李友東，謝鑫鵬，營 剛

(1.內(nèi)蒙古大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021；2. 軍事交通學(xué)院，天津 300161)

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兩種分成契約下供應(yīng)鏈企業(yè)合作減排決策機(jī)制研究

李友東1，謝鑫鵬2，營 剛1

(1.內(nèi)蒙古大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021；2. 軍事交通學(xué)院，天津 300161)

本文考慮由一個受政府碳排放規(guī)制且處于供應(yīng)鏈上游的產(chǎn)品供應(yīng)商和處于下游的零售商所組成的低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)。由于低碳消費需求增加所引起的零售商利潤的提高，下游零售商可采取不同的契約形式促進(jìn)上游供應(yīng)商擴(kuò)大減排投資。為此，本文考慮了分享減排所增收益與分擔(dān)減排投資成本兩種契約。通過建立零供兩主體的Stackelberg博弈模型，得出了在兩種契約下主體的最優(yōu)減排水平及最優(yōu)分成比例，以及兩主體在不同契約形式下的最優(yōu)利潤值。結(jié)果表明：分擔(dān)減排投資成本契約能夠使減排更加徹底，得到的減排水平較高；在分擔(dān)減排投資成本契約下，兩主體的利潤值均會有所提高；在分享減排所增利潤契約下，兩主體的利潤變化要依據(jù)參數(shù)來確定。最后，文章依據(jù)合理數(shù)據(jù)對上述結(jié)論進(jìn)行了驗證，并對碳交易價格等相關(guān)參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析。

碳規(guī)制及交易；減排水平；增值分享契約；成本分擔(dān)契約；分成比例

1 引言

從1997年的京都議定書到2012年的多哈國際氣候大會，國際社會開始更多的關(guān)注對人類造成負(fù)面影響的全球氣候變化問題。資源的過度使用迫使人類為進(jìn)一步的擴(kuò)大再生產(chǎn)付出了巨大的代價。最有效的解決方式就是將生產(chǎn)所造成的外部成本內(nèi)部化，這種方式可以限制人類對環(huán)境的破壞并最終實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。歐盟于2005年制定的“排放交易方案”(Emissions-Trading Scheme, ETS)是碳交易機(jī)制的一種嘗試[1]。政府實施碳總量控制與排放交易迫使企業(yè)選擇減排策略，而碳排放權(quán)交易的存在，改變了傳統(tǒng)企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)和盈利模式。同時，減排投資決策需考慮減排成本、碳排放權(quán)交易后的收益及需求受減排因素影響所帶來的收益增加三者之間的權(quán)衡[2]。因此在碳排放約束下，研究供應(yīng)鏈低碳化運營尤其是供應(yīng)鏈低碳化契約設(shè)計是目前最重要的熱點問題之一。

