周雄偉，劉鵬超，陳曉紅

(中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙 410083)

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信息不對稱條件下雙寡頭市場中質(zhì)量差異化產(chǎn)品虛假信息問題研究

周雄偉，劉鵬超，陳曉紅

(中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙 410083)

基于博弈論和契約理論，研究了信息不對稱條件下雙寡頭市場質(zhì)量差異化產(chǎn)品定價過程中虛假信息的問題。消費(fèi)者與企業(yè)關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量信息存在嚴(yán)重不對稱，為企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息提高企業(yè)利潤提供了較大的空間。為分析企業(yè)使用虛假信息的問題，本文基于Bertrand博弈模型構(gòu)建了雙寡頭市場質(zhì)量差異化產(chǎn)品定價模型并求解企業(yè)利潤。求解結(jié)果表明雙寡頭市場的納什博弈均衡解為兩企業(yè)均使用虛假信息，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步從契約的角度對企業(yè)使用虛假信息的問題進(jìn)行了合理規(guī)避。最后運(yùn)用算例分析驗(yàn)證了模型的正確性。

信息不對稱；虛假信息Bertrand博弈；虛假信息規(guī)避

1 引言

隨著消費(fèi)者消費(fèi)水平的日益提升，消費(fèi)者差異化需求日益強(qiáng)烈。企業(yè)為適應(yīng)市場需求，提供差異化產(chǎn)品以滿足消費(fèi)者的差異化需求。在電子產(chǎn)品、圖書音像、服務(wù)行業(yè)，企業(yè)為滿足消費(fèi)者的差異化需求，不斷推出產(chǎn)品質(zhì)量具有差異化的產(chǎn)品。如：美國西南航空公司改變傳統(tǒng)航空公司的高價位、高品質(zhì)的發(fā)展方向，推出輕松、快捷的經(jīng)濟(jì)出行方式。Chamberlim[1]針對市場中產(chǎn)品差異化問題進(jìn)行了開創(chuàng)性的闡述。

差異化產(chǎn)品市場快速發(fā)展，隨之而來的差異化產(chǎn)品的定價問題則日益引起人們的關(guān)注。如：小米科技有限公司推出的小米手機(jī)與蘋果公司推出的iphone則針對不同消費(fèi)水平的消費(fèi)者提供具有差異化的手機(jī)產(chǎn)品；國內(nèi)快遞行業(yè)中順豐快遞與圓通、申通等快遞依據(jù)市場中消費(fèi)者的差異化需求，推出不同服務(wù)水平的快遞服務(wù)。順豐快遞與圓通、申通等快遞公司均能能滿足消費(fèi)者的快遞需求，即產(chǎn)品具有較強(qiáng)的替代性；順豐快遞與圓通、申通等快遞給消費(fèi)者帶來的用戶感受又有著較大的區(qū)別，因此具有一定的差異性。然而差異化產(chǎn)品定價過程中的虛假信息問題，一直備受關(guān)注卻未得到有效的解決。為簡化研究范圍，本文研究了雙寡頭壟斷市場中，質(zhì)量差異化產(chǎn)品定價過程中的虛假信息的問題，并從契約的角度對企業(yè)使用虛假信息進(jìn)行合理的規(guī)避。最后，運(yùn)用算例分析對本文所研究的企業(yè)使用虛假信息問題進(jìn)行驗(yàn)證。

