高廣運(yùn)，陳 娟，朱林圓

（1.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海 200092；3.中鐵二院華東勘察設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，杭州 310004）

上海地鐵荷載作用下鄰近建筑物振動(dòng)響應(yīng)分析

高廣運(yùn)1,2，陳 娟1,2，朱林圓3

（1.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海 200092；3.中鐵二院華東勘察設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，杭州 310004）

為進(jìn)一步了解上海地區(qū)地鐵運(yùn)行所引起的臨近建筑物振動(dòng)情況，根據(jù)上海實(shí)際地層剖面建立隧道-土體-建筑物相互作用三維有限元數(shù)值模型，分析地鐵運(yùn)行所引起的相鄰建筑物各層水平和豎向振動(dòng)變化規(guī)律。其中，列車荷載由三質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)模型求出并施加于軌道上。同時(shí)對(duì)列車運(yùn)行速度、建筑物與隧道距離及建筑物樓層數(shù)等因素對(duì)振動(dòng)幅值的影響進(jìn)行分析。結(jié)果表明，同一建筑物內(nèi)豎向振動(dòng)隨層高基本不變，水平向振動(dòng)先減小后增加，頂層有明顯的振動(dòng)放大現(xiàn)象；建筑物各層的振動(dòng)隨列車車速的減小、與軌道中心距離的增大和樓層數(shù)的增大而減?。坏S著樓層數(shù)的增加，建筑物各層水平向振動(dòng)放大現(xiàn)象也更明顯。

振動(dòng)與波；地鐵；建筑物；數(shù)值模擬；列車動(dòng)荷載

近年來地鐵得到了快速發(fā)展，成為城市交通的重要組成部分；但地鐵帶來便利的同時(shí)，其引起的振動(dòng)問題也越來越突出。法國巴黎地鐵七號(hào)線和十三號(hào)線通過巴士底獄新歌劇院正下方，對(duì)歌劇院造成了嚴(yán)重的噪聲和振動(dòng)影響[1]；2004年，由于北京某地鐵振動(dòng)問題突出，導(dǎo)致沿線4 000多戶居民集體抗議[2]。而在上海，地鐵運(yùn)行引起的振動(dòng)問題同樣突出。

地鐵列車運(yùn)行一般不會(huì)引起周邊建筑物的直接垮塌；但其長期作用，卻易導(dǎo)致建筑物門窗及墻體開裂，室內(nèi)物件微顫，將嚴(yán)重影響建筑物內(nèi)居民生活質(zhì)量。對(duì)該問題的研究多采用現(xiàn)場實(shí)測的方法。Lang對(duì)列車運(yùn)行導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)內(nèi)部二次噪音進(jìn)行研究，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)內(nèi)部以20 Hz～200 Hz低頻二次噪音為主，最大振級(jí)介于42 dB～69 dB之間[3]。馮牧等對(duì)鐵路附近建筑的振動(dòng)特性和振動(dòng)傳播規(guī)律進(jìn)行研究，并分析了隔振溝的隔振效果[4]。夏倩等以兩棟砌體建筑物為例，對(duì)上海某地鐵線路進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，分別從振級(jí)和1/3倍頻程兩方面分析地鐵運(yùn)行對(duì)建筑物的振動(dòng)影響[5]?，F(xiàn)場實(shí)測盡管真實(shí)可信，但耗時(shí)耗力，且不能用于預(yù)測擬建建筑物的振動(dòng)情況；鑒于此，實(shí)測與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法得到發(fā)展。樓夢麟等建立地鐵運(yùn)行引起臨近建筑物振動(dòng)的二維模型，并對(duì)建筑內(nèi)產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)[6]。二維模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在偏差，劉長卿等建立隧道-土層-建筑物三維有限元模型，分析建筑物振動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)框架結(jié)構(gòu)相對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)能更好地抑制振動(dòng)的產(chǎn)生[7]。周云和王柏生結(jié)合實(shí)際工程，對(duì)鐵路附近場地振動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并將所測振動(dòng)加速度作用于擬建建筑物，從而對(duì)建筑物動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行討論[8]。

