宋敬利，趙紅光，李 琛

(91439部隊(duì)，大連 116041)

水下爆炸作用下艦船設(shè)備沖擊譜計(jì)算方法研究

宋敬利，趙紅光，李 琛

(91439部隊(duì)，大連 116041)

艦船設(shè)備在水下爆炸作用下的沖擊譜計(jì)算，一般采用設(shè)備基礎(chǔ)測(cè)得的加速度信號(hào)通過杜哈曼積分獲得，但由于信號(hào)中零漂和高頻干擾的存在往往使得計(jì)算結(jié)果不能真實(shí)反映設(shè)備的沖擊環(huán)境，為解決這一問題提出了多項(xiàng)式最小二乘法對(duì)測(cè)量原始信號(hào)進(jìn)行零漂修正，采用自適應(yīng)濾波器對(duì)修正后信號(hào)進(jìn)行濾波處理的預(yù)處理方法。信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理后再采用杜哈曼積分進(jìn)行沖擊譜計(jì)算，通過計(jì)算沖擊譜與簧片儀實(shí)際測(cè)得的沖擊譜進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。計(jì)算結(jié)果可以作為艦船設(shè)備在水下爆炸作用下沖擊防護(hù)設(shè)計(jì)的依據(jù)，該方法也可以作為其它振動(dòng)沖擊領(lǐng)域沖擊譜計(jì)算與分析的參考。

艦船設(shè)備； 沖擊譜； 零漂； 濾波

艦船作為海軍主要裝備，同時(shí)也是武器及人員的重要承載平臺(tái)，在戰(zhàn)時(shí)時(shí)刻面臨來自空中及水下的各種威脅，尤其是魚雷、水雷等水中兵器對(duì)其破壞力巨大，艦船在遭受攻擊時(shí)艦船本身及艦船設(shè)備的安全性是世界各海軍強(qiáng)國(guó)一直在研究的重要課題。對(duì)于艦船設(shè)備的抗沖擊考核通常通過沖擊機(jī)或浮動(dòng)沖擊平臺(tái)進(jìn)行，而沖擊譜是一種描述沖擊作用下設(shè)備響應(yīng)的重要手段，沖擊譜不是用來描述沖擊本身，而是描述沖擊的影響，是反映被試設(shè)備在沖擊作用下的響應(yīng)情況，因此能否準(zhǔn)確獲得沖擊譜值對(duì)于設(shè)備安全性評(píng)估以及安全設(shè)計(jì)都具有重要意義，沖擊譜的獲取通常有直接法和間接法兩種[1]，直接法一般通過簧片儀測(cè)量得到，間接法一般通過測(cè)量被試設(shè)備的加速度、速度、位移等參數(shù)通過計(jì)算得到，直接法由于受當(dāng)前技術(shù)條件限制只能測(cè)得低頻段的有限離散點(diǎn)，間接測(cè)量方法可以通過沖擊響應(yīng)信號(hào)計(jì)算得到各個(gè)頻點(diǎn)的譜值，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)更具有現(xiàn)實(shí)意義，但其計(jì)算的準(zhǔn)確性是人們非常關(guān)心的問題，只有獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果才能為下一步的分析研究提供可靠依據(jù)，否則可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。

1 艦船設(shè)備沖擊響應(yīng)譜的常規(guī)計(jì)算方法

(1)

單自由度系統(tǒng)受基座激勵(lì)的響應(yīng)可以采用杜哈曼(Duhamel)積分公式求出。不同固有頻率的機(jī)械系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的最大值與系統(tǒng)固有頻率反映直角坐標(biāo)系上就得到?jīng)_擊譜[2]。

沖擊譜計(jì)算一般采用被測(cè)設(shè)備安裝基礎(chǔ)的加速度響應(yīng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于復(fù)雜的任意激勵(lì)，需通過數(shù)值法求得，目前工程上均采用頻域變換法求解[3],最常用的是Z-變換

(2)

經(jīng)過推導(dǎo)，可得到?jīng)_擊響應(yīng)譜的數(shù)值計(jì)算公式

(3)