目前關(guān)于差異化產(chǎn)品定價問題的研究集中于以下三個研究方向：(1)真實(shí)信息條件下，考慮消費(fèi)者效用的差異化產(chǎn)品定價問題研究。Liu Qian等[2]與Parlaktürk[3]分別對兩企業(yè)與單一企業(yè)提供質(zhì)量有區(qū)別的產(chǎn)品多階段的定價問題進(jìn)行了研究。尹敬東[4]從產(chǎn)品質(zhì)量差異的角度分析了消費(fèi)者對產(chǎn)品效用估價與產(chǎn)品質(zhì)量有差別的定價問題。李善民[5]從差異化角度分析了帶有質(zhì)量參數(shù)和消費(fèi)者對產(chǎn)品質(zhì)量偏好參數(shù)的產(chǎn)品需求函數(shù)。種曉麗等[6]以移動運(yùn)營商為載體研究了質(zhì)量有差異的三家企業(yè)的納什均衡。姜青舫[7]研究了同類異質(zhì)產(chǎn)品市場博弈納什均衡最優(yōu)策略。劉曉峰[8]研究了具有網(wǎng)絡(luò)外部性的雙寡頭市場的動態(tài)定價策略。然而這些研究并沒有考慮企業(yè)與消費(fèi)者關(guān)于質(zhì)量信息不對稱的現(xiàn)狀。

(2)質(zhì)量信息不對稱時，產(chǎn)品定價問題研究。由于企業(yè)與消費(fèi)者信息的不對稱，那么企業(yè)為提高利潤而使用不同標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量信息成為不少學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。王慶國等[9]研究了單一企業(yè)使用不同產(chǎn)品質(zhì)量信息標(biāo)準(zhǔn)條件下企業(yè)所獲得的利潤。傅紅橋等[10]在分析產(chǎn)品屬性信息和信息不對稱定義的基礎(chǔ)上,較完整地提出了可度量的信息不對稱度的定義。姜樹元等[11]將產(chǎn)品綜合質(zhì)量分為產(chǎn)品各項(xiàng)功能質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量等質(zhì)量的加權(quán)疊加對企業(yè)產(chǎn)品定價建立了建立功能及功能創(chuàng)新效用評價模型。上述學(xué)者雖然關(guān)注了信息不對稱的情況但是企業(yè)使用虛假信息的情形并沒有得到有效的重視。本文則將企業(yè)在競爭中使用虛假信息的因素進(jìn)行了探討。

(3)供應(yīng)鏈中虛假信息規(guī)避問題的研究。Akerlof[12]闡述了由于質(zhì)量信息不對稱引起的逆向選擇是市場失靈的根本原因。朱立龍[13-15]等學(xué)者研究了供應(yīng)商與生產(chǎn)商之間協(xié)同控制質(zhì)量的問題。Baiman S[16]、朱立龍[17]研究了當(dāng)存在道德風(fēng)險條件下, 如何進(jìn)行供應(yīng)鏈質(zhì)量控制契約設(shè)計(jì)的問題。Bhattacharyya[18]從特許經(jīng)營權(quán)的角度分析了供應(yīng)鏈中的道德風(fēng)險問題。Pun[19]分析了供應(yīng)鏈中供應(yīng)商外包中的質(zhì)量問題。然而關(guān)于道德風(fēng)險的研究則主要集中于供應(yīng)商與零售商之間，關(guān)于雙寡頭壟斷企業(yè)使用虛假信息的道德風(fēng)險的研究則沒有引起廣大學(xué)者的關(guān)注。本文則利用企業(yè)與消費(fèi)者之間的契約有效的規(guī)避了企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息的問題。

本文第二部為模型與基本假設(shè)；第三部分研究了企業(yè)使用真實(shí)信息與虛假信息的策略所獲得的利潤；第四部分分析了兩企業(yè)使用真實(shí)信息與虛假信息策略的博弈；第五部分從企業(yè)與消費(fèi)者訂立契約的角度分析了規(guī)避企業(yè)虛假信息的問題；第六部分運(yùn)用算例分析對模型進(jìn)行了驗(yàn)證；第七部分為本文的結(jié)論與未來研究方向。

2 模型與假設(shè)