在考慮市場需求受產(chǎn)品碳排放因素影響的研究中，Wang Fan[3]認(rèn)為在進(jìn)行低碳供應(yīng)鏈的需求預(yù)測時，不僅要以價格作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷，還要考慮到在供應(yīng)鏈中每個環(huán)節(jié)的產(chǎn)品碳排放量的大小。Laroche等[4]的研究表明，隨著消費者環(huán)保意識的增強(qiáng)，越來越多的消費者愿意為環(huán)保產(chǎn)品支付更高的價格。Liu Zugang[5]研究了消費者環(huán)境意識對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)利潤的影響。Plambeck[6]通過實證研究也證實，公司自愿披露產(chǎn)品相關(guān)的環(huán)境信息，諸如碳排放量等信息，能增加產(chǎn)品的市場份額和消費者的信任。因此當(dāng)其它條件不變時，產(chǎn)品的市場需求應(yīng)該與其碳排放量成正相關(guān)。關(guān)于碳排放權(quán)配額分配方面的研究，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為碳排放權(quán)分配方式主要有免費分配、公開拍賣和標(biāo)價出售，而前兩種方式最為常見[7]。杜少甫等[8]認(rèn)為企業(yè)獲得的排放許可來源于三種方式：政府免費分配量，碳市場交易量和碳排放減少量。并且企業(yè)做生成決策時會在三者之間權(quán)衡以尋求最優(yōu)利潤。本文在建立碳交易模型時也借鑒了上述三種排放權(quán)獲得的方式，認(rèn)為企業(yè)生產(chǎn)的所有碳排放權(quán)來源于政府分配、碳交易以及減排量三個方面。在上述碳分配及交易背景下，一些學(xué)者開始討論碳政策對企業(yè)及供應(yīng)鏈運營的影響。Sunar等[9]。研究在聯(lián)合生產(chǎn)中如何將碳排放量分配到生產(chǎn)流程的各個環(huán)節(jié)。Hua Guowei[10]借助EOQ模型，考慮存在碳排放權(quán)交易機(jī)制時企業(yè)的最優(yōu)訂貨批量問題。謝鑫鵬等[11]基于清潔發(fā)展機(jī)制對供應(yīng)鏈低碳化決策及碳交易進(jìn)行了研究。隨后，王芹鵬等[12]運用微分博弈理論，對不合作、成本分擔(dān)及合作三個契約進(jìn)行了比較研究。針對供應(yīng)鏈的研究主要集中在合作減排上，Poyago-Theotoky[13]考慮了企業(yè)減排投資過程中的技術(shù)合作問題。Benjaafar等[14]研究如何通過供應(yīng)鏈企業(yè)合作降低成本及碳排放的問題。Keskin等[15]研究在聯(lián)合生產(chǎn)中如何將碳排放量分配到生產(chǎn)流程的各個環(huán)節(jié)。Caro等[16]研究了集中決策和分散決策時供應(yīng)鏈的聯(lián)合減排問題?？梢钥闯觯浩髽I(yè)合作情況下能夠促進(jìn)減排并降低減排成本。本文將基于減排過程中的實際問題設(shè)計兩種不同的契約形式并給出相應(yīng)的結(jié)論。

2 問題描述及參數(shù)假設(shè)

本文考慮由上游減排供應(yīng)商和下游零售商所組成的低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)。在其它條件不變的情況下，供應(yīng)商的減排會增加消費者對低碳產(chǎn)品的偏好，進(jìn)而加大了對低碳產(chǎn)品的需求。產(chǎn)品的低碳程度越高，消費者的需求越大；反之越小。不妨設(shè)低碳產(chǎn)品的需求Q為產(chǎn)品價格的減函數(shù)和減排程度的線性增函數(shù)，即為Q=N-b·p+a·τ。其中N為市場容量，p為產(chǎn)品價格，并假設(shè)p在減排前后沒有發(fā)生變化，τ為表征減排程度高低的量，是供應(yīng)商的決策變量，在本文將其命名為減排水平。

(1)

假設(shè)供應(yīng)商所生產(chǎn)的單位產(chǎn)品的初始碳排放量為es，政府分配給單位產(chǎn)品的碳配額為ds?？紤]到政府碳配額的初始分配以及在碳市場中的交易量，供應(yīng)商所需的總的碳配額將來源于三種渠道：政府分配給所生產(chǎn)產(chǎn)品的初始碳配額ds·Q(假設(shè)政府按照單位產(chǎn)品分配碳配額)、總的碳減排量τ·es·Q以及在碳交易市場的交易量Etrading。同時，供應(yīng)商最終的碳排放數(shù)量將不會超過總的碳配額。

為了尋求總利潤的最大化，如果供應(yīng)商實際的碳排放小于政府初始分配的碳配額，它將賣掉多余的量來獲取利潤；但如果生產(chǎn)所需的碳配額不夠，它將會去碳市場購買所需的配額。因此，供應(yīng)商將充分利用碳配額這種新型的資源。將上述三種渠道所獲取碳配額加總可得到下式：

上式經(jīng)變換，可得碳配額交易量如式(2)所示：

Etrading=es·Q-ds·Q-τ·es·Q

(2)

