盧 博， 吳 東， 張?zhí)斐?/p>

(中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

CALIOP數(shù)據(jù)在星載相干多普勒測風激光雷達性能仿真中的應用?

盧 博， 吳 東??， 張?zhí)斐?/p>

(中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

利用2007—2008年21個月CALIOP測量的夜間氣溶膠后向散射系數(shù)的全球三維平均分布數(shù)據(jù)取代傳統(tǒng)仿真中的氣溶膠模型數(shù)據(jù)，對晴空條件下的2.1 μm相干多普勒測風激光雷達的測風性能進行了計算機仿真研究。仿真結果表明，采用合理的系統(tǒng)參數(shù)設計，在20°S至40°N之間4.5 km海拔之下單激光脈沖的徑向風速誤差普遍小于1 m/s。以1 m/s作為可接受風速誤差的標準，符合標準的最大可測量海拔高度向兩極方向遞減，在南極附近減至1～2 km。若10個激光脈沖平均測量，在對流層下層風速誤差可降至0.5 m/s以內，且在35°N附近最大可測量海拔高度可達5.5 km。

CALIOP；相干多普勒測風激光雷達；性能仿真；氣溶膠后向散射系數(shù)

全球大氣風場的精確測量對數(shù)值氣象預報、氣候變化研究、颶風預報、機場風切變的探測等都有重大意義。早在1984年，Huffaker提議使用星載多普勒二氧化碳激光雷達進行全球風測量[1]。隨著激光技術的發(fā)展，2 μm高能量固體激光器成功研發(fā)，它相比二氧化碳激光器能夠提供更多的參數(shù)，并且被NASA應用到星載相干多普勒雷達上[2]。

星載多普勒測風激光雷達是目前測量全球三維風場最先進的技術，能夠提供高精度、高分辨率、高全球覆蓋率的大氣風場信息。多普勒測風激光雷達系統(tǒng)發(fā)射的激光與大氣中的氣溶膠相互作用，產生后向散射信號，通過分析該回波信號獲取風速信息。多普勒測風激光雷達可分為直接探測和相干探測2種探測方式。直接探測利用光學鑒頻器直接分析大氣氣溶膠后向散射信號獲取風場引起的多普勒頻移，相干探測對接收到的氣溶膠后向散射信號和穩(wěn)定的本地振蕩光進行混頻獲取風場引起的多普勒頻移。與直接探測相比，相干探測方式具有信噪比高、探測靈敏度高以及對背景太陽光不敏感等優(yōu)點[3]。

在衛(wèi)星發(fā)射前，對星載相干多普勒測風激光雷達進行性能仿真是十分必要的。多普勒激光雷達仿真模型DLSM(Doppler Lidar Simulation Model)采用了模型化的氣溶膠后向散射系數(shù)剖面實現(xiàn)多普勒測風激光雷達仿真[4-5]。Frehlich等使用定常和變化的氣溶膠散射模型對相干多普勒測風雷達進行了大量的研究[6-9]。近年，在仿真方法上，F(xiàn)rehlich等采用了其提出的經驗模型[8-9]。上述研究盡管考慮了風切變、氣溶膠變化等因素對探測信號的影響，但是無法對全球大氣氣溶膠分布變化較大的實際情況給出較理想的性能仿真。

2006年4月CALIPSO(Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observation)衛(wèi)星成功發(fā)射，其搭載的星載激光雷達CALIOP(Cloud-Aerosol Lidar with Orthogonal Polarization)自開機測量以來，至今正常運行，對氣溶膠和云的全球分布進行了前所未有的高分辨率三維觀測[10]，使得考慮實際大氣變化的相干多普勒測風激光雷達性能仿真成為可能。2013年，吳東等采用了Frehlich等的仿真經驗模型，利用2007年3月—2008年2月1 a的CALIOP晴空條件實測資料，給出2.1 μm星載相干多普勒測風激光雷達隨緯度分布的性能仿真結果[11]。本文采用菲涅耳(Fresnel)近似條件下的參數(shù)物理意義明晰的路徑積分仿真方法[12]，利用更長時間的CALIOP晴空條件實測資料，將CALIOP 2007—2008年21個月(剔除了2008年8、9、10月)的氣溶膠后向散射數(shù)據(jù)應用于晴空條件下2.1 μm星載相干多普勒測風激光雷達的測風性能仿真之中，給出隨緯度分布和隨經度分布的性能仿真結果。

