王艷芳， 蔡燕燕， 蔡正銀

(1. 南京大學(xué) 金陵學(xué)院， 江蘇 南京 210093；2. 華僑大學(xué) 福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心， 福建 廈門 361021；3. 南京水利科學(xué)研究院 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210014)

飽和砂土蠕變特性實驗

王艷芳1， 蔡燕燕2， 蔡正銀3

(1. 南京大學(xué) 金陵學(xué)院， 江蘇 南京 210093；2. 華僑大學(xué) 福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心， 福建 廈門 361021；3. 南京水利科學(xué)研究院 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210014)

為證實和進一步了解砂土蠕變規(guī)律，利用室內(nèi)改裝的應(yīng)力控制式三軸儀研究飽和砂土排水蠕變特性.實驗結(jié)果表明：砂土蠕變受圍壓和密實度的影響較大，低圍壓下，砂樣更易發(fā)生剪脹；密實砂蠕變變形量明顯比中密砂小，密實砂比中密砂更易剪脹；側(cè)向減載條件比軸向加載更易剪脹；在應(yīng)力水平不超過0.8的情況下，Mesri蠕變模型對砂土蠕變規(guī)律擬合效果較好. 關(guān)鍵詞： 砂土； 排水蠕變特性； 剪脹； 密實度； Mesri蠕變

隨著國民經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，百年大計工程項目越來越多，對工程建設(shè)中地基和構(gòu)筑物的長期穩(wěn)定和變形問題提出了新的更高要求.不僅粘土的蠕變效應(yīng)給工程項目的長期穩(wěn)定和變形帶來不利影響，無粘性土如壩體堆石料、砂土的蠕變[1-6]也對越來越多工程項目造成了不可忽視的影響.文獻[7-13]通過室內(nèi)實驗和現(xiàn)場進行實測研究，發(fā)現(xiàn)長期開采地下水引起的地面沉降問題與砂土層壓縮變形有密切關(guān)系，抽水或回灌引起水位升降導(dǎo)致砂層發(fā)生的變形并非彈性變形，而與時間存在一定關(guān)系，具有蠕變特性.對于軟土，其蠕變多受含水量、土的結(jié)構(gòu)、粘粒含量、有機質(zhì)、應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑等主要因素影響[14-18]；對于軟巖，其蠕變多受溫度、濕度、應(yīng)力路徑等主要因素影響[19-22]；對于砂土，其蠕變多受土顆粒大小、形狀、級配、密實度等因素影響[23-25].本文通過三軸試驗研究飽和粉細砂的蠕變規(guī)律.

1 三軸蠕變試驗

1.1 試驗方案

王艷芳[26]通過對已建河北唐山京唐港10萬t級遮簾樁板樁碼頭工程進行長期原位觀測，發(fā)現(xiàn)泊位工程的前墻、遮簾樁、后錨定墻的側(cè)向變形均存在時間效應(yīng)，其原因為板樁結(jié)構(gòu)兩側(cè)砂層蠕變位移.為此，文中取該區(qū)域一定數(shù)量粉細砂進行軸向加載和側(cè)向減載條件下的三軸排水蠕變試驗.砂樣基本物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示.表1中：γ為天然重度；Gs為土粒密度；ω為水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Cq為粉細砂在固結(jié)快剪條件下的粘聚力；φq為內(nèi)摩擦角；下標(biāo)q表示的固結(jié)快剪條件.粉細砂的顆粒級配試驗曲線，如圖1所示.圖1中；η為小于某直徑的百分含量；d為試樣直徑.

圖1 砂樣顆分曲線Fig.1 Gradation curve of sand sample

土樣γ/kN·m-3Gsω/%固結(jié)快剪指標(biāo)Cq/kPaφq/(°)粉細砂19．72．6621．9031．1

試驗儀器采用改裝后的應(yīng)力控制式三軸儀，尺寸為d=39.1 mm，H=80 mm.實驗有如下5個步驟.

步驟1 制樣.砂樣直接在儀器基座上制備，稱取相對密度(Dr)為60%，75%的粉細砂，并分3等份，分層擊實.

