曾茂林+劉汶汶

Aischool電子書包為教與學(xué)提供了“電子教材、屏幕廣播、學(xué)生演示、課堂練習(xí)、資源推送、主題研討等功能”[1]，為教師監(jiān)控學(xué)生課堂作業(yè)中的資源使用、思維流程等提供了可視化條件。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)厥褂秒娮訒?，有助于教師針對學(xué)生作業(yè)中存在的主要問題，通過推送啟發(fā)性教育資源、解題策略等，實施全過程的作業(yè)監(jiān)控和及時的啟發(fā)指導(dǎo)。

一、可視化監(jiān)控中發(fā)現(xiàn)正確解題思路和流程

“電子書包具有呈現(xiàn)力、重現(xiàn)力強，傳送能力出眾，易于操控，學(xué)習(xí)參與性高等特點，在實際教學(xué)中能夠有效提升教與學(xué)的效果?！盵2]其傳送能力出眾的特征，不僅有助于教師向?qū)W生傳送相關(guān)解題示范例題，而且易于操控的特性也便于學(xué)生及時上傳其解題步驟及遇到的問題。再加上電子書包呈現(xiàn)力和重現(xiàn)力強的特征，可以讓教師對全班學(xué)生的課堂練習(xí)進行全程監(jiān)控，根據(jù)學(xué)生上傳解題中遇到的問題及繪圖、寫作流程等，再現(xiàn)其解題的具體思維過程。湛江市第十六小學(xué)L老師上“三角形的面積”一課時，在復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形的面積后，就將探究三角形面積的問題情境呈現(xiàn)給學(xué)生。完成任務(wù)一：用三角形拼成平行四邊形。當(dāng)學(xué)生利用電子書包呈現(xiàn)的一個三角形旋轉(zhuǎn)180°或者復(fù)制到對面構(gòu)造出平行四邊形后，教師對這一正確的解題思路進行歸納：“無論是旋轉(zhuǎn)還是復(fù)制的三角形與原來的三角形都可以完全——”當(dāng)學(xué)生說出“重合”或“相等”后，由學(xué)生歸納：“只要是兩個完全一樣的三角形就可以拼成一個平行四邊形”。然后，再讓學(xué)生利用電子書包拼圖，進一步發(fā)現(xiàn)需要有一條“共同的邊”，才能構(gòu)成平行四邊形，而其中一個三角形的面積剛好是拼成平行四邊形面積的一半。因此，三角形的面積等于平行四邊形的二分之一，即底乘高除以二。這樣，推導(dǎo)三角形面積的“拼圖—找共同邊—推公式”三步解題思路和流程，就以可視化監(jiān)控方式形象地展示了出來。

在傳統(tǒng)的課堂作業(yè)監(jiān)控中，由于作業(yè)結(jié)果無法及時上傳匯總，教師難以全面了解學(xué)生解題思路的進展動態(tài)，很難向全班展示并及時強化正確的解題思路，展示正確的解題流程。而電子書包，只要教師將學(xué)生的解題方法和流程連接到大屏幕的電子白（黑）板上，學(xué)生即可看到其他同學(xué)的解題進度和每一步的思維方式。教師可視化監(jiān)控的目的是發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思路和程序上存在的問題，這樣的可視化作業(yè)監(jiān)控，主要是讓學(xué)困生看明白其他同學(xué)正確的解題思路，學(xué)會一步步正確解題的流程。在上述以導(dǎo)入新課為目的的探究式作業(yè)中，則主要通過展示優(yōu)秀學(xué)生的正確解題思路，引導(dǎo)全體學(xué)生學(xué)會從已有知識中發(fā)現(xiàn)新問題，探究出解決新問題的思路，懂得怎樣去探索未知領(lǐng)域的一般流程。為此，教師需要根據(jù)兩種作業(yè)的不同目的，結(jié)合所教班級學(xué)生的層次差異和總體水平，編制好有針對性的兩類題庫。針對以舊導(dǎo)新的作業(yè)，需要準(zhǔn)確定位新舊知識的銜接點，從強化舊知識的支撐點出發(fā)，設(shè)計一系列有助于推導(dǎo)出新知識的練習(xí)題。將“以舊導(dǎo)新”的思維和流程以圖形、數(shù)字鏈條等方式予以可視化的再現(xiàn)，讓小學(xué)生懂得怎樣去推出新知識的操作流程。對新授課知識的鞏固性練習(xí)，則主要針對本節(jié)課、本單元的重點和難點，設(shè)計出由簡到繁、由易到難的練習(xí)題。通過可視化的同步練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生自覺強化正確的解題思路和流程，悟出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；透過具體的題型變化，掌握其不變的解題規(guī)律，明確其非本質(zhì)特征演變的各種形式。

