張 磊，耿傳智

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

橋梁跨徑對(duì)混凝土簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響研究

張 磊，耿傳智

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

為探究橋梁跨徑對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響，選取30 m 的混凝土箱梁為研究對(duì)象，采用有限元-邊界元聯(lián)合仿真技術(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，通過改變橋梁跨徑和改變橋梁結(jié)構(gòu)體系，探討了橋梁跨徑對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：箱梁振動(dòng)和噪聲的峰值頻率為50～63 Hz，減小橋梁跨徑能降低結(jié)構(gòu)噪聲，增大跨徑結(jié)構(gòu)噪聲先升后降；改變橋梁體系能夠有效改善結(jié)構(gòu)噪聲水平。

城市軌道交通；橋梁跨徑；結(jié)構(gòu)噪聲；有限元-邊界元

0 引言

目前，城市軌道高架結(jié)構(gòu)混凝土箱梁結(jié)構(gòu)運(yùn)用十分普遍，但隨之而來的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲問題并沒有得到充分認(rèn)識(shí)。以往高架結(jié)構(gòu)跨度設(shè)計(jì)多考慮結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，而忽略了結(jié)構(gòu)噪聲的影響。在滿足力學(xué)性能的前提下，跨徑變化對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響還有待研究。

通過增加橋梁結(jié)構(gòu)剛度來減小橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)，是一種降低聲輻射的有效途徑。Bewes 以混凝土橋、鋼筋混凝土橋和鋼橋?yàn)檠芯繉?duì)象，探討了橋梁某些結(jié)構(gòu)組件的厚度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響；韓江龍通過車線橋耦合振動(dòng)分析研究橋梁振動(dòng)響應(yīng)，并通過模態(tài)疊加法研究了板厚和加肋對(duì)槽型梁結(jié)構(gòu)噪聲影響；J.H.Cooper 等對(duì)香港西鐵的截面進(jìn)行優(yōu)化，箱梁質(zhì)量減小30%，而且橋梁結(jié)構(gòu)噪聲級(jí)也降低。

以上研究均是對(duì)橋梁截面進(jìn)行改造來改變橋梁剛度，通過在設(shè)計(jì)之初合理確定橋梁體系和橋梁跨徑對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響還有待研究。本文通過有限元-邊界元聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)簡(jiǎn)支箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲特性進(jìn)行分析，并通過改變跨徑和體系考察對(duì)聲輻射的影響，為橋梁結(jié)構(gòu)噪聲研究提供參考。

1 場(chǎng)點(diǎn)聲壓與結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)系

高架結(jié)構(gòu)振動(dòng)屬于小幅振動(dòng)，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲屬于線性聲學(xué)問題。橋梁結(jié)構(gòu)輻射聲場(chǎng)為外聲場(chǎng)，滿足Neumann 邊界條件和 Sommerfeld 輻射條件，由此可得到結(jié)構(gòu)在外部流體介質(zhì)場(chǎng) Q 中任意點(diǎn)P的穩(wěn)態(tài)輻射聲壓p（P）：

式（1）中，rs是輻射面上某一點(diǎn)的位置矢量；R為結(jié)構(gòu)表面位置矢量為rs的點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)P的距離；；ρ為流體介質(zhì)的密度；ω為圓頻率；vn、p（rs）分別為結(jié)構(gòu)表面位置矢量為rs點(diǎn)的法向的振動(dòng)速度和聲壓；G（R）為自由空間格林函數(shù)，使用加權(quán)殘值法可求得：

式（2）中，k=ω/c為波數(shù)；ω為圓頻率；c為流體介質(zhì)中的聲速。

當(dāng)外聲場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn) P 無限接近結(jié)構(gòu)表面時(shí)，得 Helmholtz表面積分方程：

將結(jié)構(gòu)表面 S 劃分為 N 個(gè)單元后，對(duì) Helmholtz 方程在結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行離散，可得到表面任意單元 m 的場(chǎng)點(diǎn)聲壓：

