于安斌，葉金銘，張凱奇

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

非均勻來(lái)流中加工誤差螺旋槳的軸承力數(shù)值模擬

于安斌，葉金銘，張凱奇

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］為研究復(fù)合材料螺旋槳的加工誤差在非均勻來(lái)流中引起的軸承力問(wèn)題，［方法］基于統(tǒng)計(jì)法，人為改變螺旋槳主槳葉沿坐標(biāo)軸平移和旋轉(zhuǎn)等6個(gè)自由度方向的加工誤差量。在非均勻來(lái)流條件下采用SSTk-ω模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)具有參數(shù)誤差量的DTMB P4119螺旋槳進(jìn)行螺旋槳軸承力計(jì)算，通過(guò)分析，得到螺旋槳各參數(shù)加工誤差量對(duì)螺旋槳軸承力影響的基本規(guī)律。［結(jié)果］研究表明：隨著各自由度方向加工誤差量的增加，垂向和橫向軸頻軸承力呈近似線性增加的趨勢(shì)，一階葉頻軸承力變化較??；槳葉在直徑、螺距方向的加工誤差對(duì)螺旋槳軸頻軸承力影響較大。［結(jié)論］所得結(jié)果可以幫助準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳性能，并為提出更為詳細(xì)的螺旋槳加工精度準(zhǔn)則奠定基礎(chǔ)，為該領(lǐng)域后續(xù)的研究提供借鑒與參考。

螺旋槳；加工誤差；非均勻來(lái)流；軸承力

0 引 言

當(dāng)前，復(fù)合材料螺旋槳因其在減振降噪方面的優(yōu)勢(shì)而受到各國(guó)海軍的廣泛關(guān)注。由于復(fù)合材料螺旋槳的特殊加工方式，其普遍存在著加工誤差，而加工誤差會(huì)在原有基礎(chǔ)上增大螺旋槳軸承力，加劇因螺旋槳軸承力引起的船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲。挪威船級(jí)社的研究顯示［1］，船舶上大多數(shù)的機(jī)械損壞事故均與船體尾部軸承的損壞相關(guān)，而船體尾部軸承的損壞則主要是由螺旋槳軸承力所導(dǎo)致。1983年，蘇聯(lián)從日本東芝公司進(jìn)口了4臺(tái)“五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床”，大幅度改進(jìn)了螺旋槳的加工精度，改善了潛艇甚至是航母的聲隱身性能，從而使美國(guó)海軍第一次喪失了對(duì)蘇聯(lián)艦艇的水聲探測(cè)優(yōu)勢(shì)。可見(jiàn)研究加工誤差對(duì)螺旋槳軸承力的影響具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程價(jià)值。

由伴流場(chǎng)不均勻性引起的不定常槳葉載荷通過(guò)軸系傳遞到船體的激振力稱(chēng)為軸承力［2］。而螺旋槳的軸承力（尤其是潛艇螺旋槳的軸承力）一直是國(guó)內(nèi)外船舶領(lǐng)域研究的重要課題。Wei等［3］基于CFD方法研究潛艇螺旋槳的單槳葉軸承力和全槳葉軸承力，發(fā)現(xiàn)了橫向軸承力大于垂向軸承力的規(guī)律。Liefvendahl和Tro?ng［4］采用大渦模擬模型對(duì)潛艇螺旋槳軸承力進(jìn)行了計(jì)算分析。Ortolani等［5］基于各航速工況進(jìn)行了船模自航試驗(yàn)以量化螺旋槳誘導(dǎo)的軸承力。Pan等［6］通過(guò)模型試驗(yàn)方法分析了由潛艇螺旋槳軸承力引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。隨著復(fù)合材料螺旋槳的興起，加工誤差對(duì)螺旋槳性能影響的問(wèn)題也開(kāi)始受到重視。從目前公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看，丁舉［7］雖然就槳模誤差對(duì)敞水性能的影響進(jìn)行了對(duì)比分析，卻沒(méi)有涉及加工誤差對(duì)螺旋槳軸承力的性能分析。

