張 偉,周 強(qiáng),馬智勇,趙玉峰

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004;2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

輸電塔Pushover分析的側(cè)向力分布模式選取研究

張 偉1,2,周 強(qiáng)1,2,馬智勇1,2,趙玉峰1,2

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004;2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

為有效地采用Pushover分析獲得輸電塔架的抗震性態(tài)指標(biāo)，針對該類結(jié)構(gòu)Pushover分析的側(cè)向力分布模式選取開展了研究。首先根據(jù)塔架抗震性態(tài)指標(biāo)確定側(cè)向力分布模式合理性選取準(zhǔn)則，然后根據(jù)規(guī)則化后的代表性地震波進(jìn)行了不同地震動強(qiáng)度下的塔架非線性時程分析，并與4種常用側(cè)向力分布的Pushover分析結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)而根據(jù)塔架關(guān)鍵點(diǎn)位移和塔腿主材應(yīng)力的一致性分析，對比研究了各側(cè)向力分布模式的適用性，建議輸電塔結(jié)構(gòu)Pushover分析中采用多振型和倒三角兩種側(cè)向力分布模式。

輸電塔；Pushover分析；側(cè)向力分布模式；選取準(zhǔn)則

0 引 言

輸電塔是電力資源輸送的重要生命線設(shè)施，一旦受到損害將導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。地震作用是輸電塔被破壞的重要原因：1994年，美國Northridge地震造成大量高壓輸電塔傾倒或損壞，導(dǎo)致110萬用戶停電[1-2]；1995年，日本阪神大地震致使大量輸電塔塔身傾斜，導(dǎo)致100萬戶停電[3]；1999年，我國臺灣CHI-CHI地震導(dǎo)致345 kV高壓輸電塔大規(guī)模倒塌，南電北運(yùn)樞紐受損，災(zāi)區(qū)供電緊張，造成近百億美元的經(jīng)濟(jì)損失[4]；2008年,汶川地震致使輸電塔的線路受損3 000余條，四川周圍地區(qū)電網(wǎng)中斷，造成直接經(jīng)濟(jì)損失120億元[5-6]；2010年,智利地震造成了大量輸電塔的倒塌或不同程度的傾斜受損，導(dǎo)致電力系統(tǒng)兩周不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)[7]。地震重創(chuàng)了當(dāng)?shù)睾椭苓吔?jīng)濟(jì)。從地震破壞調(diào)研中可見，輸電塔塔身傾斜與倒塌是造成輸電線路破壞、用戶停電的重要原因，因此，輸電塔抗震性態(tài)分析是值得深入開展研究的課題。

Pushover分析是結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)分析的常用方法，既能結(jié)合反應(yīng)譜法模擬水平地震作用，又可以采用彈塑性分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)分析，同時可避免時程分析中計(jì)算量大、統(tǒng)計(jì)意義不明確等問題，因而得到了國內(nèi)外的深入研究和廣泛應(yīng)用[8-11]，已應(yīng)用于輸電塔架的抗震設(shè)計(jì)與評估研究中[12-13]。Pushover分析的主要步驟包括側(cè)向力分布模式選取、目標(biāo)位移確定、地震反應(yīng)分析等，常以非線性變形來評估強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性態(tài)，能清晰地表示結(jié)構(gòu)破壞模式和薄弱環(huán)節(jié)，以滿足不同性態(tài)需求的抗震設(shè)計(jì)。熊向陽等[14]、侯爽等[15]、楊溥等[16]對框架結(jié)構(gòu)的Pushover分析研究表明，側(cè)向力分布模式對結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)評價有較大影響。侯愛波等[17]、Khoshnoudian等[18]提出了一些側(cè)向力加載模式以更有效地進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)評估。一些設(shè)計(jì)規(guī)范也建議需采用兩種合理的側(cè)向力分布模式進(jìn)行Pushover分析計(jì)算[19]?？梢姡瑐?cè)向力分布模式選取是Pushover分析重要步驟和關(guān)鍵問題[10]。輸電塔架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布和剛度分布與其他結(jié)構(gòu)不同，有其自身特點(diǎn)：質(zhì)量分布較均勻、剛度小、柔性顯著，因而其Pushover分析側(cè)向力分布模式選取需要考慮自身特點(diǎn)開展相應(yīng)的研究[20]。

鑒于此，本文以酒杯型輸電塔為例，對比研究了4種側(cè)向力分布模式下Pushover分析和彈塑性時程分析的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)規(guī)律，包括底部剪力—頂點(diǎn)位移曲線、關(guān)鍵點(diǎn)水平位移、塔腿主材應(yīng)力等，同時分析了不同地震強(qiáng)度下底部剪力變化規(guī)律，最后推薦了合理的輸電塔Pushover分析側(cè)向力分布模式。