本文構(gòu)建的模型是單階段條件下，雙寡頭壟斷市場中兩企業(yè)提供質(zhì)量具有差異化的產(chǎn)品定價過程。本文假設(shè)雙寡頭市場中的H與L兩家企業(yè)，提供替代性強(qiáng)但又不能完全替代的兩種質(zhì)量有差異產(chǎn)品，企業(yè)H與企業(yè)L所使用與產(chǎn)品成本不符的價格為企業(yè)使用虛假信息而非價值增值。此基礎(chǔ)上，本文的模型基于Qian Liu(2013)[2]中銷售周期中最后階段的博弈模型進(jìn)行拓展分析，對差異化產(chǎn)品定價過程中企業(yè)信息策略的選擇進(jìn)行研究。基于以上模型的相關(guān)假設(shè)與研究內(nèi)容，本文所使用的博弈模型適用于雙寡頭市場中，質(zhì)量產(chǎn)異化產(chǎn)品企業(yè)的定價過程。其中H企業(yè)指產(chǎn)品質(zhì)量較高的企業(yè)；L企業(yè)指產(chǎn)品質(zhì)量較低的企業(yè)。

本文的主要參數(shù)如下所示：

PH,c,RH分別表示企業(yè)H的價格、成本與利潤；PL,βc,RL分別表示企業(yè)L的價格、成本與利潤；θ為消費(fèi)者對產(chǎn)品的認(rèn)知；λ表示L企業(yè)使用虛假信息(0<λ<1)；α表示H企業(yè)使用虛假信息(α>1)。

基于本文研究的問題做如下假設(shè)：

(1)消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時很難獲取產(chǎn)品質(zhì)量信息，只能從企業(yè)制定的價格來判斷產(chǎn)品的質(zhì)量信息；(2)企業(yè)可使用虛假質(zhì)量信息進(jìn)行定價；(3)兩企業(yè)在市場中共存；(4)企業(yè)間并不存在技術(shù)優(yōu)勢，雙寡頭壟斷企業(yè)的成本比例與質(zhì)量比例一致，即：qH:qL=1:β,(0<β<1)(5)消費(fèi)者對產(chǎn)品的認(rèn)知價值θ服從[0,1]之間均勻分布，當(dāng)消費(fèi)者的認(rèn)知價值θ>P時消費(fèi)者會選擇購買，即消費(fèi)者為短視型的消費(fèi)者。

消費(fèi)者的認(rèn)知價值θ>P時，以性價比為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行產(chǎn)品的選擇。當(dāng)PH

綜上可得到：

H企業(yè)的利潤函數(shù)為:

L企業(yè)的利潤函數(shù)為:

3 不同信息策略下的定價與利潤

由于企業(yè)與消費(fèi)者之間關(guān)于質(zhì)量信息是不對稱的，消費(fèi)者購買產(chǎn)品以前僅能從產(chǎn)品價格角度對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷。企業(yè)在利潤最大化的目標(biāo)下，利用產(chǎn)品質(zhì)量信息的不對稱性，提高產(chǎn)品價格，使用虛假信息誘導(dǎo)消費(fèi)者進(jìn)行購買。本文基于Qian Liu等人的博弈模型，分別研究企業(yè)使用不同信息策略情形下的企業(yè)利潤。根據(jù)H與L企業(yè)使用真實(shí)質(zhì)量信息與虛假質(zhì)量信息的策略選擇過程，分為如下四種情況：

H L真實(shí)信息虛假信息真實(shí)信息(RAH,RAL)(RBH,RBL)虛假信息(RCH,RCL)(RDH,RDL)

為了簡化研究，在本文中對質(zhì)量信息的真假做以下定義:真實(shí)信息，即企業(yè)使用與產(chǎn)品質(zhì)量相匹配的價格進(jìn)行銷售；虛假信息，即企業(yè)在銷售過程中提高產(chǎn)品價格誘導(dǎo)消費(fèi)者相信產(chǎn)品質(zhì)量較高。

3.1 企業(yè)H與L均使用真實(shí)質(zhì)量信息

命題2.企業(yè)H比企業(yè)L利潤高且利潤差隨著β的增大而減小。

3.1中分析了企業(yè)H與L在使用真實(shí)信息條件下的利潤情況，得到真實(shí)信息條件下H企業(yè)獲得的利潤高于L企業(yè)的結(jié)論。在競爭的市場環(huán)境中企業(yè)為獲得更高的利潤，很有可能使用虛假信息。因此本文在3.2中將分析企業(yè)L與企業(yè)H單獨(dú)使用虛假信息定價時企業(yè)的利潤。