本文將基于STAR-CCM+軟件并結(jié)合SSTk-ω模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)非均勻來(lái)流條件下具有參數(shù)加工誤差量的螺旋槳進(jìn)行計(jì)算和分析，總結(jié)螺旋槳各參數(shù)加工誤差量對(duì)螺旋槳軸承力影響的基本規(guī)律，以幫助準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳的性能并為提出更為詳細(xì)的螺旋槳加工精度準(zhǔn)則奠定基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

本文選取美國(guó)泰勒水池DTMB P4119螺旋槳為研究對(duì)象。該螺旋槳直徑0.304 8 m，轂徑比0.2，螺距比為1.084（0.7R），設(shè)計(jì)進(jìn)速系數(shù)J= 0.833。該槳的三維視圖如圖1所示，其坐標(biāo)原點(diǎn)位于槳盤(pán)面與槳軸線交點(diǎn)處，X軸與槳軸軸線重合并指向下游，Y軸與槳葉參考線重合，由葉根指向葉梢，Z軸符合右手定則。

1.2 網(wǎng)格劃分

為了解決網(wǎng)格劃分耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，采用STAR-CCM+軟件中的網(wǎng)格模塊來(lái)劃分網(wǎng)格。通過(guò)預(yù)定參數(shù)的設(shè)置，該模塊在保證質(zhì)量的前提下可自動(dòng)劃分好六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為保證計(jì)算精度和減少網(wǎng)格總數(shù)，在流入和流出方向上使用了拉伸體網(wǎng)格。由于這些方向的流動(dòng)通常垂直于網(wǎng)格單元面，所以可接受生成拉伸的網(wǎng)格單元。

螺旋槳流場(chǎng)的計(jì)算域如圖2所示。整個(gè)計(jì)算域采用圓柱形流場(chǎng)，包括靜止域和旋轉(zhuǎn)域，將其中2個(gè)區(qū)域的重合面設(shè)置為交界面以實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)信息的傳遞。在劃分網(wǎng)格時(shí)，采用局部加密的方法，在交界面外一定距離處建立一個(gè)圓柱塊進(jìn)行局部加密，用來(lái)充分捕捉流場(chǎng)特征。考慮到將伴流賦給進(jìn)口時(shí)從進(jìn)口到槳盤(pán)面的這一段距離存在速度的耗散性，因此進(jìn)口段的距離不宜過(guò)長(zhǎng)。但若進(jìn)口距離槳盤(pán)面過(guò)近，進(jìn)口位置的速度易受螺旋槳抽吸作用的影響，從而影響螺旋槳水動(dòng)力性能的模擬。本文將進(jìn)口位置至槳盤(pán)面的距離設(shè)置為3D（D為螺旋槳直徑）［8］，并在此基礎(chǔ)上加密進(jìn)口段的網(wǎng)格以減小速度的耗散性并提高螺旋槳非定常力捕捉的敏感度，其網(wǎng)格剖面圖如圖3所示。本文計(jì)算域的長(zhǎng)度為X∈（-3D，7D），外域直徑為6D。

2 數(shù)值方法與驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法

本文基于STAR-CCM+軟件進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，其流動(dòng)控制方程為偏微分方程組，通過(guò)有限體積法進(jìn)行離散化，而離散過(guò)程為將流動(dòng)控制方程置于每一個(gè)單元，積分后即獲得一組離散后的控制方程組。該方法不僅可以保證控制方程的守恒性，又具備較高的離散精度。湍流模型選用SSTk-ω模型，時(shí)間項(xiàng)選用二階隱式格式，其余采用默認(rèn)設(shè)置。