1 Pushover分析的側(cè)向力分布模式與選取原則

1.1 側(cè)向力分布模式

選取倒三角分布、均勻分布、多振型分布和指數(shù)分布等常用的側(cè)向力分布模式。

①倒三角分布模式

倒三角分布模式為：

(1)

式中，Pi為第i層水平荷載，Wi為第i層的重力荷載代表值，hi為第i層距地面高度，Vb為結(jié)構(gòu)底部剪力，n為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

②均勻分布模式

均勻分布模式為：

(2)

③多振型分布模式

多振型分布模式為：

(3)

式中，αj和γj分別為第j階振型的地震影響系數(shù)和參與系數(shù)，F(xiàn)ij和Xij分別為第j階振型第i層的水平荷載和水平相對位移，N為考慮的振型個數(shù)。

④指數(shù)分布模式

指數(shù)分布模式為：

(4)

式中，k為與結(jié)構(gòu)基本周期有關(guān)的參數(shù)，其值為：

(5)

式中，T為結(jié)構(gòu)基本周期(s)。

1.2 側(cè)向力分布模式選取原則

合適的選取原則是判斷側(cè)向力選取合理性的重要判別標(biāo)準(zhǔn)[22]，考慮到關(guān)鍵點(diǎn)位移和塔腿主材應(yīng)力是塔架抗震性態(tài)的重要指標(biāo)，本研究從以下兩方面來考慮選取原則。

①關(guān)鍵點(diǎn)位移預(yù)測

考慮兩個必要關(guān)鍵點(diǎn)：可表征結(jié)構(gòu)整體位移狀況的輸電塔結(jié)構(gòu)頂部，需要嚴(yán)格控制位移的掛導(dǎo)線橫擔(dān)處。同時，為全面對比塔架沿高度方向的位移分布，根據(jù)具體塔架情況，可在瓶口和橫擔(dān)處再適當(dāng)增加一些關(guān)鍵點(diǎn)。文中將根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)位移的預(yù)測狀況作為側(cè)向力分模式的選取原則之一。

②塔腿主材應(yīng)力預(yù)測

塔腿主材常為塔架應(yīng)力最大處，是結(jié)構(gòu)抗震的薄弱位置，可作為抗震性態(tài)的評判指標(biāo)。因此，文中將塔腿主材應(yīng)力也作為側(cè)向力分布模式的的選取原則。

2 輸電塔計(jì)算模型與參數(shù)

本文選取酒杯型直線輸電塔架結(jié)構(gòu)為研究對象，塔呼高30 m，總高36.2 m，采用表1所列的等邊角鋼截面，對應(yīng)的材料分布如圖1(a)所示。主材采用Q345角鋼，其余鋼材采用Q235角鋼，屈服強(qiáng)度分別為345 MPa和235 MPa，彈模為2.0×105MPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3。輸電塔所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，場地土為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，建筑場地特征周期Tg=0.45 s，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.9。采用三維有限元進(jìn)行輸電塔建模與分析，計(jì)算模型如圖1(b)所示，材料采用理想彈塑性本構(gòu)模型。

表1 角鋼截面幾何參數(shù)Tab.1 Dimensional parameters of angle steel section mm

考慮到結(jié)構(gòu)本身特性、計(jì)算效率和放大結(jié)構(gòu)推覆分析結(jié)果的差異性，將結(jié)構(gòu)劃分為4段，將Pushover分析的側(cè)向力荷載作用于各段形心，質(zhì)點(diǎn)位置如圖1(c)所示，質(zhì)點(diǎn)簡化部位分別為輸電塔三處橫擔(dān)部位和塔頂部位，共計(jì)4處[21]。

(a) 塔架材料分布

(b) 輸電塔結(jié)構(gòu)3D和側(cè)向示意圖

(c) 質(zhì)點(diǎn)簡化模型

3 非線性動力時程分析的地震動選取

動力時程分析是被認(rèn)為能較真實(shí)反映地震作用下結(jié)構(gòu)的分析方法，已得到了廣泛應(yīng)用。為了對比本文幾種側(cè)向力分布模式的Pushover分析的適用性及準(zhǔn)確性，將推覆分析結(jié)果與非線性動力時程分析結(jié)果進(jìn)行對比。地震動選取中，考慮到輸電塔可能遭受地震侵害的區(qū)域、地震大小等因素，根據(jù)不同地震烈度、地震地點(diǎn)等條件，從美國PEER強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫中選取6條地震波，如表2所示。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)[22]規(guī)定，地震影響為8度、罕遇地震下時程分析所用地震加速度時程的最大值為400 cm/s2，因此，將本文所選地震波的峰值加速度都調(diào)幅為0.4g(即400 cm/s2)，調(diào)幅后的地震波記錄如圖2所示。地震波水平作用于垂直輸電塔導(dǎo)線方向，計(jì)算峰值加速度為0.4g的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。實(shí)際地震動隨機(jī)性較大，為了減小不同地震動下結(jié)構(gòu)動力分析結(jié)果的差異性，本文以6條地震動作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的反應(yīng)平均值作為對比項(xiàng)之一。

