劉建英 方 月

(河南工程學院機械工程學院,河南省鄭州市,451191)

★煤炭科技·機電與信息化★

帶式輸送機滾筒受力分析及結構優(yōu)化研究?

劉建英 方 月

(河南工程學院機械工程學院,河南省鄭州市,451191)

介紹了帶式輸送機傳動滾筒的工作原理,對帶式輸送機傳動滾筒進行了受力分析與計算,采用解析法與有限元分析法相結合的方法對帶式輸送機傳動滾筒進行了分析和模擬,既解決了解析法無法計算細節(jié)的問題,又解決了有限元分析邊界條件無法定義的問題.通過求出的相對精確的解對帶式輸送機傳動滾筒結構進行了優(yōu)化,為帶式輸送機傳動滾筒的設計及生產提供了理論參考依據.

帶式輸送機 傳動滾筒 受力分析 結構優(yōu)化

滾筒作為帶式輸送機的重要零部件是傳遞力矩的主要部分,其性能的好壞直接影響帶式輸送機的性能.滾筒與膠帶的相互作用非常復雜,膠帶的壓力、靜摩擦力和動摩擦力相互作用以及膠帶在滾筒處由于彈性伸長而造成的蠕動等特性造成傳動滾筒受力很難精確表述,這為帶式輸送機的設計帶來了很大的麻煩.

本文采用解析法與有限元分析法相結合的方法,研究了滾筒受力分布并對其進行分析和模擬,即解決了解析法無法計算細節(jié)的問題,又解決了有限元分析邊界條件無法定義的問題,能求出相對精確的解,為滾筒的結構設計提供參考依據.由于滾筒存在復雜的變形情況和受力分布,傳統(tǒng)的設計缺乏精確的計算方法,常常只能采用很高的安全系數,導致材料不必要的浪費.本文通過有限元計算的結果對采用傳統(tǒng)方法設計出的滾筒進行強度和剛度校核,找出滾筒中存在的薄弱環(huán)節(jié)并對其進行優(yōu)化,使其結構更趨合理.

1 滾筒的工作原理

帶式輸送機在傳動過程中,滾筒與帶輪之間的接觸面便產生了摩擦力,其中需要的牽引力是由驅動裝置中的帶輪滾筒和膠帶之間產生的摩擦作用而傳遞的,它相當于帶傳動.滾筒根據功能劃分可分為傳動滾筒和改向滾筒,相對應于帶傳動的主動輪和從動輪.

帶傳動尚未工作時,傳動帶套在兩個帶輪上的初始拉力為T0,在初始拉力T0條件下,其兩邊拉力都是T0.當從動輪以轉速n1工作時,則帶輪與膠帶之間的接觸面上就會產生摩擦力,傳動帶在主動輪上的摩擦力Ff的方向和主動輪的圓周速度方向相同,主動輪依靠此摩擦力驅動傳動帶運動;而膠帶作用在從動輪上的摩擦力的方向即與傳運帶的運動方向相同,作用在從動輪上的方向則相反.傳動帶工作時在帶輪與膠帶之間的靜摩擦力作用下使膠帶一邊拉緊,一邊放松.如果近似認為膠帶的總長度保持不變,并且假設膠帶為線彈性體,則膠帶緊邊拉力的增加量應等于松邊拉力的減少量.再由傳動帶上諸力對帶輪中心的力矩平衡條件得到傳動帶工作面上的總摩擦力等于兩側拉力之差,即:

式中:Ff——有效圓周力,N;

T1——緊邊拉力,N;

T2——松邊拉力,N.

2 滾筒的受力分析與計算

滾筒張力受力如圖1所示.

