張 晶，呂 建

(天津城建大學 能源與安全工程學院，天津 300384)

能源與機械

熱滲耦合作用對溫室埋管加熱土壤的傳熱影響

張 晶，呂 建

(天津城建大學 能源與安全工程學院，天津 300384)

考慮到植物灌溉時，水流動對日光溫室淺層地中熱水管增溫土壤效果的影響，建立了溫室土壤加熱埋管及周圍土壤的熱滲耦合模型；研究水滲流對地埋管加熱土壤溫度場分布的影響．結果表明：埋管埋深、平均進回水溫度和管間距對埋管加熱土壤的影響顯著，管道內水流速≥0.10,m/s時，埋管上層溫度變化不大．

日光溫室；熱滲耦合；地埋管道；多孔介質；數(shù)值模擬

植物生長過程中，地溫對植物的生長影響極其重要．地溫升高可以促進植物的光合作用，提高作物對礦物質的吸收能力，促進生長，達到高產(chǎn)高質的目的[1]．迄今為止，很多學者對溫室增溫土壤的方式進行了研究[1-5]，其中，MEARS D R等[6-7]提出將普通住宅中地板加熱的設想應用于溫室，并通過溫室試驗進行驗證；基于在溫室土培植物的根莖深度以下鋪設熱水管道提高土溫[8-9]這種方法，于威等[10]利用ANSYS有限元分析軟件，將土壤熱物性視為均勻常數(shù)，忽略水滲流對土壤溫度場的影響，分析日光溫室地埋熱水管道鋪設參數(shù)對土壤溫度場的影響．

但在實際過程中，日光溫室中植物需要定期灌溉水，保證植物正常生長過程中對水分的需求得到滿足，所以需要考慮土壤中水分流動對地埋管加熱土壤溫度場的影響．朱建強[11]對熱滲耦合作用下地埋管換熱器構建了數(shù)學模型，研究了土壤中水滲流對土壤溫度場和埋管換熱效果的影響；王金香、李素芬等[12]基于熱滲耦合作用，建立了土壤熱滲耦合作用下U型埋管與周圍土壤的物理數(shù)學模型，研究地下水滲流對地下埋管的熱傳導作用半徑的影響，以達到高效率利用土壤．本文就熱滲耦合作用下日光溫室地熱管道的布設方式與工況參數(shù)對土壤溫度場的影響，利用Fluent軟件在天津地區(qū)氣候條件下，模擬溫室土壤下鋪設熱水管道對溫度場的影響，為后期研究與應用提供參考．

1 熱滲耦合傳熱的數(shù)學模型

1.1 土壤區(qū)域的數(shù)學模型

1.1.1 多孔介質的能量方程

多孔介質，就是指多孔固體骨架中孔隙充滿單相或多相介質，而土壤是由固體顆粒和孔隙中流通的流體構成的多孔介質．液體在固體骨架的孔隙中流動并傳遞熱量是一個熱滲耦合的過程．一般將土壤分為固體相(1－φ)和流體相φ兩部分：固體部分只存在導熱，而孔隙中的流體則存在對流傳熱，然后將其在能量方程中疊加．建立模型時，由于不存在化學反應和內熱源，忽略源項，同時將體積力做功、輻射換熱以及黏性耗散等忽略，得到多孔介質的能量方程為

式中：φ為多孔介質孔隙率；ρf為流體密度，kg/m3；ρs為固體密度，kg/m3；t為時間，s；u為垂直方向的速度分量，m/s；由于滲流速度較小，滿足局部熱平衡，故Ts=Tf+T，℃．

1.1.2 多孔介質的動量方程

考慮滲流的土壤，忽略了源項，附加了兩項損失——慣性損失和黏性損失，得到存在滲流時土壤的動量方程為

式中：Ti為增加的動力源項，表示多孔介質的作用；式(3)右邊第一項為慣性損失，右邊第二項為黏性損失；Pij和Qij是給定矩陣；vm和vj為流體的運動黏度，m2/s；μ為動力黏度，(N·s)/m2．

對于均勻的、相對簡單的多孔介質，可以用以下的數(shù)學模型

其中：ε為多孔介質滲透率；C2為慣性阻力因子．

1.2 埋管流體區(qū)域的數(shù)學模型

1.2.1 管內流體的能量

管內流體能量方程為

式中：ρw為流體密度，kg/m3；λw為流體導熱系數(shù)，W/(m·K)；cw為流體比熱容，J/(kg·K)；Tw為流體溫度，K；u、v、ω為管內流體速度在x、y、z三個方向上的分量．