將式(2)代入式(1)，可得：

為了簡化下面的計算過程，可令Υ=es·pc,Ψ=(es-ds)·pc，因此供應(yīng)商的利潤函數(shù)改為式(3)：

(3)

由于零售商不存在減排的問題，因此它的利潤函數(shù)為：

Πr(e)=(p-w)·Q=(p-w)·(N-b·p+a·τ)

(4)

對于零售商來說，產(chǎn)品的價格是常量，其利潤的大小主要取決于上游供應(yīng)商的減排水平τ。減排水平越高，零售商的利潤越多，即零售商利潤函數(shù)是產(chǎn)品減排水平的單調(diào)遞增函數(shù)。因此，當(dāng)零售商不向供應(yīng)商提供任何契約時，可以得到能使供應(yīng)商取得最大利潤的最優(yōu)減排水平τ*。求供應(yīng)商利潤函數(shù)對減排水平的一階導(dǎo)數(shù)，得到：

(5)

將式(5)分別代入零售商和供應(yīng)商的利潤函數(shù)中，可得：

Πr(e)*(τ*)=(p-w)·{(N-b·p)·(m-a·Υ)+a2·[w-(c+Ψ)]/m-2a·Υ}

(6)

Πs(e)*(τ*)=Υ2·(N-b·p)2+a2·[w-(c+Ψ)]2+2(m-a·Υ)·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)

(7)

3 模型建立及求解分析

本文考慮主導(dǎo)零售商為了進(jìn)一步提高由于減排而增加的利潤值可以向供應(yīng)商提供兩種契約。其一就是將減排后所增加的利潤部分分給供應(yīng)商，自己享有剩下的部分利潤；其二是在減排前分擔(dān)供應(yīng)商的減排成本，成本的分擔(dān)會促進(jìn)供應(yīng)商減排的積極性，進(jìn)而提高減排水平。

3.1 分享減排所增利潤契約

此時零售商將低碳產(chǎn)品需求增加部分所獲得的增值利潤按1-φ的百分比分給上游的減排供應(yīng)商，用以促使其加大減排投資，進(jìn)而提高銷售收入，而自己只獲得增值利潤φ的部分。那么，在這種契約形式下零售商和供應(yīng)商的利潤函數(shù)分別為：

Πr(e)(φ)=(p-w)·(N-b·p+φ·a·τ)

(8)

(9)

考慮到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，零售商首先提出契約，決定增值利潤的分享比例φ，然后供應(yīng)商再根據(jù)利潤分享比例的大小決策所生產(chǎn)產(chǎn)品的減排水平τ。根據(jù)逆向歸納求解法，求供應(yīng)商利潤函數(shù)對減排水平的一階導(dǎo)數(shù)，可得：

(10)

將式(10)代入式(8)中，可得零售商的利潤函數(shù)為：

(11)

由于分享比例滿足0<φ*<1的條件，因此根據(jù)式(11)應(yīng)該有Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]

將式(11)代入式(10)可得最優(yōu)減排水平為：

τφ*=τ*+a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)

(12)

(13)

3.2 分擔(dān)減排投資成本契約

該契約下，零售商分擔(dān)供應(yīng)商的部分減排成本。假設(shè)零售商分擔(dān)供應(yīng)商減排成本的百分比為λ，那么供應(yīng)商只承擔(dān)1-λ的減排成本，因此零供兩主體的利潤函數(shù)分別為：

(14)

(15)

(16)

求上式對分擔(dān)比例λ的一階導(dǎo)數(shù)得到：

(17)

從式(17)可以看出：由于m-2a·Υ

2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}<2a·(p-w)+{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}，因此最優(yōu)分擔(dān)比例λ*滿足0<λ*<1。

將最優(yōu)分擔(dān)比例λ*代入式(16)中，得到在分擔(dān)減排投資成本契約下供應(yīng)商的最優(yōu)減排水平為：

τλ*=2a·(p-w)+Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)

(18)

