馮峰，賈洪濤，吳佳，崔愛君

（1.黃河水利職業(yè)技術學院，河南開封475004；2.小流域水利河南省高校工程技術研究中心，河南開封475004；3.河南省駐馬店水文水資源勘測局，河南駐馬店463000；4.河南省豫東水利工程管理局，河南開封475000）

基于二元模式和多重賦權的開封市水資源承載力評價研究

馮峰1，2，賈洪濤1，2，吳佳3，崔愛君4

（1.黃河水利職業(yè)技術學院，河南開封475004；2.小流域水利河南省高校工程技術研究中心，河南開封475004；3.河南省駐馬店水文水資源勘測局，河南駐馬店463000；4.河南省豫東水利工程管理局，河南開封475000）

針對區(qū)域水資源承載力的綜合評價問題，采用“自然－人工”二元模式識別出自然因素、人工因素和水資源因素為水資源承載力的影響因子，在此基礎上，構造了多層次半結構評價指標體系，建立了基于多重賦權的改進多級模糊評價模型，并將該模型用于開封市水資源承載力綜合評價中。計算結果顯示，在2004～2013年間，2007年為水資源承載力的最優(yōu)年份。

水資源承載力；模糊評價；二元模式；多重賦權；開封市

0　引言

水資源承載力是指某一特定區(qū)域或流域的當?shù)厮Y源在保證自然環(huán)境和生態(tài)需水量后，能夠進行持續(xù)供給和保障發(fā)展的總量［1］。水資源承載力是承載力概念在水資源領域的應用，并成為當前水資源科學中的一個重點和熱點研究問題。2002年，夏軍對水資源承載力的概念及內(nèi)涵進行了細致的描述［2］。2010年，段春青等對區(qū)域水資源承載力的概論及研究方法進行了探討［3］。2011年，姜秋香等采用基于粒子群優(yōu)化算法的投影尋蹤評價模型，對三江平原水資源承載力進行綜合評價和承載力所屬等級的判定［4］。但是，由于水資源承載力涉及不同地區(qū)、不同自然條件的水資源系統(tǒng)，社會經(jīng)濟系統(tǒng)和生態(tài)、環(huán)境系統(tǒng)，具有不確定性和復雜性，其概念和內(nèi)涵的界定仍然不夠清楚，也缺乏能夠描述這種不確定性和復雜性的綜合模型。因此，在總結水資源承載力概念和研究方法的基礎上，對其定義、內(nèi)涵、評價指標體系、計算模型進行研究，期望提高評價體系的實用性和合理性，從而為水資源合理配置和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略提供相應的數(shù)據(jù)基礎和技術支撐。

1　基于“自然－人工”二元模式的評價指標體系構建

1.1基于“自然－人工”二元模式的影響因子識別

區(qū)域或流域的水資源承載力是在“自然－人工”二元模式的影響下，自然系統(tǒng)、人工系統(tǒng)和水循環(huán)系統(tǒng)之間相互影響、相互作用的結果。具體表現(xiàn)為，水循環(huán)系統(tǒng)既要注重生態(tài)環(huán)境變化的自然影響，又要注意人類活動的人工影響和水循環(huán)系統(tǒng)本身的水量、水質(zhì)、水情的影響。因此，水資源承載力的影響因素由自然、人工和水資源3大類構成。其中，自然因素包括生態(tài)、環(huán)境等影響因子；水資源因素包括地表水、地下水、水質(zhì)情況等影響因子；人工因素包括人口、經(jīng)濟、社會等影響因子。水資源承載力影響因子結構如圖1所示。

1.2評價指標體系構建

區(qū)域水資源承載力評價指標體系共有3層構成。第1層是由水資源可持續(xù)利用為主要目的的目標層；第2層是由自然因素、水資源因素、人工因素構成的準則層；第3層是由若干個代表性指標（分為定量指標和定性指標兩種）構成的指標層。根據(jù)開封市特點，選擇出自然因素、水資源因素和人工因素3個子系統(tǒng)中具有代表性的若干個指標，構建了如圖2所示的水資源承載力評價指標體系。

