代凌輝，閆國(guó)新，李建

（1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開封475004；2.小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南開封475004）

深厚覆蓋層上土石壩應(yīng)力應(yīng)變?nèi)S仿真分析

代凌輝1，2，閆國(guó)新1，2，李建1，2

（1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開封475004；2.小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南開封475004）

以有限元方法為基礎(chǔ)，對(duì)新疆吐魯番二塘溝水利樞紐工程的土石壩進(jìn)行了三維仿真計(jì)算，并對(duì)堆石體和心墻在竣工期和滿蓄期的應(yīng)力應(yīng)變極值進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，該土石壩的設(shè)計(jì)是合理的，堆石體和心墻不會(huì)發(fā)生拉壓破壞或剪切破壞；心墻底部向兩側(cè)發(fā)生大約7 cm的輕微側(cè)脹，成為比較危險(xiǎn)的部位，在設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)予以高度重視。

新疆吐魯番二塘溝水利樞紐；土石壩；應(yīng)力應(yīng)變；三維仿真；本構(gòu)模型

0　引言

隨著有限元計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，土石壩在設(shè)計(jì)施工和應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算方面也有了比較大的進(jìn)展。其中，數(shù)值仿真是一項(xiàng)比較先進(jìn)的計(jì)算方法。在傳統(tǒng)的研究方法中，當(dāng)結(jié)構(gòu)形式比較特殊，且荷載或材料性質(zhì)復(fù)雜時(shí)，可采取模型試驗(yàn)的研究方法。但是，這種方法往往受到客觀環(huán)境的約束，有時(shí)不能夠完全反映實(shí)際情況。數(shù)值仿真計(jì)算方法能夠進(jìn)行全尺寸的試驗(yàn)?zāi)M，可以方便地調(diào)整參數(shù)，還可以通過顏色的深淺給出三維物體中各點(diǎn)力的大小或用不同顏色表示出不同的等力面；也可以任意變換角度，從任意點(diǎn)去觀察。這樣，就使計(jì)算者的思維更加形象化，概念也更易于理解。

在進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)，三維仿真比二維仿真更具優(yōu)勢(shì)［1］。如，在土石壩的計(jì)算中，二維仿真一般是按平面應(yīng)變問題進(jìn)行考慮的，相當(dāng)于假設(shè)壩體沿壩軸線方向?yàn)闊o限長(zhǎng)。但事實(shí)上，許多壩體在壩軸線方向并不是很長(zhǎng)，如果按平面應(yīng)變問題來考慮，會(huì)忽略兩岸山體對(duì)壩體的影響，從而造成一定的誤差［2］。而三維仿真則是對(duì)土石壩建立三維有限元模型，雖然網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量都大大增加，但是模型更接近真實(shí)情況，而且能得到更為豐富的計(jì)算結(jié)果。

筆者以新疆吐魯番二塘溝水利樞紐工程深厚覆蓋層上的瀝青混凝土心墻土石壩工程為例，以Duncan－Chang E－μ材料本構(gòu)模型和Goodman單元接觸模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變的三維仿真計(jì)算，分析堆石體和心墻在竣工期和滿蓄期兩種工況下是否滿足安全要求，沿壩軸線方向的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，及其發(fā)生破壞的可能性。

1　有限元計(jì)算的本構(gòu)模型

在土石壩的有限元計(jì)算中，首先要選擇一個(gè)合適的計(jì)算模型，即本構(gòu)關(guān)系。常見的材料本構(gòu)模型比較多［3］，其中Duncan－Chang E－μ本構(gòu)模型能夠反映土體變形的主要特點(diǎn)，而且理論公式簡(jiǎn)單，參數(shù)物理意義明確，易于獲取，成為目前應(yīng)用最為廣泛的本構(gòu)模型之一［4］。本文將采用該模型進(jìn)行計(jì)算。Duncan－Chang E－μ本構(gòu)模型的切線彈性模量表達(dá)式如式（1）所示［5］。

式中：Et為切線彈性模量；pa為單位大氣壓力；σ3為小主應(yīng)力；Rf為破壞比；s為應(yīng)力水平；K、n為模型參數(shù)，由常規(guī)三軸試驗(yàn)得出。

本文計(jì)算時(shí)，瀝青心墻與過渡料之間、瀝青心墻與混凝土基座之間設(shè)置接觸，采用Goodman單元接觸模型。在三維仿真計(jì)算中，該接觸模型的接觸面單元上有兩個(gè)切線方向的勁度，其表達(dá)式如式（2）所示［6］。

式中：τ為接觸面上的剪應(yīng)力；K1、K2、n、Rf'為模型試驗(yàn)參數(shù)；δ為兩種接觸面材料的摩擦角；σ為主應(yīng)力；γw為水的容重；pa為單位大氣壓力；Goodman單元接觸模型中的法向勁度系數(shù)為Kyy，當(dāng)接觸面受壓時(shí)，取較大值（如Kyy＝108kN／m3），當(dāng)接觸面受拉時(shí)，取較小值（如Kyy＝10 kN／m3）。