3.2 企業(yè)L或H單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息

在命題2中已經(jīng)證明了企業(yè)H的利潤高于企業(yè)L的利潤。那么在不改變企業(yè)的生產(chǎn)條件下，企業(yè)使用虛假信息來彌補(bǔ)或提高企業(yè)的利潤。接下來本文將分析企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息是否能提高企業(yè)的利潤。該部分首先分析分析企業(yè)L使用虛假質(zhì)量信息的情況。其次分析企業(yè)H使用虛假質(zhì)量信息的情況。

命題3中對L企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息進(jìn)行定價而H企業(yè)使用真實(shí)信息進(jìn)行定價情況下企業(yè)的定價與利潤進(jìn)行了求解。那么企業(yè)L使用虛假質(zhì)量信息進(jìn)行定價是否提高其自身的利潤呢？本文將在命題4中予以證明。

命題4.企業(yè)L單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息會增加L企業(yè)的利潤。

企業(yè)L在單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息所獲得的利潤與均使用真實(shí)質(zhì)量信息時企業(yè)L的利潤差為：

命題3與命題4對企業(yè)L使用虛假質(zhì)量信息定價進(jìn)行了分析，那么企業(yè)H是否有使用虛假信息進(jìn)行定價的動機(jī)呢？本文接下來將分析企業(yè)H的使用虛假信息的情況。

命題5中對企業(yè)H使用虛假信息而企業(yè)L使用真實(shí)信息進(jìn)行條件下，企業(yè)H與L的利潤情況進(jìn)行了求解。那么企業(yè)H使用虛假信息時其利潤與真實(shí)信息情況下相比是否增加？本文將在命題6中予以證明。

命題6.企業(yè)H單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息會增加H企業(yè)的利潤。

企業(yè)H在單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息所獲得的利潤與均使用真實(shí)質(zhì)量信息時企業(yè)H利潤差如下所示：

本文在3.2中分析了企業(yè)H與L單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息時的利潤情況，得到了企業(yè)H與L單獨(dú)使用虛假信息會使企業(yè)的利潤增加。那么兩企業(yè)在利潤最大化的驅(qū)使下均使用虛假質(zhì)量信息時企業(yè)的利潤如何？本文將在3.3中進(jìn)行分析。

3.3 H企業(yè)與L企業(yè)均使用虛假質(zhì)量信息

在上述部分利用伯特蘭德博弈模型求得了企業(yè)H與L在使用真實(shí)與虛假信息條件下的利潤，證明了企業(yè)使用虛假信息會增加企業(yè)的利潤。在本文第四部分，將分析企業(yè)在競爭中使用質(zhì)量信息的策略選擇問題。

4 均衡分析

本文在3.2中已經(jīng)證明了企業(yè)H與L單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息后會使企業(yè)利潤增加。那么當(dāng)企業(yè)H或L做出使用虛假質(zhì)量信息的決策后，作為競爭參與者的另一方將如何進(jìn)行策略的選擇。因此在命題8中將分析企業(yè)在使用真實(shí)或虛假質(zhì)量信息的策略選擇與兩企業(yè)最終的博弈結(jié)果。

命題8.企業(yè)L與企業(yè)H真假信息的博弈結(jié)果為均使用虛假質(zhì)量信息。

本文在命題4與命題6中已證明企業(yè)H與L單獨(dú)使用虛假質(zhì)量信息時會使企業(yè)的利潤增加。使用虛假信息可給公司帶來更高的利潤，那么在高利潤的驅(qū)使下企業(yè)該如何選擇信息策略？接下來本文將分析企業(yè)的信息策略選擇過程。

定理1.在缺乏市場監(jiān)管的環(huán)境下，虛假信息策略為產(chǎn)品質(zhì)量差異化企業(yè)的最佳信息策略。

綜上所述，H與L單獨(dú)選擇使用虛假信息時，企業(yè)的利潤增加。在已知競爭對手使用虛假信息的條件下，其使用虛假信息依然是企業(yè)的最佳策略。企業(yè)在策略選擇的過程中必然選擇使用虛假信息的策略。因此，市場中企業(yè)H與L均使用虛假信息策略作為企業(yè)發(fā)布質(zhì)量信息時的最佳策略。

