鮑瑋婷，朱家明，王 竹，陳雅良

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院； b.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

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基于綜合評價(jià)對山東半島清潔水短缺的預(yù)測

鮑瑋婷a，朱家明b，王 竹b，陳雅良b

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院； b.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

針對水資源短缺日趨嚴(yán)重，通過MATLAB、EVIEWS等軟件進(jìn)行分析，建立了衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水能力的綜合評價(jià)模型，并在該模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用ARMA模型和回歸分析法，對我國山東半島地區(qū)未來15年的清潔水資源狀況進(jìn)行預(yù)測，并就預(yù)測結(jié)果給出相應(yīng)的對策建議。

清潔水資源；綜合評價(jià)模型；ARMA模型；回歸分析；對策建議

進(jìn)入21世紀(jì)以來，水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，解決水資源供需矛盾已成為國民經(jīng)濟(jì)及社會可持續(xù)發(fā)展的重要課題。根據(jù)聯(lián)合國缺水地圖顯示，我國的嚴(yán)重缺水地區(qū)主要集中在山東半島城市群。由于水資源短缺，供水能力不足帶來的一系列問題已經(jīng)嚴(yán)重制約了山東半島地區(qū)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。因此，本文將以可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)建立綜合評價(jià)模型來衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水的能力，同時(shí)在該模型的基礎(chǔ)上結(jié)合ARMA模型和回歸分析來預(yù)測山東半島未來15年的清潔水資源狀況，為山東省政府的決策提供參考依據(jù)(數(shù)據(jù)詳見中國水資源公報(bào)[1])。

1 基于提供清潔水能力的綜合評價(jià)模型

1.1 DPSIR模型分析

DPSIR模型[2]由OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)在1993年提出，從PSR模型和DSR模型發(fā)展而來，是一種在環(huán)境系統(tǒng)中廣泛使用的評價(jià)指標(biāo)體系概念模型。該模型將經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境、政策聯(lián)系起來，描述了一種社會經(jīng)濟(jì)、人類行為、自然環(huán)境之間的動態(tài)影響機(jī)制，為本文研究水資源的供需動態(tài)特性提供了較好的研究思路。

1.2 模型的建立

1.2.1 指標(biāo)的選取

根據(jù)DPSIR模型的基本原理，將評價(jià)指標(biāo)[3]分為五個(gè)子系統(tǒng)：驅(qū)動力(D)，壓力(P)，狀態(tài)(S)，影響(I)和響應(yīng)(R)。其中，驅(qū)動力表示導(dǎo)致水資源系統(tǒng)中各因素發(fā)生變化的最原始動力，包括環(huán)境驅(qū)動力和社會驅(qū)動力。環(huán)境驅(qū)動力主要指水資源的數(shù)量，可以用年降水量、水資源總量等指標(biāo)衡量。社會驅(qū)動力主要包括與人類社會活動相關(guān)的動態(tài)影響因素，可以用年末總?cè)丝跀?shù)以及GDP等指標(biāo)進(jìn)行衡量。壓力主要指人類各種活動對水資源的作用，其中物理壓力和經(jīng)濟(jì)壓力是目前水資源利用過程中所面臨的最主要壓力。物理壓力主要是指地區(qū)水量不足以滿足需求，可以用社會用水量、缺水率、廢水排放量進(jìn)行描述，而經(jīng)濟(jì)壓力是指地區(qū)有水，但因管理不善和基礎(chǔ)設(shè)施缺乏，限制了清潔水的可用性，可以用水資源利用率進(jìn)行衡量。狀態(tài)指水資源系統(tǒng)在各種壓力下的現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，可以用城市工業(yè)用水利用率、農(nóng)田有效灌溉面積等指標(biāo)衡量。影響指水資源系統(tǒng)的狀態(tài)將直接影響到人民生活、生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等社會的各個(gè)方面。下文用城鎮(zhèn)化率、單位水GDP、森林覆蓋率等指標(biāo)進(jìn)行衡量。響應(yīng)表示人類對自身行為做出調(diào)整，進(jìn)而進(jìn)一步重新影響水資源的供需狀態(tài)，對此，可以選用污水處理量、年造林面積等指標(biāo)進(jìn)行衡量。然后根據(jù)上述指標(biāo)建立衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水能力的評價(jià)體系[4]。各評價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 評價(jià)指標(biāo)解釋說明

1.2.2 權(quán)重的確定

考慮到權(quán)重確定的客觀性，本文選用熵值法[5]對權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，使評價(jià)體系更科學(xué)合理。熵值法是根據(jù)各項(xiàng)觀測值所提供的信息量的大小來確定指標(biāo)權(quán)重，通常熵值大，越無序，信息少，效用值小，對應(yīng)的權(quán)重小；熵值小，越有序，信息多，效用值大，對應(yīng)的權(quán)重大。

