周思捷，張海勇，徐 池

（海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116013）

基于最小二乘法的短波探測設(shè)備掃頻模式研究*

周思捷，張海勇，徐 池

（海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116013）

短波探測面臨著現(xiàn)有的常規(guī)掃頻模式單一、探測周期長、容易惡化電磁環(huán)境等問題。針對常規(guī)掃頻模式中等間隔探測周期長的問題，提出了一種基于最小二乘法的信道掃頻模式。以REC533模型給出的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用REC533預(yù)測MUF和LUF縮小掃頻范圍的方法，結(jié)合最小二乘法對電離圖趨勢擬合進(jìn)行了改進(jìn)掃頻模式的研究。仿真表明，與常規(guī)的掃頻模式相比，該掃頻模式在保證掃頻精度的同時(shí)，有效提高了掃頻速度，對岸海短波遠(yuǎn)程通信具有重要應(yīng)用價(jià)值。

短波探測技術(shù)；最小二乘法；掃頻模式；探測效率

0 引 言

短波傳播介質(zhì)電離層具有時(shí)變色散的特點(diǎn)，其影響因素包括太陽活動(dòng)、地磁活動(dòng)、日食和地震等[1-3]。電離層這一傳播媒質(zhì)本身存在不可預(yù)報(bào)的騷動(dòng)，岸海通信頻率的選擇往往依賴于操作者的技巧和經(jīng)驗(yàn)，一旦通信鏈路發(fā)生改變，這種經(jīng)驗(yàn)技巧將不適用，從而給短波通信的頻率選擇帶來諸多不便。因此，迫切需要尋找一種技術(shù)手段來實(shí)現(xiàn)短波信道的實(shí)時(shí)探測。短波信道探測技術(shù)為短波通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)頻率的實(shí)時(shí)探測、選頻提供了理論支撐，一定程度上達(dá)到了實(shí)時(shí)探測頻率的目的。短波頻率預(yù)測技術(shù)在一定程度上實(shí)現(xiàn)了短波頻率的中長期預(yù)報(bào)，但傳統(tǒng)的頻率預(yù)測技術(shù)實(shí)質(zhì)是基于歷史底層數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率預(yù)測的，且中長期的頻率預(yù)測結(jié)果存在一定的離散性，選頻精度有限。短波頻率探測技術(shù)的出現(xiàn)不僅較大提高了選頻精度，而且有效解決了選頻不及時(shí)等問題。然而，現(xiàn)有的探測手段中掃頻模式較為單一，不能根據(jù)接收端的情況靈活調(diào)整。持續(xù)地發(fā)送探測信號(hào)也會(huì)惡化通信環(huán)境，并且易造成通信目標(biāo)的暴露。因此，短波選頻仍然是目前遠(yuǎn)距離通信保障的研究熱點(diǎn)之一。隨著人們對短波通信的不斷深入研究，國內(nèi)外相繼研制出短波實(shí)時(shí)選頻系統(tǒng)，其中應(yīng)用較為廣泛的是CURTS、CHIRP、CHEC等實(shí)時(shí)選頻系統(tǒng)。實(shí)時(shí)選頻技術(shù)的出現(xiàn)，無論是在探測精度還是探測速度上，都有效提高了短波通信質(zhì)量。本文在分析各類實(shí)時(shí)短波信道探測技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種基于離散、小樣本數(shù)據(jù)的掃頻方法，實(shí)現(xiàn)對整個(gè)可用通信頻段內(nèi)的頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)探測，從而在一定程度上解決常規(guī)掃頻模式掃頻周期過長的問題。

1 實(shí)時(shí)短波探測技術(shù)概述

短波信道探測的主要參數(shù)包括時(shí)延散布和信噪比。常用的探測方法有Chirp探測法、脈沖法、FSK數(shù)據(jù)信號(hào)法、多音連續(xù)波法等。短波信道探測原理的實(shí)質(zhì)都是利用探測系統(tǒng)所提供的電離圖確定電離層信道中的參數(shù)，通過分析信道參數(shù)，進(jìn)而選擇最佳通信頻率。目前，根據(jù)通信設(shè)備與探測技術(shù)的結(jié)合程度，可將其分為兩大類。一類是獨(dú)立的探測系統(tǒng)，與通信設(shè)備分離，具有完整的天線體制。該探測系統(tǒng)對整個(gè)短波可用頻段進(jìn)行掃描，為頻率實(shí)時(shí)優(yōu)選提供輔助決策，目前應(yīng)為較為廣泛的是Chirp探測系統(tǒng)和電離層脈沖探測。另一類是探測與通信設(shè)備相結(jié)合的系統(tǒng)，在通信的間隙對電離層信道探測。該探測系統(tǒng)結(jié)合LQA技術(shù)對有限的信道進(jìn)行質(zhì)量分析，并對每條鏈路質(zhì)量進(jìn)行排序，輔助決策者選頻和建立鏈路。