步驟2 飽和.分初始飽和與反壓飽和兩步進行.初始飽和歷時約1 h，測定孔隙應(yīng)力系數(shù)(B)值大于0.8即可.接下來，反壓飽和后B值須大于0.95才可進入下一步驟.

步驟3 等向固結(jié).施加圍壓σ3使試樣完成等向固結(jié)，砂樣穩(wěn)定固結(jié)時間約2 h，并記錄等向固結(jié)時間內(nèi)體變管讀數(shù)，進行試樣尺寸修正.

步驟4 不等向固結(jié).以圍壓50 kPa為例，按k0=0.45，緩慢增加軸壓至111 kPa，并靜止.待試樣完成k0固結(jié)，試樣在24 h內(nèi)軸向變形小于0.01 mm，視為完成不等向.固結(jié)此時體變管讀數(shù)和軸向百分表讀數(shù)，將其作為試樣固結(jié)產(chǎn)生的初始體變、初始軸變值.

步驟5 排水蠕變實驗.砂樣蠕變試驗加載方案,如表2所示.

表2 砂樣蠕變試驗加載方案Tab.2 Loading scheme of sand creep test

每級荷載施加后，一天內(nèi)多次記錄百分表讀數(shù)及體變管讀數(shù).當(dāng)連續(xù)1天土樣軸向變形小于0.01 mm時，認為蠕變變形已穩(wěn)定，可繼續(xù)施加下一級加載，或結(jié)束試驗[27].

1.2 試驗結(jié)果分析

按照Boltzmann疊加原理，將各級圍壓作用下分級加載方式轉(zhuǎn)化為分別加載方式的蠕變曲線，則砂樣在軸向加載及側(cè)向減載條件下，剪應(yīng)變和體應(yīng)變隨時間的變化曲線，如圖2～5所示.圖2～5中：εs為剪應(yīng)力；εv為體積應(yīng)力；S為偏應(yīng)力比，S=q/qf=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f.

由圖2～5可知以下5點結(jié)論.

1) 實驗未設(shè)定體積蠕變穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，單從剪應(yīng)變隨時間變化曲線可看出：砂土的蠕變變形隨著應(yīng)力水平的增大而變大，沒有出現(xiàn)等速蠕變和加速蠕變，為衰減蠕變.

2) 當(dāng)沒有剪脹時，體積變形較易穩(wěn)定，一旦發(fā)生剪脹現(xiàn)象，體應(yīng)變較難穩(wěn)定.圖2(f)表現(xiàn)為剪縮，圖4(f)先剪縮后剪脹，其他組砂樣體變均為剪脹.說明低圍壓條件下，砂樣更易發(fā)生剪脹，且密實砂比中密砂更易剪脹.

3) 側(cè)向減載條件下，砂樣更易發(fā)生剪脹(圖3，5).側(cè)向減載條件下，所有砂樣均為剪脹，說明應(yīng)力路徑會影響土體體積蠕變規(guī)律，且圍壓越低，剪脹效應(yīng)越明顯.

4) 密實度對砂樣蠕變變形影響較大.密實砂蠕變量明顯比中密砂小，即便是高偏應(yīng)力水平下，在土樣未破壞之前，密實砂的變形值僅為2%～4%(圖4，5).進一步增大偏應(yīng)力值，砂樣只會剪壞，而不會像中密砂突變穩(wěn)定后，還能進一步發(fā)生蠕變變形(圖3(c)).

5) 砂土存在蠕變，砂土有良好滲透性，荷載作用很難引起超靜孔壓，幾乎不存在次固結(jié)效應(yīng)，其蠕變特性受圍壓和相對密實度的影響較大.因此，砂土蠕變機制細觀上表現(xiàn)為在恒定荷載下，土顆粒位置的重新調(diào)整或部分破碎，宏觀上表現(xiàn)為變形隨時間而變化，即蠕變.