式（4）中，j 為單元序號(hào)；Sj為編號(hào)為 j 的單元的面積。

N 個(gè)單元，則可列出 N 個(gè)方程，寫成矩陣形式可得直接邊界元法的系統(tǒng)方程：

其中，A（ω）、B（ω） 為影響矩陣；ps為結(jié)構(gòu)表面聲壓向量；vn為結(jié)構(gòu)表面法向速度向量。

再對(duì)公式（1）以同樣的方式將面 S 離散為 N 個(gè)單元，可求外部場(chǎng)點(diǎn)中任意點(diǎn) P 的聲壓為：

綜合式（5）、式（6），可得：

2 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

2.1 結(jié)構(gòu)概況

寧波軌道交通某跨徑30 m 簡(jiǎn)支箱梁橋，高1.8 m、寬8.9 m、底板厚0.25 m、腹板厚0.5 m、頂板厚0.25 m、橋墩高度為5 m。橋面無聲屏障遮擋，為全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50，承軌臺(tái)和橋面板整體澆注。為了考察梁底不同高度以及距離線路中心線不同距離的聲場(chǎng)變化情況，選取如圖1所示的場(chǎng)點(diǎn)布置。

圖1 場(chǎng)點(diǎn)布置圖（單位：m）

2.2 仿真模擬

應(yīng)用 Simpack 建立車軌耦合模型。依據(jù)實(shí)際情況，本文采用6節(jié) A 型車輛編組，實(shí)測(cè)車速59.6～61.5km/h，計(jì)算車速60km/h，軌道不平順采用美國(guó)功率譜。Simpack 中可以通過輸入不平順功率譜密度的系數(shù)直接生成軌道不平順，取采樣間距0.1 m，鋼軌計(jì)算長(zhǎng)度共采集樣本1200個(gè)，頻率帶寬0.01 Hz，則生成的美國(guó)六級(jí)譜垂向不平順樣本曲線如圖2。

圖2 美國(guó)六級(jí)譜垂向不平順樣本曲線

應(yīng)用 ANSYS 有限元建立軌道橋梁有限元模型，為保證邊界條件，鋼軌延長(zhǎng)至120 m。模型中，鋼軌采用Beam188單元模擬，箱梁和承軌臺(tái)采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元 Solid45模擬，扣件系統(tǒng)采用間距為0.6 m 的離散彈簧阻尼單元 Combin14模擬?？奂偠?0 MN/m，阻尼75 kN·s/m。單元最大尺寸為0.6 m，滿足精度要求。

聲學(xué)分析采用Virtual-Lab商用軟件，為滿足Neumann 邊界條件，邊界元網(wǎng)格在梁體兩端進(jìn)行封閉。研究結(jié)構(gòu)噪聲取截至頻率 fmax=250 Hz，聲學(xué)單元尺寸為0.2 m，滿足單元邊長(zhǎng) d≤c/6fmax的要求（c 為流體介質(zhì)中的聲速）。

2.3 計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比分析

圖3給出了實(shí)測(cè)與計(jì)算的1/3倍頻程聲壓級(jí)曲線，由圖3可知：

（1）各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)與計(jì)算聲壓頻率曲線比較接近，表明有限元-邊界元聯(lián)合仿真的方法適用于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的計(jì)算；

（2）計(jì)算聲壓在80 Hz 及以后相較實(shí)測(cè)值偏低，是由于仿真理想化了扣件單元的性能，導(dǎo)致80 Hz 及以后的輪軌荷載過濾過多，較少傳遞到橋梁結(jié)構(gòu)；

（3）橋梁結(jié)構(gòu)噪聲在31.5～63 Hz 之間幅值較大，這與結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)是吻合的；

（4）31.5 Hz 之前的實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果差異可能由于模型中地面作為全反射面來考慮而引起。