2　工程算例

2.1三維仿真模型的建立

新疆二塘溝土石壩為瀝青混凝土心墻壩，壩頂高程為1 478.80m，防浪墻高為1.2m，壩頂寬為8.0m，最大壩高為64.30m，壩頂長(zhǎng)為337.033m。上游壩坡為1∶2.25，下游壩坡為1∶2.0。河床深厚覆蓋層原為64m。大壩防滲體為瀝青混凝土垂直心墻，頂寬0.5m，底寬1.2m。心墻上、下游兩側(cè)各設(shè)3m厚的過渡層。壩基防滲主要采用混凝土防滲墻，防滲墻最大深度為66.0m，厚度為1.0m。壩體總填筑量為220萬m3，其中，瀝青混凝土心墻總填筑量為1.25萬m3，混凝土防滲墻面積為5 500m2。大壩三維仿真模型建模情況為：壩基沿河流方向從上、下游坡腳分別向上游和下游取1倍壩高的長(zhǎng)度；壩基向下取至覆蓋層與基巖交界處；沿壩軸線方向從壩頂與兩岸山體的交界處分別向兩岸取30m長(zhǎng)的山體，并垂直向下通至與覆蓋層底部平齊的高程。模型底部采用固定約束，四周約束水平向自由度。模型共劃分了26 600個(gè)節(jié)點(diǎn)，23 940個(gè)單元。其中，瀝青混凝土心墻沿厚度方向劃分了4層單元，共1 260個(gè)單元。三維仿真模型的單元類型主要為八節(jié)點(diǎn)六面體線性完全積分單元，有少量的六節(jié)點(diǎn)五面體單元。三維仿真模型整體網(wǎng)格如圖1所示。

圖1　大壩三維仿真模型整體網(wǎng)格圖Fig.1 Dam three－dimensional simulation model grid

2.2模型參數(shù)

本文在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，壩殼料、過渡料、壩基沙礫石和瀝青混凝土心墻均采用Duncan－ChangE－μ本構(gòu)模型；混凝土防滲墻采用彈性模型。各種材料的Duncan－ChangE－μ模型參數(shù)取值見表1。瀝青心墻與過渡料之間、瀝青心墻與混凝土基座之間設(shè)置接觸，采用Goodman單元接觸本構(gòu)模型，各參數(shù)取值見表2?；炷练罎B墻采用彈性模型，密度為2.4g／cm3，彈性模量為25.5GPa，泊松比為0.17。山體基巖亦采用彈性模型，密度為2.65g／cm3，彈性模量為32GPa，泊松比為0.21。

表1　Duncan－Chang E－μ模型參數(shù)Tab.1 Duncan－Chang E－μmodel param eters

表2　Goodman單元接觸參數(shù)Tab.2 Goodm an element contact parameters

2.3地應(yīng)力平衡

在實(shí)際工程中，壩體在填筑之前，壩基內(nèi)部已經(jīng)有了應(yīng)力。所以，在計(jì)算時(shí)，要先對(duì)壩基進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡，達(dá)到壩基內(nèi)有相應(yīng)的應(yīng)力，但是位移為0的目的。地應(yīng)力平衡效果將影響后續(xù)計(jì)算結(jié)果的正確性，所以它是計(jì)算工作中非常重要的一步［7］。本文在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用如下方法進(jìn)行地應(yīng)力平衡：（1）將重力荷載施加于壩基，并給予符合工程實(shí)際情況的邊界條件，計(jì)算得到重力荷載下的應(yīng)力場(chǎng)。（2）通過技術(shù)處理，將該應(yīng)力場(chǎng)定義為初始應(yīng)力場(chǎng)，在后續(xù)計(jì)算中，與重力荷載一起施加于原始的有限元模型。該工程地應(yīng)力平衡之后，壩基各節(jié)點(diǎn)的最大水平位移為0.24mm，最大垂直位移為－0.25mm。對(duì)于大范圍的壩基而言，這個(gè)值已經(jīng)相當(dāng)小，近似等于0。這說明地應(yīng)力平衡效果良好。

2.4大壩的填筑加載過程

根據(jù)壩體施工分層填筑的實(shí)際情況和壩體材料的非線性特性，采用逐級(jí)施加荷載的方法，使瀝青混凝土心墻與壩殼料、過渡料同步填筑上升［2］。計(jì)算模型中的荷載按照壩體施工填筑的先后次序分14級(jí)來施加。第1級(jí)是對(duì)壩基、混凝土防滲墻和兩岸山體施加重力荷載；第2～11級(jí)是把壩體分十二層逐級(jí)加載，包括心墻及上下游過渡料；第12級(jí)是對(duì)水庫蓄水至1 435.83m高程進(jìn)行加載；第13級(jí)是對(duì)水庫蓄水至1 456.83m高程進(jìn)行加載；第14級(jí)是對(duì)水庫蓄水至1 476.83m高程進(jìn)行加載。

