吳敏寧　張永恒　劉紅霞　楊斐

摘要：結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)的實(shí)際需求，分析BOPPPS模式中的六個(gè)階段，提出采用BOPPPS教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)設(shè)計(jì)，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中插入類(lèi)排序這一知識(shí)點(diǎn)為例，探討該模型中每一個(gè)階段的具體設(shè)計(jì)方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；教學(xué)模式；BOPPPS；插入類(lèi)排序

0 引言

IEEE-CS/ACM的CS教程已將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程列為核心課程之首，說(shuō)明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在信息學(xué)科中具有重要地位。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)科基礎(chǔ)課程，是計(jì)算機(jī)軟件理論與技術(shù)課程的重要基礎(chǔ)，一般開(kāi)設(shè)在大學(xué)二年級(jí)，是對(duì)所學(xué)軟件技術(shù)進(jìn)行總結(jié)提高，為后繼專(zhuān)業(yè)課程提供基礎(chǔ)，同時(shí)為考研做準(zhǔn)備。課程主要包括數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示、組織、處理和對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法設(shè)計(jì)與算法性能分析等。通過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力、計(jì)算思維能力和分析問(wèn)題的能力。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)理論與實(shí)踐比例一般小于2：1，該課程知識(shí)點(diǎn)多、理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，要求學(xué)生具有一定的邏輯思維和分析問(wèn)題能力、具備較好的C語(yǔ)言編程功底。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生存在課堂參與度不夠、學(xué)習(xí)積極性差、動(dòng)手能力不強(qiáng)、自我學(xué)習(xí)能力不足等問(wèn)題，往往整個(gè)課程結(jié)束后，部分學(xué)生都未明白為什么要學(xué)該課程？學(xué)習(xí)該課程有什么用？用到什么地方？

目前該課程教學(xué)過(guò)程中雖然運(yùn)用了啟發(fā)式、對(duì)比式、案例式等多種教學(xué)方法，但由于缺乏一套完備的理論體系支撐，教學(xué)效果并不理想。若在教學(xué)過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)分解為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)行為、學(xué)習(xí)活動(dòng)、教學(xué)評(píng)測(cè)四個(gè)階段，課堂教學(xué)效果會(huì)顯著提升，而這些正是BOPPPS教學(xué)模式的核心內(nèi)容。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)過(guò)程中合理應(yīng)用BOPPPS教學(xué)模式，是提高教學(xué)效果、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的有效途徑。

1 BOPPPS教學(xué)模式概述

BOPPPS教學(xué)模式是近年來(lái)加拿大多所知名院校采取的一種教學(xué)模型，該模式突出強(qiáng)調(diào)教學(xué)反思和教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)，將教學(xué)內(nèi)容分割為多個(gè)小單元，每個(gè)教學(xué)小單元內(nèi)都有起承轉(zhuǎn)合，每個(gè)單元課堂亦有起承轉(zhuǎn)合。BOPPPS將每一個(gè)教學(xué)單元?jiǎng)澐譃榱鶄€(gè)階段：導(dǎo)入（bridge-in）、學(xué)習(xí)目標(biāo)（objective）、前測(cè)（pre-assessment）、參與式學(xué)習(xí)（participatory learning）、后測(cè)（post-assessment）和總結(jié)（summary）。

（1）導(dǎo)入是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)介，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)是明確學(xué)習(xí)所要達(dá)到的目標(biāo)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體明確的表述。

（3）前測(cè)是在具體內(nèi)容學(xué)習(xí)之前檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知程度，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的難易程度，可通過(guò)提問(wèn)、測(cè)驗(yàn)、討論等多種方式進(jìn)行。

（4）參與式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。參與學(xué)習(xí)交互分為學(xué)習(xí)者之間的交互和教師與學(xué)生之間的交互。

（5）后測(cè)可根據(jù)不同情況采取習(xí)題測(cè)試、綜合實(shí)踐、小論文等不同方式。

（6）總結(jié)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，如授課內(nèi)容總結(jié)、課堂反饋、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等。

BOPPPS教學(xué)模式在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上規(guī)范課堂教學(xué)流程，指出課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，突出了參與式學(xué)習(xí)的重要性。

