趙峰

(沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán) 申藍(lán)機(jī)械有限公司，沈陽 110869)

基于模態(tài)分布表的數(shù)控車床切削振動診斷分析

趙峰

(沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán) 申藍(lán)機(jī)械有限公司，沈陽 110869)

為了建立批量型數(shù)控車床準(zhǔn)確的模態(tài)分布表，跟蹤記錄十余臺套車床裝配過程中的工藝信息，同時運(yùn)用動態(tài)測試手段獲取了裝配序列的每組模態(tài)參數(shù)?？偨Y(jié)該型機(jī)床的模態(tài)分布表，分析出整機(jī)中部件結(jié)構(gòu)和裝配工藝對整機(jī)動態(tài)特性的貢獻(xiàn)量。對該型機(jī)床在各種切削狀態(tài)下出現(xiàn)的振動問題進(jìn)行歸類，按照振動譜系的振幅特征其可以分為兩類：精加工狀態(tài)下出現(xiàn)的微振動和粗加工狀態(tài)下出現(xiàn)的強(qiáng)振動。通過多臺套機(jī)床的加工試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)：精加工狀態(tài)下，只有部分機(jī)床出現(xiàn)這類微振動問題，判斷是裝配環(huán)節(jié)的差異性引起的；粗加工重切削狀態(tài)下，所有的機(jī)床都出現(xiàn)了切削振紋現(xiàn)象，判斷可能是部件結(jié)構(gòu)或結(jié)合面的裝配工藝引起的。對照模態(tài)分布表，可以診斷出裝配序列工藝信息中對微振動影響較大的環(huán)節(jié)，同時可以分析出部件結(jié)構(gòu)或結(jié)合面工藝引起強(qiáng)振動的薄弱環(huán)節(jié)所在，根據(jù)診斷分析結(jié)論可對該型機(jī)床進(jìn)行針對性的優(yōu)化改進(jìn)。

振動與波；模態(tài)分布表；裝配序列；振動譜系；切削振動；診斷分析

現(xiàn)階段，國內(nèi)機(jī)床行業(yè)的常規(guī)設(shè)計(jì)通常只考慮機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性而忽略了其動態(tài)特性的研究，而機(jī)床的動態(tài)性能對機(jī)床的加工精度和加工效率都有直接的影響。特別是對于高轉(zhuǎn)速、高效率的數(shù)控機(jī)床，在一定條件下，由于其回轉(zhuǎn)部件的不平衡和切削交變力的影響，產(chǎn)生動態(tài)激振力，引起切削振動現(xiàn)象。當(dāng)振幅超出了允許的范圍時，將導(dǎo)致加工表面的惡化，加速刀具的磨損，影響加工精度，降低生產(chǎn)效率[1]。嚴(yán)重時，將使機(jī)床不能工作。

裝配過程環(huán)節(jié)中，部件裝配大多是基于滿足幾何精度的裝配，忽略了對機(jī)床動態(tài)性能影響很大的結(jié)合面裝配工藝的控制。進(jìn)入批量生產(chǎn)時，常出現(xiàn)由于裝配問題而導(dǎo)致無法通過出廠切削檢驗(yàn)的情況，主要表現(xiàn)為：以用戶提出的驗(yàn)收切削標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行切削時，精加工試驗(yàn)中同批次機(jī)床有個別出現(xiàn)視覺波紋現(xiàn)象，粗加工重切削試驗(yàn)中全部都出現(xiàn)了切削顫振現(xiàn)象。出現(xiàn)這種問題通常的做法是先按照裝配過程工藝逐步排除，再按照部件結(jié)構(gòu)逐個替換的方法進(jìn)行診斷，解決方式費(fèi)時費(fèi)力，而且不一定能找到問題根源。

國內(nèi)專家學(xué)者對于切削故障研究主要集中在切削顫振機(jī)理及在線故障診斷上[2-3]，對上述機(jī)床動態(tài)設(shè)計(jì)及裝配環(huán)節(jié)動態(tài)特性問題研究較少，而該問題的解決能夠?yàn)闄C(jī)床提供故障診斷依據(jù)，并且提高了產(chǎn)品整機(jī)的動態(tài)性能，有很重要的研究價值。

以一臺量產(chǎn)臥式數(shù)控車床為研究對象，采用跟蹤裝配過程的方法測試其每個裝配環(huán)節(jié)的模態(tài)參數(shù)，建立模態(tài)分布表。對機(jī)床切削過程中產(chǎn)生的振動，按照振動幅值由低到高劃分，建立機(jī)床的切削振動譜系：微振動和強(qiáng)振動。通過切削試驗(yàn)分別對微振動和強(qiáng)振動進(jìn)行研究，結(jié)合模態(tài)分布表，分析判定產(chǎn)生故障的主要環(huán)節(jié)，如圖1所示。

