杜曉淵，張 婕，程小全，胡仁偉，包建文

（1. 北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191；2. 中航復合材料有限責任公司，北京 100095）

鋪層順序及補片偏轉對挖補修理層合板低速沖擊性能的影響

杜曉淵1，張 婕1，程小全1，胡仁偉1，包建文2

（1. 北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191；2. 中航復合材料有限責任公司，北京 100095）

根據試驗研究的結果建立了挖補修理后碳纖維復合材料層合板低速沖擊性能分析有限元模型，并對低速沖擊響應及挖補板的沖擊損傷進行了分析，理論計算與試驗結果吻合良好。在此基礎上，就母板與補片鋪層順序以及補片偏轉對挖補板低速沖擊性能的影響進行了研究，結果表明：補片鋪層順序的改變對沖擊載荷響應的影響很小，但對表面及內部分層損傷面積和形狀的影響卻較大；補片偏轉5°時，最大沖擊載荷提前出現(xiàn)并且顯著降低，分層損傷面積變化不大，分層損傷區(qū)域長軸方向向著補片偏轉方向偏轉。

層合板；鋪層順序；補片偏轉；挖補修理；低速沖擊；性能；試驗

0 引言

復合材料不同于金屬材料，其最顯著的特點就是比強度大、比剛度大和具有靈活的可設計性?；谶@些特點，復合材料在飛行器結構中得到大量使用[1]。飛行器中的復合材料結構在服役過程中不可能完全避免損傷，因此需要對其進行修理和修理后的性能研究。

現(xiàn)今較多采用的膠接修理中，挖補修理擁有氣動外形光滑和無偏心載荷的優(yōu)點，是一種永久性的修理方案，更加適合于航空器表面結構[2～3]。在挖補層合結構低速沖擊損傷研究方面，Takahashi等[4]用Lamb波探測法對復合材料挖補修理結構的沖擊損傷進行研究，展示了在不同沖擊能量下沖擊在膠接區(qū)域中部的超聲探傷圖像，得出了損傷區(qū)域面積隨沖擊能量增加的結論；Stefanie等[5]首次采用有限元和試驗相結合的方法研究了碳纖維復合材料挖補接頭的沖擊承載，得出挖補接頭強度與損傷面積有關的結論；Harman等[6]通過設計多組對照試驗，研究了高溫和高負荷復合材料修理結構的沖擊損傷容限。評估了低能量沖擊在損傷高敏感區(qū)域給原始復合材料結構和其修補結構造成的相關強度衰減。試驗結果表明原始結構的沖擊后壓縮強度比修理結構的低，修理后結構的沖擊后拉伸強度有所減損。趙文漪等[7]通過試驗研究了沖擊位置對挖補修理層合板沖擊后壓縮性能（CAI）的影響，試驗表明挖補修理層合板在不同位置沖擊后的剩余壓縮強度大小不等且均不高于原始層合板的沖擊后壓縮強度。

目前，有關挖補修理復合材料結構低速沖擊性能理論方面的研究工作較少，而這方面的研究對于了解挖補結構的沖擊損傷及其擴展機理是必不可少的，對于挖補結構低速沖擊性能的提高有著重要意義。

本試驗研究建立了挖補修理層合板低速沖擊有限元模型，并得到了試驗驗證。然后，利用該模型對補片和母板的鋪層順序，以及補片裝配偏轉公差對挖補板低速沖擊性能的影響進行了研究，目的是對復合材料結構挖補修理設計及工藝控制提供參考。

1 試驗與有限元建模

1.1 試驗

低速沖擊試驗參考了ASTM D7136標準[8]，試驗裝置為雙導軌自由落錘式沖擊試驗臺。試件放置在支座的一個矩形凹槽內，固定方式為4 個角上的螺桿固定。沖頭為8 mm半徑半球鋼制沖頭，沖頭質量為5.5 kg。調節(jié)沖頭高度即可獲得不同沖擊能量。