1 相干多普勒測風激光雷達原理

對于相干多普勒測風激光雷達系統(tǒng)性能的評估可用徑向風速的均方根誤差表示，1984年Kane[13]給出由信噪比SNR估算均方根誤差的公式：

(1)

其中：f是采樣頻率；N是激光脈沖數(shù)；t是脈沖發(fā)射間隔；L是距離門寬度和脈沖寬度的比值；λ是波長；W是無噪聲返回信號的頻率展延，其計算公式為：

(2)

其中：υNy=fλ/2是由奈奎斯特判據(jù)得到的最大速度；υbw=λ/(4πt)是對應發(fā)射脈沖寬帶的速度不確定性；υatm為風速分布的標準偏差。因此，為了減小誤差，由等式(1)可以看出需減小W的值，即減小υbw的值，增大脈沖間隔t。當脈沖間隔t極大時υbw極小，此時W的大小由υatm決定。需要注意的是，由于分子快速隨機的運動，分子散射會出現(xiàn)明顯的多普勒展寬，最終導致υatm值的變大。因此，為避免分子散射的影響，應選擇更長的激光波段，使得相干激光雷達性能的評估依賴于氣溶膠的后向散射系數(shù)。

當信噪比SNR極大時，等式(1)中的最后2項極小，速度測量的誤差達到極小。信噪比是另一個減小風速測量誤差的關鍵參數(shù)，1991年Frehlich和Kavaya[12]提出SNR的計算方法為：

(3)

其中：E是激光脈沖能量；R是雷達到脈沖前沿的距離；T(R)是激光雷達到距離R處的大氣單程透過率；B是探測帶寬；h是普朗克常數(shù)；υ是激光頻率；ηQ是量子效率，C(R)是無量綱的相干響應率。外差效率ηH是評估相干多普勒測風雷達的重要參量，定義為ηH=C(R)/D(R),其中D(R)是無量綱的非相干響應率。C(R)和D(R)都可由低頻空間(lf)分量和高頻空間分量(hf)兩部分表示[12]，可用它們的一階近似項代替，表達式如下：

(4)

(5)

其中：

(6)

(7)

是橫向相干長度；波矢k=2π/λ(rad/m)，常數(shù)H=2.914 383,Cn2是折射率擾動結構參數(shù),C0,lf(R)、C0,hf(R)、D0,lf(R)、D0,hf(R)具體算法Frehlich和Kavaya已給出。當目標的波動強度較小時，低頻分量起主導作用，對于任何強度的波動低頻分量是不可缺少的部分。當目標的波動強度較大時,高頻分量開始變得重要。對于星載激光雷達觀測，由于衛(wèi)星在幾百公里高的軌道上，目標大氣遠離雷達，晴空條件下，目標大氣的折射率擾動對外差探測的影響較小。

2.1 μm波長的大氣氣溶膠后向散射系數(shù)可由CALIOP提供的532 nm的氣溶膠后向散射系數(shù)轉換得到。Srivastava等人[14]通過對波長范圍在0.53～10.6 μm的多套激光雷達的實測資料分析給出了2.1 μm大氣氣溶膠后向散射系數(shù)波長轉換公式：

(8)

其中，當波長λ為532 nm時，具體參數(shù)為a532=0.023 05，b532=1.709，c532=2.793[14]。本文所選用的CALIOP數(shù)據(jù)為2007和2008年21個月Level 2 V3.01氣溶膠剖面數(shù)據(jù)提供的晴空條件下夜間的氣溶膠后向散射系數(shù)。數(shù)據(jù)水平分辨率5 km，垂直分辨率60 m，高度范圍0～30 km。