圖1 總體技術(shù)研究路線

1 獲取機(jī)床模態(tài)分布表

模態(tài)分布表用來顯示機(jī)床各部件及結(jié)合面對整機(jī)動態(tài)特性的影響，主要表征為固有頻率和模態(tài)振型的影響。在機(jī)床進(jìn)行切削時候，無論是微振動還是強(qiáng)振動，通過切削振動測試，發(fā)現(xiàn)某階固有頻率被激發(fā)時，即認(rèn)為導(dǎo)致該固有頻率產(chǎn)生的部件及結(jié)合面是整機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中相對薄弱環(huán)節(jié)。

1.1 試驗(yàn)對象及測試系統(tǒng)介紹

本次試驗(yàn)的臥式數(shù)控車床最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，主電機(jī)減速比為1:1.5，兩軸行程：X軸為190 mm，Z軸為565 mm，整機(jī)三維結(jié)構(gòu)見圖2(a)。

實(shí)驗(yàn)采用B&K公司的Pulse數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和3560型數(shù)據(jù)采集前端，其數(shù)據(jù)采集分析頻率測試范圍為0～25.6 kHz，使用4525B-001型內(nèi)置放大電路型加速度傳感器，測試頻率范圍為3 Hz～1 kHz，靈敏度為10 mV/m·s-2，3624型模態(tài)激振器提供隨機(jī)觸發(fā)激勵，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后處理采用B&K公司的后處理數(shù)據(jù)分析軟件。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)跟蹤臥式車床裝配過程中的每一環(huán)節(jié)，主要考慮部件及傳動系統(tǒng)裝配過程中形成的固定和滑動結(jié)合面對整機(jī)結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，制定了基于臥式車床的裝配序列試驗(yàn)方案[4]，測試裝配過程中每個步驟的模態(tài)參數(shù)為各階頻率和模態(tài)振型。試驗(yàn)分為九個步驟，見圖2(b)-圖2(j)。

圖2 模態(tài)分布測試方案

考慮到床身地腳（即機(jī)床的邊界條件）對機(jī)床動態(tài)性能影響較大，將第一步床身固定分為三個步驟測試：床身無地腳平放在地面上，床身使用四地腳及六地腳支撐。然后依次按照該機(jī)床的裝配工藝序列正常裝配，在每個部件裝配完成后，都應(yīng)用激振器模態(tài)測試方法進(jìn)行模態(tài)測試，獲取相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

將測試數(shù)據(jù)導(dǎo)入B&K后處理分析軟件中，對裝配過程每一步的測試結(jié)果進(jìn)行分析。對比上下序列的頻響傳遞函數(shù)，根據(jù)后一序的裝配工藝中新增部件或安裝約束對整體模態(tài)頻率及振型特征的影響，提取出此裝配步驟所對應(yīng)的新增模態(tài)參數(shù)，填寫到裝配序列的模態(tài)分布表中。

根據(jù)機(jī)床最高工作轉(zhuǎn)速，結(jié)合經(jīng)常發(fā)生的故障檢測到的頻率范圍，計(jì)算機(jī)床在0～200 Hz內(nèi)的固有頻率和對應(yīng)模態(tài)振型，建立模態(tài)分布表（見表1），由該表可以掌握機(jī)床裝配各環(huán)節(jié)的模態(tài)信息，給出每個部件和結(jié)合面對整機(jī)動態(tài)特性的貢獻(xiàn)量分析。

表1 整機(jī)模態(tài)分布表

表1中，原因A為床身地腳約束引發(fā)的頻率，原因B為Z軸導(dǎo)向系統(tǒng)包括Z軸絲杠和導(dǎo)軌滑塊引發(fā)的頻率，原因C為床身繞Z軸扭轉(zhuǎn)剛度引發(fā)的頻率，原因D為床身繞Y軸的水平彎曲剛度。

2 切削振動譜系——強(qiáng)振動研究

振動譜系指機(jī)床在切削加工時，工件與刀具產(chǎn)生的振動信號頻譜特征。按照振動幅值，結(jié)合振動烈度對加工的影響效果，將振動譜系由低到高劃分為微振動和強(qiáng)振動，其中強(qiáng)振動主要為低速大切削量的切削試驗(yàn)中出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，影響機(jī)床的切削能力；微振動主要為高速低切削量（精密切削）切削試驗(yàn)中出現(xiàn)的視覺波紋現(xiàn)象，影響機(jī)床精密加工性能。應(yīng)分別對這兩個振動譜系區(qū)域進(jìn)行研究，這里先進(jìn)行強(qiáng)振動研究，再作微振動研究。

