費(fèi)鴻祿，苑俊華

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 爆破技術(shù)研究院，阜新 123000)

基于強(qiáng)度折減法的邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性研究

費(fèi)鴻祿，苑俊華

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 爆破技術(shù)研究院，阜新 123000)

基于強(qiáng)度折減法，利用有限元軟件ANSYS建立二維邊坡模型，采用Plane82單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)可能出現(xiàn)的滑坡體細(xì)化網(wǎng)格，研究爆破荷載作用下的邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性。以計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判定準(zhǔn)則，求得邊坡靜力安全系數(shù)為2.36；以邊坡坡底節(jié)點(diǎn)位移突變作為邊坡動(dòng)力失穩(wěn)的判定準(zhǔn)則，求得爆破動(dòng)荷載作用下的邊坡動(dòng)力安全系數(shù)為2.24。模擬結(jié)果表明:給定邊坡在當(dāng)前爆破動(dòng)荷載作用下，其動(dòng)力安全系數(shù)相對(duì)于靜力安全系數(shù)降低了5.08%。通過對(duì)坡底節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線的變化規(guī)律進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，隨著邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的折減，邊坡坡底節(jié)點(diǎn)的水平最大位移也在緩慢增加，主要是由于邊坡強(qiáng)度折減造成的塑性位移增加。

爆破荷載； 強(qiáng)度折減法； 有限元軟件ANSYS； 位移時(shí)程曲線； 邊坡安全系數(shù)

爆破荷載作用下邊坡的穩(wěn)定性問題是一個(gè)普遍存在的問題，邊坡在爆破動(dòng)荷載作用下必然發(fā)生變化，原因主要有兩個(gè)方面[1]：一方面，爆破動(dòng)載荷的直接作用導(dǎo)致邊坡巖體下滑力增大，從而可能出現(xiàn)邊坡動(dòng)力失穩(wěn)；另一方面，爆破振動(dòng)對(duì)邊坡巖體造成損傷(松動(dòng)破壞)，使巖體的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造以及強(qiáng)度發(fā)生變化，造成邊坡巖體發(fā)生局部或整體層裂而形成邊坡巖體松動(dòng)帶，使巖體的自穩(wěn)能力降低(邊坡抗滑力減小)。

邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律和破壞機(jī)制的研究作為邊坡動(dòng)力穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)，是不可或缺的重要組成部分。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)爆破載荷作用下的邊坡穩(wěn)定性的研究主要采用擬靜力法，相似模擬分析以及有限元分析法，如H I Ling 和 A H D Cheng利用擬靜力法對(duì)沿節(jié)理面滑動(dòng)的巖體進(jìn)行了地震穩(wěn)定分析和永久位移計(jì)算[2]；D V Griffiths 等利用條分法或彈塑性數(shù)值計(jì)算法分析評(píng)價(jià)順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性[3]；鄭允等出一種計(jì)算巖質(zhì)邊坡爆破開挖情況下邊坡安全系數(shù)的節(jié)點(diǎn)擬靜力法，通過節(jié)點(diǎn)擬靜力法可確定爆破荷載作用下邊坡潛在滑動(dòng)面的位置、破壞模式以及安全系數(shù)[4]；范剛，張建經(jīng)等設(shè)計(jì)制作2個(gè)含泥化夾層的順層巖質(zhì)邊坡模型，并完成大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)加速度放大效應(yīng)進(jìn)行了研究[5]；黃小武等通過室內(nèi)混凝土邊坡模型試驗(yàn)，對(duì)爆破載荷作用下的巖質(zhì)邊坡動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，分析了預(yù)裂縫和延期爆破對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響[6]；姜彤，劉遠(yuǎn)征等對(duì)不同頻率和波形的地震波作用下，邊坡的變形時(shí)程響應(yīng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)地震波頻率的高低對(duì)邊坡的累積變形影響較大[7]；陳鵬輝，樓曉明等采用動(dòng)力有限元法分析爆破過程中邊坡的穩(wěn)定性隨時(shí)間變化情況，提出應(yīng)根據(jù)邊坡時(shí)程安全系數(shù)及邊坡滑面單元是否同時(shí)發(fā)生整體破壞等條件綜合評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性[8]；胡英國(guó)等采用基于LS-DYNA二次開發(fā)的累計(jì)損傷仿真技術(shù)，對(duì)預(yù)裂爆破開挖方式和光面爆破開挖方式的開挖全過程進(jìn)行定量的損傷數(shù)值仿真，得到了不同開挖方式下巖石高邊坡?lián)p傷演化規(guī)律[9]；余海兵等采用TC-4850爆破測(cè)試儀對(duì)峨眉黃山石灰?guī)r露天礦進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，得到開采時(shí)爆破振動(dòng)的傳播規(guī)律及其對(duì)礦山邊坡穩(wěn)定性的影響，提出了相應(yīng)的減震措施和建議[10]；羅周全等基于爆破等效動(dòng)力荷載理論，研究了某石灰石礦山在不同裝藥結(jié)構(gòu)條件下采場(chǎng)爆破開挖對(duì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的影響，得到了采用間隔裝藥技術(shù)可有效控制爆破開挖對(duì)采場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性的動(dòng)力影響的結(jié)論[11]。