2 BOPPPS教學(xué)模式的應(yīng)用

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程一般包括三大部分：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本概念、基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本技術(shù)應(yīng)用?；炯夹g(shù)章節(jié)主要包括查找和排序，排序部分包括多種排序方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易混淆知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)興趣低，課堂氣氛不活躍，因此整體教學(xué)效果不理想。以BOPPPS模式組織教學(xué)，生動(dòng)有趣地引入教學(xué)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，活躍互動(dòng)環(huán)節(jié)，合理設(shè)計(jì)前后測(cè)試，有條理地梳理總結(jié)，這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。下面以“插入類(lèi)排序”一節(jié)的實(shí)踐教學(xué)為例，闡述BOPPPS模式在教學(xué)過(guò)程中的具體步驟。

2.1 導(dǎo)入

導(dǎo)人是架設(shè)在師生間的第一座橋梁，好的開(kāi)頭是成功的一半，授課過(guò)程的導(dǎo)入階段直接影響整堂課教學(xué)的氛圍，好的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，促進(jìn)教學(xué)任務(wù)的順利完成。常用的導(dǎo)人方法有提問(wèn)啟示法、案例分析法、演示實(shí)驗(yàn)法、問(wèn)題設(shè)疑法等。

鑒于排序在日常應(yīng)用中的普遍性，導(dǎo)入法可以應(yīng)用提問(wèn)啟示法。第一個(gè)問(wèn)題是學(xué)習(xí)委員收數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作業(yè)時(shí)，要求按照學(xué)號(hào)從小到大的方式排序，大家會(huì)用什么方法進(jìn)行排序。第二個(gè)問(wèn)題是大家玩撲克牌時(shí)是怎樣抓牌整牌的。學(xué)生討論第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，會(huì)給出各種排序方法，但大多學(xué)生不能將排序方法和實(shí)際操作對(duì)號(hào)入座；討論第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)抓牌整牌過(guò)程的描述可順其自然地引入直接插入排序的基本概念。引入基本概念后，讓學(xué)生舉插入排序?qū)嵗?，啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

通過(guò)學(xué)生所舉實(shí)例，了解學(xué)生對(duì)排序的理解程度，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的難易、詳略及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。

2.2 學(xué)習(xí)目標(biāo)

BOPPPS模式強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)要具體明確，教學(xué)目標(biāo)分為學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)、課程目標(biāo)和課堂目標(biāo)，這里的學(xué)習(xí)目標(biāo)指課堂目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)在課堂教學(xué)中具有導(dǎo)向功能，指引教學(xué)過(guò)程和指導(dǎo)教學(xué)結(jié)果的測(cè)量與評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)一般使用“了解、理解、掌握”等含義泛泛之詞，目標(biāo)表示不明確，可操作性不強(qiáng)。結(jié)合BOPPPS模式思想，將教學(xué)目標(biāo)從四個(gè)方面進(jìn)行描述，①教學(xué)對(duì)象為計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的大二學(xué)生；②教學(xué)條件為已完成計(jì)算機(jī)導(dǎo)論、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的算法性能分析與基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)；③教學(xué)內(nèi)容包括簡(jiǎn)單直接插入排序、折半插入排序和希爾排序的算法思想、算法描述、算法分析、算法優(yōu)化、算法比較；④教學(xué)要求掌握三種基本插入類(lèi)排序的算法思想、算法描述、算法性能，分析出算法最好最壞情況。

2.3 前測(cè)

對(duì)學(xué)生即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)情評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知程度，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與能力，然后結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)前測(cè)結(jié)果調(diào)整內(nèi)容的難易度和進(jìn)度，為有效而合理的教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。可在課前或課堂中進(jìn)行前測(cè)，具體方法有課堂提問(wèn)、角色扮演、作業(yè)、測(cè)試等。

針對(duì)插入類(lèi)排序，給出幾組具體數(shù)據(jù)，如序列{20，18，8722，1，19，77，5，10}、{76，53，44，0，29，44，29，1，89}等，請(qǐng)學(xué)生按照抓撲克牌的方式進(jìn)行排序，給出排序過(guò)程，然后增加數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)，讓學(xué)生思考這種排序方法好不好，是否有更好的方法。給出冒泡排序基本思想，請(qǐng)學(xué)生將序列{20，18，87，22，1，19，77，5，10}、{76，53，440，29，44，29，1，89）按照交換排序算法進(jìn)行排序，感受交換排序和插入類(lèi)排序的異同，深入了解插入類(lèi)排序算法思想。

