陶冬蘭

關鍵詞：初中數(shù)學；總復習

初中數(shù)學總復習是完成初中三年數(shù)學教學任務之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學內容的關鍵環(huán)節(jié)。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數(shù)學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數(shù)學教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數(shù)學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據(jù)平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規(guī)定時間內獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業(yè)篩選教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規(guī)劃，確定自己的奮進目標。

二、知識結構系統(tǒng)化

總復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統(tǒng)掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：（1）對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；（2）對課本后練習題必須逐題過關；（3）每章后的復習題帶有綜合性，要求多數(shù)學生必須獨立完成，少數(shù)困難學生可在老師的指導下完成。

總復習的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導作用。對初中數(shù)學知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎知識的相互聯(lián)系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。初中數(shù)學內容可分為三大部分：數(shù)與代數(shù)；空間與圖形；統(tǒng)計與概率。數(shù)與代數(shù)部分又可分為：①實數(shù)；②式；③方程與不等式；④函數(shù)?？臻g與圖形部分分為：①相交線，平行線和角；②視圖與投影；③圖形與變換；④三角形；⑤四邊形與圓。統(tǒng)計與概率部分分為：①樣本與抽樣，統(tǒng)計量；②頻率與統(tǒng)計圖表；③概率。

這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數(shù)學教材內容。

三、例題習題模型化

“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”這是全日制教育《數(shù)學課程標準》的基本數(shù)學教育理念。為此《數(shù)學課程標準》給學生提供了現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學學習內容，這些內容的呈現(xiàn)以“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學模型、探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數(shù)學，發(fā)展解決問題的策略，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神?！皵?shù)學教育的目的是使學生學會運用數(shù)學為我所用。”“數(shù)學學習的最重要的成果就是學會建立數(shù)學模型，用以解決實際問題?！睘榱舜偈箶?shù)學教師盡快實現(xiàn)數(shù)學教育理念的轉變，近幾年，全國各地的中考試卷都加大了對數(shù)學模型方法考察的試題份額。因此，初中數(shù)學總復習教學中例題習題的設計特別要加強數(shù)學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數(shù)學模型方法的教學就是根據(jù)實際問題構造數(shù)學模型，也就是根據(jù)實際問題的特定關系（限于初中學生的知識水平和認知能力，這里的“實際問題”并不是真正意義上的實際問題，而是已經(jīng)“初步數(shù)學化”了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數(shù)學知識和數(shù)學語言刻畫這種關系。

在培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決實際問題的過程中，要注意引導學生逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界，要具有實際問題數(shù)學化，數(shù)學問題符號化的意識，通過把實際問題轉化為一個與之等價的數(shù)學模型，進而用學過的數(shù)學知識及方法去解決它。這就要求我們要在“生活問題如何數(shù)學化”、“數(shù)學問題如何符號化”方面加強教學研究，采取有效的教學策略來發(fā)展學生的抽象思維能力，豐富學生分析問題、解決問題的方法和經(jīng)驗。

精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創(chuàng)建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“舉一反三，一通百通”，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個較復雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標系，函數(shù)及其圖象的有關概念、二次函數(shù)的圖象和性質、一元二次方程的根與軸對稱等知識。

四、聯(lián)系現(xiàn)實生活實際，重視知識應用價值

數(shù)學來源于實際，又反過來解決實際問題。從我省乃至全國近幾年的中招試卷中我們也能看到，試題背景來源于學生所能理解的生活現(xiàn)實，應用性問題的題材具有鮮明的時代特征，試題在聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗與社會現(xiàn)實，創(chuàng)設生動的問題情境與呈現(xiàn)形式等方面做了大量的創(chuàng)新工作。因此，在復習教學時，要加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，選取能夠聯(lián)系學生的生活和當?shù)厣鐣嶋H，具有時代性和地方特色的材料，這樣既可增強學生學習數(shù)學的興趣，又可加強學生對數(shù)學的認識。

五、重視數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，是促進學生數(shù)學素養(yǎng)和能力提高的基礎，也是數(shù)學教育的核心內容之一。試卷中加大對數(shù)學思想方法的考查是學業(yè)考試數(shù)學評價的必然要求，所以復習時也要加強數(shù)學思想方法的復習教學，要結合具體問題挖掘隱含其中的數(shù)學思想方法，要以題帶知識，應用促理解，即：采用以題帶知識的方式進行復習，讓學生在具體的應用背景下解決問題，進而通過教師的引導挖掘出隱含其中的數(shù)學知識及解決問題的數(shù)學思想方法，同時在易混易錯點上得到了辨析，加深了對有關內容的理解。通過讓學生先解決一些緊扣知識點的簡單問題，進而通過師生對話、生生對話，教師質疑，學生解釋，引導學生加深對有關知識的理解，并順勢構建出相應的知識網(wǎng)絡。

總之，我們要在平時的復習教學中，關注更多的應該是學生，堅持抓實每一堂課，落實每一堂的教學任務，加大管理力度，向管理要成績，向管理要效益。