試件材料為CCF300/5228A（碳纖維/環(huán)氧樹脂）層合板，試件尺寸（長×寬）150×100 mm，鋪層順序為[45/02/-45/90/45/02/-45/0]S，挖補角為6°，如圖1所示。膠層材料用SY-14M，膠膜厚0.13 mm[9]，沖擊能量為6.67 J/mm。表1為試件鋪層材料的基本力學性能。

表1中，E為材料彈性模量，υ為泊松比，G為剪切模量，Xt和Xc分別為1方向拉伸和壓縮強度，Yt和Yc分別為2方向拉伸和壓縮強度，S為剪切強度，G?t和G?c為纖維拉和壓斷裂能密度，Gmt和Gmc為基體拉和壓斷裂能密度。

圖1 挖補板沖擊試件及沖擊位置

表1 CCF300/5228A鋪層基本力學性能

表2給出了膠黏劑的基本性能參數。

表2 SY-14M膠黏劑參數

采用落錘重物沖擊試驗臺進行沖擊試驗，沖頭質量為5.5 kg，選定6.67 J/mm為沖擊能量，補片中心為沖擊點。試驗通過動態(tài)載荷傳感器測量沖擊過程中沖擊載荷的時間歷程，并用超聲波C掃描檢測沖擊后試件的損傷情況[10～11]。

1.2 有限元建模

利用Abaqus軟件平臺，建立三維層合板連續(xù)損傷模型。不同于傳統(tǒng)的剛度衰減法，模型采用了VUMAT用戶自定義子程序來實現(xiàn)材料的連續(xù)損傷模擬。

復合材料采用分類損傷判據來模擬損傷過程，本試驗研究考慮4 類損傷形式，即纖維拉伸和壓縮損傷、基體拉伸和壓縮損傷、面內面外剪切破壞以及分層破壞。纖維和基體損傷采用Hashin準則判據[12]，剪切破壞采用最大應變準則[13]，分層損傷采用Cohesive單元表述。

一旦滿足損傷判據，即判定損傷萌生。然后剛度開始衰減，引入衰減系數d，使得d是損傷判據值?的函數，剛度系數按照C '=(1 – d)C進行連續(xù)衰減，具體衰減細節(jié)見文獻[14]。

采用零厚度Cohesive單元[15]模擬層間損傷，單元材料性能如表3所列。其損傷萌生判據采用最大應力準則，具體如下：

其中σult,Ⅰ、σult,Ⅱ和σult,Ⅲ分別為界面法向、剪切1方向和剪切2方向界面強度。

損傷衰減判據采用power準則：

其中GⅠC、GⅡC和GⅢC為3 個方向的界面斷裂韌性。

由于試件由4 個螺桿頭壓在4 個角上，模型的邊界條件設定為四周約束位移但不約束轉動的鉸支。雖然試件平面尺寸為150×100 mm，但試件低速沖擊時的真實邊界為其中央的125×70 mm區(qū)域邊界，此即為模型尺寸的大小。

層合板在厚度方向上劃分20層網格，用于模擬層合板的各個單層。根據低速沖擊層合板的受載及損傷特點，將層合板中央區(qū)域的網格劃分較密，四周較稀疏。有限元網格如圖2所示，采用三維六面體減縮積分單元（C3D8R）進行模擬。該單元能在數量較多時保證計算的準確性。

因為實際沖頭變形很小，所以在模型里不予考慮沖頭變形，對沖頭施加初始速度V=2Et/m =2.46 m/s，其中能量（E）=6.67 J/mm，結構厚度（t）= 2.5mm，重物質量（m）=5.5 kg。