2 性能仿真及結果分析

本文基于MATLAB編程語言，開發(fā)了一套系統(tǒng)參數(shù)可調的相干激光雷達仿真軟件，對星載相干多普勒測風激光雷達性能進行仿真。使用的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。對相干多普勒測風激光雷達進行性能仿真時，首先使用晴空條件下測得的折射率擾動結構參數(shù)Cn2計算外差效率[15]。在激光下行傳輸時Cn2會對外差效率ηH產生累積影響，導致越接近地表時外差效率率ηH越小。大氣折射率對外差效率的影響是很小的，并且主要是由雷達系統(tǒng)引起的[11]。本文使用了冬季夜間的Cn2數(shù)據(jù)計算外差效率。

為了實現(xiàn)更加真實的性能仿真，本文只選用了晴空條件下的后向散射系數(shù)數(shù)據(jù)。選取數(shù)據(jù)時，使用的條件是消光系數(shù)質量分類標識等于1、2、16或18，消光系數(shù)不確定性小于3 km-1，層分辨率為5或20 km，同時濾掉檢測到為80 km分辨率的氣溶膠層。出現(xiàn)晴空條件的分布模式是由全球的云分布模式確定的，此模式對相干多普勒雷達的性能仿真具有十分重要的影響[11,16]。

表1 星載相干多普勒測風激光雷達系統(tǒng)參數(shù)

圖1為2007和2008年2 a 24個月全球4°×6°分辨率532 nm的夜間平均氣溶膠后向散射系數(shù)分布圖，自下到上分別是1、3和5 km的高度分布圖，色標代表后向散射系數(shù)值取以10為底的對數(shù)，單位為km-1。從全球范圍來看，大部分氣溶膠分布在高度小于1 km的邊界層內。由圖1可以看出，在南緯20°至北緯40°區(qū)域內，后向散射數(shù)值普遍偏大，這是由于在北非、中東、東亞地區(qū)存在大面積沙漠，在中非、南非、南美地區(qū)存在生物燃燒行為，非洲大量的煙塵隨著大氣運動被運輸?shù)酱笪餮笊峡諏е碌?。同時可以看出，氣溶膠后向散射系數(shù)由赤道地區(qū)向南北兩級方向遞減，在兩級地區(qū)趨近于0。

圖1 全球4°×6°分辨率532 nm的夜間平均氣溶膠后向散射系數(shù)(10為底的對數(shù))分布圖，自下到上分別是1、3、5 km的高度分布圖。白色區(qū)域對應地點的海拔高于高度選擇，因此沒有可用的數(shù)據(jù)

為了便于觀察后向散射系數(shù)隨高度的變化，將24個月全球4°×6°分辨率532 nm的夜間平均后向散射系數(shù)分別在經度和緯度方向上進一步的平均。圖2為24個月532 nm夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布，異常的數(shù)據(jù)分布在50°N到80°N緯度上7～10 km高度范圍內(圖2右上紅圈部分)。這很可能與2008年8月7日的Kasatochi火山爆發(fā)[17]有關(http://alaska.usgs.gov/science/kasatochi/)。阿拉斯加火山觀測站報導稱2008年8月8日之后有持續(xù)的火山灰進入大氣中，且火山灰在9.1～13.7 km海拔范圍內緯度方向上自東向西漂移了950 km以上(http://www.volcano.si.edu/volcano.cfm?vn=311130)。因此，本文去掉2008年8、9、10三個月的CALIOP后向散射系數(shù)數(shù)據(jù)，只將剩余的21個月的數(shù)據(jù)應用到相干多普勒雷達性能仿真中。圖3(a)為21個月532 nm夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布，異常部分已經消失，圖3(b)為使用公式(8)后得到的21個月2.1 μm夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布。由圖3可以看出，在20°S到40°N緯度范圍內5 km高度以下存在較大的后向散射系數(shù)數(shù)值。圖4為21個月532 nm和2.1 μm夜間平均后向散射系數(shù)隨經度的垂直分布。

圖2 24個月532 nm夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布

((a)21個月532 nm的夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布Zonal-vertical distributions of mean backscatter at 532 nm derived from 21 months of nighttime data;(b)21個月2.1 μm的夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布Zonal-vertical distributions of mean backscatter at 2.1 μm derived from 21 months of nighttime data.)

