王凌暉

（安徽工商職業(yè)學院 工商管理系，安徽 合肥 231131）

基于傳播場理論的信息波動擴散與衰減模型

王凌暉

（安徽工商職業(yè)學院 工商管理系，安徽 合肥 231131）

流言是一種未經(jīng)證實的信息的傳播現(xiàn)象，而謠言是流言的特殊表現(xiàn)形式，以流言與謠言的聯(lián)系與區(qū)別為立足點，分析了兩者的心理學基礎和形成機制。借助平均場理論，分別構建流言傳播衰減模型和謠言傳播衰減模型，并對模型進行推導。提出了相關的假設命題并論證命題真?zhèn)?。最后，提出了有效應對謠言影響的建議，同時也指出了本模型不足點與局限性。

流言；謠言；傳播；衰減

信息的交流傳播是人類社會最常見的行為之一，信息的傳播有助于人類知識文化的共享與繼承，也克服了地理障礙，拉近了人與人之間的關系，保證了地區(qū)之間的均衡發(fā)展。然而這種信息的傳播也是一把雙刃劍，真實而有價值的信息傳播有助于社會的進步，而錯誤的、沒有依據(jù)的信息則會使社會秩序發(fā)生混亂的概率增大。一般把這種未經(jīng)證實的信息的傳播現(xiàn)象稱之為流言。如果刻意的、懷有某種動機的傳播流言以達到某種目的，稱之為謠言。一般而言，流言的概念范疇要大于謠言，而謠言的動機性和目的性要大于流言[1]。

謠言的歷史如人類社會一樣已有幾千年，但對謠言進行科學的研究則是從上個世紀才開始。以數(shù)學模型來研究謠言的傳播則始于20世紀60年代[2]。Daley和Kendall于20世紀60年代借鑒傳染病模型提出了謠言傳播的數(shù)學模型(簡稱DK模型)，在謠言傳播的定量研究中被廣泛地運用；Maki和Thomson以及Murray的謠言數(shù)學模型研究主要集中于理論分析。此后不斷有學者在此基礎上進行擴展和深入研究[3]。國內(nèi)學者中，張芳、司光亞等人基于個體在謠言傳播的不確定性，建立了個體間的信息溝通函數(shù)，該模型是從微觀角度出發(fā)，認為人際謠言傳播過程中人與人之間的溝通以及個體的記憶是謠言傳播的主要因素，引入了個體對謠言態(tài)度的不確定性、謠言的重要性和模糊性等參數(shù)建立了個體間的溝通函數(shù)，并以此建立Agent仿真模型[2]。宏觀模型方面，王長春、陳超等人基于復雜網(wǎng)絡構架，從心理學機制和敵我雙方的對抗策略角度，引入平均場的概念建立了謠言傳播的宏觀模型，并用Agent仿真驗證了模型的正確性[3]。相當一部分學者則以案例分析方法，選取當前的一些熱門事件，分析了其中謠言的傳播特點，但相比上述以數(shù)學模型為研究方法的文獻，其結論的普偏性有待推敲。

當前研究主要存在兩點不足，一是以數(shù)學模型研究謠言傳播機制的方法較為單一。另一不足是對謠言的形成機制定義過于單一，偏重于自發(fā)形成的流言模式。

在上述分析的基礎上，本研究將從兩個角度來展開研究。（1）將謠言的屬性與個體的情緒偏好結合起來建立謠言的微觀傳播模型，并參考平均場理論建立謠言波動擴散與衰減的宏觀模型。（2）將以往文獻中謠言的概念重新定義為流言與謠言。兩者具有不同的形成機制。流言是自然形成的一種客觀存在現(xiàn)象?，F(xiàn)有對謠言的研究更傾向于針對這種流言。本研究定義的謠言是因某種目的而刻意為之的行為，其傳播過程與流言不同。在此基礎上，分別構建流言傳播模型與謠言傳播模型，并深入研究各變量之間的內(nèi)在屬性。