5 虛假信息規(guī)避

在前面本文分析了消費(fèi)者和企業(yè)之間無契約條件下，企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息可以獲得更高的利潤。企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息為企業(yè)帶來高額利潤的同時也增加了企業(yè)的道德風(fēng)險。政府為保障社會福利共享與市場公平，建立相應(yīng)的懲罰措施以確保市場公平交易。由于政府為監(jiān)管機(jī)構(gòu)，因此本文假設(shè)政府對企業(yè)與消費(fèi)者的契約進(jìn)行監(jiān)管而不直接參與到市場活動。政府的監(jiān)管有效的促進(jìn)了企業(yè)與消費(fèi)者契約的訂立，若企業(yè)未與消費(fèi)者訂立相應(yīng)的契約則政府會采取嚴(yán)厲的懲罰措施。由于政府的強(qiáng)制性措施的存在，消費(fèi)者與企業(yè)建立契約得到了有效的保障。

目前供應(yīng)鏈中關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量問題的契約研究，主要集中于供應(yīng)商與企業(yè)之間關(guān)于質(zhì)量鑒別[12-19]以降低供應(yīng)鏈中的損失問題的研究。然而企業(yè)與消費(fèi)者之間關(guān)于質(zhì)量問題的契約是供應(yīng)鏈契約中需要進(jìn)一步深化研究的問題。本文則基于Stanley Baiman(2000)[16]對供應(yīng)商與企業(yè)之間的契約模型，進(jìn)行改進(jìn)后作為企業(yè)與消費(fèi)者之間的契約進(jìn)行了分析。

企業(yè)的利潤函數(shù)為：

R1=∏-PSPBW-CS(PS)

消費(fèi)者的收益函數(shù)為：

R2=(1-PS)∏G+(1-Ps)PBW-CB(PB) (1)

由此可得在契約條件下，企業(yè)使用虛假信息會使企業(yè)利潤降低。

因此，消費(fèi)者對企業(yè)的懲罰力度決定其是否獲得更多收益的重要影響因素。

通過對企業(yè)的收益函數(shù)與消費(fèi)者的收益函數(shù)分析可得到：企業(yè)與消費(fèi)者建立契約條件下，使用虛假信息并不能使企業(yè)獲得更多的利潤。因此企業(yè)使用虛假質(zhì)量信息所引發(fā)的道德風(fēng)險可以通過契約來有效的控制。

6 算例分析

(1)企業(yè)產(chǎn)品定價過程中企業(yè)虛假信息的策略選擇

假設(shè)企業(yè)H與L的產(chǎn)品質(zhì)量q分別為1與0.6；產(chǎn)品成本c為0.5與0.3；消費(fèi)者對產(chǎn)品的認(rèn)知價值θ為0.7。

圖

圖

圖

圖

圖

圖

(2)契約條件下企業(yè)使用虛假信息不能獲得較高的利潤。

假設(shè)企業(yè)使用虛假信息時企業(yè)的利潤∏為1，消費(fèi)者鑒別活動為PB=0.4,對企業(yè)的懲罰為1，企業(yè)使用虛假信息的成本CS(PS)為0.2PS。

通過對圖7分析可得：在契約約束的條件下，企業(yè)使用虛假信息的程度增加業(yè)所獲得的利潤降低，與前述理論證明部分一致。

圖7 R1

假設(shè)企業(yè)使用虛假信息時消費(fèi)者所獲得的收益∏G為1，對企業(yè)的懲罰為1，消費(fèi)者鑒別虛假信息的成本CS(PB)為0.2PB。