圖3 21個月532 nm和2.1 μm的夜間夜間平均后向散射系數(shù)隨緯度的垂直分布

Fig.3 Zonal-vertical distributions of mean backscatter at 532 nm and 2.1 μm derived from 21 months of nighttime data

(a)21個月532 nm的夜間平均后向散射系數(shù)隨經度的垂直分布。Longitudinal-vertical distributions of mean backscatter at 532 nm derived from 21 months of nighttime data ;(b)21個月2.1 μm的夜間平均后向散射系數(shù)隨經度的垂直分布。Longitudinal-vertical distributions of mean backscatter at 2.1 μm derived from 21 months of nighttime data.

圖4 21個月532 nm和2.1 μm的夜間夜間平均后向散射系數(shù)隨經度的垂直分布

Fig.4 Zonal-vertical distributions of mean backscatter at 532 nm and 2.1 μm derived from 21 months of nighttime data

根據(jù)2.1 μm氣溶膠后向散射系數(shù)的垂直分布和擾動結構參數(shù)Cn2，用公式(1)計算風速測量的誤差，在計算時激光脈沖數(shù)N分別取1和10進行對比。圖5為徑向速度誤差隨緯度垂直分布的仿真結果，圖6是徑向速度誤差隨經度垂直分布的仿真結果。

((a)N=1計算得到的誤差分布圖Single pulse(N=1);(b)N=10計算得到的誤差分布圖Ten pulses (N=10).)

圖5 速度誤差隨緯度的垂直分布(色標單位為m/s)

Fig.5 Zonal-vertical distributions of speed error (Colors are coded in m/s)

((a)N=1計算得到的誤差分布圖Single pulse(N=1);(b)N=10計算得到的誤差分布圖ten pulses(N=10))

圖6 速度誤差隨經度的垂直分布(色標單位為m/s)

Fig.6 Longitudinal-vertical distributions of speed error(Colors are coded in m/s)

相干多普勒測風激光雷達是通過測量氣溶膠粒子運動的多普勒頻移實現(xiàn)風速測量。由于較強的氣溶膠后向散射信號普遍來源于對流層下層，在低海拔地區(qū)計算的風速精度更高。如圖5所示，徑向風速測量精度最高的部分均是在對流層下層。單激光脈沖(N=1)測量時，仿真得到的徑向風速誤差大于0.5 m/s小于1 m/s區(qū)域的海拔在低緯度地區(qū)普遍小于4.5 km，在高緯度地區(qū)普遍小于1.5 km。同時從圖5可以發(fā)現(xiàn)，對比相同誤差值發(fā)生的高度，北半球略高于南半球，這種非對稱分布的原因是由于南北半球氣溶膠分布不同引起的。北半球干旱和半干旱地區(qū)面積、人口數(shù)量均大于南半球，因此北半球大氣中存在更多的沙塵性氣溶膠和人為源氣溶膠。

如果以1 m/s作為可接受風速誤差的標準，則符合標準的最大可測量海拔高度出現(xiàn)在20°N，此高度值約5 km，在20°N附近，非洲的沙塵在沙塵源地區(qū)可傳輸至7 km的海拔高度上[18]。當激光脈沖數(shù)N取10時，在對流層下層風速誤差可以減0.5 m/s范圍以內。此時符合標準的最大可測量海拔高度出現(xiàn)在35°N，高度值約5.5 km，而在35°N附近，亞洲的沙塵可傳輸?shù)缴蠈α鲗覽19]。因此可以得到結論，合理設計的相干多普勒測風激光雷達可用于獲得晴空條件對流層下層的風廓線。

在圖6中，速度誤差隨經度的垂直分布大體上以20°E線為軸左右對稱，在20°W至50°E范圍內徑向風速測量精度最高。這是由于在此經度范圍內，存在大量的生物質燃燒現(xiàn)象，產生大量的煙塵擴散到2 km以上的高空造成的[20]。在以1 m/s作為可接受風速誤差的標準，所有經度范圍內符合標準的最大可測量海拔高度在N=1時最大值為4.5 km，在N=10時最大值為5 km，且最大可測量海拔高度普遍大于2 km。實際氣溶膠后向散射系數(shù)的分布與地表類型等有關系，在90°W至120°W經度區(qū)間內，存在眾多高原和山脈，如墨西哥高原、落基山脈等等，導致100°W處小峰的出現(xiàn)。