2.2 數(shù)值可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性以及確定時(shí)間步大小對(duì)螺旋槳非定常力計(jì)算結(jié)果的影響，以DTMB P4119螺旋槳為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行推力各階分量計(jì)算。其中，取轉(zhuǎn)速n=600 r/min，進(jìn)速系數(shù)J=0.833，進(jìn)速VA=2.54 m/s。美國(guó)泰勒水池曾利用在螺旋槳前方進(jìn)口進(jìn)流中加金屬絲網(wǎng)的方法獲得了不同周期的周向非均勻伴流，并提供了螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周推力各階分量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

將根據(jù)伴流的無(wú)因次量換算的九周期非均勻伴流賦給速度進(jìn)口并選取3.6，1.8和0.9（°）/步這3種不同的時(shí)間步大小，圖4給出了不同時(shí)間步條件下推力一階、二階和三階葉頻分量計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果。圖中：Kt為推力系數(shù)，m為階數(shù)。由結(jié)果可以看出，1.8和0.9（°）/步時(shí)間步監(jiān)測(cè)到的推力各階葉頻分量精度相對(duì)較好，差別很小。經(jīng)綜合考慮，本文后續(xù)計(jì)算將采用1.8（°）/步的時(shí)間步。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文所加伴流為SUBOFF全附體（艇總長(zhǎng)4.356 m）模型槳盤(pán)面處提取的標(biāo)稱(chēng)伴流（圖5），為有效與伴流相匹配，對(duì)DTMB P4119螺旋槳直徑進(jìn)行了縮放。數(shù)值計(jì)算方法與前文相同，時(shí)間步長(zhǎng)取1.8（°）/步。在螺旋槳的實(shí)際加工過(guò)程中，各個(gè)槳葉都有可能產(chǎn)生加工誤差。為方便研究加工誤差對(duì)螺旋槳軸承力的影響，以整個(gè)螺旋槳為計(jì)算對(duì)象，僅改變主槳葉（圖1中主槳葉，主槳葉的坐標(biāo)示意圖見(jiàn)圖6）沿X，Y，Z這3個(gè)方向的平移及旋轉(zhuǎn)等6個(gè)自由度的誤差，在設(shè)計(jì)工況下對(duì)非均勻來(lái)流條件下螺旋槳的軸承力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并在計(jì)算出時(shí)域內(nèi)的軸承力（圖7）之后，通過(guò)傅里葉變換將時(shí)域內(nèi)的軸承力變換為頻域內(nèi)的軸承力。

3.1 主槳葉沿各自由度的誤差對(duì)螺旋槳一階葉頻軸承力的影響

圖8所示為由主槳葉沿Y軸平移方向的誤差產(chǎn)生的一階葉頻軸承力。圖中：F為軸承力；T為推力；M為軸承力矩；Q為扭矩；S為平移距離（直徑的百分?jǐn)?shù)）。由圖可以看出，隨著平移距離的增加，一階葉頻軸承力的數(shù)值變化很小。且由計(jì)算發(fā)現(xiàn)，由其他5個(gè)自由度方向的加工誤差量產(chǎn)生的一階葉頻軸承力變化規(guī)律與之相同，說(shuō)明加工誤差對(duì)一階葉頻軸承力大小的影響甚微。

3.2 主槳葉沿各自由度的誤差對(duì)螺旋槳軸頻軸承力的影響

3.2.1 主槳葉沿各軸平移對(duì)螺旋槳垂向和橫向軸頻軸承力的影響

圖9給出了主槳葉沿各軸平移相應(yīng)距離產(chǎn)生的垂向和橫向軸頻軸承力。其中：主槳葉沿X軸平移可對(duì)應(yīng)為槳葉沿軸轂長(zhǎng)度方向的位置偏差；主槳葉沿Y軸平移可對(duì)應(yīng)為螺旋槳直徑的變化；主槳葉沿Z軸平移可對(duì)應(yīng)為螺旋槳沿軸轂寬度方向的位置偏差。