為進(jìn)一步了解上海地區(qū)地鐵運(yùn)行所引起建筑物的振動(dòng)情況，根據(jù)上海實(shí)際地層剖面建立隧道-土體-建筑物三維有限元數(shù)值模型，將荷載作用于軌道，分析地鐵運(yùn)行引起相鄰建筑物水平與豎直方向的振動(dòng)加速度隨層高的變化規(guī)律；同時(shí)對(duì)列車速度、建筑物與隧道距離及建筑物樓層數(shù)等因素對(duì)振動(dòng)幅值的影響進(jìn)行分析對(duì)比，研究影響規(guī)律。相關(guān)成果可為地鐵線路周邊環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)、建筑物減振和城市軌道交通線路規(guī)劃等提供參考。

1 列車荷載模擬

1.1 列車荷載分析方法

列車荷載的模擬方法很多[9]，其中實(shí)測分析方法中的荷載數(shù)定方法是通過對(duì)現(xiàn)場實(shí)測從而獲得鋼軌振動(dòng)加速度，并利用頻譜分析方法得到其振動(dòng)加速度數(shù)定表達(dá)式，最后根據(jù)輪軌運(yùn)動(dòng)方程，求得列車運(yùn)行動(dòng)荷載?？紤]本課題組擁有上海地鐵一號(hào)線人民廣場站區(qū)間隧道鋼軌振動(dòng)的測試數(shù)據(jù)如圖1所示，故采用此方法來模擬列車荷載。

1.2 振動(dòng)荷載表達(dá)式

由圖1所示列車鋼軌測點(diǎn)加速度時(shí)程，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的方法，可得軌道加速度的數(shù)定表達(dá)式為

圖1 地鐵隧道內(nèi)鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

式中An和Bn由實(shí)測數(shù)據(jù)求得，具體意義見文獻(xiàn)[10]。

地鐵列車運(yùn)行過程中，對(duì)地基的豎向激振力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向力，故在模擬列車振動(dòng)影響時(shí)，只考慮豎直方向激振力而忽略水平向。建立簡化的輪軌相互作用計(jì)算模型如圖2所示[11]。

圖2 輪軌相互作用模型

分別取車廂、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)為隔離體，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理建立各部件的平衡方程

式中z1，z2和z3分別為車廂、轉(zhuǎn)向架和列車輪對(duì)偏離平衡位置的位移值；m1,m2和m3分別為1/4列車車廂、1/2轉(zhuǎn)向架和一個(gè)輪對(duì)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量；k1，k2和c1，c2分別為列車一系、二系懸掛系統(tǒng)的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；P(t)則為輪軌之間的相互作用力。

假設(shè)輪系與軌道振動(dòng)加速度相等，即

將式（3）代入式（2），根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理求解方程（2），可最終求得P(t)為

將P(t)轉(zhuǎn)化為均布在軌道上的線荷載，則相應(yīng)的豎向激勵(lì)荷載為

式中p(t)為地鐵運(yùn)行激振力的數(shù)定表達(dá)式；n為每個(gè)車廂輪對(duì)數(shù)；L為單個(gè)車廂長度。

2 模型可靠性驗(yàn)證

2.1 模型的建立

采用Abaqus軟件建立隧道-土體-建筑物相互作用的三維有限元模型，并將所求荷載表達(dá)式（5）通過二次開發(fā)Dload子程序施加于模型軌道上。

參考相關(guān)文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)與多次數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果，該三維有限元模型尺寸沿列車運(yùn)行方向（Y向）取略大于列車長度，垂直列車運(yùn)行方向的平面寬度方向（X向）取大于15倍隧道直徑，深度方向（Z向）取約7倍隧道直徑。

土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)；土體上表面自由，直接作用建筑物，下表面固定，其余四面均采用粘彈性吸波邊界。

