劉寶容, 張海明 ，要 東

(1.廣西大學(xué)物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院， 廣西大學(xué)—國家天文臺天體物理和空間科學(xué)研究中心， 廣西南寧530004； 2.廣西大學(xué)廣西相對論天體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

耀變天體3C 454.3 高能光變行為的研究

劉寶容1,2, 張海明1,2，要 東1

(1.廣西大學(xué)物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院， 廣西大學(xué)—國家天文臺天體物理和空間科學(xué)研究中心， 廣西南寧530004； 2.廣西大學(xué)廣西相對論天體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

為研究耀變天體3C 454.3高能光變行為，采用結(jié)構(gòu)函數(shù)和離散關(guān)聯(lián)函數(shù)法對該源近8年Fermi/LAT伽瑪波段流量監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)函數(shù)分析表明：近8年的高能光變中存在多個(gè)特征光變時(shí)標(biāo)，最小特征光變時(shí)標(biāo)6 d；寧靜態(tài)前后兩段不同光變幅度的伽瑪光變有類似變化趨勢，均有最小特征光變時(shí)標(biāo)6 d；整個(gè)光變存在可能周期230 d和350 d，與離散關(guān)聯(lián)函數(shù)分析得到的周期223 d和351 d近似一致。根據(jù)周期分析理論，推斷耀變天體3C 454.3伽瑪波段光變存在周期(226±3.5)d和(250±0.5)d。與以前的研究結(jié)果對比，耀變體3C 454.3高能光變存在雙周期是一個(gè)新發(fā)現(xiàn)。

3C 454.3；特征光變時(shí)標(biāo)；周期

耀變天體是活動星系核性質(zhì)極其獨(dú)特的一個(gè)子類，是平譜射電類星體和BL Lac天體的總稱。耀變天體3C 454.3屬于平譜射電類星體，其紅移Z=0.859，是一個(gè)被研究較多的活動星系核[1-10]。自2008年Fermi衛(wèi)星上天，3C 454.3成為Fermi衛(wèi)星大視場望遠(yuǎn)鏡(Fermi/LAT)觀測目標(biāo)源之一，是Fermi衛(wèi)星所觀測到的耀變天體中伽瑪輻射最亮的源之一，同時(shí)也是其他多波段團(tuán)隊(duì)觀測的目標(biāo)源。對該源的高能輻射光變行為分析主要體現(xiàn)在能譜和多波段關(guān)聯(lián)分析。Jorstad等[11]對2005～2008年3C 454.3的多波段觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)分析，認(rèn)為光學(xué)、X射線和伽瑪波段光變存在關(guān)聯(lián)，提出伽瑪輻射是外康普頓過程主導(dǎo)。Fuhrmann等[12]對3C 454.3近3.5年的射電和伽瑪波段數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，通過研究兩個(gè)波段的延遲時(shí)間，推斷其伽瑪射線輻射區(qū)距離中心超大黑洞為0.8～1.6 pc。

特征光變時(shí)標(biāo)和光變周期是光變行為分析中重要的物理量，它們對理解天體能量輸出十分重要，其光變周期能強(qiáng)烈限制活動星系核的物理尺寸和物理參數(shù)，因此，對觀測結(jié)果進(jìn)行周期搜尋一直是研究的熱點(diǎn)。但周期證認(rèn)所遭遇的困難之一是缺少長期流量監(jiān)測數(shù)據(jù)，所幸的是Fermi/LAT對部分耀變天體在伽瑪波段開展了長期的流量監(jiān)測，迄今對源3C 454.3有近8年的伽瑪波段流量監(jiān)測結(jié)果。Li等[13]采用L-S周期圖和Jurkevich周期分析法對Fermi/LAT在2012年4月之前的伽瑪觀測結(jié)果進(jìn)行周期分析，發(fā)現(xiàn)1個(gè)可能周期(210.8±12.1)d。為此，本文將采用結(jié)構(gòu)函數(shù)和離散關(guān)聯(lián)函數(shù)法研究3C 454.3近8年的Fermi/LAT伽瑪波段流量監(jiān)測數(shù)據(jù)，旨在找出此高能光變的特征光變時(shí)標(biāo)及可能的光變周期。

2 3C 454.3 Fermi/LAT觀測數(shù)據(jù)

