范雪林，王 菊，胥 桓

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041)

一種雙二元Turbo碼盲識(shí)別方法*

范雪林，王 菊，胥 桓

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041)

在智能通信以及電子對(duì)抗領(lǐng)域，信道編碼盲識(shí)別發(fā)揮著重要作用。相比于傳統(tǒng)Turbo碼，雙二元Turbo碼具有更高的編碼效率，因此被廣泛使用。針對(duì)雙二元Turbo碼盲識(shí)別問(wèn)題，提出一種編碼參數(shù)全盲識(shí)別方法。該方法對(duì)子編碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析和分解，進(jìn)而建立分層次識(shí)別模型，恢復(fù)交織后序列，利用符號(hào)匹配方法確定交織關(guān)系，完成碼字參數(shù)全盲識(shí)別。通過(guò)比對(duì)識(shí)別參數(shù)與預(yù)先設(shè)定參數(shù)，驗(yàn)證該方法具有正確性和有效性。

信道編碼；雙二元Turbo碼；盲識(shí)別;交織識(shí)別

0 引 言

信道編碼由于其特有的糾錯(cuò)能力，可以增加系統(tǒng)提供傳輸?shù)目煽啃砸约胺€(wěn)定性，因此在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中使用愈加廣泛。特別是Turbo碼以其接近于香農(nóng)極限的性能獲得了廣泛關(guān)注。在此基礎(chǔ)上，為了獲得更高的編碼效率、系統(tǒng)性能以及更小的系統(tǒng)延時(shí)，人們提出了雙二元Turbo碼。目前，雙二元Turbo碼已經(jīng)應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域中，如802.16d標(biāo)準(zhǔn)等。

然而，信道編碼在給系統(tǒng)性能帶來(lái)提升的同時(shí)，也為自適應(yīng)通信以及信息處理等帶來(lái)難度，由此引發(fā)了對(duì)信道編碼盲識(shí)別技術(shù)的廣泛討論[1-3]。目前，編碼盲識(shí)別成果主要集中在碼長(zhǎng)較短的線性分組碼、具有循環(huán)特性的RS碼、1/n和(n-1)/n卷積碼以及經(jīng)典Turbo碼的盲識(shí)別。在最初的盲識(shí)別階段，文獻(xiàn)[4]利用線性分組碼的碼組內(nèi)部強(qiáng)約束性，完成了對(duì)現(xiàn)行分組碼的盲識(shí)別；文獻(xiàn)[5]利用RS碼字的循環(huán)特性，采用歐幾里得算法，給出了編碼參數(shù)的盲識(shí)別；文獻(xiàn)[6]基于中國(guó)剩余定理，分解完成參數(shù)識(shí)別。對(duì)于卷積碼的盲識(shí)別，目前主要有利用歐幾里得算法、基于BM的快速合沖算法、基于Walsh-Hadamard變換、基于改進(jìn)高斯法以及線性矩陣方法等[7-10]。相較于線性分組碼及卷積碼，人們對(duì)Turbo碼的識(shí)別目前較少，僅由張永光等人通過(guò)對(duì)編碼結(jié)構(gòu)的分析，建立卷積碼分析模型，完成了經(jīng)典Turbo碼的盲識(shí)別[11-12]。

目前，信道編碼盲識(shí)別技術(shù)已經(jīng)取得部分成果，但針對(duì)雙二元Turbo碼的盲識(shí)別技術(shù)成果卻是空白。本文的研究成果正好填補(bǔ)這一空白。

1 雙二元Turbo碼介紹

雙二元Turbo碼是對(duì)經(jīng)典Turbo碼的改進(jìn)，因此其編碼結(jié)構(gòu)與經(jīng)典Turbo碼類(lèi)似，由兩個(gè)循環(huán)遞歸系統(tǒng)卷積碼編碼器構(gòu)成，寄存器初始狀態(tài)與末狀態(tài)一致。圖1為802.16d標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的編碼器。

圖1 雙二元Turbo碼編碼器

每個(gè)時(shí)刻，同時(shí)有兩個(gè)比特（A,B）輸入?yún)⑴c編碼。在編碼器第一階段，開(kāi)關(guān)置為1的位置，輸入比特（A,B）不僅參與編碼，同時(shí)作為系統(tǒng)比特直接輸出；第二階段，對(duì)輸入序列進(jìn)行交織后，送入子編碼器完成編碼。此時(shí)，只對(duì)校驗(yàn)比特輸出。一般，對(duì)幀長(zhǎng)L的數(shù)據(jù)而言，編碼后的總長(zhǎng)度為3L。而在實(shí)際中，為了實(shí)現(xiàn)更高的傳輸效率，往往會(huì)對(duì)校驗(yàn)比特進(jìn)行穿孔而得到更高速率的碼字。因此，雙二進(jìn)制Turbo碼的識(shí)別分析需要識(shí)別的未知參數(shù)包括碼率、子編碼器參數(shù)、交織參數(shù)（交織長(zhǎng)度、交織關(guān)系、交織起點(diǎn)等）等。