2　基于多重賦權的改進模糊評價模型

2.1多重賦權

水資源承載力評價指標體系是多目標、多層次體系，如何確定指標之間的權重和如何確定子系統(tǒng)之間的權重會對評價結果產(chǎn)生顯著的影響。為了保證評價結果的科學性和合理性，采用多重賦權法進行計算。體系第1層（輸入層）共有21個指標。由于指標數(shù)量越大，權重對評價結果的影響就越小。因此，認為21個指標的重要性基本相當，差別不大。于是，在第1層采用數(shù)學賦權法，通過計算各個指標的熵值，從而確定各指標的權向量（權向量主要是各指標本身所攜帶的信息，不含主觀因素）。第2層（準則層）由自然、人工和水資源因素3個子系統(tǒng)構成。為了觀察不同方法確定的權重對評價結果的影響，采用熵值權向量、系統(tǒng)等權重和經(jīng)驗賦權法分別進行計算，對比評價結果。

圖1　水資源承載力影響因子結構圖Fig.1 W ater resources carrying capacity influencing factor structure

圖2　開封市水資源承載力評價指標體系Fig.2 Assessment indicator system of Kaifeng city water resources carrying capacity

2.2改進模糊評價模型

2.2.1改進模糊評價模型

如圖2所示，將開封市水資源承載力評價模型分解為指標層（最低層）、準則層（中間層）、目標層（最高層）3層。指標層有若干個代表性指標構成，若將指標數(shù)據(jù)作為輸入進行評價計算，得到指標層的輸出。以指標層得到的結果作為中間層（準則層）的輸入進行模糊評價計算，得到最高層，也就是目標層的輸出，從而得到多層次系統(tǒng)的最終評價結果。將研究區(qū)域的指標進行多年持續(xù)的模糊評價，觀察指標隨著時間動態(tài)過程而導致的評價結果的改變，實現(xiàn)模糊連續(xù)評價［5］。

指標層以自然、人工和水資源3個子系統(tǒng)的若干個指標為輸入數(shù)據(jù)，每個指標由多重賦權法確定不同的權重，由式（1）利用模糊評價計算，得到該層各子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量，并以此為輸出。

式中：′un為自然因素子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量；為人工因素子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量；為水資源因素子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量；為自然因素子系統(tǒng)的指標；為人工因素子系統(tǒng)的指標；為水資源因素子系統(tǒng)的指標；u為相對優(yōu)屬度向量；l為參與評價方案個數(shù)。

指標層的輸出數(shù)據(jù)是中間層（準則層）的輸入數(shù)據(jù)。由式（2）構成第2層的輸入，由式（3）完成從輸出結果到輸入數(shù)據(jù)的變化。

如此從指標層向最高層（目標層）進行逐層計算。由于目標層只有一個系統(tǒng)，可直接得出系統(tǒng)輸出，即方案相對優(yōu)屬度向量，如式（4）所示。

式中：u為目標層系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量；u1為對應于等級1的相對優(yōu)屬度向量；h為評價等級級別數(shù)，共5級。

2.2.2水資源承載力評價過程

（1）由水資源承載力評價指標的原始數(shù)據(jù)構建l個方案，k個指標的判斷矩陣，如式（5）所示。

（2）評價指標有定量指標和定性指標2種，判斷矩陣X由定量指標值和定性指標的相對優(yōu)屬度組合構成。定性指標的相對優(yōu)屬度值按二元比較模糊決策分析法通過查表法確定［6］。

（3）歸一化處理指標判斷矩陣，得到歸一化判斷矩陣B。根據(jù)指標是正向的、逆向的不同類型，正向的越大越優(yōu)型指標用式（6）計算；逆向的越小越優(yōu)型指標用式（7）計算。

式中：bij為歸一化判斷矩陣中第i行第j列的元素；xij為第i行第j列的指標值；i為矩陣行數(shù)，也是指標數(shù)；j為矩陣列數(shù)，也是評價方案數(shù)。

