張璐

摘要：本文針對微積分教學(xué)中案例教學(xué)法在培養(yǎng)學(xué)生研究性、創(chuàng)新性及利用數(shù)學(xué)專業(yè)知識解決實際問題中發(fā)揮的作用展開研究。通過教學(xué)實踐與研究，提出了微積分課程教學(xué)改革的設(shè)想，將案例教學(xué)法與微積分教學(xué)有機結(jié)合，很程度上拓寬了學(xué)生的視野，從而提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提出了符合應(yīng)用型本科院校實際情況的微積分教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科院校微積分案例教學(xué)法應(yīng)用

案例教學(xué)的基本思想已被廣泛應(yīng)用，事實上“案例教學(xué)法”首先由于哈佛法學(xué)院提出，卻被工商管理學(xué)院成功實施。如今，為了培養(yǎng)適應(yīng)社會需求的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，案例教學(xué)法已成為一種必不可少的教學(xué)方法。案例教學(xué)法具有高度的擬真性、靈活的啟發(fā)性和鮮明的針對性，能夠積極引導(dǎo)學(xué)生開展研究性創(chuàng)新性學(xué)習(xí)?！段⒎e分》作為大學(xué)公共基礎(chǔ)課程是一門其他學(xué)科專業(yè)的工具課程，也對培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和日后繼續(xù)學(xué)習(xí)起著重要作用。案例教學(xué)法可以在思維方法和研究問題的途徑上對學(xué)生的培養(yǎng)給予重要的啟迪。本文結(jié)合我校實際情況從三方面研究了案例教學(xué)法在微積分中的應(yīng)用。

一、推行案例教學(xué)、改變教師教學(xué)觀念、提高教師教學(xué)水平

1. 改變教師傳統(tǒng)的教學(xué)觀念

教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變具有決定意義。轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是改變教學(xué)模式的先導(dǎo)，沒有觀念上的轉(zhuǎn)變，就不能建立新型的教學(xué)理念。隨著教師對數(shù)學(xué)案例教學(xué)思想的認識不斷加深，在數(shù)學(xué)公共課程教學(xué)中不斷更新教學(xué)內(nèi)容，建立了新的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。教師運用建模的能力明顯提高，知識結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化。

2. 以案例教學(xué)推廣為契機建設(shè)師資隊伍，提高教師的教學(xué)水平

我們針對微積分課引入案例教學(xué)法遇到的問題開展了針對性的研究，發(fā)現(xiàn)教師普遍存在知識面較窄，不了解案例教學(xué)，特別是對數(shù)學(xué)公共課案例教學(xué)的研究等問題。針對上述問題，我們堅持開設(shè)緊扣本課題的討論班，培訓(xùn)了多位年輕教師，尤其是對新進教師進行關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)案例特質(zhì)的培訓(xùn)。一系列有關(guān)“基于案例教學(xué)的微積分課教學(xué)”的研究論文在刊物上發(fā)表，反映了整個研究過程所取得的成果。逐步實現(xiàn)基于案例教學(xué)的微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程設(shè)置目標。在不增加理論深度的情況下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的“實用性”而不是“抽象”，數(shù)學(xué)的“現(xiàn)實”而不是“空中樓閣”。

3. 引入案例，豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

課堂是檢驗教學(xué)效果的一個重要環(huán)節(jié)，對微積分課通過案例教學(xué)引入建模思想的理解最終表現(xiàn)在課堂上，因此我們狠抓教學(xué)實踐環(huán)節(jié)。在實踐環(huán)節(jié)中，授課教師間相互聽課，并一起深入研究課程講解方式，探討微積分課通過案例教學(xué)引入建模思想的途徑與方法，分析微積分課通過案例教學(xué)引入建模思想的作用，研究微積分課通過案例教學(xué)引入建模思想過程中應(yīng)注意的問題，并由有經(jīng)驗的骨干教師幫助年輕教師修改教案。這些措施的實施效果明顯，教師獲益匪淺。

二、案例教學(xué)模式的改革方案及具體實施

1. 教學(xué)改革的方案

在案例教學(xué)的研究與實踐中，我們逐漸形成了一套有大學(xué)數(shù)學(xué)公共課特色的案例教學(xué)綜合性教學(xué)方法體系。建立了由編寫教學(xué)案例———開展案例教學(xué)法研究———研制多媒體案例教學(xué)課件———推行“多維系統(tǒng)成績考核”考核方式———構(gòu)建案例教學(xué)團隊等環(huán)節(jié)組成的教學(xué)整體化解決方案，這個方案具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。我們在國內(nèi)公開刊物上發(fā)表多篇教學(xué)法相關(guān)論文，為深化微積分課案例教學(xué)研究起到了“拋磚引玉”的作用。