表2 地震反應(yīng)分析選用的地震動
Tab.2 Seismic ground motions used in the analysis

編號地震名地震時間震級記錄地點(diǎn)峰值加速度/gal1Imperialvalley1940-05-1867EL-Centro-#9341702Imperialvalley1951-01-2356EL-Centro-#930353KernCounty1952-07-2177Taft152704Hollister1961-09-0456HollisterCityHall72935LomaPrieta1989-10-1869Capitola517956Northridge1994-01-1768La?Saturn46452

注：編號為1的EL-Centro-#9地震波記作EI-Centro-1，編號為2的EL-Centro-#9地震波記作EI-Centro-2。

(a) EL-Centro-1波

(b) EL-Centro-2波

(c) Taft波

(d) Hollister City Hall波

(e) Capitola波

(f) La-Saturn波

圖2 地震動曲線
Fig.2 Ground motion curves

4 輸電塔地震反應(yīng)分析

Pushover分析選取倒三角、均勻、多振型和指數(shù)等側(cè)向力分布模式，根據(jù)輸電塔架質(zhì)點(diǎn)簡化模型模擬地震動作用，并對比能力曲線和性能點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)水平位移、塔腿主材應(yīng)力等因素的差異。由于指數(shù)分布模式中系數(shù)k與結(jié)構(gòu)基本周期有關(guān)，通常輸電塔架基本周期T會小于0.5 s，指數(shù)分布模式與倒三角分布模式一致。本文中輸電塔架基本周期為0.4 s，系數(shù)k=1，指數(shù)分布模式與倒三角分布模式分布方式一致。

4.1 能力曲線和性能點(diǎn)

圖3 不同側(cè)向力分布模式下頂點(diǎn)位移與底部剪力曲線Fig.3 Base shear-top displacement curves under different loading modes

對比4種不同側(cè)向力分布模式下結(jié)構(gòu)能力曲線(圖3)，可見均勻分布模式下結(jié)構(gòu)的底部剪力較倒三角、指數(shù)、多振型分布模式的大，倒三角、指數(shù)分布模式下的結(jié)構(gòu)底部剪力較多振型分布模式的大。結(jié)果表明：均勻分布模式可能會放大結(jié)構(gòu)底部的地震作用力，其計(jì)算結(jié)果較其他分布模式偏大；而多振型分布模式結(jié)構(gòu)的延性更好。

通過能力譜法表征結(jié)構(gòu)推覆分析的抗震能力，根據(jù)罕遇地震下輸電塔結(jié)構(gòu)譜加速度與譜位移關(guān)系曲線可求得性能點(diǎn)。罕遇地震下輸電塔結(jié)構(gòu)在各側(cè)向力分布模式下性能點(diǎn)的譜加速度均為11.193 2 m/s2，此時譜位移按均布分布、倒三角分布、指數(shù)分布、多振型分布依次增大，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 各側(cè)向力分布模式下的結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)
Tab.3 Structural performance points in each loading mode

水平分布Sd/mSa/(m·s-2)均勻分布00277111932倒三角分布00411111932指數(shù)分布00411111932多陣型分布00544111932

4.2 關(guān)鍵點(diǎn)水平位移和塔腿主材應(yīng)力

圖4為不同側(cè)向力分布下推覆分析曲線性能點(diǎn)處的4個關(guān)節(jié)點(diǎn)水平位移計(jì)算結(jié)果，以及與不同地震波作用下動力時程分析的平均值進(jìn)行對比，圖5為性能點(diǎn)處塔架塔腿根部主桿的軸向應(yīng)力和不同地震波作用下動力時程分析的軸向應(yīng)力平均值對比結(jié)果。圖4、圖5中，L1、L2、L3、E1、E2、T、H、C、L、A分別表示倒三角分布模式、均勻分布模式、多振型分布模式、EI-Centro-1波、EI-Centro-2波、Taft波、Hollister City Hall波、Capitola波、La-Saturn波、動力平均值。