（4）由多重賦權法確定系統(tǒng)第1層各指標、第2層各子系統(tǒng)的權向量。第1層采用數(shù)學賦權法，通過計算各個指標的熵值，從而確定各指標的權向量。權向量主要是各指標本身所攜帶的信息，不含主觀因素［7］。指標的熵值用式（8）計算，指標熵值權向量用式（9）確定。

式中：Hi為指標i的熵值；fij為熵值計算的參數(shù)。

式中：ωi為第i個指標的熵值權向量。

（5）根據(jù)連續(xù)模糊優(yōu)選原理，計算第1層各子系統(tǒng)相對優(yōu)屬度向量，如公式（10）所示。

式中：uhj為第j個方案對應級別h的相對優(yōu)屬度向量；i為矩陣第i行，共m行，與指標數(shù)相同；j為矩陣第j列，共n列，與評價方案數(shù)相同；h為評價等級級別數(shù)；dhj、zj為計算參數(shù)；sh為等級h對應的標準值向量。

（6）計算準則層3個子系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度向量，過程重復（3）、（4）、（5）。

（7）得出最高層輸出相對優(yōu)屬度向量，用式（11）計算各方案的級別特征值。

式中：H為第j個方案的級別特征值。

3　開封市水資源承載力評價

3.1研究區(qū)域背景

開封市位于黃河中下游，地處河南省中東部，東與商丘市相連，西與省會鄭州毗鄰，南接許昌市和周口市，北依黃河，介于東經(jīng)113°51′51″～115°15′42″，北緯34°11′43″～35°11′43″，南北寬約92 km，東西長約126 km，總面積6 444 km2。開封市下轄龍亭區(qū)、順河回族區(qū)、鼓樓區(qū)、禹王臺區(qū)、城市一體化示范區(qū)、祥符區(qū)和尉氏、蘭考、杞縣、通許4縣。開封市境內(nèi)多年平均水資源總量為8.35億m3（不含過境水）。其中，地表水為3.51億m3，占水資源總量的42%，地下水4.84億m3（允許開采量），占水資源總量的58%。近年來，隨著中部崛起戰(zhàn)略實施和鄭汴一體化進程的加快，水資源用量不斷增加，水資源短缺已成為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的制約因素。為了使區(qū)域水資源可持續(xù)利用，開展區(qū)域水資源評價顯得非常重要。

3.2根據(jù)統(tǒng)計年鑒對指標體系賦值

通過觀察開封市2004～2013年各指標的連續(xù)動態(tài)變化，對其水資源承載力的評價指標體系進行賦值。在二級子系統(tǒng)中，自然因素由5個定量指標構成，水資源因素由4個定量指標和1個定性指標構成，人工因素由11個定量指標構成。最終構建的評價指標體系共有21個指標，其中定量指標20個，定性指標1個。各指標體系的具體賦值情況如表1所示［8～17］。

3.3開封市水資源承載力評價

3.3.1確定第一層定性指標的相對優(yōu)屬度矩陣

子系統(tǒng)2下有地表水利用率I81個定性指標，根據(jù)語氣算子和相對隸屬度的關系表，可確定該定性指標的相對優(yōu)屬度矩陣如下。

表1　2004～2013年開封市水資源承載力評價指標T ab.1 Evaluation index of Kaifeng water resources carrying capacity in 2004－2013

3.3.2計算第一層指標層的權向量

根據(jù)水資源承載力評價的目的（期望區(qū)域具有較高的水資源可持續(xù)發(fā)展能力），將21個指標進行分類。其中，林木覆蓋率I2、空氣質(zhì)量良好率I3、工業(yè)廢水達標排放率I4、生活污水達標排放率I5、產(chǎn)水模數(shù)I6、地下水資源模數(shù)I76個指標為正向越大越優(yōu)型，其余為逆向越小越優(yōu)型指標。對第一層（輸入層）3個子系統(tǒng)下各指標權向量進行計算時，令定性指標的相對優(yōu)屬度為其構成特征值矩陣X的數(shù)值，與定量指標組合，利用公式（6）、（7）計算各子系統(tǒng)歸一化判斷矩陣B。利用公式（8）、（9）計算第一層（輸入層）自然因素、水資源因素、人工因素3個子系統(tǒng)指標的熵值權向量，結果如表2～表4所示。