比較分擔(dān)前的減排水平可以看出：τλ*=τ*+2a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)。由于a·(p-w)>Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]，因此2a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)>0。

結(jié)論2：零售商向供應(yīng)商提供分擔(dān)減排投資成本契約后，供應(yīng)商的最優(yōu)減排水平也將提高，其增量大小為2a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)，最優(yōu)減排水平與分享比例λ呈負(fù)相關(guān)，且其相關(guān)比例大于{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}·m/(m-2a·Υ)2。

令函數(shù)Θ=2a·m·(p-w)·(m-2a·Υ)·{2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}}，則可得到兩種契約分成比例之間的關(guān)系為式(19)所示：

(19)

由于前面所得a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}>0，且p>w，因此得到2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}>0，即Θ>0。

將函數(shù)Θ還原可得下式：

2a·m·(p-w)·(m-2a·Υ)·{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]+a·(p-w)}·{2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}}>Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]

這也就是說：若上式成立，則λ*>φ*；反之，λ*<φ*。結(jié)合零售商分擔(dān)減排成本的最優(yōu)分擔(dān)比例值λ*，可以得出：

λ*>Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]/2a·m2·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]+a·(p-w)}2，該式中若令

Ω=Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)],Ξ=a·(p-w)，則：

(20)

3.3 各主體利潤值的分析與比較

下面考慮在兩種契約下零供兩主體的最優(yōu)利潤值。

在分享減排所增利潤契約下，將最優(yōu)值(τφ*,φ*)代入式(8)，可得零售商最優(yōu)利潤為：

(21)

比較沒有分享機(jī)制時零售商的利潤值為Πr(e)*(τ*)=(p-w)·(N-b·p)+a·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}/m-2a·Υ，經(jīng)簡單計算，可以得到利潤分享前后零售商的利潤差值為：

ΔΠr(e)*(τφ*,φ*)={Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2-4a·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}/4(m-2a·Υ)，由于

Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]

ΔΠr(e)*(τφ*,φ*)>{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2-4a2·(p-w)2/4(m-2a·Υ)={Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]+2a·(p-w)}·{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]-a·(p-w)}/4(m-2a·Υ)

上式中，由于Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]

將最優(yōu)值(τφ*,φ*)代入式(9)，并經(jīng)化簡最終可以得到供應(yīng)商的最優(yōu)利潤為式(22)所示：

(22)

比較利潤分享前后供應(yīng)商的最優(yōu)利潤值，可以得到它們之間的差值為：

ΔΠs(e)*(τφ*,φ*)={Υ·(N-b·p)-a·[p-(c+Ψ)]}2-4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]2-4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/8(m-2a·Υ)

(23)

由于前面已經(jīng)得到在利潤分享后，零售商的最優(yōu)利潤可能會增加，也可能會減少。因此當(dāng)滿足4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}2-{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2>0時，將上式代入式(23)可得：

ΔΠs(e)*(τφ*,φ*)={Υ·(N-b·p)-a·[p-(c+Ψ)]}2-4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}2-4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/8(m-2a·Υ)<{Υ·(N-b·p)-a·[p-(c+Ψ)]}2-{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2-4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/8(m-2a·Υ)=-4a·Υ·(N-b·p)·{[p-(c+Ψ)]+[w-(c+Ψ)]}/8(m-2a·Υ)<0

這說明，假若零售商在實行利潤分享契約后最優(yōu)利潤值有所減少，那么供應(yīng)商在該契約下的最優(yōu)利潤值也會減少。

而當(dāng)滿足4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}2-{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2<0時，不能通過解析式判斷供應(yīng)商利潤值的增加或減少。這樣就是說，假若零售商在實行利潤分享契約后最優(yōu)利潤值有所增加，那么供應(yīng)商在該契約下的最優(yōu)利潤值可能會增加也可能會減少。

結(jié)論4：在分享減排所增利潤契約下，假如零售商的利潤值降低了，那么供應(yīng)商的利潤值一定也是降低的；而假如零售商的利潤值提高了，那么供應(yīng)商的利潤可不一定就會提高。