二、可視化講解中強化正確解題思路和流程

在可視化作業(yè)監(jiān)控中發(fā)現(xiàn)正確解題思路和流程后，如果多數(shù)學(xué)生已經(jīng)懂得并掌握，則只對少數(shù)學(xué)困生進行微視頻輔導(dǎo)講解。如果多數(shù)學(xué)生只能意會不能言傳，更不能保證做對的情況下，則必須讓全班同學(xué)觀看凸顯正確解題思路和流程的微視頻，然后再予以強化訓(xùn)練。無論是針對少數(shù)學(xué)困生的糾錯微視頻，還是面向全班同學(xué)的正強化微視頻，其目的都是為了強化正確的解題思路和流程。因此，講授和突出的重點沒有區(qū)別，只是觀看對象不同。之所以教師必須制作這樣的微視頻，而不是當(dāng)堂在黑板上給學(xué)生講演，不僅因為這樣的微視頻可以凸顯解題思維的軌跡和每一步流程，而且教師在制作微視頻過程中由于充分考慮了時間的限制，因此講解極為精煉。教師制作這樣的微視頻，在時間上一般控制在3～5分鐘內(nèi)。程序通常是：呈現(xiàn)問題情景—明確思考方向—選擇公式或相關(guān)原理—正誤解題對比—凸顯正確思路—總結(jié)精簡流程。其中，明確思維的方向需要從已知條件、舊知識基礎(chǔ)等方面分析，啟發(fā)學(xué)生為什么必須確定這樣的思路方向才有助于問題的解決?？梢栽凇罢`解題對比”中，讓學(xué)生看到原來自己理解的錯誤，或者看到按照原來的思路走進死胡同的結(jié)局，從對比中明確哪些是正確的思路和最佳解題捷徑，并以三維圖像、鮮明的色彩、聲音加重等方式，可視化、可感化地突出正確的思維方式和解題程序。

L老師在布置三角形面積的推導(dǎo)課堂作業(yè)后，讓學(xué)生總結(jié)三角形面積公式前，就通過微視頻讓學(xué)生觀看了小芳快速正確推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。小芳的解題思路和動作，摸著頭想問題的疑問，準(zhǔn)備的幾種解題思路，最后選定拼圖，再從平行四邊形面積推導(dǎo)三角形面積計算公式等環(huán)節(jié)，都以微視頻方式，按照小芳兒化般的自言自語，生動形象地展示了出來。微視頻中小芳動手拼圖、推導(dǎo)公式的過程，細致入微地彰顯了三角形面積計算公式的推導(dǎo)步驟。

三、錯題智能分析及可視化糾錯

定位錯題，進行智能分析。在每次作業(yè)后，錯題智能分析模塊都可對錯題情況進行智能統(tǒng)計分析，包括整個年級、班級以及每位學(xué)生的錯題情況，教師可以據(jù)此準(zhǔn)確地了解每位學(xué)生對知識點的掌握狀況。學(xué)生可以據(jù)此了解自己的知識結(jié)構(gòu)，了解哪些知識掌握不夠，明確自己每個知識點的掌握情況在整個年級中所處位置。這些功能是通過智能分析模塊“所提供的錯題雷達圖和答題得分率來實現(xiàn)”的[3]。但無論是針對個體知識結(jié)構(gòu)的分數(shù)雷達圖形描述，還是以班級為單位生成的條形圖、圓餅圖等，都只能告訴師生作業(yè)的錯誤點，不能告訴為什么錯，怎樣糾錯。因此，需要針對錯題以可視化的方式解剖錯誤，并以可視化的流程予以糾錯，才能讓小學(xué)生看明白錯誤所在，掌握糾錯的方法。對學(xué)生運算中的細節(jié)問題、少數(shù)學(xué)困生理解中的困難，因其錯誤主要來自學(xué)生個體粗心和理解力差，并不是這些試題本身難度大造成的。因此，這類錯題主要由學(xué)生相互合作予以糾錯。針對學(xué)生自主合作不能解決的班級教學(xué)難點問題，則需要教師以“數(shù)—形”轉(zhuǎn)化的可視化方式予以集中糾錯。如湛江市第十六小學(xué)X老師，在講授“分數(shù)概念（二）”時，就針對學(xué)生對分數(shù)單位理解的困難，設(shè)計了大頭兒子量床和沙發(fā)的動畫視頻，將抽象的分數(shù)單位，以領(lǐng)帶之形予以可視化，從而達到了化難為易的效果。讓學(xué)生看到領(lǐng)帶折疊一次是■，折疊兩次就是兩個■相乘等于■，折疊三次就是原領(lǐng)帶的■，從而糾正了領(lǐng)帶折三次是■的錯誤理解，更糾正了一些學(xué)生認為只能把一根領(lǐng)帶作為單位進行度量的誤解。

