李海

【摘要】數(shù)學應用題具有較強的綜合性與實踐性，學生在解答過程中存在一定的困難。本文從讀題、總結(jié)解題方法、建立模型實現(xiàn)舉一反三三個方面論述了教師應如何在教學活動中加強數(shù)學應用題的解題指導。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 應用題

解題指導

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）11A-0109-01

數(shù)學應用題與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，教師一直非常重視數(shù)學應用題的教學，但是，由于應用題涉及的知識面十分廣泛，具有很強的綜合性和實踐性，很多學生在解答應用題時都感覺有一定困難，甚至不知道從何下手，打擊了學生學習數(shù)學的信心。筆者認為，教師應從讀題、解題、反思三個方面加強對學生解答數(shù)學應用題的指導，幫助學生克服解題困難，樹立學習信心，發(fā)現(xiàn)解題的樂趣，具體做法如下。

一、認真讀題，厘清解題思路

數(shù)學應用題都設(shè)置了貼近現(xiàn)實生活的問題情境，題目的文字比較多，題目中隱含的條件不容易被發(fā)現(xiàn)，考查的知識點也比較多。在進行解答應用題教學時，教師應指導學生認真讀題，引導學生一邊讀題一邊找出已知條件，剔除容易產(chǎn)生混淆的信息，梳理解題思路，尋找題目中的等量關(guān)系，找到解題的突破口。

例如，教師為了訓練學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維能力，給出了一道行程類型的題目：A、B兩地相距40千米，小汽車的速度為45千米/小時，貨車的速度為35千米/小時。請將這道題補充完整成為追及類型的題目，并列方程解答。很多學生一看題目覺得很簡單，立刻回答說：“兩車同時相向而行，幾小時后相遇？設(shè)x小時后兩車相遇，可以列出方程：[（45+35）x=40]。”教師這時讓學生再次讀題，注意題目中的最后一句話。學生們發(fā)現(xiàn)漏掉了關(guān)鍵詞“追及類型”，很明顯學生剛才給出的條件屬于行程問題中的相遇問題，是不符合題目要求的。教師就題來分析，讓學生認識到認真讀題的重要性，找出題目中的關(guān)鍵詞、隱含的已知條件等，可以幫助學生迅速的找到解題的切入點。

二、關(guān)注解題過程，總結(jié)解題方法

數(shù)學應用題的解答需要學生掌握一些必要的解題方法，并且能夠結(jié)合題目的類型靈活應用。教師在指導學生解答應用題時，不能只看解題的結(jié)果，也應該關(guān)注解題的過程，重視學生解答應用題時的具體做法，通過全面了解學生的解題步驟，引導學生深入地思考分析，明確解答應用題需要的知識點，總結(jié)解題方法。

例如，教師給學生出了這樣一道題目：某家庭裝修廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元;小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，制定怎樣的購買方案才能使所付費用最少？學生在解答題目時進行了假設(shè)：方案一，只買大包裝，需要買10包，共花費300元;方案二，只買小包裝，需要買16包，需要花費320元;方案三，買9包大包裝和1包小包裝，30×9+20=290元。通過計算與對比，學生得到方案三是花費最少的。教師在點撥學生時，指出解答這類題目時需要進行假設(shè)，分別計算后進行比較。

由此例發(fā)現(xiàn)，加強對學生解題過程的指導，可以教會學生解答應用題的方法，有效地訓練學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和良好的數(shù)學學習習慣，使學生有針對性地解答應用題，由“學會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W”。

三、建立解題模型，實現(xiàn)舉一反三

為了從“題?！敝薪夥懦鰜恚瑢W生需要提升解題速度和解題能力，學會建立解應用題的數(shù)學模型。教師在指導學生解答應用題時，應該為學生提供充足的思考時間和空間，引導學生探尋題目的數(shù)學模型，總結(jié)解題規(guī)律，實現(xiàn)從會解某一題到會解某一類題的轉(zhuǎn)變。

例如，學生解如下應用題：一杯含鹽量為15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽量變?yōu)?0%，應加鹽多少克？教師先指導學生審題，找出等量關(guān)系，然后，建立解這類數(shù)學問題的模型，設(shè)出未知數(shù)[x]，列出方程[（200+x）×20%-200×15%=x].接下來學生進行解模。教師通過這類溶解度的題目，帶領(lǐng)學生建立了解答這類溶解度相關(guān)的題目的數(shù)學模型，把生活中的現(xiàn)實問題簡化為一個單純的數(shù)學問題——解方程，最后，再把數(shù)據(jù)代入模型當中，解決問題。

由此例可以發(fā)現(xiàn)，建立數(shù)學模型是快速準確解答應用題的有效方法之一。通過這樣的解題步驟，學生掌握了解決這一類問題的方法，訓練學生的數(shù)學建模思維，增強學生解答應用題的能力。

總之，教師需要充分認識數(shù)學應用題教學的重要性，教會學生閱讀題目的技巧，通過多種方式指導學生解題，幫助學生及時反思解題過程，掌握解題的思路和方法，總結(jié)常用的解題模型，訓練學生的數(shù)學思維，讓學生更加高效地完成應用題的解答，收獲數(shù)學學習的成就感，提升數(shù)學學習的效果。

（責編 劉小瑗）