1.1 探測與通信分離的信道探測

獨(dú)立探測系統(tǒng)的基本原理：利用原子鐘或者GPS，使收發(fā)端在時(shí)間和頻率上保持嚴(yán)格同步。發(fā)射機(jī)在整個(gè)可用頻段內(nèi)發(fā)射線性的探測信號(hào)，接收端在與之相應(yīng)的頻率上接收探測信號(hào)，并結(jié)合接受信號(hào)的參數(shù)分析，進(jìn)行信道質(zhì)量的估計(jì)。獨(dú)立探測系統(tǒng)的顯著優(yōu)點(diǎn)：可以掌握電波所覆蓋區(qū)域的電離層實(shí)時(shí)信息，具有較高的選頻性能和信道質(zhì)量估值能力。其中，以Chirp探測、電離層脈沖探測為代表。

Chirp探測發(fā)射的是一種線性掃頻連續(xù)波信號(hào)，接收機(jī)同時(shí)開始掃頻并精確跟蹤發(fā)射機(jī)信號(hào)。實(shí)際上，接收機(jī)基帶音頻輸出是一個(gè)多音信號(hào)，該多音信號(hào)表示電離層不同傳播模式所引起的信號(hào)的各種延遲。圖1為Chirp探測的基本原理圖[4]。當(dāng)傳播模式發(fā)生改變時(shí)，接收端給出的反饋是反映出不同的頻率分量，結(jié)合對不同頻率分量的分析，進(jìn)行完成電離圖的繪制。Chirp探測具有探測速度快、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 Chirp系統(tǒng)工作原理

電離脈沖探測方式工作原理的實(shí)質(zhì)就是發(fā)射端在既定的頻率點(diǎn)上發(fā)送窄脈沖信號(hào)，接收端按照發(fā)送的頻率同步接受探測信號(hào)并對其分析，結(jié)合得到電離圖或者部分信道參數(shù)，進(jìn)行信道質(zhì)量估值。脈沖探測方式的主要優(yōu)點(diǎn)是對通信設(shè)備的最大功率要求比較低，可以獲得比較完整詳細(xì)的電離層結(jié)構(gòu)。

1.2 探測與通信結(jié)合的信道探測

由于獨(dú)立的探測系統(tǒng)存在天線體制不統(tǒng)一、設(shè)備復(fù)雜、惡化電磁環(huán)境等問題，人們將信道探測系統(tǒng)嵌入短波通信系統(tǒng)中，利用通信間隙對短波通信信道進(jìn)行探測和評(píng)估。其中，應(yīng)用較為廣泛的是LQA技術(shù)，即在既定的信道上自動(dòng)實(shí)施單向或者雙向的鏈路質(zhì)量分析。

結(jié)合LQA技術(shù)，通常對信道的誤碼率、多普勒頻移、信噪比、多徑時(shí)延等參數(shù)進(jìn)行測量。但是，實(shí)際中，為了降低探測的時(shí)間成本和設(shè)備成本，通常只對誤碼率和信納德進(jìn)行測量。第三代短波自動(dòng)鏈路技術(shù)（3G-ALE）以同步建鏈為特點(diǎn)，在LQA體制上基本沿用了第二代短波自動(dòng)鏈路技術(shù)（2G-ALE），但在網(wǎng)內(nèi)各個(gè)站點(diǎn)對信道進(jìn)行同步掃描，較2G-ALE，效率得到顯著提高。另外，還可以利用已有的通信設(shè)備，將導(dǎo)頻信號(hào)結(jié)合數(shù)據(jù)信號(hào)，在通信過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)信道估值，并在接收端對探測信號(hào)的各項(xiàng)參數(shù)分析，從而評(píng)估信道質(zhì)量。然而，這種系統(tǒng)的探測方法精度較低，且存在一定的盲目性。這時(shí)，鏈路探測只在有限的待選頻率點(diǎn)進(jìn)行，選出的頻率并非最佳可用頻率，且容易陷入無法選取優(yōu)質(zhì)頻率的死循環(huán)[5]。