2.2 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本模型荷載施加與邊界設(shè)置的正確性，首先采用文獻(xiàn)[12]中的土體力學(xué)參數(shù)和樓層參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 豎向加速度的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖3可知，建立的三維有限元數(shù)值分析模型計(jì)算結(jié)果位于姚錦寶等[12]計(jì)算值與實(shí)測值之間，較其實(shí)測值稍小，證明其具有較好可靠性。

3 地鐵對(duì)相鄰建筑物振動(dòng)影響分析

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

建立隧道-土體-建筑物相互作用的三維有限元計(jì)算模型，土體參數(shù)選取上海人民廣場土層剖面參數(shù)如表1所示。

表1 土層計(jì)算參數(shù)

計(jì)算模型截面及三維示意圖如圖4所示。

圖4 隧道-土體-建筑物三維分析模型示意圖

土體范圍為80 m(X)×140 m(Y)×40 m(Z)，隧道埋深10 m，內(nèi)、外徑分別為5.5 m和6.2 m，襯砌厚度為35 cm，混凝土彈性模量Ec=3.0×107kPa，泊松比為νc= 0.2；鋼軌彈性模量Es=2.06×106MPa，泊松比為νs= 0.28。建筑物采用框架結(jié)構(gòu)，層高3.5 m，基礎(chǔ)為筏型基礎(chǔ)，筏板向外延伸4 m，厚度為3 m，埋置深度為3 m。

根據(jù)建立的模型，首先分析典型情況下（列車時(shí)速為60 km/h，建筑物距軌道中心30 m，建筑物層高為18層）建筑物各層的水平、豎直向振動(dòng)情況；在此基礎(chǔ)上，分別變換各參數(shù)分析列車時(shí)速、與軌道中心的距離和建筑物總層高對(duì)建筑物各層振動(dòng)情況的影響。

3.2 建筑物各樓層振動(dòng)響應(yīng)

典型參數(shù)條件下，建筑各層的豎向和水平向振動(dòng)情況分析如下。

3.2.1 各層豎向加速度時(shí)程

模型的第1、3、6、9、12、15、18層樓板中心點(diǎn)處豎直方向加速度時(shí)程曲線如圖5所示；各層振動(dòng)加速度峰值如表2所示。

圖5 各層樓板中心豎向加速度時(shí)程

表2 各層豎向振動(dòng)加速度峰值/×10-3m·s-2

由圖表可見，其豎向加速度時(shí)程基本保持一致，振動(dòng)峰值均在2.9 mm/s2～3.0 mm/s2之間，差異較小。

3.2.2 各層水平向加速度時(shí)程

模型的各層樓板中心點(diǎn)處水平向加速度時(shí)程曲線如圖6所示；建筑物各層水平向振動(dòng)加速度峰值如表3所示。

圖6 各層樓板中心水平向加速度時(shí)程

表3 各層水平向振動(dòng)加速度峰值/×10-3m·s-2

可見，其各層水平加速度呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，且在第3層振動(dòng)加速度最小。

3.3 列車時(shí)速對(duì)建筑物振動(dòng)特性影響

建筑物與軌道中心的距離固定為30 m，建筑物層數(shù)為18層。列車時(shí)速分別取20 km/h、40 km/h、60 km/h和80 km/h時(shí)，建筑物各層的水平和豎直加速度幅值變化情況如圖7和圖8所示。

圖7 列車運(yùn)行速度對(duì)各層豎向振動(dòng)的影響

圖8 列車運(yùn)行速度對(duì)各層水平向振動(dòng)的影響

由圖可知，隨列車速度的增大，建筑物的豎向和水平向振動(dòng)均逐漸增大。豎向加速度在各層的分布依然無變化，水平向振在各層總體先減小后增大；但在車速為80 km/h時(shí)，各向振動(dòng)沿層高均出現(xiàn)明顯波動(dòng)，這是由于車速較高時(shí)產(chǎn)生較多高頻振動(dòng)成分的緣故。