在某型設(shè)備浮動(dòng)沖擊平臺(tái)水下爆炸沖擊考核試驗(yàn)中，被試設(shè)備彈性安裝在緩沖裝置上，分別采用簧片儀和加速度傳感器對(duì)設(shè)備的沖擊響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量，簧片儀測(cè)得6個(gè)頻點(diǎn)的沖擊譜值，采用加速度測(cè)量信號(hào)通過杜哈曼積分得到計(jì)算沖擊譜值(圖3)。沖擊譜通常用三線譜形式表示，即橫坐標(biāo)為系統(tǒng)固有頻率，縱坐標(biāo)為速度譜，45°角方向?yàn)槲灰谱V，135°角方向?yàn)榧铀俣茸V。加速度、速度、位移可由如下關(guān)系轉(zhuǎn)換：d=v/2πf,a=-2πfv ，式中d代表位移、v代表速度、a代表加速度。其中45°坐標(biāo)線=A×Y/X，135°坐標(biāo)線=B×X×Y，若加速度單位用g表示、速度單位用m/s表示、位移單位用m表示則A=1/2π=0.1591549，B=2π/g=0.640706591，式中g(shù)為重力加速度值[4]。

圖1中計(jì)算沖擊譜和測(cè)量沖擊譜吻合不是很好，尤其是在2Hz頻率上相差甚遠(yuǎn)，這主要?dú)w因于加速度測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，由于零漂和噪聲干擾的存在會(huì)使采集到的信號(hào)與實(shí)際的沖擊響應(yīng)信號(hào)存在一定的差異，這種差異經(jīng)過積分后會(huì)進(jìn)一步放大，因此在沖擊譜計(jì)算前必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行修正。

2 沖擊信號(hào)的預(yù)處理

2.1 零漂修正

壓電式加速度傳感器由于受環(huán)境影響通常會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)漂移，零點(diǎn)漂移可描述為：輸入電壓為零，輸出電壓偏離零值的變化，它又被簡(jiǎn)稱為零漂。在放大電路中任何參數(shù)的變化，如電源電壓的波動(dòng)、原件的老化、半導(dǎo)體原件參數(shù)隨溫度變化而產(chǎn)生變化都將產(chǎn)生輸出電壓的漂移。運(yùn)算放大器均是采用直接耦合的方式，直接耦合式放大電路的前后級(jí)直接相連，前一級(jí)的漂移電壓會(huì)和有用信號(hào)一起被送到下一級(jí)，而且逐級(jí)放大，這樣就形成了零漂。零漂問題是很難徹底解決的，但是可以通過事后處理的方法消除零漂。

零漂會(huì)使采集到的信號(hào)上疊加一個(gè)長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)，常用的消除趨勢(shì)項(xiàng)的方法是多項(xiàng)式最小二乘法[5]。設(shè)實(shí)測(cè)沖擊響應(yīng)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)為{xk}(k=1,2,3,…，n)，由于采樣數(shù)據(jù)是等時(shí)間間隔的，為簡(jiǎn)化起見，令采樣時(shí)間間隔Δt=1，設(shè)一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)

(4)

(5)

滿足E有極值的條件為

(6)

依次取E對(duì)ai求偏導(dǎo)，可以產(chǎn)生一個(gè)m+1元線性方程組

(7)

解方程求出m+1個(gè)待定系數(shù)ai(j=0,1,…,m)，上面各式中，m為設(shè)定的多項(xiàng)式階次，其取值范圍為0≤j≤m。

當(dāng)m=0時(shí)趨勢(shì)項(xiàng)為常數(shù)，m=1為線性趨勢(shì)項(xiàng)，m≥2時(shí)為曲線趨勢(shì)項(xiàng)。圖2(a)中為沖擊響應(yīng)原始信號(hào)，(b)為采用多項(xiàng)式最小二乘法修正后的信號(hào)。

圖2(a)中的原始信號(hào)中由一個(gè)明顯的長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)，信號(hào)基線偏離零點(diǎn)，圖2(b)為采用多項(xiàng)式最小二乘法修正結(jié)果，從修正結(jié)果可以看出信號(hào)基線回歸零點(diǎn)，長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)得以消除。

2.2 自適應(yīng)濾波

水下爆炸作用下設(shè)備的沖擊響應(yīng)屬于強(qiáng)非線性的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，由于大型設(shè)備的安裝頻率較低，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們一般只關(guān)心沖擊的低頻分量對(duì)設(shè)備的影響，而實(shí)際測(cè)得的信號(hào)由于受到結(jié)構(gòu)自身復(fù)雜性的影響在信號(hào)中往往夾雜著復(fù)雜的高頻成分，因此在計(jì)算沖擊譜之前要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理[6]。

