侯克練

時(shí)下，相當(dāng)一部分初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生困難，表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)中的部分概念、法則、性質(zhì)、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法不能很好理解，不能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖和進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，不能準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)等。那么初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么？錯(cuò)誤究竟發(fā)生在什么地方？如何解決？

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生錯(cuò)誤的成因是多方面的，有智力的因素，也有非智力的因素，且大部分學(xué)生是智力潛能未得到很好的開(kāi)發(fā)，只要為他們創(chuàng)造發(fā)揮潛能的條件，錯(cuò)誤是可以糾正的、克服的。

通過(guò)自己日常教學(xué)上的探索、實(shí)踐，總結(jié)出一點(diǎn)比較膚淺的心得體會(huì)——糾錯(cuò)法教學(xué)。

我在平日教學(xué)中采取的措施如下：

（一）備課，防微杜漸，萌芽糾錯(cuò)

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解中有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。例如，講解方程x-2/（x+2）-16/（x2-4）=1之前，要預(yù)見(jiàn)到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)提問(wèn)時(shí)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂的錯(cuò)誤。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書(shū)正文中的防錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題，同時(shí)還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。

（二）閱讀：咬文嚼字、漸進(jìn)糾錯(cuò)

初中數(shù)學(xué)教材中概念、性質(zhì)、法則、公式及解題方法、操作步驟的表述，往往具有更高的嚴(yán)密性和邏輯性，老師要恰當(dāng)?shù)胤治鼋滩?，恰到好處地在重、難點(diǎn)及思想方法上巧妙點(diǎn)撥，使學(xué)生真正地吃透教材，對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈有更準(zhǔn)確的理解掌握，明確本質(zhì)、理清邏輯關(guān)系。⑴數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)，反復(fù)閱讀，由于數(shù)學(xué)本身的邏輯嚴(yán)密性、要求學(xué)生對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容含義，對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般也不能一掃而過(guò)，而要反復(fù)、仔細(xì)閱讀，進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。對(duì)相近概念的定義要仔細(xì)比較，辨別異同。對(duì)于公式、法則要理順?biāo)悸?，分清步驟。例如：在學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)三角形全等的每種方法后，教師都應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)閱讀這些公理。如邊角邊公理，有兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。要邊讀邊理解某些關(guān)鍵詞如“夾角”“對(duì)應(yīng)”等。另外，學(xué)生在練習(xí)中的錯(cuò)誤多數(shù)是由概念不清、算理不明造成的。因而，在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視整理、提煉、歸納算理與算法，讓他們?cè)谘菟阒凶⒁?。如?fù)數(shù)的冪，經(jīng)常把-24錯(cuò)算成（-2）4，這時(shí)，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，真正理解乘方概念，緊扣課文，提示實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生自己辨析（-2）4是乘方運(yùn)算，而-24是表示2的四次方的相反數(shù)，結(jié)果是負(fù)16，而（-2）4是-2的四次冪，結(jié)果是16，這就能避免此類(lèi)事情的發(fā)生。⑵進(jìn)一步強(qiáng)化教師的示范性，潛移默化的影響學(xué)生。

例如“約分”一節(jié)教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先閱讀例題：化簡(jiǎn)下列分式：

①-15a2bc/6ab

②x2-9/x2-6x+9

第一小題約分時(shí)分子分母同除以什么？3ab實(shí)際上是什么？分子分母的公因式是如何確定的？當(dāng)分子分母的系數(shù)是整數(shù)時(shí)，取他們的最大公因數(shù)與分子公母中的相同因式的最低次冪的積。

第二小題第一步首先是應(yīng)因式分解，用什么方法分解？為什么要因式分解？因?yàn)榉纸饬撕蟪霈F(xiàn)了公因式可以約分。比較這兩道例題有什么不同呢？第一個(gè)小題分子分母都是單項(xiàng)式，第二個(gè)小題分子分母都是多項(xiàng)式，要約分必須要先因式分解。

例題講完后的幾點(diǎn)注意，教師似乎是自言自語(yǔ)，實(shí)則是告訴學(xué)生方法與規(guī)律，以及老師是如何一邊閱讀一邊思考的。

（三）練習(xí)：查漏補(bǔ)缺，逐步深入糾錯(cuò)

管理學(xué)上的“木桶原理”說(shuō)：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由長(zhǎng)板決定。學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，數(shù)學(xué)考試成績(jī)往往會(huì)因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響，因此“鞏固某個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，比做對(duì)一道題更重要”。如課本閱讀材料“螞蟻和大象一樣重嗎？”設(shè)螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，即x+y=2a，兩邊同乘以（x-y）得，x2-2ax=y2-2ay，兩邊都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，于是（x-a）2=（y-a）2可得，x-a=y-a，所以，x=y。

這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重的結(jié)論，豈不荒唐！原因是沒(méi)有透徹理解當(dāng)x-a<0時(shí)，（x-a）2怎樣開(kāi)方。因此，教學(xué)中應(yīng)以“預(yù)防為主”，提出正反兩方面的例子，以防患于未然。

在初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中錯(cuò)誤是不可避免的，學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。因此我在平日教學(xué)中采取一種理解、寬容甚至理所當(dāng)然的態(tài)度，對(duì)學(xué)生糾錯(cuò)的氛圍、信心與效果大有益處，實(shí)施一人有錯(cuò)小組改，一組有錯(cuò)另組改，組組有錯(cuò)全班改，充分發(fā)揚(yáng)小組交流與自主互助的優(yōu)勢(shì)。一人有錯(cuò)只是個(gè)別同學(xué)的問(wèn)題，依靠小組同學(xué)的智慧就能解決。一組有錯(cuò)這是某一小組整體同學(xué)的問(wèn)題，也許別組同學(xué)能提供幫助，這樣既能改正錯(cuò)誤，還能組組交流進(jìn)行智慧碰撞。如果組組有錯(cuò)或許是題目難度很大或許是思想方法問(wèn)題，這樣就應(yīng)該發(fā)揮全班同學(xué)智慧甚至教師點(diǎn)撥把它克服。

（四）建立錯(cuò)題本，讓糾錯(cuò)之鐘長(zhǎng)鳴

“錯(cuò)題是個(gè)寶”。每一道錯(cuò)題都是一次難得的機(jī)會(huì)，只要正確對(duì)待，錯(cuò)題將成為成功者的墊腳石，而對(duì)平時(shí)的考試、作業(yè)、測(cè)試中錯(cuò)題，你應(yīng)該慶幸、高興甚至驚喜。首先，你要慶幸錯(cuò)題不是出在中考或高考的試卷上，你之所以聞過(guò)則喜是因?yàn)槟阊芯苛诉@道錯(cuò)題之后，同類(lèi)型的題在中、高考中一定不會(huì)再錯(cuò)，而又多了一張勝券。

我在開(kāi)學(xué)之初就建議同學(xué)們建立一個(gè)正規(guī)的“錯(cuò)題本”。每道錯(cuò)題分為五個(gè)欄目：原題、原先自己的錯(cuò)誤解法、正確解法、錯(cuò)誤原因、注意事項(xiàng)。這樣就讓學(xué)生更加清晰地看透知識(shí)的本質(zhì)，更能精確地抓住知識(shí)的精髓，清晰地知道為何而錯(cuò)，怎樣錯(cuò)的，做出錯(cuò)誤的解答時(shí)，當(dāng)時(shí)是怎樣的思路，目的是做到“知其然更知其所以然”，從而達(dá)到最終消滅錯(cuò)題。