設(shè)有m個(gè)指標(biāo)，n個(gè)對象構(gòu)成評價(jià)體系。用Xij來表示第i個(gè)對象第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值(i=1,2,…,n;j=1，2，…，m)。

(1)一致化處理

對于正向指標(biāo)：

(1)

對于負(fù)向指標(biāo)：

(2)

進(jìn)行無量綱化處理：

(3)

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

(4)

(2)信息熵的計(jì)算

(5)

(3)冗余度的計(jì)算

gj=1-ej。

(6)

(4)權(quán)重的計(jì)算

(7)

1.2.3 確定等級界限

根據(jù)相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重和數(shù)值計(jì)算綜合評分：

(8)

結(jié)合大量數(shù)據(jù)的驗(yàn)算，最終得到衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水能力的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。

表2 一個(gè)地區(qū)提供清潔水能力的評分標(biāo)準(zhǔn)

1.3 模型的檢驗(yàn)

結(jié)合山東半島2000—2014年的相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)及山東半島15年內(nèi)實(shí)際提供清潔水的能力，運(yùn)用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)體系信度分析，測量評價(jià)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的穩(wěn)定性或可靠性。一般來說，信度系數(shù)越大，表明測量的可信程度越大。本文將采用目前最為常用的克倫巴赫α信度系數(shù)法(Cronbach’s Alplla)對該指標(biāo)體系進(jìn)行信度分析，其計(jì)算公式為：

(9)

根據(jù)SPSS軟件，最后得到的結(jié)果如表3、表4所示。

表3 信度分析

表4 Hotelling的T平方檢驗(yàn)

學(xué)者DeVellis(1991)認(rèn)為，根據(jù)α系數(shù)，可信度的衡量標(biāo)準(zhǔn)如下：0.60～0.65(可信度低)；0.65～0.70(最小可接受值)；0.70～0.80(相當(dāng)好)；0.80～0.90(非常好)。從表3可以看出，未標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)項(xiàng)的α系數(shù)達(dá)到0.764，在0.70～0.80之間，表明評價(jià)體系的可信程度相當(dāng)好。同時(shí)，從表4看出，13項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)通過了Hotelling的T平方檢驗(yàn)，指標(biāo)項(xiàng)目間平均得分的相等性成立。因此，我們可以認(rèn)為構(gòu)建的評價(jià)體系可信度高，項(xiàng)目間平均得分的相等性好，能夠客觀的評價(jià)一個(gè)地區(qū)提供清潔水的能力。

2 對山東半島未來15年清潔水資源狀況的預(yù)測

2.1 研究思路

為了預(yù)測山東半島未來15年的清潔水資源狀況[6]，可以先對山東半島過去15年的13項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，然后結(jié)合綜合評價(jià)模型，計(jì)算出總得分，得到相應(yīng)的水資源狀況評級。針對各個(gè)指標(biāo)的不同特點(diǎn)，本文將采用不同的預(yù)測方法。對于一些波動的指標(biāo)，如年降水量[7]和水資源總量等，我們將運(yùn)用ARMA模型來預(yù)測；對于一些有明顯趨勢的指標(biāo)，如年末總?cè)丝?、國?nèi)生產(chǎn)總值、城市化率等，我們可以通過回歸分析得到趨勢方程，然后根據(jù)趨勢方程計(jì)算出相應(yīng)的指標(biāo)在未來15年內(nèi)的數(shù)值。最后，將13項(xiàng)指標(biāo)通過預(yù)測得到的數(shù)值代入綜合評價(jià)模型中，得到山東半島未來15年內(nèi)提供清潔水能力的評級。

2.2 模型的建立

2.2.1 ARMA模型

ARMA模型的全稱是自回歸滑動平均模型，由自回歸模型和滑動平均模型組合而成。ARMA模型不僅考慮了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的依賴性，而且還考慮到隨機(jī)波動的干擾。接下來，以水資源總量為例。

(1)數(shù)據(jù)處理

只有當(dāng)序列是平穩(wěn)的時(shí)候，ARMA模型[8]才適用。故首先利用ADF檢驗(yàn)檢查水資源總量序列，結(jié)果表明序列是不穩(wěn)定的。因此，我們使用一級差分法來消除不穩(wěn)定性，再用ADF進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在0.01的顯著水平下，零假設(shè)被拒絕。也就是說一階差分平穩(wěn)，可用于ARMA模型。

(2)模型識別及參數(shù)估計(jì)

模型識別又稱模型定階。首先在平穩(wěn)時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，繪制時(shí)間序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，為識別模型參數(shù)p和q提供基本的信息。然后，將獲得的信息與選擇模型的原則相匹配，初步判斷ARMA模型。