3.4 距離對(duì)建筑物振動(dòng)特性影響

列車時(shí)速固定為60 km/h，建筑物總層高為18層。建筑物與列車軌道中心距離分別取0、10 m、20 m和30 m，列車通過時(shí)，不同距離處建筑物各層產(chǎn)生水平向和豎向振動(dòng)加速度峰值變化如圖9和圖10所示。

圖9 距離對(duì)各層豎向振動(dòng)的影響

圖10 距離對(duì)各層水平向振動(dòng)的影響

由圖可知，隨著建筑物與地鐵軌道中心處距離的增加，各樓層中心處振動(dòng)加速度明顯減弱。豎直向加速度在距離較遠(yuǎn)處，隨層高基本無變化，隨著距軌道中心距離的減小，沿層高出現(xiàn)波動(dòng)。水平向振動(dòng)加速度始終呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，仍然是第三層振動(dòng)最小，且該規(guī)律隨著距離的減小越來越明顯。

3.5 樓層數(shù)對(duì)建筑物振動(dòng)特性影響

固定距離軌道中心的距離為30 m，列車運(yùn)行速度為60 km/h，建筑物樓層數(shù)分別取為3層、6層、9層、12層和18層，列車通過時(shí)，不同層數(shù)的建筑物各層產(chǎn)生的水平向和豎向振動(dòng)加速度峰值見圖11和圖12。

圖11 樓層數(shù)對(duì)各層豎向振動(dòng)的影響

由圖可知，在同一建筑物中，豎向振動(dòng)加速度幅值變化很小，而不同樓層數(shù)的建筑物，各層豎向振動(dòng)加速度幅值變化規(guī)律類似。樓層數(shù)少的建筑物豎向振動(dòng)稍大于樓層數(shù)多的建筑物，原因是樓層數(shù)多的建筑物自重要大于樓層數(shù)少的建筑物，因而其振動(dòng)幅值較小。

不同樓層數(shù)的建筑物對(duì)水平向振動(dòng)加速度都有一定的放大作用。隨著樓層數(shù)的增加，頂層的振動(dòng)增大效應(yīng)更加顯著，且層數(shù)較多的建筑物（9層以上）在前3層有較為明顯的振動(dòng)衰減過程，而層數(shù)少的建筑物（9層以下）無明顯衰減過程。

4 結(jié)語

文中模擬了上海地鐵列車運(yùn)行引起鄰近建筑物的振動(dòng)情況，分析了車速、建筑物距軌道中心的距離和建筑物樓層數(shù)對(duì)振動(dòng)幅值的影響，得到以下結(jié)論：

（1）地鐵列車運(yùn)行引起相鄰多層建筑物各樓層的豎向振動(dòng)加速度時(shí)程基本保持一致，且振動(dòng)峰值差異性較??；水平向振動(dòng)加速度峰值隨著樓層的增加，呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，并在第3層振動(dòng)最小。

（2）隨列車速度增大，豎向和水平向振動(dòng)均增加，在列車速度80 km/h時(shí)，豎向加速度沿層高出現(xiàn)波動(dòng)。

（3）隨著建筑物與軌道中心距離的增大，建筑物各層的振動(dòng)響應(yīng)明顯減小。豎向振動(dòng)加速度沿層高的變化，隨距離的減小開始出現(xiàn)波動(dòng)；水平向振動(dòng)加速度先減小后增大的規(guī)律隨距離的減小更明顯。

（4）樓層數(shù)少的建筑物豎向振動(dòng)稍大，其原因是樓層數(shù)多的建筑物自重較大。不同樓層數(shù)的建筑物對(duì)水平向振動(dòng)均有放大作用，隨著樓層數(shù)的增加，頂層的振動(dòng)放大效應(yīng)更加顯著；且層數(shù)較多的建筑物在前3層有明顯的振動(dòng)衰減，而層數(shù)少的建筑物無明顯衰減。

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(簡訊)

