

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For measuring complex irregular objects's surface area rapidly，we use the pulsed laser TOF（Time Of Flight）technology to collect three-dimensional point cloud information from the object，then deal with the point cloud data to achieve the reconstruction of three-dimensional model under the Visual Studio 2012 development environment. eventually achieve the optimization and rapid measurement of the surface area of the model.Experimental results show that the system can rebuild the model in a short time and measure specific surface area of objects quickly and efficiently.Compared to conventional measurement method，such simple and intuitive system appears to be more innovative and less cost.Its novelty is suitable to stimulate the interest of college students in physics experiments.

pulsed laser；TOF technology；three-dimensional reconstruction；surface area measure

G642

A

2096-000X（2016）19-0121-03

劉威（1979，01-），男，漢族，籍貫：湖北天門，單位：武漢大學物理科學與技術(shù)學院，職稱：副教授，學歷：博士研究生，研究方向：微流控芯片技術(shù)。