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖2 中密砂(Dr=60%)軸向加載蠕變曲線Fig.2 Creep curves under axial loading of middle dense sand (Dr=60%)

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖3 中密砂(Dr=60%)側(cè)向減載蠕變曲線Fig.3 Creep curves under lateral unloading of middle dense sand (Dr=60%)

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖4 密實砂(Dr=75%)軸向加載蠕變曲線Fig.4 Creep curves under axial loading of dense sand (Dr=75%)

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖5 密實砂(Dr=75%)側(cè)向減載蠕變曲線Fig.5 Creep curves under lateral unloading of dense sand (Dr=75%)

2 Mesri蠕變模型

2.1 Mesri模型

基于蠕變試驗結(jié)果，每級荷載下的總應(yīng)變可分為瞬時應(yīng)變及與時間有關(guān)的蠕應(yīng)變兩部分.蠕應(yīng)變與應(yīng)力、時間有關(guān)，一般可假設(shè)為

(1)

式(1)中：f1和f2分別為應(yīng)力和時間的函數(shù).

對于應(yīng)力函數(shù)f1,Mesri借鑒Konder提出的應(yīng)力-應(yīng)變雙曲線型方程[28-29]，即

(2)

式(2)中：S為偏應(yīng)力比；Su為不排水剪切強度，Su=(1/2)(σ1-σ3)f.

對于排水試驗，可以用Su=(1/2)(σ1-σ3)f代替.

對于時間函數(shù)，Mesri模型選用了冪次函數(shù)作為應(yīng)變-時間關(guān)系，即

(3)

將式(2)，(3)相結(jié)合，得到Mesri模型，也即Mesri蠕變模型方程，其表達式為

(4)

由式(4)知，蠕變速率的公式為

(5)

2.2 模型參數(shù)的求取

根據(jù)lnεa-lnt關(guān)系，直線段位置選取參考時間t1=100min(因100min之前，lnεa-lnt直線關(guān)系不明顯)，并取此時的應(yīng)變?yōu)槌跏既鋺?yīng)變.根據(jù)不同應(yīng)力水平下的lnεa-lnt，擬合直線關(guān)系的斜率，求取平均值,即為λ值.

將式(2)作移項變換，有

(6)

表3 Mesri蠕變模型參數(shù)表Tab.3 Parameters of Mesri model

2.3 Mesri模型適應(yīng)性

將表3中參數(shù)代入式(4)，擬合出砂土蠕變試驗曲線如圖6，7所示.圖6,7中：εa為軸向應(yīng)變;σ3=250 kPa.由圖6,7可知：在應(yīng)力水平不超過0.8的情況下，Mesri模型對砂土蠕變規(guī)律擬合效果較好，基本不受土樣的密實程度、加卸載應(yīng)力路徑的的影響.

在高應(yīng)力水平下，擬合效果不佳的原因有兩個方面.一方面,在各級偏應(yīng)力水平下，Mesri模型參數(shù)λ取lnεa～lnt擬合直線斜率的平均值，另一方面是經(jīng)驗?zāi)Ｐ捅旧砭人?Mesri模型建議采用冪函數(shù)描述應(yīng)變-時間關(guān)系曲線，冪函數(shù)擬合的曲線特點是緩慢地不斷增長.曲線初期較陡，后期增加緩慢，導(dǎo)致其與試驗曲線本身發(fā)展趨勢的不完全吻合.而實際上λ是隨著偏應(yīng)力水平的變化而變化，相同圍壓、不同偏應(yīng)力水平下的λ值相差也比較大.為此，建議可進一步修正Mesri蠕變法則，并將其與彈塑性模型相結(jié)合，建立起考慮砂土蠕變特性的彈粘塑性模型.考慮砂土蠕變規(guī)律與土體密實程度有關(guān)，尤其建議加入與密實度狀態(tài)相關(guān)的參量，描述砂土蠕變規(guī)律.