圖1 滾筒張力受力圖

膠帶在滾筒上的包角為α,而在包角內存在滑動弧λ和靜止弧γ,α＝λ+γ.前后端膠帶的張力之差為T1-T2,它與滾筒軸上施加的扭矩值相同.在如圖1中的abc線上,實際運行中相遇點拉力T1＜T1max,而此時膠帶的拉力將沿abc線(即膠帶的張力從a點至b點)呈變大趨勢,這是滑動弧的變化.可是在靜止弧內膠帶無摩擦力,所以由b點至c點膠帶張力不變,因此是一個定值.在奔離點處,當拉力為定值的時候,靜止弧為變化的,當帶傳動所傳遞的功率由此不斷增大時,總摩擦力也隨之增加,靜止弧的長度將縮小,則滑動弧相應的擴大.當總摩擦力達到一定值后,彈性滑動的區(qū)域就會覆蓋圍包角,此時如果再增大帶傳動的功率,帶輪和膠帶之間就會出現打滑現象.

如果認為膠帶是在理想狀況下的撓性體,忽略質量和厚度,能夠任意撓曲,而且無彎曲應力,則膠帶和滾筒相遇點的張力和分離點的張力按指數規(guī)律變化.以θ＝0作為肇端點,帶拉力的變化曲線函數對滑動弧內的任意角可表示如下:

式中:T2——緊邊拉力,N;

μ——摩擦系數.

已知T1＝70017 N,T2＝37324 N,μ＝0.3,α＝178°.當T(θ)＝T1時,由式(2)可知θ1＝150°,即滑動弧與靜止弧的分界點.已知包角α＝178°,θ1＝150°,求得滑動弧λ＝60°.當模擬分析時,由于滑動弧λ內帶張力按指數函數不斷變化,分析軟件無法對其進行加載,所以需要進行一定處理,將滑動弧λ均分為6份,分別記作A、B、C、D、E、F、G,依次求出的各點膠帶張力見表1.

表1 分割點膠帶張力N

由膠帶在滾筒上的張力變化可求出作用在滾筒各單元上的載荷.膠帶與滾筒表面相對靜止是出現在靜止弧內,并且膠帶無摩擦力;膠帶和滾筒表面有彈性滑移是出現在滑動弧內,相互間存在摩擦力,該載荷由輪廓正壓力和沿滾筒圓周方向的摩擦力組成,由此在滾筒表面上的單位面積正壓力Pr(θ)表示為:

式中:R——滾筒的半徑,m;

b——膠帶帶寬,m.

單位面積摩擦力可表示為:

式中:μ——摩擦系數;

Pr(θ)——滾筒表面單位面積正壓力,N.

近似認為分割相鄰點的平均值為該單元的膠帶張力,記作F.已知R＝0.4 m,b＝1.4 m,μ＝0.6,分別帶入式(3)和式(4),求出的滾筒滑動弧內的正壓力和摩擦力見表2.

表2 分割單元壓力與摩擦力

靜止弧γ內滾筒不受摩擦力,單位表面上的正壓力表示為:

式中:T2——等邊拉力,N;

R——滾筒的半徑,m;

b——膠帶帶寬,m.

把T2、R、b數值代入式(5)求得Pγ＝66650 N.

3 滾筒數學模型的建立

滾筒由筒皮、幅板、輪轂和主軸組成,滾筒的筒皮與幅板均為鋼板焊接而成,其厚度尺寸遠小于輪輻和主軸,所以分析時采用殼單元,輪輻和主軸采用實體單元.

滾筒幾何形狀、載荷、約束和變形均相對模型中面對稱,所以利用對稱性原理,分析模型只需要建立一半即可,同時為了模擬滾筒表面力的變化,按照受力分析要求對滾筒進行分割.滾筒數學模型如圖2所示.

圖2 滾筒數學模型

4 滾筒有限元分析

4.1 滾筒分析類型設置

由于滾筒受力的最危險工況是滾筒剛啟動時的工況,此時滾筒還處于靜力平衡狀態(tài),所以分析類型設定為靜態(tài)即可.