圖1 耀變體3C 454.3伽瑪波段光變曲線Fig.1 Light curves of the blazar 3C 454.3 at gamma band

Fermi/LAT對耀變天體3C 454.3伽瑪波段(E>100 MeV)流量監(jiān)測始于2008年8月，迄今積累了近8年的觀測數(shù)據(jù)，伽瑪流量隨時(shí)間(MJD：Modified Julian Date)的變化即光變曲線見圖 1。圖 1中的數(shù)據(jù)由廣西大學(xué)—天體物理中心張海明研究生處理2008年8月以來Fermi/LAT原始觀測數(shù)據(jù)得到，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為2008年8月至2015年12月(MJD：54684-57433)，采樣時(shí)間間隔為1 d。圖 1呈現(xiàn)了3C 454.3自2008年8月以來的伽瑪波段光變行為?？v觀整個(gè)光變曲線，3C 454.3在2009年12月前處于伽瑪寧靜期，而在2009年12月至2010年12月，伽瑪波段出現(xiàn)了3次閃耀， 時(shí)間分別為2009年12月、2010年4月和2010年12月，其中，2010年12月閃耀中伽瑪波段的流量達(dá)到了歷史最大值，此后3C 454.3 的高能輻射進(jìn)入了寧靜期，直到2014年再次出現(xiàn)了較猛烈的輻射進(jìn)入活動期并出現(xiàn)閃耀，但閃耀所對應(yīng)的伽瑪輻射流量比2010年12月小很多。除了明顯的閃耀外，光變曲線上也存在起伏，表明存在一些微小的光變結(jié)構(gòu)。

為此，我們采用結(jié)構(gòu)函數(shù)(SF：Structure Function)和離散關(guān)聯(lián)函數(shù)(DCF：Discrete Correlation Function )對3C454.3此高能光變行為進(jìn)行分析。

3 3C 454.3 高能光變行為分析

3.1 3C 454.3高能光變行為的結(jié)構(gòu)函數(shù)分析

結(jié)構(gòu)函數(shù)能表征時(shí)序數(shù)據(jù)變化行為可定量確定時(shí)序數(shù)據(jù)特征光變時(shí)標(biāo)和周期。在天文學(xué)研究中，通常采用一階結(jié)構(gòu)函數(shù)來分析數(shù)據(jù)的變化行為，從而得到特征變化時(shí)標(biāo)及可能的周期。

對于一個(gè)均勻采用的時(shí)間序列{ai}，其一階結(jié)構(gòu)函數(shù)[14]定義為：

(1)

一階結(jié)構(gòu)函數(shù)的誤差定義為：

(2)

通常，觀測結(jié)果對應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)最初會隨著時(shí)間延遲單調(diào)增加，若出現(xiàn)平臺，平臺對應(yīng)時(shí)間延遲為最小特征時(shí)標(biāo)；若在平臺之后緊跟著出現(xiàn)一個(gè)谷，接著再達(dá)到平臺，意味著時(shí)間序列可能存在周期，谷對應(yīng)的時(shí)間延遲近似為周期。

圖2是3C 454.3伽瑪波段光變的一階結(jié)構(gòu)函數(shù)分析結(jié)果。耀變天體3C 454.3 光變所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)先呈現(xiàn)持續(xù)冪率上升，達(dá)到第一個(gè)平臺(圖中虛點(diǎn)線)后震蕩上升并出現(xiàn)了多個(gè)平臺，意味著耀變體3C 454.3光變存在多個(gè)特征光變時(shí)標(biāo)。時(shí)間延遲增加到6 d左右達(dá)到的第一個(gè)平臺對應(yīng)最小特征光變時(shí)標(biāo)τ≈6 d；緊接著在時(shí)間延遲為30 d左右再次出現(xiàn)一個(gè)平臺，接著震蕩上升，在時(shí)間延遲約為230 d位置出現(xiàn)了一個(gè)谷，再上升達(dá)到新平臺；在時(shí)間延遲為350 d第二次出現(xiàn)谷，達(dá)到新平臺后，再次在時(shí)間延遲為683 d又出現(xiàn)了一個(gè)谷，達(dá)到新平臺；在時(shí)間延遲約為960 d和1 310 d又出現(xiàn)谷。圖 2中的虛線標(biāo)記以上5個(gè)谷的位置。其中，后3個(gè)谷所對應(yīng)的時(shí)間延遲683 d、960 d和1 310 d，近似為230 d或350 d的整數(shù)倍。依據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)特點(diǎn)，我們認(rèn)為這個(gè)230 d和350 d有可能是耀變體3C 454.3伽瑪光變的周期。