2.1 強(qiáng)振動故障診斷

機(jī)床在出廠檢驗(yàn)時要進(jìn)行切削抗振試驗(yàn)，材料為45號鋼，尺寸為Φ80×160 mm，采用5 mm寬切槽刀以轉(zhuǎn)速500 r/min、進(jìn)給0.1 mm/r、深5 mm的加工參數(shù)進(jìn)行加工，以加工表面不出現(xiàn)顫振振紋為標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)，如圖3所示。

圖3 有切削振紋和切削合格區(qū)域工件對比

當(dāng)因裝配或部件結(jié)構(gòu)原因?qū)е聶C(jī)床出現(xiàn)切削顫振時，通常需要對機(jī)床進(jìn)行全面檢查才能找到故障原因?，F(xiàn)采用B&K振動測試系統(tǒng)實(shí)時采集機(jī)床主軸箱前端和刀架的振動加速度信號，對采集信號進(jìn)行快速傅里葉變換得到頻域數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 切削振紋時加速度頻譜圖

分析頻域數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，此時振動峰值最大處為107 Hz，對照模態(tài)分布表查找，發(fā)現(xiàn)該頻率與機(jī)床整機(jī)模態(tài)頻率106 Hz較為接近，主要是由于Z軸絲杠和導(dǎo)軌滑塊引發(fā)的頻率。調(diào)整Z軸傳動系統(tǒng)絲杠預(yù)緊力并更換水平剛度更大的導(dǎo)軌滑塊，重新進(jìn)行切削，其頻域數(shù)據(jù)如圖5所示。切削顫振現(xiàn)象消失，滿足出廠要求。

對比切削振紋加速度頻譜與改進(jìn)后切削平穩(wěn)的加速度頻譜，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后切削平穩(wěn)時加速度頻譜圖中的107 Hz對應(yīng)的幅值是出現(xiàn)振紋的四分之一。證實(shí)了應(yīng)用模態(tài)分布表的分析方法，可以非常容易地找出影響切削振紋的特征峰值所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)部位。再進(jìn)行有針對性地結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，可以提高改善整機(jī)系統(tǒng)的切削抗振性能，該手段適用于工程振動故障診斷。

圖5 切削平穩(wěn)時加速度頻譜圖

2.2 切削顫振機(jī)理分析

切削加工時，由于某種原因可能在已加工表面上殘留下的振紋，在以后的加工過程中，刀具總是完全重復(fù)或部分重復(fù)地切削到前一次切削過的表面[5]。圖6形象地解釋了再生振動的產(chǎn)生過程。

當(dāng)?shù)毒吲c工件之間產(chǎn)生沖擊(見圖6(a))，引起刀具與工件表面的振動，使加工表面上留下振紋(見圖6(b))。當(dāng)此振紋經(jīng)受第二次切削時，由于切削厚度發(fā)生變化，再次引起切削力的波動(見圖6(c))，又激發(fā)較強(qiáng)的工件與刀具之間的振動，最后直至整個加工表面都有振紋(見圖6(d))，并使振動逐漸加強(qiáng)，甚至導(dǎo)致機(jī)床無法正常切削。這種由再生效應(yīng)產(chǎn)生的振動稱為再生型顫振[6]，是一種典型的由于振動位移延時反饋所導(dǎo)致的動態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖6 再生振動的產(chǎn)生過程

機(jī)床切削過程中是否發(fā)生再生型顫振，取決于切削過程和機(jī)床結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，以及它們之間的相互聯(lián)系。再生顫振的自振系統(tǒng)是由機(jī)床結(jié)構(gòu)特性和切削過程動態(tài)特性組成的一個閉環(huán)系統(tǒng)[7]。由于某種偶然原因，產(chǎn)生一個交變切削力，它作用在機(jī)床-刀具-工件組成的振動系統(tǒng)上，導(dǎo)致機(jī)床結(jié)構(gòu)的彈性變形而在工件與刀具之間產(chǎn)生相對位移。這種振動位移通過切削過程的動態(tài)特性，使瞬時切削厚度發(fā)生變化，又產(chǎn)生交變切削力，作用在機(jī)床結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)上[8]。這樣又進(jìn)一步加強(qiáng)振動位移，如此循環(huán)下去，最后破壞了機(jī)床的正常切削。綜上，提高機(jī)床結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中薄弱環(huán)節(jié)的動剛度，可以有效地提升機(jī)床切削抗振性能。