從圖中可以看出，當(dāng)主槳葉沿各軸平移時(shí)，垂向軸頻軸承力依舊等于橫向軸頻軸承力，說(shuō)明這2個(gè)方向軸頻軸承力的等效關(guān)系與加工誤差無(wú)關(guān)。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)隨著平移距離的增加，軸頻軸承力呈近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。并且，主槳葉在Y軸方向（即直徑方向）的加工誤差對(duì)螺旋槳軸頻軸承力的影響較大。

根據(jù)船用螺旋槳的幾何參數(shù)允許偏差要求，S級(jí)螺旋槳的槳葉在軸轂長(zhǎng)度位置的偏差要求為軸轂長(zhǎng)的±0.8%［9］。而軸轂長(zhǎng)一般約為0.25D，即誤差要求為直徑的±0.2%，由圖9可預(yù)測(cè)軸頻軸承力（扭矩）能達(dá)到平均推力（扭矩）的0.06%（0.45%）。同樣，S級(jí)螺旋槳半徑R的誤差允許為半徑的±0.2%［9］，即直徑D的誤差允許為直徑的±0.2%，由圖9可預(yù)測(cè)軸頻軸承力（扭矩）能達(dá)到平均推力（扭矩）的0.56%（2.53%）。螺旋槳單槳葉沿Z軸平移可對(duì)應(yīng)為螺旋槳沿軸轂寬度方向的位置偏差，不過(guò)相關(guān)準(zhǔn)則中并沒(méi)有關(guān)于此方面的誤差規(guī)定。由圖9可知，螺旋槳單槳葉沿軸轂寬度方向平移所產(chǎn)生的軸承力振幅是單槳葉沿軸轂長(zhǎng)度方向平移的4倍左右，因而建議將該槳葉沿軸轂寬度方向的誤差要求加入相關(guān)技術(shù)條件中。

3.2.2 主槳葉沿各軸旋轉(zhuǎn)對(duì)螺旋槳垂向和橫向軸頻軸承力的影響

圖10給出了主槳葉沿各軸旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度產(chǎn)生的軸頻軸承力。其中：主槳葉沿X軸旋轉(zhuǎn)可對(duì)應(yīng)為螺旋槳的側(cè)斜；主槳葉沿Y軸旋轉(zhuǎn)可近似對(duì)應(yīng)為螺旋槳的螺距角；主槳葉沿Z軸旋轉(zhuǎn)可對(duì)應(yīng)為螺旋槳的直徑和縱傾。

從圖中可以看出，隨著平移距離的遞增，軸頻軸承力呈近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。當(dāng)主槳葉沿坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)達(dá)到1°時(shí)，X軸方向產(chǎn)生的軸頻軸承力（扭矩）達(dá)到平均推力（扭矩）的0.21%（0.94%），Y軸方向產(chǎn)生的軸頻軸承力（扭矩）達(dá)到平均推力（扭矩）的2.05%（7.64%），Z軸方向產(chǎn)生的軸頻軸承力（扭矩）達(dá)到平均推力（扭矩）的1.00%（3.48%）?？梢?jiàn)，主槳葉沿Y軸旋轉(zhuǎn)方向（近似螺距角方向）的加工誤差對(duì)螺旋槳軸頻軸承力的影響較大。

3.2.3 加工誤差產(chǎn)生的軸頻軸承力與伴流導(dǎo)致的葉頻軸承力的對(duì)比

表1給出了無(wú)加工誤差時(shí)螺旋槳的一階葉頻軸承力。由表1可以看出，一階葉頻橫向軸承力大于一階葉頻垂向軸承力，與Wei等［3］的計(jì)算規(guī)律一致。