表3 Cohesive單元材料性能

圖2 模型網格劃分情況

2 有限元模型的驗證

圖3 有限元和試驗得到的沖擊載荷-時間曲線

圖3給出了挖補板低速沖擊載荷-時間響應曲線。圖中曲線顯示，有限元與試驗結果吻合較好。沖擊載荷曲線開始階段振蕩上升，這一階段挖補板沒有發(fā)生損傷，然后曲線斜率變小，載荷出現(xiàn)第一次驟降，這時結構內出現(xiàn)了分層損傷，導致整體剛度降低，把此時的載荷定義為損傷臨界載荷[16]。之后載荷繼續(xù)振蕩上升到最大值，然后出現(xiàn)第二次驟降，進入平臺期，這是由于分層損傷已擴展到最大，其他形式的損傷迅速擴展。最后階段，沖頭已經反彈離開試件，載荷下降，直到沖擊結束[17～18]。

計算與試驗的損傷臨界載荷均約2 kN，最大沖擊載荷均約3 kN，達到這一載荷的時間也都約4 ms。

圖4對比了試驗與有限元的損傷形貌，結果一致性較好。挖補板沖擊后，正面為大小與沖頭相當的凹坑，這一區(qū)域內纖維斷裂，基體被壓碎，背面是補片小圓面有被沖出的趨勢，周圍膠層脫粘及母板纖維劈裂。圖5對比了C掃描和有限元得到的分層損傷，結果表明分層區(qū)域形狀相似，是一個不規(guī)則的橢圓形區(qū)域，其長軸沿0°方向，損傷沒有擴展到母板區(qū)域。

從低速沖擊的載荷響應及沖擊后損傷特征的結果對比，可以證明所建有限元模型的有效性。

圖4 試驗與有限元的正/背面損傷形貌

圖5 C掃描與有限元的分層損傷

3 挖補板低速沖擊性能影響因素分析

3.1 鋪層順序的影響

鋪層順序對挖補結構的低速沖擊性能可能會有影響，為此，對兩種鋪層情況進一步開展研究：①母板鋪層（原試驗件）不變，補片鋪層改為[0/-45/02/45/90/-45/02/45]S；②補片和母板的鋪層同時改變?yōu)閇0/-45/02/45/90/-45/02/45]S。與試驗件相比，改變后的鋪層僅順序不同，各鋪層比例保持不變。

圖6所示為沖擊載荷-時間曲線，可見，無論是改變補片鋪層順序還是同時改變補片與母板鋪層的順序，挖補板的沖擊載荷歷程與原試驗件的情況大致相同。

只改變補片的鋪層順序，挖補板的載荷曲線在達到最大沖擊載荷前與原鋪層板的曲線幾乎一致。仔細對比圖中的曲線，可以發(fā)現(xiàn)對于本試驗研究的結構，補片鋪層順序的改變對結構的剛度與損傷臨界載荷基本沒有影響，只不過最大沖擊載荷稍有降低，出現(xiàn)最大沖擊載荷的時間要比原鋪層結構早約2 ms。因為補片鋪層順序的改變只對整個挖補板的剛度產生局部影響，且影響較小，所以對挖補板的沖擊響應影響較小。

圖6 兩種鋪層形式與原鋪層沖擊載荷-時間曲線

補片和母板鋪層均改變的板與原鋪層板的載荷響應曲線幾乎完全重合，說明鋪層順序稍作調整不會改變挖補板的沖擊響應，這與無修理層合板的情況一致。

對比圖7中兩種鋪層形式的正面損傷形貌，可以發(fā)現(xiàn)它們與圖4所示的原鋪層板的相似，損傷區(qū)域是一個和沖頭大小相當的圓形區(qū)域，發(fā)生的是纖維斷裂和基體壓碎。但是，板的背面損傷形貌卻有較大差別。只改變補片鋪層板背面的損傷形狀與原鋪層板較相似，是圍繞著補片小圓的纖維斷裂損傷區(qū)域，其方向大致為0°。補片和母板鋪層同時改變的板背面的纖維斷裂區(qū)域的方向大致為45°?？梢姡亴禹樞虻母淖?，對沖擊損傷的形貌會有較大影響。