對(duì)于爆破載荷作用下的邊坡穩(wěn)定性模擬研究，前人主要通過時(shí)程分析和邊坡動(dòng)力響應(yīng)來研究邊坡穩(wěn)定性變化，雖然能得到邊坡節(jié)點(diǎn)位移、速度等的響應(yīng)規(guī)律，并定性的得到邊坡穩(wěn)定性降低得結(jié)論，但對(duì)于定量的分析動(dòng)力載荷作用下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，研究卻較少?；趶?qiáng)度折減法，結(jié)合在黑龍江達(dá)連河露天礦實(shí)測(cè)的邊坡坡腳地震波數(shù)據(jù)，利用ANSYS有限元軟件，建立與所測(cè)臺(tái)階邊坡相似的邊坡模型，并成功將地震力和重力耦合到邊坡模型。模擬過程應(yīng)用了強(qiáng)度折減法和時(shí)程分析法的基本原理，并將動(dòng)力分析結(jié)果和靜力分析結(jié)果相對(duì)比，研究了爆破荷載作用下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的變化，對(duì)類似工程具有一定的指導(dǎo)作用，以供參考。

1 模擬邊坡穩(wěn)定性的基本原理

1.1 強(qiáng)度折減法的節(jié)本原理

基于ANSYS的邊坡的安全系數(shù)模擬中，采用的是折減系數(shù)法[12]。強(qiáng)度折減系數(shù)法的具體計(jì)算步驟為：首先選取初始折減系數(shù)F，對(duì)邊坡巖體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減，折減后的粘聚力c′、內(nèi)摩擦角φ′分別為

(1)

(2)

然后將折減后的參數(shù)輸入，進(jìn)行有限元計(jì)算，當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)的折減系數(shù)，即是邊坡的安全系數(shù)。采用有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)關(guān)鍵問題是如何根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果來判別邊坡是否處于整體破壞狀態(tài)。雖然以強(qiáng)度折減法為基礎(chǔ)的彈塑性有限元數(shù)值方法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應(yīng)用，但目前尚缺乏統(tǒng)一的失穩(wěn)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，目前，邊坡失穩(wěn)破壞的標(biāo)準(zhǔn)有如下幾種[13]：

(1)以有限元靜力平衡計(jì)算不收斂作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志。

(2)以塑性區(qū)(或者等效塑性應(yīng)變)從坡腳到坡頂貫通作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志。

(3)巖體破壞標(biāo)志應(yīng)當(dāng)是滑動(dòng)巖體無限移動(dòng)，此時(shí)土體滑移面上應(yīng)變和位移發(fā)生突變且無限發(fā)展。

需要指出的是邊坡滑動(dòng)面塑性區(qū)貫通是邊坡失穩(wěn)破壞的必要條件，但不是充分條件[14]。巖體整體破壞的標(biāo)志應(yīng)是滑體出現(xiàn)無限移動(dòng)，此時(shí)滑移面上的應(yīng)變或者位移出現(xiàn)突變，因而可將有限元數(shù)值計(jì)算是否收斂或者滑面上節(jié)點(diǎn)塑性應(yīng)變和位移突變作為巖體破壞的依據(jù)。本文的邊坡靜力模擬分析，將以邊坡計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判定條件；爆破地震波荷載作用下的邊坡穩(wěn)定性模擬分析，將以坡底節(jié)點(diǎn)的水平位移(亦可采用坡頂垂直位移，但應(yīng)注意所選節(jié)點(diǎn)在滑坡體范圍內(nèi))突變作為邊坡失穩(wěn)的判定條件。