1.2.2 管內流體的動量方程

埋管內流體動量沿x、y、z三個方向上的分量的動量方程為

考慮到管壁粗糙度以及管內結垢的影響，管內流體處于湍流狀態(tài)時相比于處于層流狀態(tài)時換熱效率更高，所以通常情況下將管內流體流動控制在湍流[13]．標準κ-ε模型主要是基于湍流動能和擴散率的半經(jīng)驗公式，對完全湍流流場的模擬很有效．對于管道內流動，Realizableκ-ε模型效果更好[14]．本文選用Realizableκ-ε兩方程模型

2 熱滲耦合的物理模型

2.1 模擬對象

本文中埋管管材選用高密度聚乙烯管，管內徑25,mm，管外徑32,mm，物性參數(shù)ρ＝950,kg/m3，cp＝2,300,J/(kg·K)，λ＝0.45,W/(m2·K)；土壤類型為重土-潮濕，物性參數(shù)λ＝1.75,W/(m2·K)，ρ＝2,094,kg/m3，cp＝1,700,J/(kg·K)．具體模擬是從滲流速度、管內流速、進回水平均溫度、管埋深和管間距五種參數(shù)任一單獨變化，而保持其他參數(shù)不變的情況下，分析土壤淺層溫度分布情況．具體參數(shù)如下：

管內流速分別取0.1，0.25，0.5,m/s時，平均進回水溫度取30,℃，埋深取40,cm，間距40,cm；

平均進回水溫度分別取30，40，50,℃時，流速0.25,m/s，埋深40,cm，間距取40,cm．

管埋深分別取30，40，50，60,cm時，平均進回水溫度取30,℃，流速取0.25,m/s，間距取40,cm；

管間距分別取20，30，40，60,cm時，平均進回水溫度取30,℃，流速0.25,m/s，埋深40,cm．

2.2 模型網(wǎng)格的劃分

采用Gambit軟件建模，并劃分網(wǎng)格，將模型中溫度場和速度場兩者變化劇烈的地方密集劃分，兩者變化緩慢的地方疏松劃分[14]．由于本文主要的研究對象是埋管，所以管內流體區(qū)域劃分網(wǎng)格時相對較密，土壤區(qū)域較大，土壤部分網(wǎng)格劃分密度低于埋型管部分，稀疏劃分網(wǎng)格．具體埋管和土壤網(wǎng)格劃分如圖1-2所示．

圖1 埋管網(wǎng)格劃分

圖2 土壤網(wǎng)格劃分

由于運動流體接近壁面處的速度梯度最大，所以需要在近壁面進行網(wǎng)格細化，即劃分邊界層網(wǎng)格．邊界層的厚度由式(11)估算[15]2.3 邊界條件的設置

模擬選用計算軟件Fluent，管內湍流模型選用Realizable κ-ε，具體計算算法選用SIMPLEC．將土壤部分設置成多孔介質，考慮到水在土壤中流動速度很小，忽略湍流的影響，將模型設置成層流．土壤模型各部分初始溫度設定為土壤的初始溫度12,℃[16]；多孔介質的孔隙率為0.423[17]；滲水流速恒定為1×10-7,m/s，并且方向保持從上往下．

3 結果與分析

3.1 滲流對加溫效果的影響

圖3顯示了平均進回水溫度T＝30,℃，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)＝40,cm，流速0.25,m/s，滲流速度v1分別為0.1×10-7，1×10-6,m/s時滲流速度對埋管加熱土壤溫度的影響．從圖3可以看到：不考慮滲流的土壤中加熱埋管附近溫度場近似中心對稱；而考慮滲流的影響時溫度場發(fā)生了變形．不考慮滲流時，溫度是沿上下均勻逐漸遞減的，土壤溫度場分布也是越靠近埋管，溫度越高，這是由于熱量傳遞是由溫度高向溫度低的地方傳遞；有滲流時，土壤溫度場沿水流方向向下偏移，這是由于水自上而下流動帶走熱量，使埋管的熱量不能均勻地往上下兩邊傳遞，致使下邊溫度均勻升高，熱量大部分都儲存在埋管的下面，對加熱淺層土壤產(chǎn)生影響．可見，滲流對于淺層埋管加熱土壤不利，滲流對地下?lián)Q熱器的傳熱有很大影響是不可忽略的問題．

圖3 不同滲流速度對埋管加熱土壤溫度的影響

圖3b和3c顯示了滲流速度1×10-7，1×10-6m/s時土壤溫度場的分布，可以看出：當滲流速度逐漸變大時，變形也就明顯，同水平層面上加熱所能達到的溫度由18,℃變到14,℃，對淺層土壤溫度場的影響較大．由此可見，雖然水滲流速度相對比較低，一般都在10-5～10-7,m/s范圍[13]，但在實際操作中，不能忽略水滲流的影響．

