浙江省義烏市廿三里第一小學(xué) 金 姚

基于錯(cuò)誤分析，把握教學(xué)本質(zhì)
——以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)為例

浙江省義烏市廿三里第一小學(xué) 金 姚

科學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)是培養(yǎng)具有學(xué)科素養(yǎng)的學(xué)生，教學(xué)的本質(zhì)就是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓他們有獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力?；阱e(cuò)誤分析，就是讓學(xué)生在所犯的錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，吸取經(jīng)驗(yàn)，以助于下次更好地學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)；乘法運(yùn)算；實(shí)際運(yùn)用

把握教學(xué)本質(zhì)，系統(tǒng)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)全方位的了解，是一個(gè)出色的教師必備的技能。兩位數(shù)的乘法運(yùn)算，是在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生必須掌握的重點(diǎn)，也是教師教授的重點(diǎn)。

一、系統(tǒng)把握，注重前期滲透

學(xué)習(xí)兩位數(shù)的乘法，教師必須找到學(xué)生的發(fā)展方向。在前期的知識(shí)儲(chǔ)備過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算的相關(guān)定律，如何通過(guò)加法運(yùn)算遷移到乘法運(yùn)算上面來(lái)，這就是教師在教學(xué)過(guò)程中的前期準(zhǔn)備工作。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做好前期的知識(shí)儲(chǔ)備，為今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

（1）回顧乘法算式的意義

計(jì)算下列算式。

當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果5+5+5＝15 8+8+8+8＝32 7+7+7+7+7+7＝42 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9＝90

通過(guò)相同數(shù)的相加，讓學(xué)生從這些算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解乘法算式的意義，就會(huì)知道“ 求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法?！睆囊环N逐漸深入、逐漸推及的角度來(lái)理解“乘法”的定義，這個(gè)定義就會(huì)更加清晰明確。

（2）回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式運(yùn)算

用豎式計(jì)算： 43 × 5 =

分析：

1.乘法像加法一樣，可以用豎式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，它比橫式更直觀快捷。

2.如何從橫式自然地過(guò)渡到豎式，是學(xué)生學(xué)習(xí)需要克服的難點(diǎn)。不然，只是死背硬記，不用就會(huì)逐漸忘記。

方法：

1.如果學(xué)生對(duì)橫式計(jì)算非常熟悉，學(xué)習(xí)豎式計(jì)算就會(huì)容易得多。如下圖a所示，先感受一下學(xué)習(xí)目的，那就是熟悉如何把橫式轉(zhuǎn)化為豎式。

2.第一步：根據(jù)橫式寫出豎式，1）把位數(shù)多的因數(shù)放在上面，寫好第一個(gè)因數(shù)43，如下圖b（1）；2）個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)對(duì)齊，寫好第二個(gè)因數(shù)5，如下圖b（2）；3）加上乘號(hào) ×，如下圖b（3）；4）畫好一橫（相當(dāng)于等于號(hào)），如下圖b（4）。

3.第二步：利用豎式來(lái)做乘法，如下圖c，1）個(gè) 位乘個(gè)位，3 × 5 = 15，把15寫在橫線下的第一行，數(shù)位對(duì)齊；2）十位乘個(gè)位，40 × 5 = 200，注意數(shù)位對(duì)齊，寫在第二行；3）兩個(gè)結(jié)果相加，得到215。也就是 43 × 5 = 215。

4.簡(jiǎn)寫：還可以把兩步合為一步，用進(jìn)位的方式簡(jiǎn)寫為一般形式，如下圖d所示。

乘法的豎式運(yùn)算是約定俗成的內(nèi)容，一步步地按照上述步驟來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，一定會(huì)讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)的步驟與具體的方法。

二、立足本質(zhì)，促進(jìn)意義構(gòu)建

1.豐富素材，讓感知從單一走向豐富

教學(xué)模式實(shí)際上是指在一定的教育思想指導(dǎo)下和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，為完成既定的教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)方法。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，（1）采取各種方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為學(xué)生提供豐富的感知材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。（2）重視運(yùn)用概念指導(dǎo)解決實(shí)際問題的作用，通過(guò)解決實(shí)際問題鞏固概念。（3）針對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系，相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)之間構(gòu)建聯(lián)系。（4）反復(fù)練習(xí)，重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)在不斷鞏固中得到加強(qiáng)。