1 模型心理學原理與假設前提

1.1 模型心理學原理

個體對流言相信程度與個體的經(jīng)驗有關，也與流言本身與個體的利益相關性有關。如果個體過去所經(jīng)歷的流言中，大部分事后被證實是事實或者接近事實，那么個體對流言則傾向于相信，盡管這些流言本身可能并未對個體造成實質(zhì)影響。這種現(xiàn)象可稱為“雞蛋情緒”，雞蛋情緒決定了雞蛋們對于各種社會信息的偏頗吸收（biased assimilation），即以一種有偏見的方式來吸收和消化信息[4]。利益相關性即利益的共鳴會形成選擇性接觸，也可稱之為情緒偏好，個體接觸大眾傳播信息時并不是不加選擇的，而是更愿意選擇那些與自己的既有立場和態(tài)度一致或接近的內(nèi)容加以接觸，而對與此對立或沖突的內(nèi)容有回避的傾向[5]。

利益的共鳴和對流言不確定性的擔憂是導致個體傾向于在群體中傳播流言的心理學基礎[6]，正是通過傳播流言，緩解情緒的不安，以尋求一種集體的認同感、安全感以及歸屬感，最終達到自我保護的目的。

1.2 模型假設前提

假設1：為簡化起見，在本研究中，假定群體內(nèi)的個體可視為同質(zhì)化。群體是指具有某種共同利益或者價值觀的個體的集合。個體對流言的反映是群體反映的微觀體現(xiàn)，反之群體對流言的反映是大量個體反映的宏觀體現(xiàn)。

假設3：嚴格來說，在單位時間間隔內(nèi)，流言密度ρ隨時間的變化是離散型的，但是如果時間間隔足夠小，可認為ρ隨時間的變化是連續(xù)型的。

假設4：審美疲勞是制約流言傳播效果的重要因素。由于審美疲勞的存在，個體對流言的關注程度與興趣隨時間變化是不斷下降的。“審美疲勞”，用心理學的原理來解釋，是說當刺激反復以同樣的方式、強度和頻率呈現(xiàn)的時候，反應就開始變?nèi)?，現(xiàn)指在生活中對任何人或任何事物失去興趣，甚至產(chǎn)生厭煩、厭倦或麻木不仁的感覺[7]。在流言傳播過程中，流言本身與個體利益的相關性與個體對流言的相信程度是影響個體對流言審美疲勞的兩個因素，這一點與假設2類似。

2 模型的建立

2.1 流言傳播模型

2.1.1 個體的流言關注度模型

如果無法確定信息真?zhèn)?，但是本身并無特別的危害，或對社會沒有負面影響，那么這種信息在群體中的傳播司空見慣，這也是謠言的一種體現(xiàn)，社會群體往往對這種現(xiàn)象不以為然，任其傳播并自生自滅，我們稱之為自然狀態(tài)下的謠言，即：流言，可認為流言的θd＜＜1。由假設4，流言因審美疲勞而隨時間的衰減率為(θd)t，其中t為時間。

2.1.2 流言傳播數(shù)量模型

2.1.3 流言傳播模型

據(jù)假設4，得到流言一般傳播模型

其中，ρ0為流言密度峰值。為了后續(xù)模型推導的簡化，在不影響推導過程和結論的前提下，將上述各式中省去，得到群體中流言傳播模型為：

對（1）式化簡，得

在以上（3）式中，由于t代表是單位時間間隔的變化，因此ρ(t)是與t相關的數(shù)列之和，嚴格來說其變化是離散型的，故無法求導，但是根據(jù)模型假設3，將單位時間變化間隔縮短到一定程度，可近似看成連續(xù)的，則（3）、（4）式均可求導。

對（3）式求導，得

對（4）式求導，易得其一階導數(shù)小于0，二階導數(shù)大于0。流言傳播模型如圖1。它刻畫了群體中流言傳播的過程。在流言傳播伊始t=0，整個群體的整體關注度為λθd，在到達t0之前，流言密度隨時間邊際遞增，在t0達到峰值ρ0，此后逐步下降最終消失。這可以解釋現(xiàn)實中，一些流言一旦開始流傳，迅速就鬧得沸沸揚揚，滿城風雨，但風頭一過，很快就銷聲匿跡。人們常說“避避風頭”就是這個道理。