2. 開展骨干教師案例教學(xué)示范課

理解什么是案例教學(xué)，理解數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵，理解通過案例教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想的必要性及基本思路是研究的重要保證。骨干教師示范是促進教師深化理解“通過案例教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想”的一個必要手段，我們開展了形式多樣的案例教學(xué)示范課。事實證明這項工作的開展效果明顯，骨干教師示范課可以有效地開闊教師的視野與思路，激發(fā)教師的創(chuàng)造力。對培養(yǎng)青年教師，建設(shè)師資隊伍起著重要作用。隨著課題研究的深化，根據(jù)實際情況不斷探索通過案例教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想的具體做法。

3. 理論講授結(jié)合案例教學(xué)

我們積極主張和倡導(dǎo)把數(shù)學(xué)建模的思想融合到微積分的教學(xué)中去。微積分課的課程特性要求我們不能簡單地沿用其他課程案例教學(xué)的一般模式，而是要結(jié)合數(shù)學(xué)理論課的教學(xué)目的和要求，堅持案例教學(xué)的自主性、啟發(fā)性優(yōu)勢，融入理論講授精確性、系統(tǒng)性的特質(zhì)，循序漸進地實施案例教學(xué)。我們堅持 “以理論講授為主，以案例教學(xué)為輔”的教學(xué)理念。我們在日常的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例融入到《微積分》的教學(xué)中，具體案例如下：

案例一

“函數(shù)的概念”。函數(shù)的概念理解起來有些抽象難懂。如果我們把它和學(xué)生非常喜歡的魔術(shù)表演聯(lián)系起來講，就能很好地吸引學(xué)生的關(guān)注了。我們把一種東西放進魔術(shù)師的道具內(nèi)，經(jīng)過魔術(shù)師的操作，展現(xiàn)給觀眾面前的卻是另一種東西。這時觀眾當(dāng)然會對魔術(shù)師的神奇表演欽佩不已。類似的，在我們微積分課程中也有一個和魔術(shù)相似的知識點，那就是函數(shù)構(gòu)成有三要素，函數(shù)的對應(yīng)法則其實就是魔術(shù)師的道具。開始被魔術(shù)師放進道具內(nèi)的東西就是函數(shù)的自變量，經(jīng)過魔術(shù)師道具作用后展現(xiàn)在大家面前的東西就是函數(shù)的因變量。通過這樣一番描述再去理解函數(shù)的定義就容易得多了，而且這種方法也能夠幫助大家體會到數(shù)學(xué)在我們生活中無處不在。

案例二

“函數(shù)的連續(xù)性理解”。如果僅根據(jù)課本上的定義，很難理解連續(xù)性到底是怎么回事，但如果我們用一根繩子來演示就很容易理解了。繩子上的每一點都是與旁邊的點緊密聯(lián)系在一起的，這就是連續(xù)性。如果用剪刀將某處剪開，就發(fā)現(xiàn)此處左邊或者右邊就沒有連接了，如此便不連續(xù)了，這樣就將抽象的問題轉(zhuǎn)化為形象直觀的模型。因此就比單純看函數(shù)連續(xù)的定義更能幫助學(xué)生理解函數(shù)的連續(xù)性。

三、推行“多維系統(tǒng)成績考核”的考核方式

為了適應(yīng)微積分課案例教學(xué)模式創(chuàng)新的需要，我們對傳統(tǒng)的考核方式進行了許多積極的改革探索和嘗試，逐步形成了“多維系統(tǒng)成績考核”考核方式，考核方式由平時成績（10%）、實踐教學(xué)（與案例教學(xué)有關(guān)的30%）、筆試（60%）三個子系統(tǒng)構(gòu)成。這樣極大地降低了以往“一卷定論”對學(xué)生造成的心理壓力，也必將大大調(diào)動學(xué)生平時參與教學(xué)活動，案例討論、分析的積極性。

本文我們從案例教學(xué)的角度出發(fā)，研究案例教學(xué)在微積分教學(xué)中的具體應(yīng)用，逐步改變了傳統(tǒng)教學(xué)中重理論輕創(chuàng)新的弊端，有意識的培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。同時，通過考核制度的改革增加了學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生具備了良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。不僅對其后繼數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)受益頗多。而且對學(xué)習(xí)其它學(xué)科知識起到積極的推動作用，進而為我校培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才奠定扎實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]張偉鋼，薛連海. 案例教學(xué)法在應(yīng)用型本科院校“精細化學(xué)品化學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 廣西科技師范學(xué)院學(xué)報，2016，01：110-112.

[2]盧麗麗. 案例教學(xué)法在應(yīng)用型本科院校思想政治課教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 齊齊哈爾工程學(xué)院學(xué)報，2012，01：32-34.

[3]蔣善利，李兆強. 案例教學(xué)法在醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 電子質(zhì)量，2014，11：37-38.