選擇適用的模型所遵循的原則，如表5所示。

表5 ARMA(p,q)模型選擇原則

平穩(wěn)化后序列運(yùn)用EVIEWS得到自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，通過自相關(guān)和偏相關(guān)分析可初步確定，p<4,q<3 。為了進(jìn)一步精確模型，根據(jù)Akaike提出的AIC準(zhǔn)則和Schwarz提出的SC準(zhǔn)則，應(yīng)用EVIEWS軟件選擇出最適合的模型。其中ARMA模型的估計(jì)方法通常有矩估計(jì)，極大似然估計(jì)，非線性估計(jì)以及最小二乘估計(jì)，本文采用最小二乘估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)。

通過模型的比較，得到ARMA(4,3)模型的AIC值以及SC值較小，模型精確度較高，故選取ARMA(4,3)模型。運(yùn)用Eviews進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果顯示根都在單位圈內(nèi)，并且各個(gè)系數(shù)顯著，這意味著模型的穩(wěn)定性和匹配精度都很好。根據(jù)ARMA模型相應(yīng)的系數(shù)，得到：

(10)

(11)

根據(jù)上式，可以計(jì)算得到2016—2030年山東半島的水資源總量。

2.2.2 回歸分析法

回歸分析法是一種用來確定互相影響的兩個(gè)或多個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。以年末總?cè)丝跀?shù)為例。數(shù)據(jù)通過最小二乘法處理并運(yùn)用MATLAB進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖1所示。模型計(jì)算和預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。因此，得到線性回歸函數(shù)為：x1=2614.463+51.347t-1.231t2，并利用函數(shù)得到了預(yù)測值。

值得注意的是，區(qū)域空間和資源是有限的，環(huán)境承載力應(yīng)該有一個(gè)最大值。所以，總?cè)丝趹?yīng)該具有飽和值，當(dāng)?shù)竭_(dá)飽和值后，總?cè)丝跀?shù)應(yīng)該在飽和值上浮動。故當(dāng)初步預(yù)測值達(dá)到最大值時(shí)，再加上或減去一個(gè)隨機(jī)值，便得到最終的預(yù)測值。

2.3 模型的求解

結(jié)合上述兩種方法，最終計(jì)算得到山東半島2016—2030年綜合評分的預(yù)測值，如表6所示。運(yùn)用EXCEL畫出評分曲線的走勢，如圖2所示。

表6 山東半島2016—2030年 綜合評分預(yù)測值

年份得分20160.509620170.500620180.488320190.483320200.481620210.478220220.475720230.475120240.474720250.474220260.474020270.474020280.473920290.473920300.4739

2.4 結(jié)果分析

從表6中的數(shù)據(jù)可以看出，未來15年，山東半島提供清潔水能力的總評分均低于0.5。這意味著山東半島的清潔水資源狀況很不好，如果不采取任何措施，在未來的發(fā)展過程中，山東半島的清潔水將日益匱乏。

眾所周知，水是生命的源泉，是人類最基本的物質(zhì)之一。幾千年的人類歷史文明、人類的生存發(fā)展、經(jīng)濟(jì)社會的形成，都是以水為中心逐步發(fā)展起來的。在現(xiàn)代社會中，工業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動都離不開水。如果清潔水資源總量不能滿足人類的總需求，經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展都將難以維持。水資源短缺將減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，導(dǎo)致工業(yè)停滯，破壞生態(tài)環(huán)境，甚至造成地區(qū)之間的糾紛。此外，如果水源和水質(zhì)有問題，也會嚴(yán)重影響人類生活和健康。總之，清潔水資源的短缺將嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)厝嗣竦纳钏?。對山東半島地區(qū)來說，解決清潔水資源的短缺問題刻不容緩。

3 結(jié)論及對策

3.1 研究結(jié)論

根據(jù)對近年來山東半島提供清潔水能力的評估以及未來15年的預(yù)測，可以得到以下結(jié)論：

(1)通過研究13項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)山東半島近15年來(2000—2014年)提供清潔水的能力并不是很好，甚至在逐漸變差。

(2)根據(jù)各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重可以看出山東半島近年來提供清潔水能力糟糕的原因主要表現(xiàn)為水資源總量少以及污水處理能力差。

(3)未來15年，山東半島提供清潔水能力的總評分均低于0.5，形勢不容樂觀，如果不及時(shí)采取有效措施，當(dāng)?shù)厝藗兊纳詈徒】祵⑹艿胶艽蟪潭壬系耐{。