4.2 滾筒材料和殼體厚度設置

按照所給出的條件定義滾筒的材料為Q235,滾筒外表面殼體厚度為18 mm,幅板殼體厚度為14 mm,Q235材料的性能指標如下:彈性模量為200 GPa,泊松比為0.28,密度為7800 kg/m3,抗拉強度為400 MPa,屈服強度為235 MPa.

4.3 滾筒約束設置

由于采用對稱分析,所以需要對分析模型在對稱面處施加對稱約束;在滾筒主軸軸承位置處施加軸承約束.約束的施加結果如圖3所示.

圖3 滾筒約束示意圖

4.4 滾筒載荷設置

由式(5)可知,滾筒在靜止弧內受到的正壓力為66650 N;在滑動弧內受到正壓力和摩擦力的大小如表2所示.由于是對稱分析,實際加載的力均為計算載荷的1/2,載荷加載如圖4所示.

圖4 滾筒載荷加載示意圖

4.5 滾筒網格劃分

網格大小設置為30 mm,節(jié)點數為36061,單元總數為19546,劃分后的網格模型如圖5所示.

圖5 滾筒網格劃分模型

4.6 滾筒有限元結果分析

4.6.1 強度分析

對滾筒模型進行應力有限元分析,最大有效應力為69.2 MPa,位于幅板與輪轂接觸處,材料Q235的屈服強度為235 MPa,求出滾筒的最小安全系數為3.4,強度滿足要求.滾筒應力分析結果如圖6所示.

圖6 滾筒應力分析結果

4.6.2 位移分析

對滾筒模型進行位移有限元分析,其中最大位移位于筒殼周向表面的中部,最大位移S＝1.1 mm,符合使用標準.滾筒位移分析結果如圖7所示.

圖7 位移分析結果

4.6.3 滾筒合力校核

由于滑動弧λ內帶張力按指數函數不斷變化,分析時選取分割單元的平均值作為該單元的載荷,所以有必要對滾筒進行合力校核.

通過有限元分析軟件計算得出滾筒反作用合力F反＝105540 N,可求出合力的大小誤差為2%,滾筒反作用合力示意圖如圖8所示.

圖8 滾筒反作用合力示意圖

由以上分析結果可知,滾筒上最小安全系數為3.4,通過探測可知滾筒外圓柱面和幅板上的應力很小,這樣就在很大程度上導致了材料的浪費,不但增加了帶式輸送機的重量和生產成本,也加大了運輸費用,不符合生產的經濟效益,所以需要對此滾筒進行優(yōu)化.

5 帶式輸送機滾筒的優(yōu)化

通過對滾筒的有限元分析,得出滾筒最大應力為69.2 MPa,位于幅板與輪轂接觸處;滾筒上最小安全系數為3.4,考慮到滾筒幅板上的應力很小,可以改變滾筒幅板厚度進行優(yōu)化,經過多次優(yōu)化綜合分析可將滾筒幅板厚度變?yōu)?2 mm,其它條件不變,按以上條件對滾筒進行優(yōu)化.

5.1 滾筒優(yōu)化前處理

創(chuàng)建并生成滾筒的優(yōu)化模型,將幅板厚度定義為12 mm,添加約束和載荷,再重新劃分網格,運行算例,查看并比較優(yōu)化模型的分析結果.

5.2 滾筒優(yōu)化結果的校核

5.2.1 強度校核

對滾筒優(yōu)化模型進行應力有限元分析,最大應力點位置未發(fā)生變化,最大值由優(yōu)化前的69.2 MPa增加到優(yōu)化后的71 MPa左右,仍然遠遠小于材料Q235的屈曲強度235 MPa.優(yōu)化后最小安全系數為3.3,強度仍然滿足要求.滾筒優(yōu)化應力分析結果如圖9所示.