圖8給出了兩種改變鋪層順序挖補板的分層損傷圖，可見它們的損傷面積都比原鋪層板大，其中，只改變補片鋪層板的分層面積最大，其分層區(qū)域形狀類似于棗核形，長軸方向沿-45°方向。補片與母板鋪層均改變板的分層區(qū)域形狀是一個不太規(guī)則的形狀，其長軸沿-45°方向?？梢婁亴禹樞虻母淖?，改變了分層損傷的面積與形狀。

3.2 補片偏轉的影響

考慮到實際操作過程中可能出現(xiàn)補片偏轉的情況，這里對補片相對于母板逆時針旋轉5°的情況進行研究。

圖9給出了補片偏轉和補片不偏轉結構的沖擊載荷-時間曲線。在沖擊開始階段，兩條曲線均規(guī)則振蕩上升，斜率保持一致，損傷臨界載荷都為2 kN。說明補片偏轉一個小角度后，對結構出現(xiàn)損傷前的剛度影響不大。但是補片偏轉后板的最大沖擊載荷點提前達到，其值約為2.75 kN，明顯小于補片不偏轉的3 kN。可見補片偏轉對沖擊載荷歷程有一定的影響。

圖7 兩種鋪層形式正面和背面損傷形貌

圖8 兩種鋪層形式分層損傷

圖9 補片偏轉與不偏轉沖擊載荷-時間曲線

圖10 補片偏轉板正面和背面損傷形貌

圖11 補片偏轉板分層損傷

圖10 所示的偏轉補片板的正面和背面損傷與原結構的損傷基本一致。圖11所示的是偏轉補片板的分層損傷情況，其面積與補片不偏轉板的基本一樣，但是其長軸的方向偏離了0°方向?？梢娧a片的偏轉致使分層損傷區(qū)域的形貌發(fā)生了變化。

4 結論

在試驗研究基礎上，建立了挖補修理層合板低速沖擊有限元分析模型，然后利用該模型對母板和補片鋪層順序以及補片偏轉對挖補板低速沖擊性能的影響進行了研究，得到以下結論：

⑴ 只改變補片鋪層順序會使最大沖擊載荷提前出現(xiàn)，但最大沖擊載荷下降；補片和母板鋪層順序均改變對整個結構的剛度和強度幾乎無影響。鋪層順序的改變會使分層損傷面積增大并且長軸方向偏轉。

⑵ 補片偏轉5°時，最大沖擊載荷提前出現(xiàn)并顯著降低，分層損傷面積變化不大，長軸方向向著補片偏轉方向偏轉。

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Effects of stacking sequence and patch rotation on low-velocity impact properties of scarf-repaired composite laminates

DU Xiao-yuan1, ZHANG Jie1; CHENG Xiao-quan1; HU Ren-wei1; BAO Jian-wen2

( 1. School of Aeronautical Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191 China; 2. AVIC composite corporationLTD, Beijing 100095 China )

A finite element model of scarf-repaired carbon composite laminate was built to study its low-velocity impact performance based on the experimental research. Impact response and damage of scarf-repaired laminates were analyzed. The theoretical results agreed with the experimental results well. On this basis, the effect of the stacking sequence of the patch and parent plate and mismatch between the patch and parent plate on impact performance of scarf-repaired laminates were investigated. The results show that the variation of patch stacking sequence has little effect on impact force, but has significant effect on the surface damage area and delamination damage area as well as their shape. 5° mismatch can make the maximum impact force arise earlier and lower obviously compared with the match one. The delamination damage area has little change, but the principal axis of the damage area rotates in the same direction of patch rotation.

composite laminate; stacking sequence; patch rotation; scarf-repair; low-velocity impact; properties; test

V250.2; V258

A

1007-9815（2016）02-0032-06

定稿日期:2016-04-02

國家自然科學基金（11472024）

杜曉淵（1994-），男，云南昆明人，碩士研究生，主要研究方向為復合材料結構設計和損傷容限分析，(電子信箱)du.xiaoyuan@qq.com；通訊作者：程小全，男，教授，博導，(電子信箱)xiaoquan_cheng@buaa.edu.cn。