對(duì)于程序設(shè)計(jì)方面的能力，可以對(duì)數(shù)組部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，在數(shù)組中查詢(xún)數(shù)據(jù)、插入數(shù)據(jù)、刪除數(shù)據(jù)、修改數(shù)據(jù)等，如在無(wú)序數(shù)組a[]={21，17，8，56，77，2}中查找關(guān)鍵字8和刪除關(guān)鍵字8，在有序數(shù)組{2，8，17，21，56，77}查詢(xún)關(guān)鍵字8、插入關(guān)鍵字13和刪除關(guān)鍵字8，通過(guò)查詢(xún)、插入、刪除、修改數(shù)據(jù)等操作來(lái)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，回顧程序設(shè)計(jì)部分知識(shí)點(diǎn)，為排序算法的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)深入提問(wèn)，教師既了解了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

2.4 參與式學(xué)習(xí)

參與式學(xué)習(xí)是BOPPPS模式最重要的一個(gè)階段，突出教學(xué)過(guò)程中互動(dòng)和體驗(yàn)，變單向的信息傳導(dǎo)為雙向的信息交流，關(guān)注學(xué)生的反饋信息，引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。參與式學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中居主導(dǎo)地位，教師在教學(xué)過(guò)程中扮演指導(dǎo)者、組織者的角色，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，以小班教學(xué)方式，盡量使大多學(xué)生主動(dòng)參與討論，發(fā)布意見(jiàn)。根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容制定不同參與學(xué)習(xí)方法，常見(jiàn)的參與式學(xué)習(xí)方式有游戲、辯論、角色扮演、頭腦風(fēng)暴、案例分析、實(shí)踐、研討、團(tuán)隊(duì)合作等。

在高等教育出版社的教材《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——C語(yǔ)言描述》（作者耿國(guó)華）中，插入類(lèi)排序是內(nèi)部排序的第一部分內(nèi)容，所以第一個(gè)參與方式是以討論方式進(jìn)行，問(wèn)題為在實(shí)際生活中排序具有哪些特點(diǎn)和基本操作，如按照個(gè)子從矮到高進(jìn)行排隊(duì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)排序的基本概念，如有序、無(wú)序、移動(dòng)、比較、關(guān)鍵字、記錄、遞增、遞減、主關(guān)鍵字、次關(guān)鍵字、穩(wěn)定性等。第二個(gè)參與方式以游戲方式進(jìn)行，把兩幅撲克牌分為4份，請(qǐng)4位同學(xué)進(jìn)行抓牌排牌游戲，比速度快慢，然后討論抓撲克牌排序的過(guò)程具有哪些特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)插入類(lèi)排序的基本思想。第三個(gè)參與方式是給出幾組無(wú)序數(shù)據(jù)序列，如{1，3，5，7，9}、{9，7，5，3，1}、{3，1，9，5，7}、{7，1，3，9，5}4組無(wú)序序列，請(qǐng)學(xué)生依照插入類(lèi)排序基本思想進(jìn)行排序，給出排序步驟并回答出自己所排序序列的優(yōu)缺點(diǎn)。第四個(gè)參與方式是團(tuán)隊(duì)合作實(shí)踐方式，把40位學(xué)生分成8個(gè)小組，用C語(yǔ)言進(jìn)行編程，給出直接插入排序算法代碼，測(cè)試數(shù)據(jù)為上述4組無(wú)序序列，學(xué)生完成后，進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。第五個(gè)參與方式是測(cè)試方式，測(cè)試題目為計(jì)算上述4個(gè)序列在直接插入排序過(guò)程中，進(jìn)行了多少次比較和移動(dòng)，需要的輔助空間多大，引導(dǎo)學(xué)生從直接插入排序算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度方面進(jìn)行性能分析。

直接插入排序知識(shí)點(diǎn)講授完成后，通過(guò)第五次參與方式中計(jì)算的比較次數(shù)和移動(dòng)次數(shù)，提出第六個(gè)問(wèn)題，如何優(yōu)化直接插入排序算法，如果從比較次數(shù)著手，是否可以將折半查找算法和直接插入排序算法相結(jié)合，引出折半插入排序基本思想。

分別演示直接插入排序代碼和折半查找代碼，讓學(xué)生思考兩個(gè)程序核心代碼如何結(jié)合，得出折半插入排序算法描述，并分析其算法性能。

第七個(gè)參與方式為角色扮演法，讓10個(gè)學(xué)生隨機(jī)站成一排，進(jìn)行按照從小到大排隊(duì)，先按照直接插入排序算法進(jìn)行排隊(duì)，然后按照折半查找方法進(jìn)行排隊(duì)，再按照希爾排序基本思想，隔4個(gè)進(jìn)行排序，再隔2個(gè)進(jìn)行排序，再進(jìn)行直接插入排序，討論排序效率，引出希爾排序的算法思想，將希爾排序算法描述和算法性能分析留作課后作業(yè)，下一次課進(jìn)行講授。