表2　自然因素子系統(tǒng)的熵值和權向量T ab.2 Entropy and weight vector of natural factors subsystem

表3　水資源因素子系統(tǒng)的熵值和權向量T ab.3 Entropy and weight vector of water resources factor subsystem

表4　人工因素子系統(tǒng)的熵值和權向量T ab.4 Entropy and weight vector of artificial factor subsystem

3.3.3計算第二層準則層的級別特征值

構建第二層各子系統(tǒng)的方案相對優(yōu)屬度矩陣R，計算歸一化判斷矩陣B。根據(jù)對自然因素、水資源因素、人工因素3個子系統(tǒng)設置不同的權重，利用式（10）、（11）計算得出相應的輸出層級別特征值，結果如表5所示。

表5　2004～2013年開封市水資源承載力的級別特征值T ab.5 Level characteristic value of Kaifeng city water resources carrying capacity in 2004－2013

4　評價結果分析

4.1評價結果

根據(jù)在準則層采取的3種賦權方法，可以計算出開封市2004～2013年各年的級別特征值向量。為了更直觀地判斷開封市的水資源承載力，將評價級別設為5級，分別為優(yōu)、良、中、可、劣，5級對應的綜合評價值的界限值分別為1.0，0.8，0.6，0.3和0。由線性內(nèi)插法計算出各年的綜合評價值，結果如表6所示。

表6　2004～2013年開封市水資源承載力評價級別T ab.6 Assessm ent level of Kaifeng city water resources carrying capacity in 2004－2013

4.2結果分析

對開封市2004～2013年的水資源承載力進行了連續(xù)評價，在第二層準則層采用了3種權重：第1種為熵值權向量，3個子系對應的權重為0.298、0.463、0.240；第2種為等權重，3個子系統(tǒng)對應的權重為0.333、0.333、0.334；第3種為主觀權重，3個子系統(tǒng)對應采用權重為0.400、0.200、0.400。將得到的評價結果進行對比，如圖3所示。從圖3可知，3種不同權重的評價結果存在著一定的差別，即權重對于評價結果的影響比較明顯。

在熵值權向量和等權重權向量的評價結果中，2007年為10年中水資源承載力最優(yōu)年份；對于主觀權向量的評價結果，2009年為10年中最優(yōu)年份。分析其原因，人工因素子系統(tǒng)的變化規(guī)律是，隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，節(jié)水技術的提高和應用推廣，各項產(chǎn)業(yè)、人類的用水指標數(shù)據(jù)均在下降，也就是向著良好的趨勢發(fā)展；水資源子系統(tǒng)的變化規(guī)律是，隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，對地表水、地下水的利用和開采也都大幅增加；對于水資源承載力來說，是向著壓力較大的方向發(fā)展。因此，對于水資源承載力而言，人工因素子系統(tǒng)和水資源子系統(tǒng)是互逆的，當權重側(cè)重于不同因素時，就會出現(xiàn)評價結果曲線的逆轉(zhuǎn)。

圖3　2004～2013年開封市水資源承載力評價結果對比圖Fig.3 Comparison of Kaifeng city water resources carrying capacity assessment results in 2004－2013

5　結語

基于“自然－人工”二元模式的思路，對區(qū)域水資源承載力的影響因素進行了分析，識別出了自然因素、人工因素和水資源因素的影響因子，構建了由21個具體指標構成的評價指標體系，并利用多重賦權和模糊原理，構建了多層次模糊綜合評價模型，對2004～2013年的開封市水資源承載力進行動態(tài)連續(xù)評價。在開封市水資源承載力的綜合評價過程中，第1層（輸入層）共有21個指標，采用熵值法計算指標數(shù)學權向量；第2層采用熵值權向量、等權重和經(jīng)驗賦權法3種方法確定各子系統(tǒng)的權向量。根據(jù)熵值權向量的評價結果，2007年為10年中水資源承載力最優(yōu)年份；根據(jù)等權重權向量的評價結果，2007年也為10年中的最優(yōu)年份；對于主觀權向量的評價結果，2009年為10年中最優(yōu)年份。經(jīng)驗證，該評價模型具有較好的適用性和合理性。

［1］惠泱河.水資源承載力評價指標體系研究［J］.水土保持通報，2001，21（2）：85－89.