圖1中的光變曲線表明耀變體3C 454.3在2009～2011年期間伽瑪輻射是非常活躍的，閃耀對應(yīng)的流量高。然而，從2011年開始耀變體3C 454.3進(jìn)入了寧靜期，直到2014年3月耀變體3C 454.3再次處于持續(xù)活動態(tài)，光變曲線震蕩非常顯著，在2014年6月及2015年2月和2015年4月出現(xiàn)了明顯閃耀，閃耀對應(yīng)的流量低。那么耀變體3C 454.3在寧靜期前后伽瑪波段兩個(gè)活動態(tài)的光變行為是否有實(shí)質(zhì)性的不同，比如不同的特征光變時(shí)標(biāo)或不同的變化趨勢？為了回答此疑問，我們分別作出耀變天體3C 454.3在伽瑪寧靜期前后光變的結(jié)構(gòu)函數(shù)(圖 3)。

圖2 耀變體3C 454.3光變所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)

Fig.2 Structure function of the blazar 3C 454.3 light curves

圖3 耀變體3C 454.3在寧靜期前后光變的結(jié)構(gòu)函數(shù)

Fig.3 Structure functions of the variability for the blazar 3C 454.3 before and after its quiescence

圖3是耀變體3C 454.3分別在伽瑪寧靜期前(MJD：54 899-55 720)和寧靜期后(MJD：56 673-57 433)的光變所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)。MJD：54 899-55 720時(shí)間段內(nèi)光變的結(jié)構(gòu)函數(shù)值較MJD：56 673-57 433時(shí)間段內(nèi)的大，表明此時(shí)段光變更劇烈，對應(yīng)更大的光變幅度。值得注意的是，雖然兩段時(shí)間內(nèi)光變劇烈程度不一樣，但二者的結(jié)構(gòu)函數(shù)表明其光變趨勢有著一定的相似性。首先，兩段光變的結(jié)構(gòu)函數(shù)均呈冪率上升，幾乎同時(shí)達(dá)到第一個(gè)平臺，并對應(yīng)相同的最小特征光變時(shí)標(biāo)約為6 d(虛線所對應(yīng)的位置)，與整個(gè)數(shù)據(jù)段的結(jié)構(gòu)函數(shù)所對應(yīng)最小特征光變時(shí)標(biāo)一致。對此冪率上升段，采用冪率函數(shù)[p(f)～fβ]進(jìn)行擬合(圖 3中實(shí)線)，得到MJD：54 899-55 720時(shí)間段光變所對應(yīng)的β=1.26，而MJD：56 673-57 433時(shí)間段光變對應(yīng)的β=0.62?？梢姡S著時(shí)間延遲變大，結(jié)構(gòu)函數(shù)出現(xiàn)了一些微小的差別，但整體走勢非常類似。

3.2 3C 454.3高能光變行為的離散關(guān)聯(lián)函數(shù)分析

1988年，Edelson 等[15]首次提出了離散關(guān)聯(lián)函數(shù)法，用于分析非均勻采樣的數(shù)據(jù)，并給出了有意義的誤差估算。

對兩數(shù)據(jù)序列中數(shù)據(jù)對(xi,yj)，i,j∈[0,N]，N為數(shù)據(jù)序列中數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，沒并合的離散關(guān)聯(lián)函數(shù)(UDCF)可表示為：

(3)

當(dāng)τ-0.5Δt≤tij≤τ+0.5Δt內(nèi)有M對數(shù)據(jù)對，其中tij=tj-ti，則對M對數(shù)據(jù)取平均得到離散關(guān)聯(lián)函數(shù)值為：

(4)

離散關(guān)聯(lián)函數(shù)的誤差通過計(jì)算M對數(shù)據(jù)對DCF(τ)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來獲得，即

(5)

圖4 耀變體3C 454.3伽瑪波段光變的自相關(guān)聯(lián)函數(shù)Fig.4 Auto-correlation function of the variability at gamma band for the blazar 3C 454.3

當(dāng)數(shù)據(jù)序列與其自身做關(guān)聯(lián)分析時(shí)，則x=y，將在τ=0時(shí)刻對應(yīng)一個(gè)峰。若數(shù)據(jù)存在周期變化，則會在τ≠0出現(xiàn)值明顯的峰。

采用結(jié)構(gòu)函數(shù)對耀變體3C 454.3高能光變行為進(jìn)行分析時(shí)，探測到兩個(gè)可能的光變周期p≈230 d和p≈350 d。為了證實(shí)這兩個(gè)周期的可靠性，用離散關(guān)聯(lián)函數(shù)對3C 454.3伽瑪波段的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)分析，結(jié)果見圖 4。自相關(guān)函數(shù)(ACF：Auto Correlation Function)除了在τ≈0天處出現(xiàn)了最大峰值外，在τ≈223 d和τ≈351 d的位置(圖 4中虛線)處也出現(xiàn)明顯峰。依據(jù)離散關(guān)聯(lián)函數(shù)分析法周期判定特點(diǎn)，我們認(rèn)為223 d和351 d為耀變體3C 454.3的周期，與結(jié)構(gòu)函數(shù)得到的結(jié)果近似一致。