3.2 管內流速對加溫效果的影響

圖4顯示了平均進回水溫度T＝30,℃，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)＝40,cm，流速v分別取0.1，0.25，0.5,m/s時管內流速對埋管加熱土壤溫度的影響．從圖4可以看出：在滲流的情況下，當流速變化時，埋管上層溫度分布趨勢不變，最低溫度都在地面表層，淺層靠近熱管周圍所能達到的最高溫度22,℃左右，植物根部一般在20～30,cm左右，在這個范圍內溫度在18～20,℃，三種流速下溫度相差也在1,℃左右．可見，管內流速對溫度場的影響不是很明顯．在具體操作中，流速的選擇在≥0.1,m/s下可根據(jù)實際情況選定．3.3 管內進回水溫度對加溫效果的影響

圖4 不同管內流速對埋管加熱土壤溫度的影響

圖5顯示了流速v＝0.25,m/s，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)＝40,cm，平均進回水溫度T分別取30，40，50,℃時管內進回水平均溫度對埋管加熱土壤溫度的影響．從圖5可以看到：當平均進回水溫度變化時，埋管上層溫度分布趨勢相似，溫度沿埋管上層到土壤表面逐漸降低，比較30，40，50,℃，最低溫度都在土壤表層12,℃，當埋管進水溫度從30,℃增加到50,℃時，埋管周圍土壤區(qū)域最高溫度之間的溫差能達到9,℃，接近地表附近溫度也相差2,℃左右，這是由于進水溫度升高，土壤與管道之間的溫差也就變大，換熱增強，傳遞熱量增多．植物的生長發(fā)育對土溫很敏感．Walker的研究表明，地溫變化1,℃就能引起植物生長和養(yǎng)分吸收的明顯變化[17]．可見，平均進回水溫度對溫度場的影響顯著．

3.4 埋深對加溫效果的影響

圖5 不同平均進回水溫度對埋管加熱土壤溫度的影響

圖6 顯示了平均進回水溫度T＝30,℃，流速v＝0.25,m/s，間距l(xiāng)＝40,cm，埋深h分別取30，40，50，60,cm時埋深對埋管加熱土壤溫度的影響．從圖6可以看出：當有滲流時，考慮了土壤水分的影響．土壤水分熱容量很大，普通固相土壤的熱容量為2.6×106,J/(m3·℃)，考慮水滲流時，土壤的有效熱容量變成3.2×106,J/(m3·℃)[12]．熱容量是表征蓄熱能力的參數(shù)，該值越大，單位體積土壤存儲熱量也就越多．滲流作用過程中，水均勻從上往下流動，帶走熱量，使大部分熱量存儲在下層，熱量損失嚴重．土埋管深度越深，對于上層來說，埋管熱作用也就越小，土壤淺層溫度越低，不能對淺層土壤起到良好的加熱作用，造成熱量的損失．埋深從30,cm變化到60,cm時，淺層溫度相差6,℃．

圖6 不同埋深土對埋管加熱土壤溫度的影響

3.5 間距對加溫效果的影響

圖7顯示了平均進回水溫度T＝30,℃，流速v＝0.25,m/s，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)分別取20，30，40，60,cm時管間距對埋管加熱土壤溫度的影響，圖8為管間距對埋管加熱土壤溫度的影響的局部放大圖．從圖7可以看出：間距20,cm時，埋管周圍熱作用溫度差在1,℃左右；隨著間距的增大，到60,cm時，溫度差變?yōu)?,℃．因此，管間距主要是影響管道的熱作用范圍；管道間距越大，溫度分布越不均勻，熱量損失也就越大，對地表上層的加溫效果也就越差；此外，管間距過大，還會造成同水平面土壤溫度高低不均勻的現(xiàn)象，進而影響植物的生長．故管間距的選取對土壤加溫尤為重要，管間距宜≤20,cm．

圖7 不同間距對埋管加熱土壤溫度的影響

圖8 不同間距對埋管加熱土壤溫度的影響的局部放大

4 結 論

(1)有滲流情況下，土壤溫度場發(fā)生了變形，溫室土壤加熱埋管的熱作用范圍減小，管道附近溫度變化減?。疂B流不利于埋管對淺層土壤的加熱，并且隨著滲流速度的增大，溫度場的變形也就越明顯；在滲流速度由1×10-7,m/s變?yōu)?×10-6,m/s時，上層所能達到的溫度也由22,℃變?yōu)?8,℃．若在有滲流的土壤中，而不考慮滲流，將導致地下埋管的設計容量變?。?/p>