為分析方便，本文以最常見(jiàn)的1/3率雙二元Turbo碼識(shí)別為例，完成對(duì)識(shí)別算法的分析。

2 雙二元子編碼器分析

圖2為雙二元Turbo碼的一般子編碼器結(jié)構(gòu)。

從圖2中可以看出，該編碼器類(lèi)似于1/2率遞歸系統(tǒng)卷積碼（Recursive Systematic Convolutional Code，RSC）編碼器，但任意時(shí)刻的輸入取決于兩個(gè)比特（視作一個(gè)符號(hào)）。因此，本文稱(chēng)之為雙二元RSC編碼器。雙二元RSC碼的反饋多項(xiàng)式f與前向多項(xiàng)式為y、w如式（1）表示。

輸入數(shù)據(jù)序列為(A,B)，第一個(gè)加法器后的數(shù)據(jù)序列為u。每個(gè)時(shí)刻同時(shí)輸入兩個(gè)比特參與編碼，如果第i時(shí)刻的輸入為(ai,bi)，此時(shí)有：

式中，Dj,i表示第j個(gè)寄存器在i時(shí)刻的狀態(tài)值，由式（3）獲得。

因此，雙二進(jìn)制Turbo碼當(dāng)前時(shí)刻的輸出不僅與當(dāng)前輸入符號(hào)相關(guān)，而且與前(m+1)個(gè)時(shí)刻的輸入符號(hào)相關(guān)，編碼約束長(zhǎng)度為(m+1)。此外，在任意(m+1)編碼約束范圍內(nèi)，碼元之間的約束關(guān)系完全相同。

將輸入及校驗(yàn)序列（以Y1序列為例）按照aibiy1iai+1bi+1y1i+1…(i=0,1,2…)組成新的序列，并做為該編碼器的識(shí)別數(shù)據(jù)序列，編碼約束長(zhǎng)度為3(m+1)。將該序列排列成p×q(p＞q,q＞3(m+1))的矩陣，當(dāng)q為3的整數(shù)倍時(shí)，對(duì)該矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，該矩陣的秩必然小于q，且其左上角單位陣的維數(shù)相等。這是由于矩陣每行包含完整的編碼約束長(zhǎng)度內(nèi)的碼組，且位置對(duì)齊時(shí)，由于約束長(zhǎng)度內(nèi)的碼組約束關(guān)系相同，對(duì)應(yīng)矩陣表現(xiàn)為列之間線性相關(guān)，因此矩陣秩必然小于q。

定理1 對(duì)(n=3,k=2,m)的雙二元RSC編碼器，編碼約束度為m+1，對(duì)其識(shí)別數(shù)據(jù)序列所構(gòu)成的p×q(p＞q,q＞3(m+1))的矩陣，當(dāng)q為3的整數(shù)倍時(shí)，對(duì)矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，矩陣秩小于q，且處理后的矩陣左上角單位陣維數(shù)相等。

對(duì)雙二元RSC識(shí)別序列矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理后，左上角單位陣維數(shù)反映了約束長(zhǎng)度大小。當(dāng)碼字起始位置與矩陣行起始位置重合時(shí)，該維數(shù)最小。設(shè)維數(shù)為r(r=3(m+1)-1)，則在第r+1列反映了該編碼器的約束關(guān)系。

定理2 對(duì)(n=3,k=2,m)的雙二元RSC編碼器，編碼約束度為m+1，對(duì)其識(shí)別數(shù)據(jù)序列所構(gòu)成的p×q(p＞q,q＞3(m+1))的矩陣，當(dāng)q為3的整數(shù)倍時(shí)，若碼字起始位置與矩陣行起點(diǎn)重合，對(duì)矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，處理后的矩陣左上角單位陣維數(shù)最小。

通過(guò)以上分析，將輸入序列及校驗(yàn)輸出序列組合，即可完成子編碼器參數(shù)識(shí)別。雙二元Turbo未經(jīng)交織的第一子編碼器即滿足該識(shí)別條件。第二子編碼器由于交織器的存在，其編碼輸入符號(hào)序列未知。為完成交織關(guān)系識(shí)別，需得到交織后數(shù)據(jù)序列。此時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知子編碼器參數(shù)及校驗(yàn)輸出，求輸入符號(hào)序列。