鑒于一階葉頻橫向軸承力大于一階葉頻垂向軸承力，圖11給出了伴流產(chǎn)生的一階橫向葉頻軸承力與主槳葉沿坐標(biāo)軸平移螺旋槳直徑的0.66%產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力的對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出，主槳葉沿X，Z軸方向的加工誤差量對(duì)軸頻軸承力的影響相對(duì)較小，其產(chǎn)生的軸頻軸承力仍小于一階葉頻軸承力。但主槳葉沿Y軸方向（直徑方向）的加工誤差量對(duì)軸頻軸承力的影響較大，當(dāng)主槳葉沿直徑方向的改變約為直徑的0.66%時(shí)，其產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力約為一階橫向葉頻軸承力的3.3倍?？梢灶A(yù)測(cè)，當(dāng)直徑D的誤差允許為直徑的±0.2%時(shí)，其產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力與一階橫向軸承力近似相等。

圖12為伴流產(chǎn)生的一階橫向葉頻軸承力與主槳葉沿坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)1°產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力的對(duì)比圖。從圖中可以看出，主槳葉沿X軸方向的加工誤差量對(duì)軸頻軸承力的影響最小，沿Y軸方向（即螺距角方向）的加工誤差量對(duì)軸頻軸承力的影響最大。當(dāng)主槳葉沿螺距角旋轉(zhuǎn)1°時(shí)，其產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力約為一階橫向葉頻軸承力的3.7倍。

4 結(jié) 論

本文基于STAR-CCM+軟件對(duì)非均勻來(lái)流條件下的螺旋槳進(jìn)行了數(shù)值模擬和預(yù)報(bào)，通過(guò)研究，得出以下結(jié)論：

1）通過(guò)與美國(guó)泰勒水池提供的推力脈動(dòng)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了本文數(shù)值方法的可靠性。

2）加工誤差量對(duì)螺旋槳一階葉頻軸承力大小的影響甚微。

3）隨著各自由度方向加工誤差量的增加，垂向和橫向軸頻軸承力呈近似線性增加的趨勢(shì)。

4）槳葉在直徑、螺距方向的加工誤差對(duì)螺旋槳軸頻軸承力的影響較大。當(dāng)主槳葉沿直徑方向的變化約為直徑D的0.66%時(shí)，其產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力約為伴流導(dǎo)致的一階橫向葉頻軸承力的3.3倍；當(dāng)主槳葉沿螺距角方向變化1°時(shí)，其產(chǎn)生的橫向軸頻軸承力約為伴流導(dǎo)致的一階橫向葉頻軸承力的3.7倍。

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Numerical simulation on bearing force of propeller for machining errors in non-uniform inflow

YU Anbin，YE Jinming，ZHANG Kaiqi
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to study the bearing force caused by the machining errors of composite material propeller in non-uniform flow,the propeller was computed by changing the machining error of the propeller in six degrees of freedom,in which the main blade translates and rotates along the coordinate axis artificially by way of the statistical method.The bearing force of a DTMB P4119 propeller with a machining error was calculated according to the SSTk-ω model and sliding meshing non-uniform flow to figure out the impact of various machining errors on the propeller,enabling a fundamental rule about the impact of various machining errors on a propeller's bearing force to be formed.The results show that vertical bearing force and horizontal bearing force increase linearly,and first-order blade frequency bearing force rarely changes with the increase of machining errors in each freedom;machining errors along the directions of diameter and pitch have a great impact on the propeller shaft's frequency bearing force.Therefore,we can put forward a more refined principle about the machining accuracy of propellers.

propeller；machining error；non-uniform inflow；bearing force

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.010

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1606.020.html

于安斌，葉金銘，張凱奇.非均勻來(lái)流中加工誤差螺旋槳的軸承力數(shù)值模擬［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（2）：78-83.

YU A B，YE J M，ZHANG K Q.Numerical simulation on bearing force of propeller for machining errors in non-uniform inflow［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：78-83.

2016-07-18 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017-3-13 16:06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51579243）

于安斌，男，1993年生，碩士生。研究方向：船舶流體力學(xué)

葉金銘（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：船舶流體力學(xué)。

E-mail：yjmcx2318@sina.com

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com