1.2 時(shí)程分析法的基本原理

時(shí)程分析法是20世紀(jì)60年代逐步發(fā)展起來的抗震分析方法，用以進(jìn)行超高層建筑的抗震分析和工程抗震研究等。通過輸入地面加速度記錄進(jìn)行積分求解，以求得整個(gè)時(shí)間歷程的地震反應(yīng)的方法。通過輸入地震波加速度時(shí)程曲線，由初始狀態(tài)開始，一步一步地逐步積分，直至地震作用終了。通過積分運(yùn)算，求得地震波作用期間結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形狀態(tài)隨時(shí)間變化的全過程，并以此進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算和變形驗(yàn)算，對(duì)結(jié)構(gòu)的變形及穩(wěn)定性做出評(píng)判。

在進(jìn)行 ANSYS 數(shù)值模擬時(shí)程分析時(shí)，必須采用加速度作為動(dòng)力荷載輸入[15]，而本次爆破振動(dòng)測(cè)試得到的全是速度波形，因此必須將其轉(zhuǎn)化成加速度波形。另外，水平地震波對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，要遠(yuǎn)大于垂直地震波的影響，邊坡坡腳處爆破振動(dòng)對(duì)整個(gè)邊坡的影響最大。因此，本文選擇坡腳處某次有代表性的實(shí)測(cè)水平徑向速度波形進(jìn)行模擬。

2 基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性模擬

2.1 邊坡靜力穩(wěn)定安全系數(shù)的模擬

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將邊坡巖體看做均質(zhì)各向同性材料，并將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題，采用Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則[16]。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立如圖1所示的邊坡模型，坡角為45°，坡高10 m，單元編號(hào)為Plane82，兩端采用水平約束，底端采用固定端約束，并在坡底以及可能出現(xiàn)的塑性區(qū)進(jìn)行了加密[17,18]。邊坡巖體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)如表1所示。

表 1 邊坡巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)

當(dāng)F=2.36時(shí)，計(jì)算不收斂，可以判定，無外力情況下，邊坡安全系數(shù)為2.36，此時(shí)的邊坡塑性區(qū)云圖如圖2所示，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，塑性區(qū)并未完全貫通，這說明了塑性區(qū)貫通作為判斷邊坡失穩(wěn)的充分條件是不可靠的。

2.2 爆破地震波作用下邊坡動(dòng)力安全系數(shù)模擬

本人所采用的地震波是在黑龍江達(dá)連河露天礦臺(tái)階邊坡坡腳處測(cè)得，爆破區(qū)距邊坡坡腳處70 m，一次最大起爆量240 kg,根據(jù)所測(cè)得爆破地震波速度波形，采用自編程序轉(zhuǎn)化為加速度波形，用于ANSYS數(shù)值模擬的時(shí)程分析[19]，如圖3所示，爆破地震波的作用時(shí)間為3 s。地震波從邊坡底部輸入，加速度荷載作用在節(jié)點(diǎn)上，如圖4所示，另外，還必須考慮重力荷載的作用，以研究邊坡在地震波載荷和重力載荷的共同作用下，邊坡失穩(wěn)的規(guī)律。

在用ANSYS加載地震波時(shí)，進(jìn)行的是時(shí)程分析，無法準(zhǔn)確找到塑性區(qū)貫通的時(shí)間點(diǎn)，而且計(jì)算的進(jìn)行，并不存在不收斂的情況，故本文將以邊坡底部節(jié)點(diǎn)(編號(hào)為52，已在圖4中標(biāo)出)的水平位移(這也考慮到邊坡坡腳處首先出現(xiàn)塑性變形)是否發(fā)生突變作為邊坡失穩(wěn)的判定依據(jù)。隨著折減系數(shù)的增加，節(jié)點(diǎn)水平位移如圖5所示。

荷載的施加時(shí)間為3 s，繪制節(jié)點(diǎn)水平最大位移隨折減系數(shù)的增加而變化的曲線如圖6所示。

通過觀察圖(5)、圖(6)可知，在爆破載荷的作用下，邊坡尚未失穩(wěn)時(shí)，邊坡坡底的節(jié)點(diǎn)水平位移在迅速達(dá)到一定值后，將在該值附近震蕩。隨著邊坡巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的折減，邊坡坡底節(jié)點(diǎn)的水平最大位移也在緩慢增加，相對(duì)于邊坡失穩(wěn)時(shí)的驟降，變化幅度很小。