自適應(yīng)濾波器是一種最小均方誤差為準(zhǔn)則的最佳濾波器[7]。自適應(yīng)濾波器能自動(dòng)調(diào)節(jié)其本身的單位脈沖響應(yīng)特性，以達(dá)到最優(yōu)化的濾波效果。設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器時(shí)可以不必要求預(yù)先知道信號(hào)與噪聲的自相關(guān)函數(shù)，而且在濾波過程中，如果信號(hào)與噪聲的自相關(guān)函數(shù)即使隨時(shí)間緩慢變化，系統(tǒng)也能自動(dòng)適應(yīng)，自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)，使均方誤差最小。

由維納-霍夫方程可知，最小均方誤差為

(6)

(7)

通過梯度下降法

推導(dǎo)可得

(9)

采用自適應(yīng)濾波法對(duì)圖2(b)中的經(jīng)零漂修正的信號(hào)進(jìn)行濾波處理后得到圖3中的信號(hào)。

信號(hào)經(jīng)濾波處理后，經(jīng)過濾波處理后很好地保留了代表沖擊響應(yīng)信號(hào)特征的時(shí)域成分，對(duì)于信號(hào)中的噪聲和高頻干擾也進(jìn)行了很好的消除，提高了信號(hào)的信噪比。

3 預(yù)處理后的沖擊譜計(jì)算與分析

原始信號(hào)經(jīng)過零漂修正與自適應(yīng)濾波后再進(jìn)行沖擊譜計(jì)算得到圖4，從圖中可以看出，信號(hào)經(jīng)過修正后其沖擊譜線與采用簧片儀測(cè)得的沖擊譜基本吻合，驗(yàn)證了處理方法的準(zhǔn)確性，計(jì)算沖擊譜可以作為艦船設(shè)備沖擊響應(yīng)分析和防護(hù)方式改進(jìn)的依據(jù)。

由于簧片儀中的簧片數(shù)量有限，在測(cè)量時(shí)只能測(cè)到有限頻點(diǎn)的沖擊譜值，而計(jì)算沖擊譜可以根據(jù)需要計(jì)算多頻點(diǎn)沖擊譜值，其譜線更為精細(xì)。但是對(duì)于中高頻段沖擊譜的測(cè)量由于位移很小，限于技術(shù)原因目前還無法準(zhǔn)確測(cè)定，因此對(duì)于中高頻段沖擊譜的計(jì)算精度驗(yàn)證問題還有待進(jìn)一步探索。

4 結(jié)論

通過對(duì)水下爆炸作用下艦船設(shè)備沖擊響應(yīng)測(cè)量獲取原始沖擊響應(yīng)信號(hào)，采用常規(guī)方法進(jìn)行沖擊譜計(jì)算其結(jié)果與簧片儀測(cè)量結(jié)果在低頻段吻合較差?；诖颂岢隽送ㄟ^對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘法零漂修正和自適應(yīng)濾波器濾波處理，再對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行沖擊譜計(jì)算，計(jì)算及分析結(jié)果表明：采用多項(xiàng)式最小二乘法可以有效消除信號(hào)中的零漂成分，通過零漂修正后所得到的沖擊譜與簧片儀測(cè)量結(jié)果吻合較好，計(jì)算結(jié)果可以作為艦船設(shè)備沖擊響應(yīng)分析及防護(hù)措施改進(jìn)的依據(jù)，但對(duì)于中高頻段計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性驗(yàn)證問題還有待進(jìn)一步探索。

References)

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Research on Shock Response Spectrum Calculation Method of Ship Equipment under Underwater Explosion

SONG Jing-li，ZHAO Hong-guang，LI Chen

(Unit 91439 of PLA,DaLian 116041,China)

The shock response spectrum calculation of ship equipment under the effect of underwater explosion was commonly gained through Duhamel integral on acceleration signal from equipment foundation measure.Owing to the existence of zero drift and high frequency interference in the signal,the calculation results usually couldn′t reflect the impact of environmental equipment,then the least squares was applied to correct the zero drift by using adaptive filter for filtering processing of revised signal.The Dumamel integral was put forward for shock response spectrum calculation after pre-processing.Compared the calculation shock spectrum with the reed instrument measured spectrum,the correctness of the calculation method was verified well.The calculation results could be used as a reference for ship equipment shock protection design underwater explosion and some other impact vibration spectrum analysis.

ship equipment; shock response spectrum; zero drift; filtering

10.3963/j.issn.1001-487X.2016.04.020

2016-08-13

宋敬利(1975-)，男，高級(jí)工程師、學(xué)士，主要從事水下爆炸及艦船抗沖擊方向的研究，(E-mail)3266785735@qq.com。

O384

A

1001-487X(2016)04-0107-05