(a) 軸向加載 (b) 側(cè)向減載圖6 中密(Dr=60%)砂樣Mesri蠕變模型模擬結(jié)果Fig.6 Fitted curves of middle dense sandby Mesri creep model (Dr=60%)

(a) 軸向加載 (b) 側(cè)向減載圖7 密實(Dr=75%)砂樣Mesri模型模擬結(jié)果Fig.7 Fitted curves of dense sandby Mesri creep model (Dr=75%)

3 結(jié)論

1) 不論是軸向加載還是側(cè)向減載蠕變，砂土變形規(guī)律基本一致，均證實了砂土存在蠕變.砂土蠕變特性受圍壓和相對密實度的影響較大，其蠕變變形隨著應(yīng)力水平的增大而變大.土樣未破壞前，不管應(yīng)力水平的高低，砂土的蠕變規(guī)律均為衰減型，沒有出現(xiàn)等速蠕變和加速蠕變.

2) 試樣體積應(yīng)變明顯小于剪應(yīng)變，且低圍壓條件下，砂樣易發(fā)生剪脹；密實砂比中密砂更易剪脹；側(cè)向減載條件下，土體更易發(fā)生剪脹.當(dāng)沒有發(fā)生剪脹時，體積變形較容易穩(wěn)定，一旦發(fā)生剪脹現(xiàn)象，體應(yīng)變較難穩(wěn)定.

3) 密實砂蠕變變形量明顯比中密砂小.即便是高偏應(yīng)力水平下，在土樣未破壞之前，密實砂的變形值僅為2%～4%.進一步增大偏應(yīng)力值，砂樣只會剪壞，而不會像中密砂突變穩(wěn)定后，還能進一步發(fā)生蠕變變形，故砂土蠕變特性必須考慮密實度對其蠕變規(guī)律的影響，且必須考慮體積剪脹效應(yīng)的影響.

4) 依據(jù)Mesri經(jīng)驗蠕變模型，在應(yīng)力水平不超過0.8的情況下，Mesri模型對砂土蠕變規(guī)律擬合效果較好，基本不受土樣的密實程度、加卸載應(yīng)力路徑的的影響.對粉細砂或砂土而言，建議加入考慮與密實度狀態(tài)相關(guān)的參量，以建立新的蠕變法則來描述其蠕變規(guī)律.

[1] BJERRUM L.Engineering geology of Norwegian normally consolidated marine clays as related to the settlement of buildings[J].Geotechnique,1967,17(2):81-118.

[2] 王者超,喬麗蘋.土蠕變性質(zhì)及其模型研究綜述與討論[J].巖土力學(xué)，2011,32(8):2251-2259.

[3] 楊超,汪稔,孟慶山.軟土三軸剪切蠕變試驗研究及模型分析[J].巖土力學(xué),2012,33(增刊1):105-111.

[4] 盧萍珍,曾靜,盛謙.軟黏土蠕變試驗及其經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯縖J].巖土力學(xué),2008,29(4):1041-1045.

[5] 程展林,丁紅順.堆石料蠕變特性試驗研究[J].巖土工程學(xué)報,2004,26(4):473-476.

[6] DIPRISCO C,IMPOSIMATO S.Time dependent mechanical behaviour of loose sands[J].Mechanics of Cohesive-frictional Materials,1996,1(1):45-73.

[7] SHI Xiaoqing,WU Jichun,YE Shujun,etal.Regional land subsidence simulation in Su-Xi-Chang area and Shanghai City[J].China Engineering Geology，2008，100(1/2):27-42.

[8] 孫曉涵.西安地面沉降與砂土蠕變關(guān)系初探[D].西安:長安大學(xué)，2011：35-40.

[9] 王非,繆林昌.抽水地面沉降中含水層長期變形特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2011,30(增刊1):3135-3140.

[10] WANG Fei,MIAO Linchang,ZHANG Yajun.A simplified method to predictcreep behavior of the Yangtze River sand[J].Bulletin of Engineering Geology and the Environment,2012,71(2):317-324.

[11] BURLAND J B,BURBRIDGE M C.Settlements of foundations on sand and gravel[J].Proceedings of the Institution of Civil Engineers,1985,78(6):1325-1381.

[12] 冷伍明,楊奇,聶如松，等.高速鐵路橋梁樁基工后沉降組合預(yù)測研究[J].巖土力學(xué),2011,32(11):3341-3348.