3 結論

本文采用MATLAB編程，選用了2007—2008年2 a的CALIOP V3.01二級(Level 2)夜間氣溶膠剖面數(shù)據(jù)，剔除了2008年8、9、10月異常氣溶膠數(shù)據(jù)，獲得氣溶膠后向散射系數(shù)的全球三維平均分布數(shù)據(jù)。對晴空條件下的2.1 μm星載相干多普勒激光雷達進行性能仿真。仿真結果表明，采用合適的系統(tǒng)設計和合理的參數(shù)選擇，使用相干多普勒測風激光雷達從太空對對流層底的全球風速激光測量是可行的。

采用合理的光學和數(shù)據(jù)采集參數(shù)，當單激光脈沖測量時徑向風速誤差在20°S至40°N之間4.5 km海拔之下小于1 m/s。以1 m/s作為可接受風速誤差的標準，符合標準的最大可測量海拔高度向兩極方向遞減，在南極附近減至1～2 km。若平均10個激光脈沖進行仿真，在對流層下層風速誤差可降至0.5 m/s以內，且在35°N附近最大可測量海拔高度可達5.5 km。

進一步的應用CALIOP多種天氣條件下的實際觀測的氣溶膠后向散射系數(shù)取代傳統(tǒng)仿真中的氣溶膠模型數(shù)據(jù)，對于星載測風激光雷達的發(fā)射前系統(tǒng)設計、參數(shù)選擇、性能估計等將有重要意義。

致謝:感謝美國國家航空航天局蘭利研究中心的科學數(shù)據(jù)中心(ASDC)提供的CALIOP觀測數(shù)據(jù)。

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責任編輯 陳呈超

Performance Simulation of Spaceborne Coherent Doppler Wind Lidar Based on CALIOP Data

LU Bo, WU Dong, ZHANG Tian-Che

(College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

A spaceborne Doppler lidar can be used to obtain the 3-dimensional (3D) global wind data. The measurement accuracy of radial wind speed depends strongly on backscattered signals from aerosols. The Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observation (CALIPSO) mission, launched by NASA in April 2006, created continuous vertically resolved observations of aerosols on a near-global scale using its onboard lidar(CALIOP). Instead of using traditional modeled aerosol backscatter profiles, the measurement performances of a spaceborne 2.1 μm coherent Doppler wind lidar (CDWL) are simulated using mean zonal-vertical and longitudinal-vertical aerosol backscatter distributions retrieved from 21 months data (from Jan. 2007 to Dec. 2008 except Aug. to Oct. in 2008) of CALIOP night time measurements in clear-air conditions. The aerosol backscatters at 2.1 μm are derived from the CALIOP measurements of aerosol backscatter coefficient at 532 nm by using Srivastava’s relationship. A computer simulation tool for the measurement performance simulation of a CDWL system has been developed using MATLAB. With a laser pulse energy of 1 J and a telescope of 1 m in diameter and appropriate selected parameters, the simulated radial speed error is less than 1 m/s for a single-shot measurement within 4.5 km altitude between 20°S and 40°N. With 1 m/s as a benchmark of the acceptable speed error, the highest measurable altitude decreases toward the two poles from the equator and decreases to an level between 1 km-2 km in the southern remote ocean. The error can be further reduced to a certain value less than 0.5 m/s in the low troposphere when 10 laser shots are averaged and at the same time the measurable altitude reaches a maximum close to 5.5 km around 35°N.

CALIOP; coherent Doppler wind lidar; performance simulation; aerosol backscatter

國家自然科學基金項目(41228008；41376180)資助 Supported by the National Natural Science Foundation of China(41228008,41376180)

2014-11-15；

2015-06-20

盧 博(1989-)，男，碩士生。E-mail:lubo89@126.com

?? 通訊作者：E-mail:dongwu@ouc.edu.cn

TN958.98

A

1672-5174(2017)01-119-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20140257

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