設(shè)交織后數(shù)據(jù)序列為(A',B')，編碼輸出為(Y2,W2)。將圖2拆分為如圖3、圖4所示的兩個(gè)子結(jié)構(gòu)。

式中，di-t為寄存器狀態(tài)初始值。根據(jù)上式，即可計(jì)算得u,B'。

根據(jù)圖4，則有：

當(dāng)t-i＜0，t-j＜0時(shí)，ut-i、b't-j值參見(jiàn)式（5）。

由此，根據(jù)雙二元Turbo碼第二支路校驗(yàn)輸出，即可得交織后數(shù)據(jù)序列。

3 雙二元Turbo碼盲識(shí)別

考慮1/3雙二元Turbo碼，設(shè)置編碼參數(shù)如下：交織長(zhǎng)度L、寄存器數(shù)m。輸入編碼序列L長(zhǎng)（A,B），第一支路輸出L長(zhǎng)校驗(yàn)位（Y1，W1），第二支路輸出L長(zhǎng)校驗(yàn)位（Y2,W2）。輸入序列與未經(jīng)過(guò)交織的校驗(yàn)序列滿足編碼約束關(guān)系。第二支路輸出的校驗(yàn)位與該約束關(guān)系無(wú)關(guān)，輸出塊長(zhǎng)為6L。因此，對(duì)該Turbo碼輸出序列排列成且q為輸出塊長(zhǎng)的公約數(shù)或整數(shù)倍時(shí)，即每行至少包含一個(gè)完整約束長(zhǎng)度內(nèi)的Turbo碼。由于在約束范圍內(nèi)，信息位A,B與Y1,W1之間的約束關(guān)系相同，表現(xiàn)在矩陣上為列之間線性關(guān)系，因此對(duì)矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，矩陣的秩必不等于列數(shù)q。

定理3 對(duì)1/3率的雙二元Tubro碼，編碼約束度為m+1，對(duì)其識(shí)別數(shù)據(jù)序列所構(gòu)成的的矩陣，當(dāng)q為輸出塊長(zhǎng)的公約數(shù)或整數(shù)倍時(shí)，對(duì)矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理后的秩小于q。

根據(jù)定理3，對(duì)留存的列值取最大公約數(shù)，即可得碼長(zhǎng)n。去相關(guān)處理后，左上角單位陣維數(shù)表現(xiàn)了約束長(zhǎng)度。因此，當(dāng)單位陣維數(shù)最小時(shí)，碼字輸出塊長(zhǎng)起始位置與行起始位置重合。由此，即可得輸出塊長(zhǎng)及輸出塊長(zhǎng)的起始位置。

此時(shí)，碼字的子編碼器參數(shù)及交織表仍然未知。根據(jù)第3小節(jié)可知，通過(guò)輸入序列A,B及第一支路數(shù)據(jù)Y1,W1，即可完成對(duì)子編碼器參數(shù)的識(shí)別。根據(jù)已有的子編碼器參數(shù)，結(jié)合Y2,W2序列數(shù)據(jù)，即可得到第二支路交織后序列然而，通過(guò)式（5）可知，這仍然存在一個(gè)寄存器初始狀態(tài)未知的情況。一般來(lái)說(shuō)，由于Turbo譯碼的復(fù)雜度，m一般不超過(guò)8。根據(jù)式（4），在t＜m的時(shí)刻，的值由寄存器初始狀態(tài)決定，由此可得到部分寄存器初始狀態(tài)值之間的關(guān)系。在此關(guān)系下，通過(guò)遍歷得到不同的對(duì)于真正的寄存器初態(tài)確定原理，可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]定理5.3，從而根據(jù)交織前后序列包含相同碼元的特性完成識(shí)別。與文獻(xiàn)[3]不同的是，雙二元Turbo碼為符號(hào)之間的交織，若將其交織長(zhǎng)度擴(kuò)展一倍，按照順序排列，則轉(zhuǎn)化為該文獻(xiàn)的識(shí)別模型。

至此，對(duì)Turbo碼的交織關(guān)系識(shí)別是在已知交織起點(diǎn)、交織長(zhǎng)度、交織前后碼元的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。根據(jù)交織并不改變碼字漢明重量的特性，結(jié)合文獻(xiàn)[3]，利用多幀數(shù)據(jù)多次匹配，即可完成交織置換關(guān)系識(shí)別。與文獻(xiàn)[3]不同的是，雙二元Turbo碼的輸入為兩個(gè)比特（視作一個(gè)符號(hào)），取值范圍為0～3，此時(shí)多幀數(shù)據(jù)任意時(shí)刻的漢明重量為符號(hào)的漢明重量累加。

4 識(shí)別舉例

本文以802.16d協(xié)議中1/3率雙二元Turbo碼為例進(jìn)行識(shí)別。設(shè)輸入序列為（A,B），第一支路輸出序列為（Y1,W1），第二支路輸出序列為（Y2,W2），交織長(zhǎng)度即一幀數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N。將待識(shí)別數(shù)據(jù)序列構(gòu)成矩陣，結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5為碼長(zhǎng)識(shí)別結(jié)果，圖6則為碼率識(shí)別結(jié)果。

