呂鴻冠， 黃 技， 黃斯慧(廣東海洋大學 海洋工程學院， 廣東 湛江 524088)

基于AQWA的游艇耐波性數(shù)值模擬

呂鴻冠， 黃 技， 黃斯慧
(廣東海洋大學 海洋工程學院， 廣東 湛江 524088)

舒適性是游艇設(shè)計者最關(guān)注的性能之一，而游艇在環(huán)境載荷作用下的橫搖、縱搖及垂蕩運動響應(yīng)直接影響到游艇的穩(wěn)定性和舒適性。對此，利用海洋工程水動力計算軟件AQWA對一款小型游艇的相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算，得到環(huán)境載荷作用下游艇各自由度的運動響應(yīng)。分析結(jié)果表明，該游艇的運動響應(yīng)幅值穩(wěn)定在合理的范圍內(nèi)，基本能滿足日常的使用要求。

游艇; 運動響應(yīng); 邊界元法; AQWA軟件

0 引 言

游艇以娛樂、居家及商務(wù)為主要功能的定位，決定了設(shè)計游艇時對其耐波性的研究更傾向于保證其在風浪流聯(lián)合作用下的穩(wěn)定性，即將其各自由度的運動響應(yīng)幅值控制在合理的范圍內(nèi)。目前對游艇舒適性的設(shè)計大多依靠工程經(jīng)驗來判斷，或利用已有的經(jīng)驗公式進行計算。但是，游艇本身具有很強的定制性，即游艇的型線與傳統(tǒng)船舶的型線有很大區(qū)別，這導致經(jīng)驗公式中很多系數(shù)的取值并不滿足游艇的實際情況，計算結(jié)果往往存在較大的誤差。

邊界元法(Boundary Element Method, BEM)是一種出現(xiàn)在有限元法(Finite Element Method, FEM)和有限體積法(Finite Volume Method, FVM)之后的數(shù)值計算方法，其相對其他算法的最大優(yōu)點是精度高、便于處理無限域問題。目前邊界元法在海洋工程計算中的應(yīng)用已有一定的沉淀和發(fā)展，但大多集中在海洋平臺動力響應(yīng)分析領(lǐng)域和艦船噪聲計算領(lǐng)域，對傳統(tǒng)船型及游艇的計算相對較少。胡毅等利用AQWA軟件對大型液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)船碼頭系泊進行研究，得到特定條件下LNG 船系泊狀態(tài)的總體響應(yīng)。張明等利用AQWA軟件對打撈船工作過程中的穩(wěn)性進行計算，對打撈過程中的安全性進行評估。這里利用AQWA軟件對一款游艇進行基于湛江南海沿海航區(qū)常規(guī)環(huán)境載荷作用的運動響應(yīng)數(shù)值模擬，為同類型游艇的計算提供參考和依據(jù)。

1 AQWA軟件理論簡述

AQWA軟件基于規(guī)則波中的三維輻射/衍射理論，在線性流體理論下模擬各種浮式類和系泊類海洋結(jié)構(gòu)物，對不同環(huán)境載荷下的各類海洋結(jié)構(gòu)物進行水動力計算和分析。游艇的網(wǎng)格模型見圖1。

圖1 游艇的網(wǎng)格模型

網(wǎng)格劃分采用系統(tǒng)控制法，生成的網(wǎng)格總數(shù)量為13 509個，其中水下部分的網(wǎng)格數(shù)量為7 585個。

游艇周圍一階波浪力的速度勢為

(1)

入射波的速度勢為

(2)

游艇受到的水壓力可由線性Bernoulli方程求出

(3)

將水壓力沿整個濕表面積求積分，可得到作用在游艇上的一階波浪力為

(4)

式(4)中：波浪力分為2項，分別為入射力和繞射力。

通過求解式(5)即可求得游艇的響應(yīng)幅值算子RAOs(Response Amplitude Operator)

(5)

式(5)中：Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Ma為水動力附加質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)線性阻尼矩陣；Ks為系統(tǒng)總剛度矩陣；F為系統(tǒng)所受的波浪力；X為響應(yīng)幅值算子；ω為入射波頻率。

2 環(huán)境載荷參數(shù)

該游艇的航區(qū)為湛江南海的沿海航區(qū)，文獻[10]和文獻[11]中有對該航區(qū)風浪的詳細統(tǒng)計分析。按照湛江南海沿海航區(qū)的實際情況和相關(guān)游艇規(guī)范，從文獻[10]和文獻[11]中選取風浪參數(shù)(見表1)。

表1 南海沿海航區(qū)環(huán)境載荷

3 計算結(jié)果分析

游艇在環(huán)境載荷作用下的運動包括3種平動(分別為橫蕩、縱蕩、垂蕩)及3種轉(zhuǎn)動(分別為橫搖、縱搖、艏搖)，其中橫搖、縱搖和垂蕩是最重要的運動參數(shù)，關(guān)系到游艇的穩(wěn)定性和安全性，設(shè)計游艇時應(yīng)優(yōu)先考慮。計算時取3 600 s為1個計算歷程，時間步長為0.1 s，總迭代次數(shù)為36 000次。表2為基于AQWA的游艇運動響應(yīng)數(shù)據(jù)。

3.1 游艇的運動響應(yīng)與環(huán)境載荷作用角的關(guān)系

游艇受不同方向環(huán)境載荷的作用，某些方位的載荷會使其運動響應(yīng)出現(xiàn)幅值。游艇的橫搖、縱搖及垂蕩運動響應(yīng)隨環(huán)境載荷作用角的變化規(guī)律見圖2～圖4。

表2 基于AQWA的游艇運動響應(yīng)數(shù)據(jù)