2.1.4 流言傳播模型理論分析

上述的推導中是將t作為模型中唯一變量，但在現(xiàn)實中，群體之間各不相同，各變量也不相同。因此，ρ(t)=ρ(t,θ,d,＜k＞,N).現(xiàn)提出以下命題：

圖1 流言傳播模型

命題1在同一群體內(nèi)，t0的取值只和有關，與θd無關，且峰值ρ0只出現(xiàn)在ρ(t0)。

命題2在同一群體內(nèi)，θd越大，峰值ρ0越大。

其中，t0、、λ均為常數(shù)?？蓪ⅵ?(θd)看成底數(shù)為θd的冪函數(shù)數(shù)列之和，對ρ0(θd)求導等同于對數(shù)列每一項單獨求導之和，即：

命題3同一群體內(nèi)，越大，峰值ρ0越大。

證明由命題1，t0是的因變量，即

其中，＜k＞＞＞1＞＞θd＞0，且當t大于0時，即t≥1流言開始傳播，此時具備實際意義。因此，＜k＞-θd＞0，tk-θd(t+1)+θdt+1＞0，即。故命題成立。

命題4不同群體之間，個體數(shù)量N越大，峰值ρ0越大。

證明上述推導中，為簡化將流言密度公式中省去，現(xiàn)將其恢復以嘗試證明該命題，即

2.2 謠言傳播模型

謠言是流言的一種特殊表現(xiàn)形式，是非自然狀態(tài)下的流言擴散形式，謠言與流言相比，有以下幾點不同。

由于謠言往往是具有某種動機的刻意行為[1]，其包含的信息與個體的相關性極高，極易產(chǎn)生利益的共鳴和情緒的不安，表現(xiàn)為d較大。

個體間傳播謠言更多的是出于對謠言不確定性的擔憂，根據(jù)流言心理學原理，通過傳播流言，緩解情緒的不安，以尋求一種集體的認同感，最終達到自我保護的目的，而在謠言環(huán)境下，這種現(xiàn)象更明顯。因此，當Q(t0)=N時，群體內(nèi)所有個體均以知曉謠言的內(nèi)容，但謠言的傳播不會停止，個體間會相互交流與謠言相關的信息以尋求事實真相。本研究將這種現(xiàn)象稱之為“信息回蕩”，回蕩的效果相當于信息的反復傳播。

內(nèi)部信息不夠透明，小道消息成為個體主要信息來源的群體，往往是謠言傳播的高發(fā)地，根據(jù)流言心理學原理1，這類群體中，個體對事件的判斷主要依賴謠言所描述的事實，對謠言傾向于接受，即θ較大。

基于以上三點，得到謠言傳播模型為：

令ρ'(t1)=0，由于，得t1=t0-1-1/ ln(θd)。謠言的θd接近于1-，則ln(θd)接近于0-，1/ ln(θd)為絕對值遠大于1的負數(shù)，故t1=t0+|1+1/ ln(θd)|。

令ρ''(t2)=0，同理可得t2=t0+|1+2/ ln(θd)|，且t2＞t1。

當t0＜t＜t1時ρ'(t1)＞0；當t＞t1時ρ'(t1)＜0；當t0＜t＜t2時ρ(t)為上凸函數(shù)；當t＞t2時ρ(t)為下凹函數(shù)。結合圖1得到圖2，即謠言傳播模型。

圖2 謠言傳播模型

3 結論與建議

通過比較上述流言與謠言傳播模型，可以發(fā)現(xiàn)它們的傳播機制與水波的擴散效果極為相似。在流言傳播模型中，相當于平靜的水面扔進一顆石子，以著水點為圓心，水波開始以環(huán)形擴散開來。不久，遠離著水點的水面也會隨著波動振蕩起來，但隨著水波的不斷擴散遠離，水面會逐漸平靜下來。

而在謠言傳播模型中，相當于水面的四周邊緣被包裹起來，形成一個有限的密閉水面。當水波擴散至水面邊緣則會被反射回來，水波在這個有限的水面內(nèi)來回反復擴散振蕩，由于自然界中簡諧運動中存在阻尼現(xiàn)象，水面會逐漸平靜下來，但相比開放的水面，其振蕩幅度和持續(xù)的時間要大得多。