4 結(jié)論與討論

本研究通過整理耀變體3C 454.3自2008年以來Fermi/LAT的觀測數(shù)據(jù)，得到長達(dá)8年伽瑪波段的光變曲線。與Li[13]等所采用的數(shù)據(jù)相比，本研究數(shù)據(jù)具有更長的時(shí)間跨度，更適合做時(shí)序分析。同時(shí)，采用結(jié)構(gòu)函數(shù)和離散關(guān)聯(lián)函數(shù)法對耀變體3C 454.3伽瑪波段光變行為進(jìn)行了聯(lián)合分析。

結(jié)構(gòu)函數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，耀變體3C 454.3近8年的伽瑪波段光變曲線存在多個(gè)特征光變時(shí)標(biāo)，最小特征光變時(shí)標(biāo)τ≈6 d。寧靜期前后伽瑪光變劇烈程度不同，似乎存在不同的光變結(jié)構(gòu)。將寧靜期前后的光變分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)函數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)兩段光變曲線的光變趨勢有一定的相似性，且均存在6 d的最小特征光變時(shí)標(biāo)。在結(jié)構(gòu)函數(shù)分析中發(fā)現(xiàn)p≈230 d和p≈350 d周期，與離散關(guān)聯(lián)函數(shù)分析得到的223 d和351 d近似一致。因?yàn)橐凅w3C 454.3伽瑪波段的光變曲線時(shí)間跨度為8年左右，根據(jù)周期分析相關(guān)理論[16],被分析數(shù)據(jù)時(shí)間超過所得到的周期的6倍，其周期結(jié)果才比較可靠。本研究數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間分別是上述兩個(gè)周期(結(jié)構(gòu)函數(shù)分析為230 d和350 d；離散關(guān)聯(lián)函數(shù)分析為223 d和351 d)的10倍和8倍，因而我們認(rèn)為上述兩種方法得到的周期是可靠的。兩種方法獲得的周期分別取平均得到耀變體3C 454.3高能光變兩個(gè)周期p≈(226±3.5)d和p≈(350±0.5)d。與以前的研究結(jié)果[13]對比，耀變體3C 454.3高能光變存在雙周期是一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，其中，p≈(226±3.5)d 與Li等[13]用L-S周期圖和Jurkevich周期分析法對2012年4月份之前的伽瑪數(shù)據(jù)研究所得到的周期(210.8±12.1)d接近。

通常采用雙黑洞系統(tǒng)的軌道運(yùn)動或扭曲的吸積盤的噴流進(jìn)動模型解釋周期光變。根據(jù)輕子模型，耀變天體的高能輻射主要來自相對論噴流中的逆康普頓散射[17]，因而，關(guān)于高能輻射的周期光變解釋，我們偏向吸積盤的噴流進(jìn)動模型。

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(責(zé)任編輯 裴潤梅)

Study on the high energy variability of blazar 3C 454.3

LIU Bao-rong1,2, ZHANG Hai-ming1,2，YAO Dong1

(1.College of Physics Science and Technology, GXU-NAOC Center for Astrophysics and Space Sciences, Guangxi University, Nanning 530004, China;2.Guangxi Key Laboratory for Relativity Astrophysics, Guangxi University, Nanning 530004, China)

In order to study the high energy variability of blazar 3C 454.3, the structure functions and discrete correlation functions are adopted to analyze the observational data of Fermi/LAT within 8 years. Structure function analyses show that there is several characteristic variability timescales in those observational data, the minimum variability timescale is about 6 days. A similar evolution trend of variable amplitude is clearly seen before and after the quiescence of light curves, which also has 6 days minimum variability timescale. Two possible variability periods of ～230 days and ～350 days are found in the whole light curves, which is consistent with the result of discrete auto-correlation function, e.g. 223 days and 351 days. According to periodic analysis theory, the two periods of 226±3.5 days and 250±0.5 days are deduced to exist in the light curves of blazar 3C 454.3 at gamma band. Compared with the results of previous studies, the existence of two periods in the high energy light curves of blazar 3C 454.3 is a new discovery.

3C 454.3; characteristic variability timescale; periodic

2016-07-05；

2016-08-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11463001)；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (2014GXNSFAA118024)

劉寶容(1975—), 女，湖南綏寧人，廣西大學(xué)講師，博士；E-mail: liubaorong@163.com。

劉寶容,張海明，要東.耀變天體3C 454.3 高能光變行為的研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(6)：1912-1917.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1912

P14

A

1001-7445(2016)06-1912-06