另外，從圖(5)、圖(6)可以觀察到，隨著邊坡強(qiáng)度參數(shù)的折減，位移時(shí)程曲線的震蕩越來越不明顯，坡底節(jié)點(diǎn)的水平位移最大值增大的速率卻明顯加快，考慮到每次施加的是同一地震波，可以判定，坡底節(jié)點(diǎn)位移增加的主要原因是由于邊坡強(qiáng)度折減造成的塑性位移增加。

邊坡在折減系數(shù)達(dá)到2.24時(shí)，坡底節(jié)點(diǎn)水平最大位移驟然增加，位移時(shí)程曲線將不再在一個(gè)定值附近震蕩，而是會(huì)持續(xù)的增大，根據(jù)其位移時(shí)程曲線的走向，如果計(jì)算時(shí)間增加，其位移會(huì)繼續(xù)增加，只是會(huì)越來越緩，如果繼續(xù)增大折減系數(shù)達(dá)到2.28，其位移時(shí)程曲線已經(jīng)近似呈凸型發(fā)展，坡底節(jié)點(diǎn)位移變化會(huì)更加的明顯?？梢耘卸?，邊坡在折減系數(shù)為2.24時(shí)，已經(jīng)處于失穩(wěn)狀態(tài)，即邊坡在爆破載荷的作用下，其動(dòng)力安全系數(shù)為2.24，邊坡安全系數(shù)降低了5.08%。

3 結(jié)語

利用ANSYS軟件，通過將強(qiáng)度折減法和時(shí)程分析法相結(jié)合，求得了邊坡靜力安全系數(shù)和動(dòng)力安全系數(shù)，并隨著邊坡巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的折減，對(duì)邊坡坡底節(jié)點(diǎn)的水平位移響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了分析研究，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)當(dāng)強(qiáng)度折減達(dá)到一定值后，邊坡坡底質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線將不再在一個(gè)定值附近震蕩，而是會(huì)持續(xù)的增大，其坡底節(jié)點(diǎn)水平最大位移發(fā)生突變，這說明邊坡已經(jīng)失穩(wěn)，此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)即為邊坡動(dòng)力安全系數(shù)。這就在數(shù)值上得到了爆破荷載作用下的邊坡動(dòng)力安全系數(shù)，驗(yàn)證了爆破載荷作用下邊坡穩(wěn)定性降低的結(jié)論，并給出了邊坡安全系數(shù)降低的百分比。

(2)地震波載荷作用下，隨著邊坡強(qiáng)度參數(shù)的折減，坡底節(jié)點(diǎn)水平最大位移也在不斷增加，主要原因是由于邊坡強(qiáng)度折減造成的塑性位移增加。

(3)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，建立了二維的邊坡模型，而且只輸入了對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大的水平地震波，但邊坡穩(wěn)定分析是一個(gè)三維問題，如果能建立三維模型，并輸入三向地震波進(jìn)行模擬，效果會(huì)更好，結(jié)果也會(huì)更有說服力。

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Study of Slope Dynamic Stability based on Strength Reduction Method

FEI Hong-lu,YUAN Jun-hua

(Institute of Engineering Blasting,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

Based on the strength reduction method,the finite element software ANSYS was used to establish two-dimensional slope model,by meshing the slope model with Plane82 element,and refining the grid at the potential landslide body,by which the slope stability under blasting loading was studied.Taking the non-convergent of calculation as a criterion for judging the instability of the slope,the slope safety factor under static load is 2.36.Taking displacement mutation of the slope bottom node as the criterion for judging the dynamic instability of the slope,the slope safety factor under blasting dynamic load is 2.24.The simulation results show that,compared with the static safety factor,the dynamic stability safety factor of the given slope decreases by 5.36% under the current blasting dynamic load.In addition,through the research on the change law of the displacement time-history curve of slope bottom node,it is found that with the reduction of the shear strength parameters of slope,the maximum horizontal displacement of the node at the bottom of the slope is also increasing,which is mainly due to the plastic displacement increasing caused by the strength reduction of the slope.

blasting load; strength reduction method; finite element software ANSYS; displacement time-history curve; slope safety factor

10.3963/j.issn.1001-487X.2016.04.027

2016-10-31

費(fèi)鴻祿(1963-)，男，教授、博士、博士生導(dǎo)師，從事工程爆破和地下工程方面的教研，(E-mail)feihonglu@163.com。 通訊作者：苑俊華(1989-)，男，遼寧工程技術(shù)大學(xué)，工程力學(xué)專業(yè)，碩士研究生，從事爆破動(dòng)力學(xué)方面的研究(E-mail)yjh901209@qq.com。

TD235

A

1001-487X(2016)04-0140-06