從圖4可以看出，峰值加速度為0.4g的地震動作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大位移受不同地震波的影響較大：E2波、C波、H波作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的水平位移較大；T波作用下結(jié)構(gòu)水平位移較其余地震波作用下小。整體來說，Pushover分析中結(jié)構(gòu)反應(yīng)會比實(shí)際地震情況偏小，多振型、倒三角(指數(shù))側(cè)向力分布模式與動力時程分析的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)結(jié)果比較接近，多振型側(cè)向力分布模式下結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)與動力時程分析的結(jié)構(gòu)反應(yīng)平均值非常接近。由圖5可知，Pushover分析各側(cè)向力分布模式下塔架塔腿受壓主桿應(yīng)力與位移大小規(guī)律一致但不成比例，說明不同側(cè)向力分布模式導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的位移及應(yīng)力分布；動力時程分析作用下應(yīng)力平均值介于均勻分布和倒三角分布之間，與多振型側(cè)向力分布模式下的應(yīng)力非常接近。

圖4 關(guān)鍵點(diǎn)水平最大位移對比

Fig.4 Comparison of the maximum displacement of key

圖5 塔腿主材應(yīng)力對比

Fig.5 Comparison of the stress in tower

4.3 增量時程分析與Pushover分析對比

圖6 頂點(diǎn)位移—底部剪力曲線對比Fig.6 Comparison of the curves of base shear-roof displacement

為了對比結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性變形后的Pushover分析與非線性動力時程分析結(jié)果，本文調(diào)整所選的6條地震波峰值加速度，分別從0.4g調(diào)幅至0.8g、1.6g、2.4g、3.2g。比較以上5類峰值加速度下的增量時程分析(IDA)和Pushover分析的結(jié)果，其頂點(diǎn)位移—底部剪力曲線對比結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，結(jié)構(gòu)受較大的地震動作用下，動力時程分析中頂點(diǎn)位移和底部剪力散點(diǎn)均分布在倒三角側(cè)向力分布模式下的推覆曲線附近，即當(dāng)結(jié)構(gòu)逐漸進(jìn)入塑性損傷的過程中，倒三角側(cè)向力分布模式下的Pushover分析法與動力時程分析法計(jì)算結(jié)果將較為接近。

鑒于以上幾點(diǎn)可得：多振型側(cè)向力分布模式從塔架主桿應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)位移等方面同時反映結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的準(zhǔn)確性。從圖4、圖5可以得出結(jié)論：對于酒杯型輸電塔結(jié)構(gòu)在彈性階段分析時，多振型側(cè)向力分布模式較其余三類分布模式的Pushover分析精度更高。根據(jù)圖6分析可以得出結(jié)論：倒三角側(cè)向力分布模式下的Pushover分析法在彈塑性階段分析時，酒杯型輸電塔架的地震反應(yīng)分析精度更高。

5 結(jié) 語

以輸電塔的關(guān)鍵點(diǎn)位移和塔腿主材應(yīng)力為抗震性態(tài)指標(biāo)，依據(jù)Pushover分析與非線性動力時程方法預(yù)測結(jié)果的一致性狀況，選取輸電塔Pushover分析的側(cè)向力分布模式，對比研究了4種側(cè)向力分布的Pushover分析結(jié)果，建議塔架抗震性態(tài)設(shè)計(jì)可同時依據(jù)倒三角和多振型2種側(cè)向力分布模式開展，塔架抗震倒塌和失效分析可采用倒三角側(cè)向力分布模式開展。需要指出的是，文中僅以廣泛應(yīng)用的酒杯型塔為對象開展研究，后繼將進(jìn)一步對貓頭塔、干字型塔等常用典設(shè)塔型結(jié)構(gòu)開展相關(guān)研究。

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(責(zé)任編輯 唐漢民 裴潤梅)

Selection of lateral load patterns for Pushover analysis of transmission tower

ZHANG Wei1,2, ZHOU Qiang1,2, MA Zhi-yong1,2, ZHAO Yu-feng1,2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China;2.Key Laboratory of Ministry of Education of Engineering Disaster Prevention and Structural Safety, Nanning 530004, China)

In order to effectively obtain the seismic performance index of transmission tower by using Pushover analysis, suitable lateral load patterns for this structure are studied. The selection principle for acceptable lateral load patterns is proposed according to the seismic performance index of transmission tower. The Pushover analysis results with four commonly used lateral load patterns are compared with those given by nonlinear dynamic analysis, in which some regularized earthquake acceleration histories are used. The applicability and generality of the lateral load patterns are investigated based on the consistency of the results of the aforementioned two methods. Multi-mode distribution load pattern and triangle distribution load pattern are then suggested for pushover analysis of transmission tower.

transmission tower; Pushover analysis; lateral load patterns; selection principle

2016-04-12；

2016-09-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (51469004); 廣西自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(2012GXNSFEA053002)

張 偉(1977—),男,四川達(dá)縣人,廣西大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,工學(xué)博士； E-mail:zhangwei@gxu.edu.cn。

張偉,周強(qiáng),馬智勇,等.輸電塔Pushover分析的側(cè)向力分布模式選取研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(6)：1764-1771.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1764

TU279.7; P315.9

A

1001-7445(2016)06-1764-08