總體而言，以上兩種信道探測模式都能在一定程度上提高短波實(shí)時(shí)估值和選頻的能力，但仍然存在著問題。獨(dú)立探測系統(tǒng)需要專用的探測設(shè)備，建設(shè)和維護(hù)成本較高，掃頻周期過長，易造成通信目標(biāo)的暴露，不符合軍事通信中對保密性和安全性的要求；嵌入式的信道探測系統(tǒng)只在有限的頻率范圍、既定的通信信道內(nèi)進(jìn)行掃頻探測，探測結(jié)果存在一定的局限性，無法選取出全局最佳可用頻率。同時(shí)，探測系統(tǒng)中探測信道與通信信道在使用時(shí)存在沖突，實(shí)際探測時(shí)往往需要中斷通信，導(dǎo)致長時(shí)間占用通信信道資源。這使得現(xiàn)有的短波探測技術(shù)仍然無法滿足目前遠(yuǎn)距離的通信保障需求。

2 基于離散樣本的掃頻模式研究

為了得到最佳通信頻率，傳統(tǒng)的掃頻模式通常在整個(gè)2～30 MHz頻段內(nèi)進(jìn)行“無縫式”地等間隔掃描，如圖2所示，即完成對一個(gè)頻率的探測后再進(jìn)行下一個(gè)頻率的探測，使得完成整個(gè)掃頻探測的周期較長[6]。此外，每個(gè)探測頻點(diǎn)之間的間隔通常保證在0.2 MHz[7]左右才能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，這就意味著一次完整的探測需要對一百個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行掃描。如果對探測精度有更高要求，掃描的次數(shù)也將進(jìn)一步增加。但由于電離層行為通常是不規(guī)則的隨機(jī)變化，并且受地理位置、天文氣象以及時(shí)間等因素的影響，實(shí)際通信中可用的通信頻段只包含整個(gè)2～30 MHz中的一段。因此，從提高探測速度的角度而言，在保證局部探測精度的前提下，只需要對局部的可用頻段進(jìn)行探測即可。

圖2 傳統(tǒng)電離層掃頻探測工作時(shí)序

常規(guī)的探測經(jīng)過掃描連續(xù)的頻點(diǎn)后得到電離圖，再從電離圖上得出完整的信道參數(shù)信息。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種掃描離散頻點(diǎn)的探測方法。適當(dāng)增加每個(gè)頻點(diǎn)的掃描間隔，得到的電離圖將是一些離散頻點(diǎn)的參數(shù)信息。為了保證這種基于離散樣本的掃頻方法的速度和精度，在信道變化平緩區(qū)域內(nèi)適當(dāng)加大探測間隔進(jìn)行“粗測”，在信道變化劇烈的區(qū)域內(nèi)縮小探測間隔進(jìn)行“細(xì)測”。下面將具體討論如何利用最小二乘法將信道特性變化的劇烈程度量化，從而保證探測速度的同時(shí)保證探測精度。

2.1 基于最小二乘法的探測方法

最小二乘法原理：測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)使殘余誤差平方和最?。ú坏染葴y量時(shí)，使加權(quán)殘余誤差平方和最小）[8]。一般情況下，最小二乘法多用于處理線性問題，而在很短的時(shí)間內(nèi)，電離層參數(shù)信噪比只在近似線性增加的基礎(chǔ)上有輕微波動(dòng)，變化相對平穩(wěn)，可以近似地用一個(gè)線性模型來描述電離層。為方便，下面將借助矩陣來討論最小二乘法。

存在列向量

和n×t階矩陣（n＞t）

線性參數(shù)的殘余誤差方程可以表示為

為了滿足殘余誤差平方和最小的條件，要求

根據(jù)已探測的離散點(diǎn)的電離圖描跡，利用測量結(jié)果的最可信賴值，使殘余誤差平方和最小這一原理擬合出一條較為平滑的曲線[9]。依據(jù)這條平滑曲線，將預(yù)測得出的頻率點(diǎn)作為“基準(zhǔn)點(diǎn)”。當(dāng)未知頻率點(diǎn)的探測結(jié)果與“基準(zhǔn)點(diǎn)”的殘差超過設(shè)定的門限值δ時(shí)，可以認(rèn)為信道在該頻點(diǎn)處的變化劇烈。為了保證探測的準(zhǔn)確度，在這個(gè)點(diǎn)的鄰域內(nèi)縮小探測間隔，進(jìn)行“細(xì)測”。

2.2 改進(jìn)掃頻模式的設(shè)計(jì)方案

在分析常規(guī)掃頻模式問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合軟件模塊REC533，獲得信道實(shí)時(shí)的MUF以及LUF。