2.3 強(qiáng)振動小結(jié)分析

在粗加工槽重切的切削試驗(yàn)中，通過一系列的振動測試，對照模態(tài)分布表找出切削顫振頻率107 Hz所對應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié)，其主要原因是Z軸傳動系統(tǒng)動剛度薄弱，具體是Z軸絲杠預(yù)緊力不合適和導(dǎo)軌滑塊水平方向動剛度較低。這里對切削顫振的產(chǎn)生機(jī)理做出闡述，在切削系統(tǒng)中刀具與工件之間的傳遞路徑是機(jī)床結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在交變切削力作用下，傳遞路徑中的薄弱環(huán)節(jié)被激發(fā)振動變形，破壞了切削穩(wěn)定性造成了顫振。通過嚴(yán)格要求Z軸絲杠安裝工藝及重新選擇靜、動剛度更合適的導(dǎo)軌滑塊，提高了機(jī)床整機(jī)系統(tǒng)的抗振性。

3 切削振動譜系—微振動研究

3.1 微振動故障診斷

機(jī)床在以轉(zhuǎn)速2 500 r/min、進(jìn)給0.1 mm/r、切深0.1 mm的加工參數(shù)進(jìn)行高速低切削量的外圓精切試驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)大部分機(jī)床切削工件表面正常，見圖9(a)，而一部分機(jī)床試切工件表面出現(xiàn)視覺波紋，見圖9(b)，主要表現(xiàn)為后者工件表面有明暗相間的條紋，電鍍后光暗相間條紋明顯，影響美觀，需進(jìn)行控制。

圖7 有視覺波紋工件與正常工件對比

兩種工件進(jìn)行粗糙度測試，發(fā)現(xiàn)兩工件粗糙度值Ra均在1.0 μm左右，且相差很小。分別對問題機(jī)床進(jìn)行切削試驗(yàn)，用B&K振動測試系統(tǒng)實(shí)時采集機(jī)床主軸箱前端和刀架的振動加速度信號，對切削試驗(yàn)的振動加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，如圖10所示。

圖8 切削有視覺波紋時加速度頻譜圖

分析頻域數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，主要振動峰值處頻率為主軸轉(zhuǎn)速基頻41.7 Hz及其二倍頻、電機(jī)轉(zhuǎn)速基頻62.6Hz及其電機(jī)槽倍頻，但是這些特征頻率所對應(yīng)的幅值都在合理范圍內(nèi)，無法判斷故障原因。采用對比試驗(yàn)的方法，用多臺套正常狀態(tài)機(jī)床以相同切削參數(shù)進(jìn)行切削試驗(yàn)，記錄振動信號并進(jìn)行頻域分析，對比這些頻域信號的特征差異。發(fā)現(xiàn)正常切削機(jī)床也在這些基頻及倍頻等特征頻率處有明顯峰值，且幅值相差不大。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)問題機(jī)床在24.1 Hz處有明顯峰值，峰值幅值約為正常機(jī)床的三至四倍，初步判斷機(jī)床切削過程出現(xiàn)視覺波紋的原因可能是24.1 Hz。根據(jù)模態(tài)分布表查找，發(fā)現(xiàn)該頻率與機(jī)床整機(jī)模態(tài)頻率25.3 Hz較為接近，認(rèn)定產(chǎn)生視覺波紋現(xiàn)象的主要原因是由于床身地腳約束不足產(chǎn)生的。檢查發(fā)現(xiàn)六個地腳約束狀態(tài)不一致，通過調(diào)整使床身整體達(dá)到良好的水平效果，重新進(jìn)行切削振動測試，其頻域圖見圖9所示。

圖9 切削正常時加速度頻譜圖

發(fā)現(xiàn)24.1 H（z即整機(jī)系統(tǒng)的1階固有頻率）所對應(yīng)的幅值有效地被抑制，為原來幅值的三分之一左右，成功減小視覺波紋現(xiàn)象，解決了此類問題。

3.2 理論分析驗(yàn)證

根據(jù)機(jī)床切削系統(tǒng)特點(diǎn)，將其簡化為床身、主軸和刀架三個集中質(zhì)量模型，床身與地面、主軸與床身、刀架與床身之間連接關(guān)系簡化為彈簧阻尼系統(tǒng)，組成三自由度振動系統(tǒng)[9]，結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 三自由度振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖10中M1、M2、M3分別表示三個質(zhì)量塊的質(zhì)量，u1、u2、u3分別表示M1、M2、M3的位移，k1、k2、k3分別表示質(zhì)量塊間以及質(zhì)量塊與地面之間的接觸剛度，C1、C2、C3分別為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)各部件的黏性阻尼系數(shù)。