通過對圖8分析可得：受企業(yè)使用虛假信息的影響，消費(fèi)者鑒別活動處于一定范圍內(nèi)，消費(fèi)者所獲得收益增加，與前述理論證明部分一致。

圖8 R2

綜上，本文第三、四、五部分的數(shù)學(xué)證明具有實(shí)用價值，可推廣使用。

7 結(jié)語

在企業(yè)通過提供質(zhì)量有差異的產(chǎn)品來滿足消費(fèi)者的需求的市場環(huán)境中，企業(yè)如何利用產(chǎn)品的定價來獲得更多的利潤成為企業(yè)贏得市場競爭的重要因素。因此企業(yè)如何在市場環(huán)境變化的情況下進(jìn)行合理的產(chǎn)品定價成為亟需解決的問題。

本文研究了消費(fèi)者和企業(yè)關(guān)于質(zhì)量信息不對稱的情況下，企業(yè)如何通過產(chǎn)品定價使自身利益最大化。由于處于競爭的市場環(huán)境中，本文研究了兩家提供質(zhì)量有差異的企業(yè)在定價的過程中如何達(dá)到均衡的狀態(tài)。最后本文還研究了企業(yè)與消費(fèi)者之間的契約問題。本文的主要結(jié)論如下：

(1)均使用真實(shí)產(chǎn)品質(zhì)量信息時，擁有質(zhì)量較高的企業(yè)獲得較高的利潤。質(zhì)量略差的企業(yè)隨著質(zhì)量的提高可縮小與質(zhì)量較高的企業(yè)之間的利潤差。

(2)在完全自由的市場環(huán)境中，企業(yè)選擇使用虛假的質(zhì)量信息可使企業(yè)獲得更多利潤。

(3)在利益最大化的驅(qū)使下，兩個企業(yè)的最終博弈均衡為均使用虛假的質(zhì)量信息。

(4)消費(fèi)者與企業(yè)訂立契約可避免企業(yè)使用虛假信息。

本研究可在以下幾個方面進(jìn)行拓展：(1)本文研究的條件為兩企業(yè)共存的市場，亦可拓展為一個企業(yè)通過競爭獨(dú)占市場的市場環(huán)境。(2)本文對于消費(fèi)者鑒別企業(yè)使用虛假信息的成本未做深入探討，可對消費(fèi)者的鑒別成本予以分析。(3)本文是從對企業(yè)的懲罰規(guī)避企業(yè)使用虛假信息，可從激勵角度進(jìn)行多角度分析。

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Quality Differentiation Productfalse Information Research in the Duopoly Market Under the Conditions of Asymmetric Information

ZHOU Xiong-Wei, LIU Peng-chao, CHEN Xiao-hong

(School of business ,Central South University , Changsha 410083, China)

With the improvement of consumption level, the demand of differential product is growing. In order to improve enterprises’ profits, they provide differentiated products of their quality to meet consumer’s demands. Abounding differentiated products would be bound to induce product quality information asymmetry problem between enterprises and consumers. This will make enterprises use false information to improve corporate profits. Therefore, this paper constructs a pricing model of differentiated products of their quality in duopoly market based on Bertrand game model, and then analyzes the two enterprises’ profits under different information strategy. The results show that the Nash equilibrium for the both enterprises is using false information in duopoly market. On the basis of the results a reasonable solution is provided to avoid the false information from the contract theory. Research finds that enterprises will not get a higher profit using false information under the restriction of punishment. Nevertheless, whether the revenue of the consumers is increased or not, it depends on the degree of penalty. Finally the validity of the model is confirmed through analysis of examples. This paper combines the quality differentiation with asymmetric information, deepen the differentiated product pricing research, and broaden the research scope of information asymmetry.

information asymmetry; false information; Bertrand game; the circumvention of false information

1003-207(2016)03-0133-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.016

2014-07-13；

2015-02-16

國家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新群體項(xiàng)目(70921001)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71373288, 71210003)；教育部人文社科基金資助項(xiàng)目(13YJAZH146)；博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20120162120044)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12JJ5033)

簡介：周雄偉(1975-)，男(漢族)，湖南汨羅人，中南大學(xué)商學(xué)院，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、電子商務(wù)，E-mail:daweycs@126.com.

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