在參與式學(xué)習(xí)過(guò)程中，授課教師需具備較強(qiáng)的課堂掌控能力，在半開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程中，教師需始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)，引導(dǎo)教學(xué)過(guò)程有序進(jìn)行，避免學(xué)生偏離教學(xué)目標(biāo)主線(xiàn)，影響教學(xué)計(jì)劃的完成。此外，在互動(dòng)過(guò)程中，教師可以更多地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)問(wèn)題，有針對(duì)性地加強(qiáng)某些知識(shí)點(diǎn)的講解，并對(duì)反饋信息不斷總結(jié)和反思，改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

2.5 后測(cè)

該階段的目的是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，檢查是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)不同的課程內(nèi)容，采取不同的評(píng)估方式。后測(cè)方式有測(cè)試、案例分析等，后測(cè)可在課堂教學(xué)內(nèi)容講授結(jié)束后進(jìn)行，插人類(lèi)排序后測(cè)內(nèi)容如下：

題1：分析和比較3種插入類(lèi)排序算法的算法時(shí)間復(fù)雜度和輔助空間大小。

題2：舉兩個(gè)實(shí)例，分別是直接插入排序最好和最壞的情況。

題3：對(duì)序列{12，3，9，11，55，77，98，2，3，9，76}進(jìn)行插入類(lèi)排序，使用順序存儲(chǔ)方法。

題4：對(duì)序列{12，3，9，11，55，77，98，2，3，9，76}進(jìn)行插入類(lèi)排序，使用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方法。

題5：隨機(jī)生成50個(gè)整數(shù)，用3種插人類(lèi)排序算法分別進(jìn)行排序（實(shí)踐題）。

題1和題2是對(duì)算法復(fù)雜度和空間復(fù)雜度方面掌握程度的測(cè)試，題3和題4是從存儲(chǔ)角度進(jìn)行測(cè)試，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)排序和存儲(chǔ)方法的理解，題5作為綜合性的實(shí)踐作業(yè)，測(cè)試學(xué)生在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)踐動(dòng)手能力如何。

在后測(cè)階段可以檢查學(xué)生對(duì)這一教學(xué)單元課堂學(xué)習(xí)情況，如果部分知識(shí)點(diǎn)未達(dá)到教學(xué)要求，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地布置課后作業(yè)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。在后測(cè)階段，教師既可了解學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度，還可了解學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力。通過(guò)后測(cè)，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，教師可了解本教學(xué)單元教學(xué)目標(biāo)的完成情況，進(jìn)而分析整個(gè)教學(xué)過(guò)程，對(duì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整、完善和優(yōu)化。

2.6 總結(jié)

課堂總結(jié)可以幫助學(xué)生總結(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)、理清知識(shí)脈絡(luò)、鞏固知識(shí)、加深記憶。教師對(duì)本次教學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地有條理地概括總結(jié)?？偨Y(jié)方式一般包括內(nèi)容回顧、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、課堂反饋、概念圖等。

本次課堂教學(xué)總結(jié)用概念圖作為工具，使學(xué)生在掌握插入類(lèi)排序知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)理清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，并對(duì)不同排序算法進(jìn)行比較，如圖l所示。

3 教學(xué)效果

該教學(xué)模式在40人的信管班進(jìn)行試驗(yàn)，理論教學(xué)48課時(shí)，課程設(shè)計(jì)24課時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，課堂氛圍活躍，學(xué)生在課堂發(fā)言、提問(wèn)、回答、討論等方面變得積極主動(dòng)，編程能力明顯提高，基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí)，實(shí)踐動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作能力有所提高。40人考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。通過(guò)對(duì)表1成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分析，表明學(xué)生理論知識(shí)點(diǎn)掌握較好、綜合實(shí)踐能力較之前有所提高，說(shuō)明BOPPPS模式在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中的應(yīng)用提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，教學(xué)效果良好。

4 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，BOPPPS教學(xué)模式在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用可規(guī)范課堂教學(xué)流程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率，幫助教師分析教學(xué)過(guò)程、找出教學(xué)問(wèn)題、完善教學(xué)方法、提升教學(xué)質(zhì)量。

（編輯：彭遠(yuǎn)紅）