圖9 滾筒優(yōu)化應力分析結果

5.2.2 位移校核

對滾筒優(yōu)化模型進行位移有限元分析,滾筒上最大位移點位置未發(fā)生變化,最大位移為S＝1.4 mm,位移較優(yōu)化前增加了0.3 mm,滿足需求.滾筒優(yōu)化位移分析結果如圖10所示.

圖10 滾筒優(yōu)化位移分析結果

6 結論

經過對滾筒優(yōu)化模型進行的有限元分析和校核,滾筒優(yōu)化結果滿足安全性要求的強度和剛度要求.滾筒上的最大應力值雖然由69.2 MPa增加到71 MPa,但仍然滿足使用要求;滾筒外表面最大位移雖然增加到1.4 mm,也滿足工程要求,但材料的厚度由14 mm減少到了12 mm,減輕了滾筒的重量,節(jié)省了加工成本,符合優(yōu)化的要求.

[1] 毛君,劉訓濤.帶式輸送機斷帶保護系統(tǒng)的研究[J].煤礦機械,2004(11)

[2] 陳炳耀,祁開陽.帶式輸送機輸送帶與滾筒之間的打滑分析[J].煤礦機械,2003(5)

[3] 王傳海,張衛(wèi)國.帶式輸送機斷帶及飛車制動保護裝置[J].礦業(yè)安全與環(huán)保,2003(3)

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[5] 司俊德.帶式輸送機滾筒參數化有限元分析及拓撲優(yōu)化設計[D].長春:吉林大學,2008

[6] 劉軍,陳靜.基于SolidWorks的帶式輸送機滾筒裝置的優(yōu)化設計[J].中國煤炭,2016(6)

(責任編輯 路 強)

神華神東煤炭集團選煤廠物料粒度在線監(jiān)測系統(tǒng)達到國內領先水平

神華神東煤炭集團自主研發(fā)的物料粒度在線監(jiān)測系統(tǒng)填補了國內選煤廠無法實時在線檢測煤炭粒度是否超限的空白,達到國內領先水平.一直以來選煤廠只能依靠崗位工巡視并憑經驗判斷混煤粒度是否超標,具有嚴重的局限性和滯后性.

神華神東煤炭集團物料粒度在線監(jiān)測系統(tǒng),通過在篩分破碎后的混煤膠帶機上安裝自動采樣機,將采樣后的物料引導至下方自制的原始篩分試驗裝置上,規(guī)定篩孔尺寸(即分級粒度)為50 mm,稱重單元計量篩下物和篩上物的重量,將PLC連接到顯示屏上,并編寫公示計算篩上物含量占采樣總量的比值,得到混煤粒度限上率,當限上率超過5%系統(tǒng)自動報警,將報警連接到集控室.該物料粒度在線測系統(tǒng)徹底解決了商品煤粒度超限的問題.根據近幾年該廠生產實際估算,混煤粒度超標事故的發(fā)生概率約為0.1%,按混煤產量1200萬t計算,則因煤質損失的混煤重量為1.2萬t,按售價375/t元計算,可節(jié)約經濟效益為450萬元.

Study on force analysis and structure optimization of transmission drum of belt conveyor

Liu Jianying,Fang Yue
(School of Mechanical Engineering,Henan University of Engineering,Zhengzhou,Henan 451191,China)

The operating principle of transmission drum of belt conveyor was introduced,and the stress status was analyzed and calculated.The transmission drum was analyzed and simulated by using combination of analytical method and finite element analysis,which not only solved the detailed problem that could not be calculated by the analytical method,but also the problem that the boundary condition could not be defined by finite element analysis.The structure of belt conveyor was optimized by using the relatively accurate results obtained,and the optimized drum structure provided theoretical reference basis for design and manufacture of transmission drum of belt conveyor.

belt conveyor,transmission drum,force analysis,structure optimization

TD528.1

A

劉建英(1973-),女,山西大同人,博士研究生,副教授,主要從事機械方面的教學及研究工作。

河南省科學技術廳科技攻關計劃項目(142102210398)