2.讓理論聯(lián)系實(shí)際，服務(wù)生活

例如：一箱雞蛋的個(gè)數(shù)是一籃雞蛋個(gè)數(shù)的3倍，一箱雞蛋有96個(gè)，6籃雞蛋有多少個(gè)？

在這道題目中，學(xué)生看到題目第一反應(yīng)肯定知道這道題的總體思路是運(yùn)用乘法解決。先算一籃雞蛋多少個(gè)，最后用乘法算出6籃雞蛋的個(gè)數(shù)，6×（96÷3）=192（個(gè)）。

這些問題，都是在實(shí)際生活中會(huì)遇到的問題，并不會(huì)脫離實(shí)際。運(yùn)用身邊的事物做例子，學(xué)生會(huì)更容易理解，也更容易接受。從身邊的事物開始培養(yǎng)學(xué)生的興趣，讓他們深入了解，也是激起他們積極性的一種方法。

讓理論聯(lián)系實(shí)際，本來(lái)就是學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，不脫離實(shí)際，就會(huì)達(dá)到預(yù)期效果。

三、后期延伸，提高簡(jiǎn)算意識(shí)

1.深刻理解乘法結(jié)合律

知識(shí)點(diǎn)之間只有對(duì)比，知道知識(shí)點(diǎn)之間的異同，才會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深入的了解。在后期的拓展訓(xùn)練中，會(huì)學(xué)習(xí)到乘法的相關(guān)運(yùn)算，一些常用的規(guī)律，掌握這些，做題時(shí)會(huì)簡(jiǎn)便很多。

例：參加一次植樹活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組里有4人負(fù)責(zé)種樹，2人負(fù)責(zé)澆水，一共有多少人參加這次植樹活動(dòng)？

讓學(xué)生從不同的角度解決問題，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)“（4+2）×25=4×25+2×25”從而引出乘法分配律。這時(shí)候可以給出定義：“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加叫做乘法分配律。”即（a+b）×c=a×c+b×c?？梢酝ㄟ^(guò)反復(fù)訓(xùn)練讓學(xué)生理解這種形式，讓學(xué)生檢驗(yàn)等號(hào)的兩邊是否相等。

最后，老師可以把乘法的運(yùn)算定律都列舉出來(lái)：乘法結(jié)合律、交換律、分配律。通過(guò)比較所有運(yùn)算定律之間的差異，來(lái)深刻記憶與理解乘法定律。

2.強(qiáng)化簡(jiǎn)算意識(shí)

運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

如：2.5×0.125×8×4這道題目中，就可以貫穿簡(jiǎn)算思想，運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律，將算式簡(jiǎn)化。變成（2.5×4）×（0.125×8）=10，在交換、結(jié)合之后，口算就可以得出結(jié)果，既提高了運(yùn)算速度，同時(shí)也提高了運(yùn)算的準(zhǔn)確度。

在后期的延伸過(guò)程中，就需要貫穿前面學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，有機(jī)地串合起來(lái)，使知識(shí)點(diǎn)之間構(gòu)建聯(lián)系。在所有的知識(shí)點(diǎn)中自由切換，不僅可以提高簡(jiǎn)算速度，還可以提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率，這樣就會(huì)省去很多不必要的麻煩。

乘法運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程中占有很大的比例，貫穿在很多的知識(shí)點(diǎn)中，學(xué)好乘法的基本運(yùn)算，可以為后面乘法的相關(guān)運(yùn)算打好基礎(chǔ)?；阱e(cuò)誤分析，把握教學(xué)本質(zhì)的教學(xué)方法，本著從教學(xué)根本出發(fā)，以學(xué)生掌握情況為主，讓理論服務(wù)于實(shí)際，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，使乘法運(yùn)算變得更加容易。牢固地掌握知識(shí)，多方面地運(yùn)用，可以全面培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力和知識(shí)運(yùn)用能力。