3.2 對策建議

根據(jù)模型二的預(yù)測結(jié)果可知山東半島未來15年的清潔水資源狀況將十分嚴(yán)峻，這在很大程度上會限制山東半島地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展并嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)鼐用竦恼Ｉ?。結(jié)合模型一中指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算以及山東半島地區(qū)水資源問題的相關(guān)研究，總結(jié)得到山東半島的水資源短缺主要由環(huán)境和社會兩方面因素[9]引起。從環(huán)境因素來看，主要表現(xiàn)為水資源總量不足，人均占有量少以及時(shí)空分布不均。從社會因素來看，地下水過度開采，海水入侵，地下水咸化，污水大量排放導(dǎo)致水污染嚴(yán)重，加之污水處理能力又很差，這都是導(dǎo)致該地區(qū)缺水的主要原因。

因此，針對這兩方面的因素，可以采取以下方法進(jìn)行干預(yù)：

3.2.1 節(jié)約用水

節(jié)約用水可以減少廢水量，增加可用水資源，主要包括以下三個(gè)方面：工業(yè)用水、生活用水和農(nóng)業(yè)用水。通過調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，建立節(jié)水產(chǎn)業(yè)，提高工業(yè)用水利用率進(jìn)行工業(yè)節(jié)水。積極宣傳，提高廣大居民的節(jié)水意識，幫助其養(yǎng)成良好的用水習(xí)慣，減少生活用水。農(nóng)業(yè)方面主要體現(xiàn)在引水灌溉、節(jié)水灌溉，將水利工程和農(nóng)業(yè)措施相結(jié)合，提高水利保障能力。

3.2.2 開發(fā)新水利資源

①廢水利用

城市污水處理后，可以作為工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及一些公共事業(yè)等再生能源的再利用，是緩解干旱地區(qū)水資源短缺的有效途徑[10]。

②高效利用地表水和地下水

通過節(jié)水改造與建立配套水庫灌區(qū)，提高有效灌溉面積。深度開發(fā)雨洪水，通過加大攔蓄工程措施，將地上水利工程不能攔蓄的河川徑流轉(zhuǎn)化為地下水，利用地表、地下攔蓄工程回灌補(bǔ)給地下水。

③合理開發(fā)海水資源

由于山東半島臨海，具有得天獨(dú)厚的海水資源優(yōu)勢，因此可以充分利用海水資源進(jìn)行淡化，緩解淡水資源的短缺。

④跨流域調(diào)水工程

可以通過開展地區(qū)間合作，進(jìn)行南水北調(diào)，合理兼顧高效農(nóng)業(yè)和生態(tài)環(huán)境用水。

3.2.3 提升污水處理能力

提高污水排放標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格控制排污量大的企業(yè)。積極推動污水處理設(shè)施的建設(shè)，引進(jìn)先進(jìn)的污水處理技術(shù)，鼓勵(lì)扶持企業(yè)進(jìn)行污水處理的技術(shù)創(chuàng)新。

4 結(jié)束語

本文通過回歸分析，建立綜合評價(jià)模型和ARMA模型，給出了較為完善的衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水能力的模型，并運(yùn)用該模型對山東半島未來15年的清潔水資源狀況進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果較為精確可靠。該模型和方法也可以推廣到許多其他領(lǐng)域，如運(yùn)用ARMA模型預(yù)測股市或者是進(jìn)行城市居民收入差距的預(yù)測等等。

[1] 中華人民共和國水利部.2000—2014年水資源公報(bào)[R/OL].(2015-8-28)[2016-2-3].http://www.mwr.gov.cn/zwzc/hygb/szygb/.

[2] 高 波.基于DPSIR模型的陜西水資源可持續(xù)利用評價(jià)研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2007.

[3] 馬慧敏.基于DPSIR模型的山西省水資源可持續(xù)性評價(jià)[D].太原:太原理工大學(xué),2015.

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[8] 王黎明,王 連.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2009.

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The Forecast of Shandong Peninsula Clean Water Shortage Based on Comprehensive Evaluation

BAO Weitinga,ZHU Jiamingb,WANG Zhub,CHEN Yaliangb

(a.School of Finance;b.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030,China)

In view of the shortage of water resources becoming more and more serious,in this paper,we established the comprehensive evaluation model to measure the ability of a region to provide clean water through the MATLAB and EVIEWS software.Then we used the ARMA model and regression analysis method based on the model to predict clean water resources situation of Shandong Peninsula over the next 15 years.At last,we put forward some suggestions according to the result of prediction.

clean water resources;comprehensive evaluation model;ARMA model;regression analysis;recommendation

1673-5072(2016)04-0419-06

2016-06-30

國家自科基金項(xiàng)目(11301001)；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目(acjyzd201429)

鮑瑋婷(1995—)，女，安徽安慶人，主要從事國際金融和數(shù)學(xué)建模研究。

朱家明(1973—)，男，安徽宿州人，副教授，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模研究。E-mail：zhujm1973@163.com

TV213.4

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.04.011