下面來看減排成本分擔(dān)情況下零供主體的利潤。首先，為了計算簡便，令Λ=Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]，由于前面已設(shè)Ξ=a·(p-w)，則式(17)可化為式(24)：

(24)

同樣，式(18)可表示為：

(25)

將式(24),(25)代入式(14),(15)中，可得在成本分擔(dān)情況下供應(yīng)商和零售商的利潤分別為：

還原Ξ,Λ，得到供應(yīng)商和零售商的利潤值分別為式(26),(27)所示：

Πr(e)*(τλ*,λ*)=(p-w)·(N-b·p)+{a·(p-w)+Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2/8(m-2a·Υ)

(26)

Πs(e)*(τλ*,λ*)=[w-(c+Ψ)]·(N-b·p)+{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}·{a·(p-w)+Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}/4(m-2a·Υ)

(27)

比較在實施分擔(dān)成本契約前零售商的利潤可以看出：

ΔΠr(e)*(τλ*,λ*)=(Ξ-Ω)2-4Ξ·Λ+2Ξ·(Ω-Λ)/8(m-2a·Υ)

由于(Ξ-Ω)2-4Ξ·Λ+2Ξ·(Ω-Λ)=(Ω-Ξ)·(Ω+Ξ)-4Ξ·Λ+2Ξ·(Ω-Λ)>4Ξ·(Ω+Ξ)-4Ξ·Λ=4Ξ·(Ω+Ξ-Λ)>4Ξ·Ω>0，因此說明實行減排成本分擔(dān)契約后，零售商的利潤將會有所增加。

同理，比較實施分擔(dān)成本契約前供應(yīng)商的利潤可以看出：

ΔΠs(e)*(τλ*,λ*)=Λ·(Ξ+Ω)-2(Λ)2+4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/4(m-2a·Υ)

由于Ξ>Λ且Ω>Λ，因此有Λ·(Ξ+Ω)>Λ·2Λ=2(Λ)2，即ΔΠs(e)*(τλ*,λ*)=Πs(e)*(τλ*,λ*)-Πs(e)*(τ*)>0。這就是說，實行減排成本分擔(dān)契約后，供應(yīng)商的利潤也會有所增加。

結(jié)論5：在分擔(dān)減排投資成本契約下，供應(yīng)商和零售商的利潤值均會有所提高，其中零售商利潤提高值大于a·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}/2(m-2a·Υ)；供應(yīng)商利潤提高值大于a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/m-2a·Υ。

下面再比較兩種契約下各主體的利潤情況。首先看零售商的利潤函數(shù)，由于前面已設(shè)Ω=Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]，因此在分享減排增值利潤及分擔(dān)減排投資成本契約下零售商的利潤函數(shù)可分別表示為：

結(jié)論6：比較兩種不同契約下零供兩主體的利潤函數(shù)可以得到，當(dāng)滿足條件a·(p-w)>Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]時，基于增值利潤分享契約下零售商的利潤大于基于成本分擔(dān)契約下零售商的利潤，反之則小于；而對于供應(yīng)商來說，如果在減排增值利潤分享契約下它的利潤是減少的，那么減排成本分擔(dān)契約能夠使供應(yīng)商得利潤值增加，如果在減排增值利潤分享契約下它的利潤是增加的，那么兩種契約下供應(yīng)商利潤值的大小要依據(jù)具體的參數(shù)來判斷。

4 數(shù)值分析

為了能夠說明上述問題及其結(jié)論并且能夠使得計算過程簡便，驗證過程假設(shè)供應(yīng)商所生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的市場容量為N=250，供應(yīng)商給零售商的產(chǎn)品批發(fā)價格為w=20，該產(chǎn)品的零售價格為p=100，產(chǎn)品需求對價格的敏感系數(shù)為b=2，供應(yīng)商減排的努力程度系數(shù)為m=100，需求對減排水平的敏感系數(shù)為a=1，單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c=15，單位產(chǎn)品的碳排放量為es=0.1，政府規(guī)制下限定的單位產(chǎn)品的排放上限為ds=0.05，當(dāng)時的碳交易價格為pc=10。首先通過設(shè)定不同的低碳產(chǎn)品的零售價格p，來觀察在兩種不同契約下零售價格p是如何影響零供兩主體利潤值的。