REC533根據(jù)確定的時(shí)間以及對應(yīng)時(shí)間的太陽黑子數(shù)（SSN），以及發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的具體經(jīng)緯度、天線模型、用戶要求等信息，基于ITU-R P.533建議書和短波天波傳播特性，將傳統(tǒng)的通信鏈路計(jì)算程序化，計(jì)算出MUF、LUF等信道參數(shù)。它集成了一個(gè)用戶的友好操作界面，如圖3所示，可方便用戶修改參數(shù)，同時(shí)可根據(jù)輸入?yún)?shù)分析電波傳播模式，并給出24小時(shí)內(nèi)最高可用頻率的變化圖等信息。用戶可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果對短波通信頻率進(jìn)行選擇優(yōu)化，從而改善通信質(zhì)量和可靠性。

圖3 REC533的用戶界面

獲得MUF和LUF后，以較大的頻率間隔△f對MUF與LUF之間可用的通信頻段進(jìn)行“粗測”。根據(jù)所得到的數(shù)個(gè)離散頻率點(diǎn)的電離圖描跡信息，利用最小二乘法原理擬合出一條平滑的信道參數(shù)-頻率曲線。結(jié)合該曲線所提供的電離層參數(shù)信息，進(jìn)行未知頻率點(diǎn)的預(yù)測，并以此為“基準(zhǔn)點(diǎn)”。若接下來所探測的某個(gè)頻點(diǎn)的探測值與“基準(zhǔn)點(diǎn)”的殘差超過設(shè)置的門限δ，說明信道在該點(diǎn)處的變化比較劇烈，對應(yīng)的實(shí)際信噪比-頻率曲線存在拐點(diǎn)，則以△f/2或者更小的間隔在該點(diǎn)鄰域內(nèi)進(jìn)行“細(xì)測”，以找出拐點(diǎn)，得到實(shí)際的信道參數(shù)-頻率曲線，具體的改進(jìn)掃頻模式流程圖如圖4所示。

對應(yīng)的步驟如下：

（1）利用REC533預(yù)測軟件得出通信鏈路的MUF和LUF，并作為實(shí)際掃頻的范圍參考；

（2）在信道MUF和LUF之間以△f的間隔開始掃頻，以探測得到的數(shù)個(gè)離散頻點(diǎn)的參數(shù)信息（信噪比）作為擬合的樣本數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)最小二乘法原理擬合得到信噪比-頻率曲線，將擬合得到的曲線作為未探測頻點(diǎn)的信息分析和估值的依據(jù)；

（4）將實(shí)際探測得到的頻點(diǎn)信息與通過擬合曲線預(yù)測得到的“基準(zhǔn)點(diǎn)”信息比較，若它們之間的殘差超過門限δ，則表明信道在該點(diǎn)變化劇烈，收發(fā)雙方繼續(xù)以△f/2的間隔在該點(diǎn)鄰域內(nèi)同步探測。若它們之間的殘差未超過設(shè)定的門限δ，則輸出“基準(zhǔn)點(diǎn)”處的電離層參數(shù)作為實(shí)際頻點(diǎn)處參數(shù)。

圖4 改進(jìn)掃頻模式流程

通過探測得到各頻點(diǎn)的信息后，根據(jù)線性插值得出整個(gè)可用頻段內(nèi)的信道參數(shù)-頻率曲線。掃描間隔△f和門限值δ決定了探測的速度和精度，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。為了保證探測的有效性和可靠性，通常把△f設(shè)置在0.4～0.6 MHz之間。改進(jìn)信道探測目的是為了提高保障通信的效率，得到可用通信頻段內(nèi)信道變化的大致趨勢即可，因此無需為了得到局部最優(yōu)解，在“細(xì)測”之后繼續(xù)縮小探測間隔。

3 仿真與分析

為驗(yàn)證該掃頻模式的可行性，利用MATLAB仿真平臺(tái)，以REC533軟件給出的數(shù)據(jù)作為仿真樣本數(shù)據(jù)，模擬探測各頻點(diǎn)的過程，得到短波信道的信噪比-頻率關(guān)系圖。根據(jù)最小二乘法原理對探測的離散結(jié)果進(jìn)行擬合，將信噪比-頻率關(guān)系圖擬合成一條平滑的曲線，如圖5所示。以該平滑曲線作為“基準(zhǔn)”，將實(shí)際探測的結(jié)果與之進(jìn)行分析比較，得到如圖6所示的原始數(shù)據(jù)殘差桿圖。若實(shí)測頻點(diǎn)與“基準(zhǔn)點(diǎn)”的殘差較大超過門限值δ，說明該點(diǎn)處的電離層波動(dòng)較大，不能簡單用“基準(zhǔn)點(diǎn)”擬合替代，而是需要在這些頻點(diǎn)鄰域內(nèi)進(jìn)行“細(xì)測”。