結合上述四個命題，得出以下幾點結論：

上述結論得出，當謠言開始傳播時，通過外力的介入使社會平均度降低，是壓制謠言傳播的有效方法，也是能在短期內(nèi)有效應付突發(fā)謠言的唯一方法。在互聯(lián)網(wǎng)條件下尤為如此。但從長遠看，是得不償失的。謠言滋生的土壤是社會公共信息的不透明，以及個體對自身處境的擔憂。因此真正消除謠言，需要提高社會公共事務的透明度以及公共單位的公信力、權威性，讓權力在陽光下運行。

當下中國由于社會貧富差距不斷擴大，社會矛盾激增，官民對立情緒加重，社會敏感事件經(jīng)常是謠言的高發(fā)地。一些地方政府出于眼前的利益，對待這類事件的處理方式僅僅采用“封、堵、刪、抓”的簡單粗暴方式，短期內(nèi)效果明顯，長遠看卻透支了社會的誠信和政府公信力。使得社會體系更加脆弱。

在模型分析中，流言或謠言密度達到最大值后會逐步消退，表面上看，似乎可任其自生自滅。但是現(xiàn)實中，人們抱有“寧可信其有，不可信其無”的心態(tài)，流言密度達到峰值后，如果沒有任何外力因素介入，個體往往將流言或謠言定性為事實。社會上往往流傳著一些似是而非的言論，雖未經(jīng)證實，但人們習以為常并深信不疑。如“小孩吃魚籽變笨”、“烏鴉叫不吉利”，這無疑加重了謠言的危害性。

4 研究的不足點和局限性

本研究在現(xiàn)有文獻的基礎上做了改進和深入，但也存在著一些不足與局限性。

不足點：本研究中，審美疲勞是流言衰減的心理學基礎，是制約流言傳播的主要因素，并定義衰減率與時間的相關性為(θd)t。但實際中流言的衰減是多種因素造成的，其衰減過程和機制極為復雜。因此，難以用數(shù)學模型精確描述。

局限性：謠言傳播過程中，敵我雙方的干預至始至終存在，表現(xiàn)為傳謠與辟謠。而干預策略受個體屬性的影響，這一點在模型中沒有體現(xiàn)。同時，如通過仿真實驗加以驗證，模型的結論將更有說服力。

[1]江曉奕.網(wǎng)絡謠言傳播現(xiàn)象探究[J].東南傳播，2009（4）：71-73．

[2]張 芳，司光亞，羅 批.一個基于溝通函數(shù)的謠言傳播仿真模型[J].系統(tǒng)仿真學報，2011，23（11）：2482-2486．

[3]王長春，陳 超.基于復雜網(wǎng)絡的謠言傳播模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，32（1）：203-210．

[4]施愛東.謠言的雞蛋情緒[J].民俗研究，2012（2）：105-125．

[5]肖燕芳.傳播學視閾下“網(wǎng)絡暴民”成因解讀[J].新聞界，2011（3）：67-68．

[6]陳 虹，沈申奕.新媒體環(huán)境下突發(fā)事件中謠言的傳播規(guī)律和應對策略[J].華東師范大學學報（哲學社會科學版），2011（3）：83-91．

Information wave dispersion and attenuation model based on propagation field theory

WANG Ling-hui
(Department of Business Administration，Anhui Business Vocational College，Hefei Anhui231131,China)

Gossip is the spreading phenomena of non-confirmed information and the rumor is a special form of gossip. With the connection and difference between gossip and rumors as the starting point,both the psychology basis and forming mechanism were analyzed.On this basis,with the aid of the mean field theory,the paper builds the model of rumor propagation attenuation model and the gossip propagation attenuation model,and derives the model.The related hypothesis was put forward and the truth of the proposition was proved.On the basis of this,we put forward some suggestions to effectively deal with the impact of rumors,but also pointed out the shortcomings and limitations of the model.

gossip;rumors;propagation;attenuation

G206

：A

：1004-4329（2016）04-009-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-009-06

2016-08-20

安徽省高校自然科學研究重點項目（KJ2015A405）資助。

王凌暉（1983- ），男，碩士，講師，研究方向：電子商務。