王志斌

摘要：在教學(xué)中，我覺得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)分析問題、解決問題時(shí)有時(shí)出現(xiàn)了偏差，不能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去解決問題，其主要原因是學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)概念掌握得不太好。所以，我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然要注重加強(qiáng)概念的教學(xué)，以打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：利用；概念；打好；基礎(chǔ)

在教學(xué)中，我主要是從以下幾個(gè)方面入手：

一、講清概念的意義

對(duì)于概念應(yīng)講清它們的意義，這樣會(huì)有利于學(xué)生掌握一般規(guī)律，更好地理解概念，從而利用概念進(jìn)行分析問題、解決問題。

如算術(shù)平方根的定義是：“正數(shù)的正的平方根”，然后又補(bǔ)充“零的算術(shù)平方根是零”。這個(gè)概念的意義有兩條：1、被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)；2、算術(shù)平方根的值是非負(fù)數(shù)。二者缺一不可。特別是第二條容易被忽視。如不少學(xué)生在計(jì)算（-3）2的算術(shù)平方根時(shí)得-3，計(jì)算a2的算術(shù)平方根時(shí)得a。這些錯(cuò)誤都是由于對(duì)算術(shù)平方根的意義認(rèn)識(shí)不清造成的。還有的學(xué)生只記住了“正”字，認(rèn)為凡是牽扯到算術(shù)平方根的計(jì)算，最后的結(jié)果必須是正的或者是零。如計(jì)算52的算術(shù)平方根的相反數(shù)得5。這同樣是對(duì)算術(shù)根這個(gè)概念的意義沒有搞明白，因?yàn)楦?hào)前的負(fù)號(hào)是原來就有的，它并沒有影響求正數(shù)正的平方根問題。

二、抓住關(guān)鍵字眼，把握概念的本質(zhì)

要把概念講清楚、講準(zhǔn)確，還必須在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，用不同的方法揭示不同概念的本質(zhì)。抓住概念中關(guān)鍵性的詞、句的真實(shí)意義，無疑是把握概念本質(zhì)的一種行之有效的方法。比如，“一元二次方程”的概念，教學(xué)時(shí)可著重指出：“一元二次方程”是一個(gè)含有未知數(shù)的等式即方程；“元”是指方程中含有的未知數(shù)，“二元”表示方程中只有兩個(gè)未知數(shù)；“次”是指方程中未知數(shù)的最高次數(shù)，“二次”表示方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是二次；次數(shù)是就整式而言的，所以“一元二次方程”是整式方程。這樣抓住了關(guān)鍵字眼，也就便于學(xué)生抓住“一元二次方程”的本質(zhì)。

比如，在教學(xué)“最簡(jiǎn)分式”時(shí)，其概念是“分子、分母中不含公因式”，如果學(xué)生抓住公因式這一關(guān)鍵字眼，對(duì)學(xué)生的解題是非常有幫助的。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，分式2a3/3a2b3，其中分子和分母中有公因式，可想而知學(xué)生一看就知道不是最簡(jiǎn)分式，要進(jìn)行化簡(jiǎn)。

所以只有學(xué)生真正理解了概念，那么在解決問題的時(shí)候，才能得心應(yīng)手，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、注意概念的形成與同化

所謂概念形成是從概念所反映事物的具體例子中，通過學(xué)生的思維加工，發(fā)現(xiàn)并抽象出該類事物的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的方式。以這種方式引入那些對(duì)于較難理解的概念是比較適用的。因?yàn)橹袑W(xué)生的頭腦里有不少的感性材料，充分利用學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和各種感性材料，從數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展需要引入新概念，其效果是比較好的。

所謂概念同化，就是說新概念的內(nèi)涵是從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相聯(lián)的概念出發(fā)，將這些已知概念的內(nèi)涵變更，從而獲得新概念，把這個(gè)新概念納入原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而建立起新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、對(duì)于容易混淆的概念，做比較訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)人教版八年級(jí)《四邊形》一節(jié)時(shí)，本大節(jié)的難點(diǎn)是平形四邊形和各種特殊平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，因?yàn)樗鼈兊母拍钪g重疊交錯(cuò)，容易混淆。學(xué)生往往搞不清楚它們的共性、特性及其從屬關(guān)系，有時(shí)掌握了它們的特殊性質(zhì)，而忽視了共同性質(zhì)。如有的學(xué)生不知道正方形既是矩形，又是菱形，也是平行四邊形，應(yīng)用時(shí)常犯多用或少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)要講清每個(gè)概念特征的同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)它們的屬概念。而要解決這個(gè)難點(diǎn)關(guān)鍵是要抓好概念教學(xué)，弄清這些概念之間的關(guān)系。同時(shí)可出一些練習(xí)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些容易混淆概念的理解和掌握。

下列命題正確的是：①四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。②四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。⑤對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。⑥對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。⑦有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。 ⑧有三個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。⑨有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。⑩有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。教師通過設(shè)計(jì)這些練習(xí)，可以幫助學(xué)生對(duì)相似概念抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，可以使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。

五、重視概念中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)思想，注意從運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系對(duì)應(yīng)的角度去認(rèn)識(shí)概念

比如函數(shù)概念來源于客觀實(shí)際需要，也來自數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需要。它是以變化與對(duì)應(yīng)的思想為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)函數(shù)感念不能只注重背定義而不關(guān)注它的實(shí)質(zhì)，要使學(xué)生理解定義的真正含義，即函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)動(dòng)變化與聯(lián)系對(duì)應(yīng)。使學(xué)生了解對(duì)于許多客觀事物必須從運(yùn)動(dòng)變化的角度研究，許多問題中的各種變量是相互聯(lián)系的，變量之間存在對(duì)應(yīng)規(guī)律。變量的值之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中就有單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，刻畫這種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型就是函數(shù)。所以教師要做到逐步深化，要從具體到抽象，從特殊到一般地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它。