圖2 游艇橫搖響應(yīng)隨作用角的變化

圖3 游艇縱搖響應(yīng)隨環(huán)境載荷作用角的變化

圖4 游艇垂蕩響應(yīng)隨環(huán)境載荷作用角的變化

由圖2和圖3可知，環(huán)境載荷作用角對游艇的橫搖和縱搖運動響應(yīng)影響很大：當作用角為90°時，橫搖運動響應(yīng)出現(xiàn)幅值；由圖3可知，當作用角為0°和180°時，縱搖運動響應(yīng)出現(xiàn)幅值。由圖4可知，環(huán)境載荷作用角對游艇的垂蕩運動響應(yīng)影響不大，即在不同環(huán)境載荷作用角下游艇的垂蕩運動基本穩(wěn)定在1個常量附近。綜合上述分析可知，游艇的運動響應(yīng)幅值應(yīng)出現(xiàn)在0°，90°，180°的環(huán)境載荷作用中，由于游艇具有對稱性，取0°和90°這2個方向計算游艇的運動響應(yīng)特性。

3.2 游艇在0°及90°環(huán)境載荷作用角下運動響應(yīng)的時歷曲線

游艇在0°及90°環(huán)境載荷作用角下的運動響應(yīng)時間歷程曲線分別見圖5和圖6。

由圖5和圖6可知，游艇的運動響應(yīng)在計算時間內(nèi)繞初始點上下振蕩，響應(yīng)幅值的絕對值大小基本相等，且沒有出現(xiàn)巨幅的運動響應(yīng)，說明游艇的重心位置設(shè)計合理，沒有出現(xiàn)附加的橫傾力矩和縱傾力矩。

a) 橫搖響應(yīng)時間歷程

b) 縱搖響應(yīng)時間歷程

c) 垂蕩響應(yīng)時間歷程

a) 橫搖響應(yīng)時間歷程

b) 縱搖響應(yīng)時間歷程

c) 垂蕩響應(yīng)時間歷程

3.3 游艇運動響應(yīng)譜

游艇的運動響應(yīng)幅值算子RAOs的計算結(jié)果見圖7和圖8。

a) 橫振RAOs

b) 縱搖RAOs

c) 垂蕩RAOs

a) 橫搖RAOs

b) 縱搖RAOs

c) 垂蕩RAOs

(1) 0°作用角時，0.35 Hz區(qū)域的載荷頻率是游艇橫搖和縱搖響應(yīng)的共振頻率區(qū)間，波浪周期約為3 s，3～15 s的波浪周期屬于常見周期，設(shè)計時需重點考慮。游艇在該波浪頻率內(nèi)工作可能會出現(xiàn)較大的運動響應(yīng)，響應(yīng)幅值相對其他波浪頻率高出1個數(shù)量級。但是，即使出現(xiàn)共振，其橫搖響應(yīng)幅值仍處于可接受范圍內(nèi)。這是因為0°作用角時環(huán)境載荷對橫搖響應(yīng)的影響很小，主要集中在縱搖響應(yīng)上。而縱搖響應(yīng)的幅值約為10°，即在共振頻率范圍內(nèi)工作會產(chǎn)生約10°的艏傾(艉傾)，嚴重影響游艇的穩(wěn)定性，設(shè)計時需特別注意。

而對于垂蕩響應(yīng)，其共振頻率向前推移，基本避開了常見的波浪周期，設(shè)計時可減少對垂蕩響應(yīng)共振頻率的考慮。

(2) 90°作用角時，共振頻率與0°作用角基本保持一致。但是，90°作用角的環(huán)境載荷對船體的穩(wěn)定性和安全性影響很大。由圖8可知，在共振頻率區(qū)間內(nèi)橫搖的響應(yīng)幅值非常大，而橫搖響應(yīng)過大是大部分船舶傾覆的主要原因。因此，設(shè)計游艇時應(yīng)重點考慮橫搖響應(yīng)的共振頻率，避免其在橫搖共振頻率區(qū)間進行工作。

4 結(jié) 語

利用海洋工程水動力計算軟件AQWA對一款游艇的日常工作狀態(tài)進行數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)分析，得到以下結(jié)論：

(1) 當環(huán)境載荷的作用方向與游艇的中縱剖面和中橫剖面相垂直時，游艇的運動響應(yīng)會出現(xiàn)幅值；

(2) 環(huán)境載荷的作用方向?qū)M搖和縱搖響應(yīng)有很大的影響，而對垂蕩響應(yīng)的影響很?。?/p>

(3) 游艇運動響應(yīng)的共振頻率接近于常見的波浪頻率，設(shè)計游艇時需考慮共振帶來的影響；

(4) 對于共振現(xiàn)象需特別注意橫搖響應(yīng)的共振頻率區(qū)間和橫搖響應(yīng)的幅值大小，最大限度地使游艇的共振頻率避開常見的波浪頻率。

Numerical Simulation of Seakeeping Ability of a Yacht with AQWA

LYUHongguan,HUANGJi,HUANGSihui
(College of Ocean Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524088, China)

The comfort is the most important requirements for a yacht. Rolling motion, pitch motion and heave motion are directly responsible for the stability and comfort of a yacht. Motion responses with different degree of freedom of a yacht are simulated by AQWA, the software for ocean engineering. The results show that the motion response of the yacht is stable in a rational domain under regular environmental load, which proves that the yacht is comfortable in daily use.

yacht； motion response； boundary element method； AQWA

2016-08-28

廣東省大學生攀登計劃項目(Pdjh2016a0226)； 廣東省青年創(chuàng)新人才類項目(2014KQNCX086)；國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃立項項目(CXXL2016019)

呂鴻冠(1994—)，男，廣東揭陽人，研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計。

1674-5949(2016)04-0022-04

U662.3

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