趙濤，吳志堅，梁慶國，趙文琛，陳拓，徐世民

(1. 蘭州交通大學 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070；2. 中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；3. 中國市政工程西北設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000；4. 中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

青藏高速公路路基地震動力響應分析

趙濤1,2，吳志堅2，梁慶國1，趙文琛3，陳拓4，徐世民2

(1. 蘭州交通大學 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070；2. 中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；3. 中國市政工程西北設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000；4. 中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

為了研究即將修筑的青藏高速公路在地震荷載作用下的動力響應特征，擬合出該區(qū)50 a超越概率為63.5%，10.0%和2.0%的人工地震波。在數(shù)值模擬的基礎上，運用二維非線性動力有限元分析方法，建立整體式和分離式2種典型的高速公路路基橫斷面結構，對比分析不同超越概率地震荷載作用下2種形式路基的動力響應特征。研究結果表明：分離式路基在路基表面中心和天然地表中心2處的加速度放大系數(shù)均小于整體式路基，而其路基表面的水平、垂直峰值位移均大于整體式路基；2種路基左右兩側坡腳下方土體內剪應力集中分布；隨著輸入地震波峰值加速度的增大，2種路基表面的水平峰值位移均呈線性增長趨勢，垂直峰值位移呈指數(shù)函數(shù)增長趨勢。分析結果可為多年凍土區(qū)高等級公路抗震設計提供相應參考。

青藏高速公路；地震波；典型路基；動力響應

青藏高原地區(qū)是世界性高海拔多年凍土區(qū)的典型代表[1]。在寬度不足10 km范圍內的青藏凍土工程走廊內，擬建與已建的國家重大基礎工程密集分布，高原多年凍土的脆弱性決定了這些重大工程的穩(wěn)定性。加之青藏高原地區(qū)又是地震多發(fā)區(qū)，其構造活動強烈，地震活動頻繁，強震較多[2-3]。而該區(qū)域內的場地和建(構)筑物抗震設防的基礎研究基本處于空白，青藏高速公路也已開展了可行性研究，立項在即。規(guī)劃的青藏高速公路從西寧市至拉薩市全長約1 900 km，屬于京藏高速公路(國家高速公路網編號G6)的一部分。目前，因地質條件、施工設備，尤其核心技術瓶頸是面臨跨越500多km的多年凍土區(qū)等因素制約項目建設，格爾木-拉薩長約1 100 km路段尚待修建。因為青藏高原地理位置的特殊性、氣候環(huán)境的復雜性以及多年凍土的溫度敏感性，使青藏高速公路的鋪筑一貫被認為是難以攻克的問題。目前，國內外鮮有多年凍土地區(qū)修建高等級公路的經驗可供借鑒，同時，相關學術文獻也少有提及。相關學者們對于機車振動荷載[4-8]和地震動荷載[9-10]作用下青藏鐵路路基結構的動力響應特征已經做了初步研究，其成果對于青藏高原多年凍土地域修筑窄幅路基等構筑物提供重要的參考依據。然而，路基寬度會直接影響凍土路基的傳熱過程、強度以及穩(wěn)定性。青藏鐵路、青藏公路的路基寬度較窄，而高速公路路基相對較寬，路基吸熱強度將成倍提高，導致凍土退化速率和范圍的增加，對天然凍土的擾動加大[11-12]。共和-玉樹高速公路穿越多年凍土區(qū)，現(xiàn)僅有集中于溫度效應方面[13-15]的研究分析。另外，符進等[16]遴選出分離式和整體式路基適當路段進行了相關試驗示范研究。但是對于多年凍土區(qū)修筑的高等級公路受地震動力荷載作用的影響還未引起關注。因此，對于青藏高原多年凍土區(qū)即將修筑的高速公路，在地震荷載作用下的變形特征及動力響應特性，已成為必須考慮和亟待解決的問題。鑒于此，筆者根據青藏高原內的地震地質條件、地球物理特征以及地震活動性條件，擬合出北麓河多年凍土區(qū)50年超越概率為63.5%，10.0%和2.0%的人工地震波，在數(shù)值模擬的基礎上，運用二維非線性動力有限元分析方法，建立整體式和分離式2種典型的高速公路路基橫斷面結構，對比分析不同超越概率地震荷載作用下多年凍土區(qū)高速公路路基的動力響應特征。研究結果對于即將修建的青藏高速公路格拉段典型路基結構形式在地震荷載作用下的動力破壞失穩(wěn)機理具有迫切的現(xiàn)實意義和參考作用。