圖3 實(shí)測(cè)與計(jì)算對(duì)比

3 跨徑對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響

3.1 跨徑長(zhǎng)度的影響

為了考察跨徑對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響規(guī)律，以該箱梁為參照，僅改變橋梁跨徑，跨徑分別取18、24、27、33、36、42m，并計(jì)算同等條件下的跨中對(duì)應(yīng)場(chǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)噪聲。各跨徑橋梁場(chǎng)點(diǎn)噪聲最大聲壓級(jí)水平如表1。

通過表1可以看出，不同跨徑橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的傳播具有以下共同特點(diǎn)：由2～6號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓變化可知，隨著聲壓測(cè)點(diǎn)距離的增加，結(jié)構(gòu)噪聲逐漸減弱，并近似呈線性變化；由4、7、8、9場(chǎng)點(diǎn)聲壓變化可知，結(jié)構(gòu)噪聲在高度方向變化規(guī)律較復(fù)雜，在橋面以下隨著距離的增加而減小，在橋面以上呈略微增加，這可能由于橋面上方受橋梁頂板噪聲直射的影響。

表1 場(chǎng)點(diǎn)線性聲壓級(jí) dB

跨徑長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響比較復(fù)雜。對(duì)比表1可以看出，原橋梁跨徑減小6 m，各場(chǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)噪聲均減小2.4～3.3 dB，繼續(xù)減小跨徑，各場(chǎng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)噪聲減少1.3～2.5 dB；原橋梁跨徑增加6 m，各場(chǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)噪聲約增大0～1.5 dB；繼續(xù)增大跨徑6 m，相較原橋梁，各場(chǎng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)噪聲均減少2 dB 左右；橋梁跨徑增大或減小3 m，結(jié)構(gòu)噪聲增幅或減幅基本在1 dB 之內(nèi)。

為進(jìn)一步分析跨徑長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響，參照文獻(xiàn)[1]的成果：“振動(dòng)結(jié)構(gòu)噪聲輻射功率由振動(dòng)響應(yīng)和噪聲輻射效率共同決定”，本文從噪聲輻射效率和振動(dòng)響應(yīng)兩個(gè)因素對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲隨跨徑的變化做出分析。

3.1.1 噪聲輻射效率

噪聲輻射效率是描述振動(dòng)物體向外輻射噪聲能力的指標(biāo)，是頻率的函數(shù)。圖4為有限平板噪聲輻射效率級(jí)的近似設(shè)計(jì)曲線，圖4中，fc為吻合頻率．即達(dá)到最大噪聲輻射效率級(jí)y2的頻率，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為λc，fc、y2按式（8）計(jì)算：

式（8）中，c為流體中的聲速；ρ為板的面密度；D為板的彎曲剛度；δ、L分別為有限平板的厚度和周長(zhǎng)。

由式（8）可知，改變跨徑不改變吻合頻率，根據(jù)結(jié)構(gòu)概況可計(jì)算不同跨徑各箱梁板的吻合頻率均為fc=64.6 Hz。但橋梁面板周長(zhǎng)的變化對(duì)噪聲輻射效率級(jí)有影響，以橋梁頂板為例，不同跨徑箱梁最大噪聲輻射效率級(jí)差 Δy2為：

圖4 有限平板聲輻射效率級(jí)的近似設(shè)計(jì)曲線

3.1.2 振動(dòng)響應(yīng)

圖5為增大橋梁跨徑和減小橋梁跨徑各方案箱梁頂板跨中中點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)曲線。在0～50 Hz，振動(dòng)加速度級(jí)隨頻率增加急劇增大，在50～80 Hz 頻帶內(nèi)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度較大，且在50～63 Hz 出現(xiàn)峰值，在80 Hz 之后，振動(dòng)加速度幅值平緩下降。