圖5 碼長(zhǎng)識(shí)別結(jié)果

碼字長(zhǎng)度n為滿足條件的q值最小公約數(shù)，上圖為6。如圖5所示，取取n的整數(shù)倍，且取盡量大的值）。取該矩陣單位化后對(duì)角線上元素，發(fā)現(xiàn)除最開(kāi)始10行外，后面幾行呈現(xiàn)出以6為周期的變化，且在一個(gè)周期內(nèi)，1的個(gè)數(shù)為4，則該碼率為4/6。這是由于第二支路為交織后碼元編碼所得，因此此時(shí)呈現(xiàn)碼率為4/6。

圖6 碼率識(shí)別結(jié)果

將輸入序列A、B結(jié)合校驗(yàn)序列Y1或者W1組成待識(shí)別序列，圖7、圖8為構(gòu)造的2/3率雙二元卷積碼識(shí)別結(jié)果。

由（A、B、Y1）、（A、B、W1）組成的數(shù)據(jù)序列約束長(zhǎng)度為因此有同時(shí)，約束關(guān)系識(shí)別結(jié)果為：

因此，得出反饋多項(xiàng)式、Y1支路多項(xiàng)式，W1支路多項(xiàng)式分別為：

因此有：

根據(jù)式（5）和式（6），有：

圖7 （A、B、Y1）序列子編碼器參數(shù)識(shí)別結(jié)果

圖8 （A、B、W1）序列子編碼器參數(shù)識(shí)別結(jié)果

然而，由于寄存器初始狀態(tài)值d1,d2以及的不確定性，最終將共得到16組值。根據(jù)交織前后序列碼元完全一致的性質(zhì)，按照交織前碼元+交織后碼元的方式組合為新的識(shí)別序列，組成p×p（p為 2L的整數(shù)倍）矩陣。當(dāng)為真正的交織后碼元時(shí)，此時(shí)矩陣秩列數(shù)達(dá)到最小，如圖9所示。

從圖9中還可得出，碼元交織長(zhǎng)度為48。對(duì)交織置換關(guān)系，采用多幀數(shù)據(jù)多次匹配漢明距離，匹配結(jié)果如表1所示。

至此，完成1/3率雙二元Turbo碼全盲識(shí)別分析。

圖9 交織長(zhǎng)度識(shí)別結(jié)果

表1 交織關(guān)系置換分析

5 結(jié) 語(yǔ)

雙二元Turbo碼有效抑制了傳統(tǒng)Turbo碼錯(cuò)誤平層，但同時(shí)也增加了編碼器的復(fù)雜程度。本文在對(duì)雙二元Turbo編碼器結(jié)構(gòu)深入分析的基礎(chǔ)上，對(duì)比一般Turbo碼結(jié)構(gòu)，分析由B支路引入對(duì)整個(gè)編碼約束關(guān)系的影響，完成編碼類(lèi)型及碼長(zhǎng)識(shí)別。同時(shí)，為了得到子編碼器參數(shù)及第二支路交織后編碼輸入序列，對(duì)子編碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆解，建立分層次分析模型。最后，基于一種符號(hào)匹配方法分析交織關(guān)系，完成交織關(guān)系識(shí)別。此外，綜合采用上述方法，以802.16d標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的1/3率雙二元Turbo碼進(jìn)行了識(shí)別驗(yàn)證，證明該方法具有有效性。

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范雪林（1985—），女，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a盲識(shí)別分析；

王 菊（1985—），女，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗、信息安全；

胥 桓（1982—），男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)安全。

A Blind Recognition Method for the Double-binary Turbo Coding Parameter

FAN Xue-lin,WANG Ju ,XU Huan
(No.30 Institute of CETC，Chengdu Sichuan 610041，China)

Blind recognition of channel coding plays an important role in the field of intelligence communication and information countermeasure. Compared to the traditional Turbo code , double-binary Turbo code has higher coding efficiency , so it is widely used.A blind recognition method for the doublebinary turbo coding parameter are proposed for the first time. Based on the analysis of sub-encoder structure and then decomposed it into two parts to establish the hierarchical recognition model. Then recoverying the interleaver sequence of turbo codes by the model, interleaver mapping is dicided by use the symbol matching method. The reliablity of the method are verified by comparing the recognized parameters and pre-set parameters.

Channel Coding; Double-binary Turbo code; Blind recognition; Interleaving recognition

TN97

：A

：1002-0802(2016)-06-0662-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.003

2016-02-03;

：2016-05-05 Received date:2016-02-03;Revised date:2016-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61309034）

Foundation Item:National Science Foundation of China(No.61309034)