1 北麓河試驗區(qū)概況

青藏高原北麓河多年凍土地區(qū)海拔高程4 620～4 640 m，年平均氣溫-5.2 ℃，該試驗段地下冰分布廣泛，全區(qū)域內有含土冰層分布，其體積含冰量超過50%，多為懸浮狀結構，主要分布在凍土上限以下1～3 m范圍內，厚度一般為1～3 m。凍土上限一般為2～3 m，最深可達3.4 m，最淺為1.7 m。除少數(shù)區(qū)域外，該試驗段多年凍土區(qū)的年均稱地溫為-1.8～-0.4 ℃。[9]

2 合成模擬地震波

盡管青藏高原地區(qū)地震頻發(fā)，但由于前些年高原區(qū)域人口分布稀疏，重要建筑較少，同時監(jiān)測技術相對滯后等原因，青藏地震波實測記錄實屬罕見。因此，根據青藏高原區(qū)域內的地震地質條件、地球物理特征以及地震活動性條件，加速度時程曲線按照人工合成地震動的方法，擬合出50 a超越概率分別為63.5%，10.0%和2.0%的人工地震動加速度時程，如圖1所示。人工擬合地震波加速度曲線中，需引入擬合地震動的強度包絡函數(shù)，用以控制時程的隨機性和收斂約束性，采用逐步逼近目標譜的方法，使合成的加速度時程精度滿足目標峰值加速度，并近似滿足目標加速度反應譜，時程間隔為0.02 s，擬合60個目標譜控制點，分布于0.04～6 s之間，擬合地震波加速度曲線的反應譜與目標譜之間的相對誤差限值為5%。3種不同超越概率的加速度時程特征參數(shù)見表1。

(a)50 a超越概率63.5%;(b)50 a超越概率10%;(c)50 a超越概率2%圖1 不同超越概率的人工地震動加速度時程Fig.1 Artificial acceleration time histories of ground motion for different exceeding probability

表1 加速度時程特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of acceleration time histories

3 路基模型的建立

3.1 2種典型高速公路路基橫斷面設計

依據已開通的北京至格爾木段高速公路路基斷面形式，青藏高速公路格拉段的設計行車速度為100 km/h，采取雙向4車道。據文獻[17]，設計出2種標準路基斷面形式，分別為寬度24 m的整體式和寬度12 m的分幅式路基。其中，行車道3.75 m，中央分隔帶寬2 m(僅整體式)，路緣帶為0.75 m，行車道兩側的硬路肩寬2.5 m，硬路肩外側為0.75 m的土路肩，分幅路基兩內側坡腳間距10 m。2種路基形式頂面均設置2%的橫坡坡度，邊坡坡率均為1∶1.5，路基高度4.8 m。根據現(xiàn)場波速鉆孔資料，試驗區(qū)土層有成層分布特征，分別建立2種形式路基的有限元分析模型如圖2所示。

單位：m(a)整體式路基橫斷面圖;(b)分離式路基橫斷面圖圖2 路基橫斷面Fig.2 Cross-section of embankment

3.2 土體參數(shù)及模型分析方法

各土層和路基填料的厚度和物理力學參數(shù)依據試驗區(qū)現(xiàn)場鉆孔資料[5]及文獻[11,17-18]確定，見表2。模型土體采用平面應變單元，同時為了減小邊界效應的影響，地基兩側采用無限元邊界，底部為固定邊界。計算過程中，首先進行結構自重計算，將所得到的應力作為初始應力條件，再建立動力分析步，通過在模型結構底部輸入3種不同超越概率的地震波，對2種不同結構形式路基進行動力響應特征分析。

表2 數(shù)值計算土層物理力學參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of soil in numerical calculation

4 路基的動力響應分析

基于ABAQUS有限元軟件，通過二維非線性動力有限元分析方法，在3種不同超越概率地震荷載作用下，對整體式和分離式2種填土路基結構進行動力分析，得到了2種形式路基的加速度，應力及位移動力響應計算結果。

