喻元根， 馬雪泉， 季 盛(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

基于AR的船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)搖擺平臺(tái)試驗(yàn)

喻元根， 馬雪泉， 季 盛
(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

精確船舶在實(shí)際海洋環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)具有重要的研究意義。對(duì)此，采用自回歸(Auto-Rergressive AR)模型進(jìn)行船舶升沉縱搖極短期預(yù)報(bào)研究，并進(jìn)行搖擺臺(tái)試驗(yàn)。經(jīng)過對(duì)比運(yùn)動(dòng)測量值與運(yùn)動(dòng)極短預(yù)報(bào)值，所得預(yù)報(bào)值與測量值的吻合度較高，預(yù)報(bào)精度良好。

AR模型；船舶運(yùn)動(dòng)；極短期預(yù)報(bào)；搖擺平臺(tái)

0 引 言

精確船舶在實(shí)際海洋環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)對(duì)研究相關(guān)作業(yè)活動(dòng)(如艦載機(jī)起降、吊裝作業(yè)等)具有重要意義。運(yùn)動(dòng)極短預(yù)報(bào)精度影響著運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)男Ч?，可為?dòng)力定位和減搖等控制系統(tǒng)研究提供可靠的數(shù)據(jù)支持。趙希人等[1]給出艦船運(yùn)動(dòng)極短期建模預(yù)報(bào)的研究現(xiàn)狀；彭秀艷等[2]提出一種基于AR模型的投影預(yù)報(bào)方法，并在物理仿真系統(tǒng)中取得滿意的預(yù)報(bào)結(jié)果；陳遠(yuǎn)明等[3]采用基于AR模型的最小二乘法進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)，并進(jìn)行水池試驗(yàn)。這里采用自回歸(Auto-Regressive, AR)模型的遞推形式進(jìn)行直接預(yù)報(bào)。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 六自由度搖擺平臺(tái)

選用六自由度搖擺平臺(tái)(見圖1)模擬船舶橫蕩、縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖等6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，包括規(guī)則波和不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)。與水池試驗(yàn)相比，該搖擺平臺(tái)試驗(yàn)不僅能完成特定的試驗(yàn)功能，還可使試驗(yàn)成本大大降低。

圖1 六自由度搖擺平臺(tái)

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

在搖擺平臺(tái)模擬船舶在規(guī)則波和不規(guī)則波中的升沉和縱搖耦合運(yùn)動(dòng)，船舶所處波浪環(huán)境參數(shù)見表1，采用HydroStar軟件計(jì)算出船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)(Response Amplitude Operator, RAO)得到船舶運(yùn)動(dòng)參數(shù)，不規(guī)則運(yùn)動(dòng)參數(shù)通過譜分析得到。模型縮尺比為12.0。將得到的運(yùn)動(dòng)參數(shù)輸入可搖擺平臺(tái)中，使用傳感器采集搖擺平臺(tái)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)，采樣頻率為100 Hz。

表1 船舶所處的波浪環(huán)境參數(shù)

2 預(yù)報(bào)方法

根據(jù)實(shí)時(shí)測量的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷數(shù)據(jù)進(jìn)行未來一段時(shí)間內(nèi)的船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)。使用AR模型的遞推形式進(jìn)行直接預(yù)報(bào)，首先采用萊文森-德賓(Levison-Durbin，LD)遞推算法得到各階數(shù)的模型系數(shù)，之后采用信息準(zhǔn)則(BIC)定階，進(jìn)而預(yù)報(bào)未來幾步內(nèi)船舶的運(yùn)動(dòng)[4-5]。

2.1 AR模型一般形式

對(duì)于零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程，假設(shè)已采集的時(shí)間序列為{xt}，AR模型的一般形式為

xt+1=φ1xt+φ2xt-1+…+φpxt-p+1

(1)

2.2 向前l(fā)步預(yù)報(bào)公式

向前l(fā)步預(yù)報(bào)公式為

(2)

2.3 L-D算法

(3)

L-D算法遞推算法的計(jì)算步驟如下。

1)初始化：取p=1時(shí)，得

(4)