從表1可以看出：當(dāng)選取低碳產(chǎn)品的零售價格p∈[92,120]時，無論是分享利潤契約還是分擔(dān)成本契約，均可提高供應(yīng)商的減排水平，但是在分擔(dān)成本契約下，供應(yīng)商的減排水平更高，從而驗證了3.2中推論所得結(jié)論。在分享利潤契約下，零售商利潤較不提供契約時會有所提高，但是供應(yīng)商的利潤值會出現(xiàn)在產(chǎn)品零售價格較低時減少而在產(chǎn)品零售價格較高時增加的現(xiàn)象；而在分擔(dān)成本契約下，零供兩主體利潤均會提高，從而驗證了3.3中的結(jié)論4和5。并且，無論是哪種契約，零售商較不提供契約時的利潤差均隨產(chǎn)品零售價格的提高而增加，而供應(yīng)商在分擔(dān)成本契約下獲得的利潤增量在零售價格區(qū)間內(nèi)存在峰值。下面再來看最優(yōu)值隨價格敏感系數(shù)b的變化關(guān)系。

表1 兩主體最優(yōu)值及最優(yōu)利潤隨低碳產(chǎn)品零售價格p的變化關(guān)系

表2 兩主體最優(yōu)值及最優(yōu)利潤隨產(chǎn)品價格敏感系數(shù)b的變化關(guān)系

表3 兩主體最優(yōu)值及最優(yōu)利潤隨碳交易價格pc的變化關(guān)系

選取需求價格敏感系數(shù)b∈[1.95,2.30]，由于價格敏感系數(shù)b與產(chǎn)品的零售價格p類似，因此對價格敏感系數(shù)b分析的結(jié)論也與對零售價格p分析的結(jié)論相似。只是供應(yīng)商在分擔(dān)成本契約下獲得的利潤增量隨著價格敏感系數(shù)b的提高而減少。

選取碳交易價格的變化范圍為pc∈[5,15]。從表3可以看出：無論是哪種契約，最優(yōu)減排水平均會提高，并且在分擔(dān)成本契約下得到的減排水平更高。但與產(chǎn)品零售價格不同的是，減排水平隨著碳交易價格的提高而變大，這主要是由于市場的碳交易價格變高，使得供應(yīng)商放棄從碳市場購買所需的碳配額，而是考慮加大減排投資力度，從而使得減排水平變大。并且，在兩種契約下，零售商的利潤均會變大，但零售商更傾向于低的碳交易價格，高的碳交易價格會使其利潤增量變得很?。欢?yīng)商在分擔(dān)成本契約下則更希望較高的碳交易價格， 因為高的

表4 兩主體最優(yōu)值及最優(yōu)利潤隨碳排放敏感系數(shù)a的變化關(guān)系

碳價格能使其利潤增量變大。這也從一個側(cè)面證實了碳交易價格的波動不僅僅對受政府碳規(guī)制的制造型企業(yè)產(chǎn)生影響，更重要的波及其所處供應(yīng)鏈的上下游企業(yè)。

表4說明隨著消費市場對低碳產(chǎn)品認(rèn)知度的提升，兩種契約下零售商及供應(yīng)商都將獲利，并且隨著低碳敏感系數(shù)a的變大，零售商和供應(yīng)商的利潤增量也在變大。因此供應(yīng)鏈中各企業(yè)通過各種方式來提高消費者對低碳產(chǎn)品的認(rèn)可度，以擴(kuò)大低碳產(chǎn)品潛在的市場份額。