圖5 信噪比-頻率擬合

圖6 原始數(shù)據(jù)殘差桿

利用REC533對A地（N36.4、E116.2）和B地（N26.3、E109.2）之間信道的MUF和LUF進(jìn)行預(yù)測，其參數(shù)年（Year）、月（Month）、太陽黑子數(shù)（SSN）、干擾噪聲（Noise）、最小發(fā)射角（Min Angle）、信道可靠度（Req.Rel）、信噪比（Req. SNR）、帶寬（Bandwidth）等具體數(shù)值如表1所示。

其余參數(shù)采用系統(tǒng)設(shè)置的缺省值。運(yùn)行REC533得到該信道的MUF為24.4 MHz，LUF為9.9 MHz。于是，可以將掃頻范圍定為10.4～24 MHz，初始探測間隔設(shè)置為0.5 MHz，最小二乘的殘余誤差門限值為0.5 MHz。圖6給出了原始數(shù)據(jù)擬合殘差桿圖，表示擬合曲線與每個(gè)原始數(shù)據(jù)之間的誤差。如果這個(gè)誤差值小于門限，則擬合的頻率點(diǎn)即為可靠頻率點(diǎn)。若誤差值超過門限值，說明信道在該頻點(diǎn)附近存在劇烈變化，則應(yīng)該減小探測間隔，在該頻率點(diǎn)附近進(jìn)行精測。從圖6可以看出，在起伏特性劇烈的頻段10～11.5 MHz以及16～18 MHz內(nèi)，需要縮小探測間隔進(jìn)行精測。而在信道變化較平緩的頻段內(nèi)可以適當(dāng)增大探測間隔。按照上述方案，最終探測的頻點(diǎn)數(shù)量為45個(gè)。通過信噪比-頻率曲線可以看出，在22～24 MHz頻段內(nèi)，信道變化平緩，且信噪比達(dá)到實(shí)施通信的要求。較傳統(tǒng)模式而言，該掃頻模式的探測次數(shù)比常規(guī)掃頻模式減少72%，取得了較好的效果。

表1 VOACAP參數(shù)設(shè)置

4 結(jié) 語

常規(guī)的掃頻模式在整個(gè)短波可用頻段內(nèi)連續(xù)進(jìn)行等間隔掃頻，較長的探測周期不可避免會(huì)惡化通信環(huán)境、暴露通信目標(biāo)。本文運(yùn)用“邊探測邊預(yù)測”的組織應(yīng)用模式，結(jié)合最小二乘法，進(jìn)行基于離散、小樣本數(shù)據(jù)的掃頻模式研究。仿真結(jié)果表明，該掃頻模式提高了掃頻效率，有效克服了常規(guī)掃頻模式單一、探測周期長等問題。新的掃頻模式有效解決了岸海短波通信中選頻難的問題，但在處理最優(yōu)化問題上容易陷入局部最小。下一步工作中，將針對最小二乘法擬合中的誤差及其在應(yīng)用中的限制，結(jié)合遺傳算法，對本文提出的掃頻探測模式進(jìn)行優(yōu)化與擴(kuò)展，從而為后續(xù)的短波通信創(chuàng)造有利條件。

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周思捷（1992—），男，碩士，主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)分析與應(yīng)用；

張海勇（ 1966—），男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檐娛峦ㄐ牛?/p>

徐 池（1984—），男，碩士，講師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)分析與應(yīng)用。

The Short-wave Detection Equipment based on the Method of the Least Squares Frequency Sweep Pattern Research

ZHOU Si-jie,ZHANG Hai-yong,XU Chi
(Dalian Navy Academy,Dalian Liaoning,116018)

The short-wave detection is faced with the existing conventional single sweep mode,long detection cycle and worsen electromagnetic environment.Because conventional frequency sweep pattern detection cycle is long,this paper propose a frequency sweep model based on least mean squares.Based on the analysis of REC533 software and on the basis of simulation data,we use forecasts REC533 to detecte MUF and LUF so that we narrow the range of frequency.Combined with the least mean squares fitting of ionization figure trend has carried on the research to improve frequency sweep pattern.The simulation shows that compared with the conventional frequency sweep pattern,this sweep pattern ensures the precision of frequency sweep at the same time,effectively improves the speed of frequency sweep.It has important application value in shortwave remote communication between sea and land.

HF detecting technology;Least mean square;Frequency sweep pattern;Detection efficiency

TN19.65

：A

：1002-0802(2016)-06-0691-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.009

2016-02-05;

：2016-05-02 Received date:2016-02-05;Revised date:2016-05-02