在圖5中，對(duì)比不同跨徑箱梁加速度級(jí)曲線可知，隨著跨度的減小，頂板振動(dòng)加速度級(jí)逐漸減小，并且隨著跨徑的減小，頂板振動(dòng)加速度級(jí)峰值頻率從50 Hz逐漸向63 Hz 移動(dòng)；隨著跨徑的增大，頂板振動(dòng)加速度級(jí)逐漸增大，峰值頻率逐漸從50 Hz 向40 Hz 移動(dòng)，且在50～80 Hz 間30、33、36 m 跨徑的橋跨振動(dòng)級(jí)差別不大，42 m 跨徑在50～80 Hz 段振動(dòng)響應(yīng)反而較其他跨徑橋梁振動(dòng)加速度級(jí)低。

圖5 頂板跨中中點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)

綜上，減小橋梁跨徑，結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)減小，且最大噪聲輻射效率級(jí)降低。所以能夠減小結(jié)構(gòu)噪聲水平；增大橋梁跨徑，結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)增大，但主要是40 Hz 之前的低頻段，由有限平板噪聲輻射效率級(jí)的近似設(shè)計(jì)曲線可知，該頻段遠(yuǎn)離吻合頻率64.6 Hz，噪聲輻射效率低，對(duì)噪聲輻射影響相對(duì)較小，所以30、33、36 m 跨徑簡(jiǎn)支橋梁結(jié)構(gòu)噪聲差別不大；繼續(xù)增大橋梁跨徑，振動(dòng)能量主要在低于50 Hz 的低頻段振動(dòng)響應(yīng)繼續(xù)增大，但噪聲輻射效率較高的50～80 Hz 段振動(dòng)響應(yīng)反而減小，所以結(jié)構(gòu)噪聲會(huì)有所降低。

3.2 橋梁體系的影響

對(duì)原有簡(jiǎn)支梁橋方案跨中增設(shè)支座，轉(zhuǎn)變?yōu)閮煽邕B續(xù)梁橋體系，并計(jì)算同等條件下的結(jié)構(gòu)噪聲。各場(chǎng)點(diǎn)最大聲壓如圖6，由圖6可以看出，將簡(jiǎn)支梁橋跨中增設(shè)支座，改造成兩跨連續(xù)梁體系，場(chǎng)點(diǎn)聲壓具有相同的變化規(guī)律，每個(gè)場(chǎng)點(diǎn)約有4 dB 的降噪效果。

圖6 改變體系前后各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)

4 結(jié)論

通過對(duì)30 m 混凝土簡(jiǎn)支箱梁橋結(jié)構(gòu)噪聲分析，可以得到以下結(jié)論。

（1）有限元-邊界元聯(lián)合仿真的方法適用于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的分析。

（2）在遠(yuǎn)離橋梁中心線方向，結(jié)構(gòu)噪聲呈線性衰減，但在高度方向，在橋面上下方變化不一致。

（3）跨徑的改變會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生影響?；诂F(xiàn)有30 m 跨徑簡(jiǎn)支梁橋，適當(dāng)減小跨徑有利于減小結(jié)構(gòu)噪聲；增大跨度雖然也能減小噪聲，但應(yīng)綜合考慮城市軌道交通橋梁的剛度要求；改變橋梁體系能顯著改善結(jié)構(gòu)噪聲。

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責(zé)任編輯 朱開明

Inf uence of Bridge Span on Structural Noise of Concrete Simply Supported Box Girder

Zhang Lei, Geng Chuanzhi

In order to identify the influence of bridge span on structural noise, the30m concrete box girder is chosen in the research work, the finite element and boundary element combined simulation technology is used to simulate the structure, and the field test is carried out. On this basis, the influence of bridge span on the bridge structure noise is discussed by changing the bridge span and changing the bridge structure system. The results show that the peak frequency of the vibration and noise of the box girder is50-63Hz, reducing the noise by reducing span of bridge and span structure, increasing the noise at fi rst and then decreasing the noise. The change of bridge system can effectively improve and control the structure noise level.

urban rail transit, rail transit, bridge span, structural noise, fi nite element-boundary element

U488.213

2016-04-20

張磊（1992—），男，碩士研究生