(2)管道內水流速度滿足一定條件后，對地表溫度影響不顯著，水流速≥0.10,m/s即可；埋管間距對土壤溫度分布影響顯著，埋管間距宜≤20,cm，溫度分布較均勻．

(3)對于生長需求土溫在20～25,℃左右的植物，當選取埋深為30,cm時，平均進水溫度可以選擇30～40,℃；當選取埋深為40,cm時，平均進水溫度選擇40～50,℃．管道埋深要同時考慮植物根部生長長度和溫度的要求，根據(jù)植物生長的需求選擇土壤埋管深度，根據(jù)埋深選擇進水溫度．

［1］ 白義奎，遲道才，王鐵良，等. 日光溫室燃池-地中熱交換系統(tǒng)加熱效果的初步研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2006，22(10)：178-181.

［2］ 白義奎，王鐵良，劉文合，等. 日光溫室燃池加熱系統(tǒng)傳熱機理與數(shù)學模型[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2006，37(9)：107-111.

［3］ 劉圣勇，張 杰，張百良，等. 太陽能蓄熱系統(tǒng)提高溫室地溫的試驗研究[J]. 太陽能學報，2003，24(4)：461-465.

［4］ 曲 梅，馬承偉，李樹海，等. 地面加熱系統(tǒng)溫室熱環(huán)境測定與經(jīng)濟分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2003，19(1)：180-183.

［5］ 王鐵良，白義奎，劉文合. 燃池在日光溫室加熱的應用試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2002，18(4)：98-100.

［6］ MEARS D R，ROBERTS W J，SIMPKINS J C. New concept in greenhouse beating[C]//ASAE Paper．St. Joseph：[s.n.]，1982：74-112.

［7］ MEARS D R，ROBERTS W J，SIMPKINS J C. Conf on solar system for heating of greenhouse and greenhouse [C]// Residence Combination．Cleveland：[s.n.]，1982：135-148.

［8］ 于 威，王鐵良，劉文合，等. 生態(tài)日光溫室新能源補給系統(tǒng)的設計分析[J]. 北方園藝，2012(23)：45-48.

［9］ 于 威，王鐵良，劉文合，等. 太陽能土壤加溫系統(tǒng)在日光溫室土壤加溫中的應用效果研究[J]. 沈陽農(nóng)業(yè)大學學報，2010，41(2)：190-194.

［10］ 于 威，王鐵良，劉文合，等. 日光溫室地中熱水管加溫對土壤溫度的影響[J]. 沈陽農(nóng)業(yè)大學學報，2014，45(3)：321-325.

［11］ 朱建強. 熱滲耦合作用下土壤源熱泵地埋管換熱器的數(shù)值模擬[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008：64-65．［12］ 王金香，李素芬，尚 妍，等. 地下含濕巖熱滲耦合模型及換熱埋管周圍土壤溫度場數(shù)值模擬[J]. 太陽能學報，2008，7(7)：837-842.

［13］ 王中華. 地下水滲流下地埋管換熱器的數(shù)值模擬分析[D]. 廣州：華南理工大學，2011：22-28.

［14］ 王福軍. 計算流體動力學分析：CFD軟件原理與應用[M]. 北京：清華大學出版社，2004：125-126.

［15］ 張也影. 流體力學[M]. 北京：高等教育出版社，1986：258-260.

［16］ 齊春華. 地源熱泵水平埋管地下傳熱性能與實驗研究[D]. 天津：天津大學，2004：22．

［17］ WALKER J M. One degree increment in soil temperature affect maize seedling behavior[J]. Soc Soil Sci Amer，1969，33：729-736.

Research of the Effect of Heat and Permeability on the Heat Transfer of the Soil in the Greenhouse

ZHANG Jing，Lü Jian
(School of Energy and Safety Engineering，TCU，Tianjin 300384，China)

Considering plant irrigation and the effect of seepage on heating pipe in the shallow layer of the solar greenhouse，the thermo osmotic coupling model of soil heating pipe and surrounding soil is established. The effects of the seepage on buried heating pipe to soil temperature distribution are analyzed. The results show that the buried depth，the average return water temperature and the distance of the pipe spacing have significant effects on the surface temperature. When the water flow rate is greater than or equal to 0.10 m/s，the upper pipe temperature changed little.

solar greenhouse；heat seepage coupling；buried pipeline；porous medium；numerical simulation

TK513

A

2095-719X(2016)06-0432-05

2015-11-03；

2016-03-21

張 晶（1990—），女，內蒙古豐鎮(zhèn)人，天津城建大學碩士生.