国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

積分形式的Minkowski不等式和逆Minkowski不等式的證明

2016-12-26 08:52高云天霍云霄
關(guān)鍵詞:夫斯基研究者證明

高云天 霍云霄

摘要:Minkowski(閔可夫斯基)不等式在數(shù)學(xué)諸多領(lǐng)域中都有著重要的作用。本文首先證明了楊格不等式、積分形式的赫爾德不等式和逆赫爾德不等式,然后通過赫爾德不等式和逆赫爾德不等式證明了積分形式下的Minkowski不等式及逆Minkowski不等式。

關(guān)鍵詞:楊格不等式;赫爾德不等式;逆赫爾德不等式;Minkowski不等式;Minkowski不等式

doi:10.16083/j.cnki.1671-1580.2016.08.054

中圖分類號:0178

文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1671-1580(2016)08-0172-03

Minkowski不等式在最優(yōu)化控制,偏微分方程,泛函分析等領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用。Minkowski不等式從提出(離散形式)到現(xiàn)在的一百多年的時間里,人們對Minkowski不等式進行不斷研究,得出了多種推廣形式,研究者們對Minkowski不等式證明也提出了多種方法。Minkowski不等式的積分形式是由里斯Riesz,F(xiàn)提出的,后來為建立Lp空間理論起到了重要的工具作用。

楊格不等式、赫爾德不等式和閔可夫斯基不等式之間有著密切的聯(lián)系,本文首先證明了楊格不等式,然后利用楊格不等式證明出了赫爾德不等式,利用赫爾德不等式證明出了逆赫爾德不等式,再通過赫爾德不等式和逆赫爾德不等式推導(dǎo)出閔可夫斯基不等式和逆閔可夫斯基不等式。

三、結(jié)語

楊格不等式和赫爾德不等式、閔可夫斯基不等式都是重要的經(jīng)典不等式,在數(shù)學(xué)諸多領(lǐng)域中都有著重要的作用,正是因為其重要性,研究者們在不斷探索這些不等式的證明和其推廣形式,其應(yīng)用也越來越廣泛。閔可夫斯基不等式主要有離散型閔可夫斯基不等式、積分型閔可夫斯基不等式和正定矩陣型閔可夫斯基不等式以及多種的推廣形式。作為學(xué)者的我們不僅要學(xué)會證明這些重要的不等式,還要學(xué)會如何應(yīng)用它們。

猜你喜歡
夫斯基研究者證明
不等式的證明與函數(shù)構(gòu)型
餓死的毛毛蟲
研究者調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計
籠中虎
年輕瘦人糖尿病增多
證明我們的存在
Nesbitt不等式的十七種證明
留下足跡
今天的童話
平武县| 青龙| 福州市| 卓尼县| 大兴区| 西吉县| 刚察县| 济源市| 凤台县| 漠河县| 泸溪县| 阿尔山市| 龙州县| 广平县| 石楼县| 抚松县| 松阳县| 安庆市| 青田县| 浦东新区| 隆尧县| 景宁| 贡觉县| 南宁市| 巴东县| 禄丰县| 内乡县| 泰宁县| 广西| 绥宁县| 潞城市| 石渠县| 婺源县| 南江县| 鄂尔多斯市| 宝兴县| 辉南县| 准格尔旗| 昌图县| 霸州市| 陇南市|