［2］夏軍，朱一中.水資源安全的度量：水資源承載力的研究與挑戰(zhàn)［J］.自然資源學報，2002，17（3）：260－269.

［3］段春青，劉昌明，陳曉楠.區(qū)域水資源承載力概念及研究方法的探討［J］.人民黃河，2010，32（1）：82－90.

［4］姜秋香，付強，王子龍.三江平原水資源承載力評價及區(qū)域差異［J］.農(nóng)業(yè)工程學報，2011，27（9）：184－190.

［5］陳守煜.復雜水資源系統(tǒng)優(yōu)化模糊識別理論與應用［M］.吉林：吉林大學出版社，2002：50－55.

［6］陳守煜.水資源與防洪系統(tǒng)可變模糊集理論與方法［M］.大連：大連理工大學出版社，2005：156－168.

［7］張先起，梁川.基于熵權的模糊物元模型在水質(zhì)綜合評價中的應用［J］.水利學報，2005，36（9）：1057－1061.

［8］開封市統(tǒng)計局.2004開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2005.

［9］開封市統(tǒng)計局.2005開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2006.

［10］開封市統(tǒng)計局.2006開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2007.

［11］開封市統(tǒng)計局.2007開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2008.

［12］開封市統(tǒng)計局.2008開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2009.

［13］開封市統(tǒng)計局.2009開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2010.

［14］開封市統(tǒng)計局.2010開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2011.

［15］開封市統(tǒng)計局.2011開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2012.

［16］開封市統(tǒng)計局.2012開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2013.

［17］開封市統(tǒng)計局.2013開封統(tǒng)計年鑒［R］.開封：開封市統(tǒng)計局，2014.

[責任編輯楊明慶]

Assessment Research on W ater Resources Carrying Capacity of Kaifeng City Based on Binary－pattern and Multip le－weight W ay

FENG Feng1，2，JIA Hong－tao1，2，WU Jia3，CUI Ai－jun4
(1.Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475004，Henan，China；2.Engineering Technology Research Center of Henan Province University of Small Watershed Conservancy，Kaifeng 475004，Henan，China；3.Bureau of Hydrology and Water Resources Survey of Zhumadian，Zhumadian 463000，Henan，China；4.Eastern Henan Hydraulic Engineering Bureau of Henan Province，Kaifeng 475000，Henan，China）

In view of the regional water resources carrying capacity comprehensive assessment，this paper identifies that the natural factors，artificial factors and water resources factors are the water resources carrying capacity influencing factors by using“natural－artificial”binary pattern.On this basis，it constructs a multi－level and semi－structure assessment indicator system，and sets up an improved multi－level fuzzy assessment model based on multiple weights，and then uses this model in water resources carrying capacity comprehensive assessment of Kaifeng city.The assessment result shows that in 2004－2013，the water resources carrying capacity appears the optimal state in 2007.

Water resources carrying capacity；fuzzy assessment；binary pattern；multiple weight；Kaifeng city

TV213.9

A

1008-486X（2016）02-0015-07

2016-01-15

國家自然科學基金-河南省人才培養(yǎng)聯(lián)合基金項目：河流洪水資源利用的生態(tài)補償機理及風險消納閾值研究（U1304503）；開封市2014年社會發(fā)展科技攻關計劃資助項目：基于多元和模糊的開封市水資源可持續(xù)利用研究（1403150）；黃河水利職業(yè)技術學院科學技術項目：基于多元和模糊的開封市水資源可持續(xù)利用技術研究（2015KXJS009）。

馮峰（1978-），女，河南駐馬店人，副教授，博士，黃河水利科學研究院與清華大學聯(lián)合培養(yǎng)博士后，研究方向為水文學及水資源、水利工程結構。