[13] 楊奇,冷伍明,聶如松，等.砂土蠕變特性試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2014,33(增刊2):4282-4286.

[14] 陳曉平,朱鴻鵠,張芳枝.軟土變形時效特性的試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(12):2142-2148.

[15] 朱鴻鵠,陳曉平,程小俊,等.考慮排水條件的軟土蠕變特性及模型研究[J].巖土力學(xué)，2006，27(5):694-698.

[16] 袁杰,房營光,谷任國,等.流變物質(zhì)含量及其分布對軟土蠕變特性影響的試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2014,33(增刊1):2924-2929.

[17] 谷任國,房營光.有機質(zhì)和黏土礦物對軟土流變性質(zhì)影響的對比試驗研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,36(10):31-36.

[18] 楊愛武,閆澍旺,杜東菊.結(jié)構(gòu)性吹填軟土蠕變模型研究[J].巖土力學(xué)，2012,33(11):3213-3219.

[19] 楊春和,白世偉,吳益民.應(yīng)力水平及加載路徑對鹽巖時效的影響[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2000,19(3):270-275.

[20] 張向東,傅強.泥巖三軸蠕變實驗研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報,2012,29(2):154-159.

[21] 高小平,楊春和,吳文,等.鹽巖蠕變特性溫度效應(yīng)的實驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(12):2054-2059.

[22] 諶文武,原鵬博,劉小偉.分級加載條件下紅層軟巖蠕變特性試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2009,28(增刊1):3075-3080.

[23] 胡桂銜,房營光,袁杰.砂性土的蠕變性質(zhì)影響試驗研究[J].工程勘察,2012(12):8-11.

[24] 張云，薛禹群，施小清，等.飽和砂性土非線性蠕變模型試驗研究[J].巖土力學(xué),2005,26(12):1869-1873.

[25] 張云,薛禹群,吳吉，等.上海砂土蠕變變形特征的試驗研究[J].巖土力學(xué),2009,30(5):1226-1231.

[26] 王艷芳.飽和土蠕變特性試驗及計算模型研究[D].南京:南京水利科學(xué)研究院,2012:131-135.

[27] 王艷芳,蔡正銀,周治剛,等.k0固結(jié)條件下淤泥土排水蠕變特性研究[J].巖土力學(xué),2015,36(8):2243- 2248.

[28] 李軍世,孫鈞.上海淤泥質(zhì)粘土的Mesri蠕變模型[J].土木工程學(xué)報,2001,34(6):74-79.

[29] MESRI G,REBERS-CORDERO E,SHIELDS D R,etal.Shear stress-strain-time behavior of clays[J].Geotechnique,1981,31(4):537-552.

[30] 賴小玲,葉為民,王世梅.滑坡滑帶土非飽和蠕變特性試驗研究[J].巖土工程學(xué)報,2012,34(2):286-292.

(責(zé)任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Experimental Investigation of Creep Properties of Saturated Sand

WANG Yanfang1, CAI Yanyan2, CAI Zhengyin3

(1. Jinling College, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. Fujian Engineering Technology Research Center for Tunnel and Underground Space,Huaqiao University, Xiamen 361021, China;3. Geotechnical Engineering Department, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210014, China)

In order to verify and investigate further the sandy soil creep properties, the stress-controlled triaxial apparatuses are used to study the drainage creep of saturated sand. The result shows that the creep of saturated sand is significantly affected by confining pressure and dense degree. Under low confining pressure, the sample shear dilatancy occurs easily. The creep deformation of dense sand is significantly smaller than the deformation of middle dense sand, the dense sand shear dilatancy occurs more frequently by comparison with middle dense sand. When the stress level is less than 0.8, the Mesri creep model is fitted well for sandy soil creep. Keywords： sand; drained creep property; shear dilatancy; dense degree; Mesri creep

10.11830/ISSN.1000-5013.201701006

2016-05-28

王艷芳(1983-)，女，副教授，博士，主要從事巖土工程方面的研究.E-mail:wyf_02@163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51308234)

TU 447

A

1000-5013(2017)01-0031-07