4.1 加速度響應特征

圖3為整體式和分離式2種結構路基在3種超越概率地震動作用下路基表面中心位置處(圖2中A，A'點)的加速度時程曲線。由圖3可知，隨著地震波峰值加速度的增大，2種形式路基表面加速度均有明顯增加趨向。圖4為不同超越概率地震動作用下，2種結構形式路基分別在路基表面中心和路基下伏的天然地表中心(圖2中B，B'點)2處的峰值加速度相對于基巖輸入峰值加速度的放大系數(shù)。由圖4可以得出，在峰值加速度分別為51，150和252 cm/s2的地震作用下，整體式路基A，B2點的加速度放大系數(shù)分別為5.3，6.7，5.7，3.9，6.5和5.1。分離式路基A'，B' 2點的加速度放大系數(shù)分別為5.3，6.4，4.7，3.7，5.4和4.8。由特征點的加速度放大特征曲線規(guī)律可知，在3種超越概率的地震動作用下，分離式路基在路基表面和天然地表中心2處的加速度放大系數(shù)均小于整體式路基。其中，在10%設防地震作用下路基加速度放大系數(shù)值大于罕遇地震和多遇地震，可認為在多年凍土區(qū)修筑高等級公路路基，通過參考整體式路基的設防地震加速度放大系數(shù)值以滿足設防要求。

為便于觀察在3種地震荷載作用下加速度放大效應沿土層高度方向的變化規(guī)律，分別選取圖2斷面的4個特征點A，B，C和D(其中C點深度2 m，D點深度5.9 m)來對比分析其放大系數(shù)曲線。圖5(a)和5(b)分別為2種路基加速度放大系數(shù)沿高度方向的傳播情況。從圖中可以看出，沿著土層高度方向，2種路基的加速度放大系數(shù)均呈增大趨勢；地震波在天然地表以下的C和D點的加速度放大系數(shù)比較接近，受不同峰值地震荷載的影響變化不大，當?shù)卣鸩▊鞑サ教烊坏乇碇敝恋竭_路基表面的過程中，其放大系數(shù)受荷載峰值變化比較明顯，超越概率10%的地震波變化尤為顯著。

(a)整體式路基表面中心(A點);(b)分離式路基表面中心(A'點)圖3 不同路基表面中心加速度時程曲線Fig.3 Curves of acceleration time histories at the center of surface for different embankment

(a)路基表面中心;(b)天然地表中心圖4 不同路基特征點的加速度放大系數(shù)Fig.4 Amplification coefficient of acceleration of characteristic points for different embankment

(a)整體式路基；(b)分離式路基圖5 不同路基沿高度方向的加速度放大系數(shù)Fig.5 Amplification coefficient of acceleration along height for different embankment

4.2 應力響應特征

圖6為超越概率10%的青藏人工地震波(150 cm·s-2)作用下，2種不同結構形式路基的最大應力響應云圖，包括Mises應力和剪應力的響應云圖。從應力響應云圖可以看出，地震荷載作用下2種形式路基的應力值成層分布，并且有相同數(shù)量級的數(shù)值，其中分離式路基表面(3.62 kPa)的Mises應力值略大于整體式(3.22 kPa)。在兩側坡腳下方土體內均有明顯的剪應力分布。從3種工況下路基的應力響應分布可以得出，隨著地震波峰值加速度的增大，2種結構形式路基的最大應力響應均有增加趨勢。

單位：Pa(a)整體式路基Mises應力云圖；(b)整體式路基剪應力云圖；(c)分離式路基Mises應力云圖；(d)分離式路基Mises應力云圖圖6 不同路基的應力響應云圖Fig.6 Nephogram of stress response for different embankment

4.3 位移響應特征

為了進一步探究3種超越概率地震荷載作用下2種路基表面土體的變形特征，分別提取路基表面特征點(圖2中A，A'點)和模型底部(圖2中E，E'點)的水平和垂直位移時程曲線，并做差值得到路基表面的水平絕對位移和垂直絕對位移的時程曲線。在絕對位移時程曲線上分別提取A，A'點的水平峰值位移U1，垂直峰值位移U2，其與輸入地震波峰值加速度的變化關系如圖7(a)和7(b)所示。由圖7可知，在相同地震荷載作用下，整體式路基表面水平、垂直峰值位移均小于分離式路基。隨著輸入地震波峰值加速度的增大，2種路基表面的水平峰值位移均呈線性增長趨勢，約相差3mm；垂直峰值位移呈較好的指數(shù)函數(shù)增長趨勢。因而，在類似強度特征的地震荷載作用下，如若地震動持時較長，分離式路基表面位移的變化特征較整體式更為顯著，在宏觀上將體現(xiàn)于路基結構更容易發(fā)生水平開裂。