根據(jù)圖10所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，各質(zhì)量塊的受力情況如圖11所示。

圖11 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)各部分受力分析圖

根據(jù)上圖所示的各質(zhì)量塊的受力分析，可聯(lián)立得到系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為

分別將式（1）中各等式左側(cè)各式移到等式右側(cè)，經(jīng)整理可得

系統(tǒng)以固有頻率振動，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，u1、u2、u3應(yīng)為同步運(yùn)動，即固有頻率為u1、u2、u3做同步運(yùn)動的解。

在同步運(yùn)動條件下，u1、u2、u3的比值與接觸剛度k1、k2、k3有關(guān)，與時間無關(guān)。即可將u1、u2、u3的運(yùn)動函數(shù)設(shè)為

將式（4）代入式（3），經(jīng)整理后可以得到矩陣表達(dá)式

矩陣表達(dá)式中

由式（5）可以得到M1、M2、M3的振幅因子A1、A2、A3的關(guān)系表達(dá)式為

由式（6）與式（7）可以得到振幅因子A2、A3之間的關(guān)系表達(dá)式可表示為

由式（8）可以看出只有在一定的條件下才能使A2=A3，其他情況下A2≠A3。在一階次振型中，M2和M3雖然兩者振動方向相同，但是相對于M1來說相對位移不相等，這就造成兩者之間存在一定的位移差。M2和M3質(zhì)量是不變的，若要使A2=A3，則必須通過裝配工藝使接觸剛度及阻尼與其質(zhì)量相匹配[10]。

3.3 微振動小結(jié)分析

在精密車削的切削試驗(yàn)中，通過一系列的振動測試，對照模態(tài)分布表找出第一階頻率所對應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié)，其主要原因是整機(jī)的邊界條件安裝工藝差異所造成。這里對視覺波紋產(chǎn)生的機(jī)理做出解釋，1階振型是機(jī)床整體前后擺動，由于主軸系統(tǒng)與刀具系統(tǒng)和床身的連接剛度及阻尼不匹配，在1階振型時兩者之間產(chǎn)生微小的相位差，并通過理論計(jì)算加以驗(yàn)證說明。通過嚴(yán)格地要求床身整體的調(diào)平工藝，消除了精密車削中的“視覺波紋”現(xiàn)象。

4 結(jié)語

（1）通過跟蹤測試機(jī)床裝配過程，建立機(jī)床的模態(tài)分布表，獲得主要部件和結(jié)合面對整機(jī)動態(tài)特性的貢獻(xiàn)量，可以根據(jù)固有頻率與部件之間的關(guān)系尋找機(jī)床整機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)。

（2）依照切削振動時振動幅度大小進(jìn)行劃分，可以建立機(jī)床的切削振動譜系，結(jié)合模態(tài)分布表和振動監(jiān)測切削加工的手段，可以找到振動譜系中的微、強(qiáng)振動譜系故障原因。

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DiagnosticAnalysis of Cutting Vibration of CNC Lathes Based on Modal Distribution Table

ZHAO Feng
(Shenyang Shenlan Blower Works Group Co.Ltd.,Shenyang 110869,China)

In order to build an accurate modal distribution table for batch CNC lathes,the information of assembly process is recorded for more than ten machine tools.Meanwhile,the modal parameters of assembly sequence are acquired by dynamic testing.Finally,the modal distribution table is summarized.With this table,the contributions of the component structure and assembly process to the whole dynamic characteristics are obtained.The cutting vibration issues can be classified into two types:the micro-vibration in refinement processing and the strong vibration in rough processing.Through the analysis of processing tests of various lathes,it is found that the micro-vibration in the refinement processing appears in a few of these lathes only.It is probably due to the difference of the assembly process.But in the rough machining,the strong vibration appears in all of these lathes.It is probably due to the component structure and the joint surface process. Comparing with the modal distribution table,the causes for the micro-vibration and strong vibration in cutting process can be diagnosed.The conclusion of the diagnostic analysis may be helpful for optimization and improvement of this tape of batch CNC lathes.

vibration and wave;modal distribution table;assembly sequence;vibration spectrum;cutting vibration; diagnostic analysis

TB123；TH113；TK417+.127

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.029

1006-1355(2016)06-0148-06

2016-04-08

趙峰（1983-），男，遼寧省沈陽市人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床及水泵機(jī)組設(shè)計(jì)、動力學(xué)及流體分析。E-mail:13840424515@163.com