3　計(jì)算成果分析

提取三維仿真計(jì)算結(jié)果中竣工期與滿蓄期壩體的各物理量極值，具體如表3和表4所示。其中，垂直位移向下為正；沿壩軸線方向水平位移向右岸為負(fù)，向左岸為正；順?biāo)鞣较蛩轿灰葡蛏嫌螢樨?fù)，向下游為正；應(yīng)力和應(yīng)變受拉為負(fù)，受壓為正。

表3　三維模型壩體變形極值Tab.3 Three－dimensional model dam body deformation extreme values

表4　三維模型壩體應(yīng)力應(yīng)變極值Tab.4 Three－dimensional model dam body stress－strain extreme values

從表3和表4可以得出，該瀝青混凝土心墻壩在竣工期和滿蓄期的各物理量極值均在正常水平，滿足安全要求。其中，竣工期堆石體應(yīng)力水平最大值為0.63，心墻應(yīng)力水平最大值為0.85；滿蓄期堆石體應(yīng)力水平最大值為0.68，心墻應(yīng)力水平最大值為0.85。以上各應(yīng)力水平值均小于1，相應(yīng)部位不會(huì)發(fā)生破壞。心墻應(yīng)力水平最大值所發(fā)生的位置在心墻底部大約4～5m的高度處，該部位向兩側(cè)發(fā)生大約7cm左右的輕微側(cè)脹，成為比較危險(xiǎn)的部位。滿蓄期心墻的應(yīng)力水平分布情況如圖2所示。

圖2　三維仿真模型心墻滿蓄期應(yīng)力水平等值線圖Fig.2 The stress level of three－d imensional m odel of core－wall of full storage period

從以上結(jié)果分析可以得知，壩體的設(shè)計(jì)是合理的，堆石體和心墻不會(huì)發(fā)生拉壓或剪切破壞。心墻底部發(fā)生側(cè)脹的位置是較危險(xiǎn)部位，在設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)予以高度重視。

4　結(jié)語

通過對(duì)新疆吐魯番二塘溝土石壩進(jìn)行三維仿真計(jì)算，得到了堆石體和心墻在竣工期和滿蓄期的應(yīng)力應(yīng)變極值，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，該土石壩的設(shè)計(jì)是合理的，堆石體和心墻不會(huì)發(fā)生拉壓或剪切破壞；心墻應(yīng)力水平最大值發(fā)生在心墻底部大約4～5m高度處，該部位向兩側(cè)發(fā)生大約7 cm左右的輕微側(cè)脹，成為比較危險(xiǎn)的部位，在設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)予以高度重視。

［1］孔憲京，余翔，鄒德高.瀝青混凝土心墻壩三維有限元靜動(dòng)力分析［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，54（2）：197－203.

［2］代凌輝.二塘溝水庫深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩應(yīng)力與變形計(jì)算分析［D］.烏魯木齊：新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

［3］沈珠江.土體結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)模型—21世紀(jì)土力學(xué)的核心問題［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1996，18（1）：95－97.

［4］李廣信.高等土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002：50－56.

［5］Goodman R E，Taylor R L，Brekke T L.A Model for the Mechanics of Jointed Rock［J］.Journal of the Soil M echanics and Foundations Division，ASCE，1968，94（3）：637－659.

［6］Duncan JM，Chang Chin－yung.Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，ASCE，1970，96（5）：1629－1653.

［7］陳衛(wèi)忠，伍國(guó)軍，賈善坡.ABAQUS在隧道及地下工程中的應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2010：281－342.

[責(zé)任編輯楊明慶]

Three－dimensional Simulation Analysis of Earth and Rock fill Dam Stress－strain over Deep Covering Layer

DAI Ling－h(huán)ui1，2，YAN Guo－xin1，2，LI Jian1，2
（1.Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475004，Henan，China；2.Engineering Technology Research Center of Henan Province University of Small Watershed Conservancy，Kaifeng 475004，Henan，China）

In this paper，it conducts the three－dimensional simulation calculation on the earth and rockfill dam of Ertanggou hydro－project in Sinkiang Turpan based on the finite element method，and analyzes the stress－strain extreme values of rockfill body and core－wall after the completion period and full storage period.The result shows that the design of the earth and rockfill dam is reasonable，the rockfill body and core－wall won’t appear tension－compression damage and shear failure.At the bottom of the core－wall，it appears about 7cm slight inflation towards to both sides and which makes it become the dangerous place.So we should pay more attention to the design and construction process.

Sinkiang Turpan Ertanggou hydro－project；earth and rockfill dam；stress－strain；threedimensional simulation；constitutive model

TV641

A

1008-486X（2016）02-0008-04

2016-01-06

黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院校內(nèi)科研基金：深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩應(yīng)力應(yīng)變仿真分析（2014QNKY013）。

代凌輝（1984-），男，河南開封人，助教，碩士，從事水利工程教學(xué)與研究工作。