四、可視化定向錘煉拓展解題技能

通過教師的可視化集中糾錯，學(xué)生糾正了錯誤認識，但是學(xué)生正確解題技能的形成還需要反復(fù)練習(xí)，需要專門的針對性鞏固練習(xí)。為此，教師需要針對錯題類型，借助電子書包以可視化的色彩、加黑等手段，凸顯練習(xí)題目中的易錯點，以引起小學(xué)生注意并回憶出正確的解題思路和流程。然后，讓小學(xué)生以可視化的方式開始練習(xí)。通過推送排一排、畫一畫、算一算、說一說等可視化、可感化的作業(yè)流程監(jiān)控，讓小學(xué)生直接看到錯誤可能發(fā)生之處，從正反兩方面強化正確解題方法的形成過程。這種以可視化、可感化的形式，再現(xiàn)其思維和做題的流程，可以促使小學(xué)生不斷地內(nèi)化知識難點，細致地處理易錯知識點。

由于小學(xué)生容易犯以偏概全和思維固化的錯誤，因此需要教師以變式訓(xùn)練方式拓展其解題技能。只有讓小學(xué)生觀看了各種情形下的多種變式，在多次的沖關(guān)游戲中積累豐富的解題經(jīng)驗，他們才能靈活地根據(jù)條件和情形變化，總結(jié)提煉出正確的解題思路，而不被題型的表面特征所迷惑。教師在制作變式訓(xùn)練的題庫時，需要歸納總結(jié)出到底有多少種變式，明確各種變式之間存在怎樣的認知遞進或轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而安排好變式訓(xùn)練的前后順序及其訓(xùn)練習(xí)題的數(shù)量。L老師在“三角形的面積”教學(xué)中，由于在三角形面積公式的推導(dǎo)中，突出的是底邊上直接以垂線方式做高，一些學(xué)生就認為所有三角形的高都是這樣做出來的。當(dāng)面對直角三角形和需要向外延伸底邊才能做出高線的三角形時，就會不知所措。于是，該教師通過電子書包推送變式訓(xùn)練后，學(xué)生明白了不管三角形的形狀、三個角怎樣變化，只要確定了底邊，在底邊或者其延長線上，以垂直的方式做高線或形成與高線重合的邊，將二者相乘除以2就是三角形的面積。這樣學(xué)生就抓住了決定三角形面積的本質(zhì)因素，而不會被其表面形狀的變化所迷惑了。

總之，電子書包作業(yè)布置和輔導(dǎo)的針對性，不僅一定程度上減輕了學(xué)生無意義練習(xí)的負擔(dān)，提高了學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，而且大大降低了教師作業(yè)批改工作強度，提高了教師糾錯和指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)的效率。電子書包更是班級作業(yè)布置、學(xué)生評價、指導(dǎo)方式智能化的升級版，具有很強的實用性和廣泛的推廣價值。

參考文獻

[1] 管玨琪，等.電子書包環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的設(shè)計[J].中國電化教育，2015（3）.

[2] 胡小勇，朱龍.數(shù)字聚合視野下的電子書包教學(xué)應(yīng)用模式研究[J].中國電化教育，2013（5）.

[3] 劉志明.基于電子書包的教師、學(xué)生和家長三方協(xié)作平臺的探索研究[J].中國教育信息化，2013（21）.

[責(zé)任編輯：陳國慶]