反射系數(shù)為

(5)

式(5)中：Ψ為過渡參數(shù)，可由式(6)求得

φp-1jRp-j

(6)

進(jìn)行階模型的回歸系數(shù)估計(jì)，可得

(7)

由式(4)～式(7)可知，從初始值φ11=R1/R0開始，隨著p的增加，φpj(j=1,2,…,p)的值可由φ(p-1)j(j=1,2,…,p-1)遞推算出。

(8)

在遞推的過程中所有階數(shù)≤p的模型參數(shù)都已求出。

2.4 信息準(zhǔn)則(BIC)定階

上述算法確定后，對(duì)于固定長度為N的歷史時(shí)歷數(shù)據(jù)，需確定階數(shù)p來優(yōu)化預(yù)報(bào)結(jié)果。取p=N，按照L-D算法計(jì)算出各系數(shù)。采用BIC準(zhǔn)則，BIC值最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的p為所確定的階數(shù)，即

BIC(p)=lgγ+(p+1)(lgN)/N,p=1～N-1

(9)

式(9)中：γ為

φpixt-i)2

(10)

3 預(yù)報(bào)結(jié)果

RE1和IR1環(huán)境下的升沉、縱搖測量值與1步預(yù)報(bào)值對(duì)比見圖2和圖3。由圖2和圖3可知，預(yù)報(bào)值與測量值吻合度較好。

a)升沉

b)縱搖

根據(jù)搖擺平臺(tái)試驗(yàn)對(duì)模型預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行分析，定義預(yù)報(bào)精度為M個(gè)預(yù)報(bào)值的方差與對(duì)應(yīng)的M個(gè)測量值方差百分比，進(jìn)行3步預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)精度見表2。由表2可知：3步內(nèi)的預(yù)報(bào)精度>80%；其他條件相同的情況下，不同試驗(yàn)?zāi)M環(huán)境的預(yù)報(bào)精度相當(dāng)。

a)升沉

b)縱搖

4 結(jié) 語

采用AR模型的遞推形式進(jìn)行直接預(yù)報(bào)，運(yùn)用L-D遞推算法得到各階數(shù)的模型系數(shù)；通過BIC準(zhǔn)則定階，預(yù)報(bào)未來幾步內(nèi)船舶的運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行搖擺平臺(tái)試驗(yàn)，模擬規(guī)則波、不規(guī)則波中船舶的升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)。對(duì)比運(yùn)動(dòng)測量值與運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)值，二者吻合度較高，預(yù)報(bào)精度良好。

[1] 趙希人，彭秀艷，沈艷，等. 艦船運(yùn)動(dòng)極短期建模預(yù)報(bào)的研究現(xiàn)狀[J].船舶工程，2002(3)：4-8.

[2] 彭秀艷，趙希人，魏納新，等. 大型艦船姿態(tài)運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)的一種AR算法[J].船舶工程，2001(5)：5-7.

[3] 陳遠(yuǎn)明，葉家瑋，張兮龍. 船舶運(yùn)動(dòng)的極短期預(yù)報(bào)試驗(yàn)[J].船海工程，2010,39(1)：13-15.

[4] 林洪樺. 動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)處理[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1995.

[5] HAMILTON J D. 時(shí)間序列分析[M].夏曉華，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，2015.

Short Time Prediction of Ship Motion Based on AR Model and Stewart Platform Experiment

YUYuangen,MAXuequan,JISheng
(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

How to achieve short time prediction of the motion of a ship at seas is an interesting problem for ship designers. This paper presents short time prediction of heave and pitch based on Auto-Regressive (AR) model and the experiments on stewart platform. The comparison between the measurement and the prediction shows that they tally with each other, indicating good prediction accuracy.

AR model; ship motion; short time prediction; stewart platform

2016-06-29

喻元根(1972—)，男，江西宜春人，工程師，主要從事機(jī)械自動(dòng)化控制及船舶模型試驗(yàn)研究。

1674-5949(2016)04-0004-04

U661.3

A