(a)水平位移；(b)垂直位移圖7 水平、豎直位移與地震波峰值加速度關系曲線Fig.7 Relationship curves betweenhorizontal displacement, vertical displacement and seismic peak acceleration

5 結論

1)分離式路基在路基表面中心和天然地表中心2處的加速度放大系數(shù)均小于整體式路基。沿著土層高度方向，2種路基的加速度放大系數(shù)均呈增大趨勢；地震波在天然地表以下加速度放大系數(shù)受不同地震荷載峰值的影響變化不大，當?shù)卣鸩▊鞑サ教烊坏乇碇敝恋竭_路基表面的過程中，其放大系數(shù)受荷載峰值變化比較明顯。

2)整體式和分離式路基的應力均為成層分布，在兩側坡腳下方土體內剪應力集中分布，隨著地震波峰值加速度的增大，2種結構形式路基的最大應力均有增加趨勢。

3)整體式路基表面水平、垂直峰值位移均小于分離式路基。隨著輸入地震波峰值加速度的增大，2種路基表面的水平峰值位移均呈線性增長趨勢；垂直峰值位移呈較好的指數(shù)函數(shù)增長趨勢。

4)本文僅考慮地震荷載作用下整體式和分離式2種典型結構形式路基的動力響應特征。由于青藏高原工程走廊內受多因素耦合疊加影響，下一步應該結合溫度場、滲流場等多場耦合情況進行分析。此外，由于青藏工程走廊帶地形、地質條件的復雜性，對于地震荷載作用下，有必要進一步將多年凍土上限變化，路基設計高度，邊坡坡率和分幅間距等影響因素聯(lián)合進行探討分析。

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Seismic dynamic response analysis of embankment along the Qinghai-Tibet Expressway

ZHAO Tao1,2, WU Zhijian2, LIANG Qingguo1, ZHAO Wenchen3, CHEN Tuo4, XU Shimin2

(1. Key Laboratory of Road & Bridge and Underground Engineering of Gansu Province, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering, Lanzhou Institute of Seismology, CEA, Lanzhou 730000, China;3. CSCEC AECOM Consultants Co., Ltd, Lanzhou 730000, China;4. The State Key Laboratory for GeoMechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

The artificial earthquake waves with the exceeding probability for 63.5%, 10% and 2% in 50 years related to this areas were established to study the dynamic response characteristics of proposed Qinghai-Tibet Expressway under seismic loading. Based on numerical simulation, and the two-dimensional nonlinear dynamic finite element method, cross sections of integral and separated embankment were respectively established for the analysis of the dynamic response characteristics under different exceeding probability of seismic wave. The results of this study are summarized as follows. Acceleration amplification coefficients of separated type embankment at the center of both embankment surface and natural ground surface are less than that of integral type embankment. However, horizontal displacement and vertical displacement of separated type embankment are greater than that of integral type embankment. Meanwhile, the shear stress of both integral and separated embankment around two sides are concentrated under the slope feet. With the increase of peak acceleration of seismic waves, horizontal peak displacement on the surface of the embankment increases as the law of linear trend, and the vertical peak displacement increases as the law of exponentially function. These results could provide references and bases for seismic design of expressway in permafrost regions.

the Qinghai-Tibet Expressway; seismic wave; typical embankment; dynamic response

2016-08-25

國家自然科學基金資助項目(41562013,41472297)；甘肅省青年科技基金計劃資助項目(1606RJYA239);甘肅省基礎研究創(chuàng)新群體資助項目(145RJIA332)

吳志堅(1974-)，男，安徽安慶人，研究員，博士，從事巖土地震工程與凍土工程領域的研究；E-mail：zhijianlz@163.com

U416.1

A

1672-7029(2016)12-2381-07