5 結(jié)語

本文考慮了由上游受政府碳規(guī)制的減排供應(yīng)商和下游銷售其產(chǎn)品的零售商所組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。產(chǎn)品的市場需求是供應(yīng)商減排水平的增函數(shù)，零售商為了擴(kuò)大需求進(jìn)而提高銷售利潤，可以通過兩種契約方式激勵供應(yīng)商擴(kuò)大減排投資額。一種為分享由于減排所增收的利潤，另一種為分擔(dān)減排所付出的成本。通過建立零售商和供應(yīng)商之間的Stackelberg博弈模型，得出了在上述兩種契約下各主體的最優(yōu)減排水平及最優(yōu)分成比例，進(jìn)而得出兩主體在不同契約形式下的最優(yōu)利潤值。通過分析比較可以得出：分擔(dān)減排投資成本契約能夠使供應(yīng)商的減排更加徹底有效，得到的最優(yōu)減排水平較高；并且在分擔(dān)減排投資成本契約下，兩主體的利潤值均會有所提高；而在分享減排所增利潤契約下，兩主體的利潤變化要依據(jù)參數(shù)來確定。這說明，分擔(dān)減排成本契約能夠更加有效的提高零供兩主體的利潤，而分享減排所增利潤契約不能夠較好的促進(jìn)供應(yīng)商減排的積極性，只能單方面的對零售商有利。最后，文章依據(jù)合理數(shù)據(jù)對上述結(jié)論進(jìn)行了驗證，并對產(chǎn)品價格、碳交易價格及低碳消費需求敏感度等相關(guān)參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析和說明。

文中假設(shè)低碳產(chǎn)品的零售價格為常量，這對處于供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位的零售商來說具有一定的限定，在實際中零售商可能會對低碳產(chǎn)品重新定價，但現(xiàn)實中也可能出現(xiàn)低碳環(huán)保型產(chǎn)品的價格與普通產(chǎn)品相差不多的情況。因此本文假定產(chǎn)品價格為常量具有一定的代表性，在接下來的研究中會考慮將產(chǎn)品價格作為零售商的決策變量來進(jìn)行分析，希望能夠得出更加有意義的結(jié)論和啟示。

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Research on Supply Chain Collaboration Sharing Contract and Decision-making Mechanism under the Limitation of Carbon Emission

LI You-dong1, XIE Xin-peng2, YING Gang1

(1. School of Economics and Management，Inner Mongolia University, Hohhot Inner Mongolia 010021，China；2. Military Traffic Institute, Department of Automotive Engineering, Tianjin 300161，China)

In this paper an emission-dependent supply chain system consisting of one single upstream emission-dependent manufacturer and one single downstream retailer is considered. Because its profit increases caused by the increased demand of low carbon consumption, retailer may conduct different contracts in order to promote the emission-dependent supplier to expand reduction investment. Therefore, two kinds of contract, which is called reduction increment income sharing contract and reduction investment cost sharing contract will be designed. Through the establishment of the two agents’ Stackelberg game model, the optimal abatement levels and sharing rates can be obtained under the two different contracts, and two agents’ optimal profits can also be calculated. The results show that reduction investment cost sharing contract can make the emission reduction more thoroughly and the obtained emission level is higher; in the reduction investment cost sharing contract, the two agents’ profit will be increased; but in the reduction increment income sharing contract, the two agents’ profit increments may be determined according to relevant parameters. Finally, based on the reasonable data the conclusions are verified, and the price of carbon emission permit and other related parameters’ sensitivity can be analyzed.

carbon emission regulation and trade; emission reduction; reduction income sharing contract; reduction cost sharing contract; sharing rate

1003-207(2016)03-0061-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.008

2014-03-12；

2014-11-19

國家自然科學(xué)基金資助項目(71263033)；內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金資助項目(2015MS0709)；內(nèi)蒙古大學(xué)高層次人才科研啟動項目(135144)

簡介：李友東(1978-)，男(漢族)，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，內(nèi)蒙古大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師，博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理與優(yōu)化、博弈論等，E-mail: nmglyd@163.com.

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