2016（第三屆）西部交通噪聲與振動(dòng)防控技術(shù)交流會(huì)在成都召開

由四川省環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)主辦、中鐵二院和四川省聲學(xué)學(xué)會(huì)協(xié)辦、四川省環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)噪聲與振動(dòng)控制專委會(huì)（四川正升聲學(xué)公司）承辦的第三屆西部交通噪聲與振動(dòng)防控技術(shù)交流會(huì)于2016年10月27日-28日在成都舉行。參加會(huì)議的有來自北京、上海、臺(tái)灣、深圳以及四川省內(nèi)的170余名代表。四川省環(huán)保廳、四川省環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)以及中國環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)噪聲與振動(dòng)控制委員會(huì)的領(lǐng)導(dǎo)到會(huì)講話表示祝賀。會(huì)上有16位專家學(xué)者進(jìn)行了演講、交流，內(nèi)容涉及高鐵、高速公路、城市軌道交通、機(jī)場、車輛等噪聲源識(shí)別、預(yù)測評(píng)價(jià)、治理、驗(yàn)收以及新型隔聲、吸聲、隔振等新材料的開發(fā)應(yīng)用。中國環(huán)保產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)噪聲與振動(dòng)委員會(huì)秘書長、教授級(jí)高工邵斌演講的《城市軌道交通減振降噪技術(shù)和實(shí)踐》、西南交通大學(xué)王其昌教授演講的《試論現(xiàn)代鐵路軌道減振降噪技術(shù)對(duì)策和實(shí)踐》、同濟(jì)大學(xué)毛東興教授演講的《城市軌道交通浮置式減振措施的減振降噪效果》、中船九院呂玉恒教授演講的《全封閉聲屏障》、鐵三院劉翼釗教授演講的《高速鐵路噪聲控制》、四川正升聲學(xué)公司錢偉鑫演講的《聚合微粒聲學(xué)產(chǎn)品及應(yīng)用》、中弘軌道交通環(huán)保公司蔣立新教授演講的《新型超高強(qiáng)混凝土聲屏障工程應(yīng)用》、安境邇（上海）科技公司侯建鑫演講的《邊緣抑制型聲屏障在交通領(lǐng)域的運(yùn)用》等不僅內(nèi)容豐富，而且具有足夠的專業(yè)深度和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到了本行業(yè)的國內(nèi)領(lǐng)先水平。通過演講和交流，參會(huì)人員溝通了信息，交流了經(jīng)驗(yàn)，增進(jìn)了友誼，提高了本行業(yè)的技術(shù)水平，會(huì)議開得很成功。

中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司 呂玉恒 馮苗鋒（2016.10.30報(bào)導(dǎo)）

NumericalAnalysis of the Vibration Impact Induced by Underground Moving Trains on Surrounding Buildings in Shanghai

GAO Guang-yun1,2,CHEN Juan1,2,ZHU Lin-yuan3
(1.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University,Shanghai 200092,China; 2.Department of Geotechnical Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China; 3.CREEC East China Survey and Design Co.Ltd.,Hangzhou 310004,China)

To further understand the building vibrations induced by nearby subways in Shanghai,a three dimensional tunnel-soil-building interaction FEM model is established based on actual stratigraphic profile of Shanghai.The dynamic train load is determined through the three mass-points vibration model,and exerted on the track of the established model.The variations of vertical and horizontal vibrations in each floor of the surrounding building are analyzed.Besides,the effects of train velocity,tunnel-to-building distance and the total number of floors on the building vibration amplitudes are investigated. The results show that the horizontal vibration of buildings decreases initially and increases later,while the vertical vibration amplitude basically remains the same;there exists an obvious vibration amplification effect for horizontal vibration in the top story of the building.Building vibration in each floor decreases with the decreasing of the train speed and increasing of the tunnel-to-building distance and building floor number.However,the horizontal vibration amplification exaggerates when the total number of the floors increases.

vibration and wave;subway;building;numerical simulation;dynamic train load

TU311.3；U231

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.027

1006-1355(2016)06-0136-06

2016-07-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178342）；高等學(xué)校博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20130072110016）

高廣運(yùn)（1961-），男，安徽人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥羷?dòng)力學(xué)與軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)。E-mail:gaoguangyun@263.net