王 濤

(江蘇省南京東山外國語學(xué)校,江蘇 南京 211103)

在“思維流程圖”的構(gòu)建中挖掘“突變因子”

王 濤

(江蘇省南京東山外國語學(xué)校,江蘇 南京 211103)

在解決問題的過程中,嚴(yán)密的邏輯思維彰顯了物理學(xué)科的特點,體現(xiàn)了學(xué)科的魅力.在物理問題的分析中我們需要經(jīng)歷總結(jié)、提煉、歸納、概括,進(jìn)而通過思維加工形成分析某類問題研究的思維圖景,并通過“思維流程圖”的構(gòu)建加以呈現(xiàn)，本文以動力學(xué)中突變問題分析為例，予以說明.

動力學(xué)；思維流程圖;思維方法;突變因子

重視科學(xué)方法的教學(xué)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，物理嚴(yán)密的邏輯思維彰顯了物理學(xué)科的特點,體現(xiàn)了學(xué)科的魅力所在.在物理問題的分析討論中，我們需要經(jīng)歷總結(jié)、提煉、歸納、概括,進(jìn)而通過思維加工形成分析某類問題研究的思維圖景,并通過“思維流程圖”的構(gòu)建加以呈現(xiàn)，筆者以動力學(xué)中“突變問題”為例,在“思維流程圖”的構(gòu)建中挖掘其“突變因子”，幫助學(xué)生分析、解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

1 疊加體模型的突變性問題分析

問題呈現(xiàn):如圖1所示,質(zhì)量M=2.0kg的長木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊B放在長木板A的最右端,滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,問:F為多大時A、B可保持相對靜止?F為多大時A、B會發(fā)生相對滑動?

圖1

分析:對于此類問題,教師往往通過對臨界情況的分析,即當(dāng)A、B恰好能保持相對靜止的情況作為問題的突破口,把相對靜止和相對運動兩類情況分開.然而從教學(xué)實踐來看,學(xué)生對臨界情況的認(rèn)識是模糊的,對力和運動的關(guān)系沒有形成整體性把握,從相對靜止到相對運動的突變性問題成了學(xué)生理解的難點,也成了教師教學(xué)的難點.

仔細(xì)研究學(xué)生的“難”和教師的“難”可以發(fā)現(xiàn),對問題認(rèn)識不清的主要癥結(jié)在于A、B從“相對靜止”過渡到“相對運動”的思維鏈條出現(xiàn)了斷裂.這就需要教師把連續(xù)變化的思維過程加以澄清,讓學(xué)生對問題的分析有一個更加清晰的思路和整體性的把握.

圖2

圖3

由以上思維流程圖可以看出,臨界情況是發(fā)生突變(由相對靜止到相對滑動)的過渡,是力F漸變過程中的某一瞬時的狀態(tài),然而我們的思維不能僅僅停留在該狀態(tài)的討論,而應(yīng)該從F漸變的連續(xù)性角度展開思考,讓力和相對運動關(guān)系的思維脈絡(luò)具有連貫性.思維流程圖是從力的角度出發(fā)來推知運動情況的變化,而在思維流程圖的構(gòu)建中“突變因子”(臨界態(tài))被顯化.從問題的解決效果上來看,這樣的邏輯推理不僅把模糊的難點問題化解在F“漸變”式的討論中,同時學(xué)生更易于把握力和運動之間的關(guān)系以及相對運動變化的原委.

2 傳送帶模型的突變性問題分析

問題呈現(xiàn):如圖4所示,傳送帶與地面傾角為θ,AB長為L(足夠長),傳送帶以v的速率逆時針轉(zhuǎn)動,在傳送帶上端A無初速的放一質(zhì)量為m物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,試分析討論物體從A到B做何運動?

圖4

分析:此類問題的難點在于當(dāng)物塊在傳送帶上加速達(dá)到與傳動帶等速后的受力分析和運動分析.從教學(xué)實踐中來看,學(xué)生的主要問題出現(xiàn)在等速這一狀態(tài)(時刻)下摩擦力的識別與判斷模糊不清,從而造成對等速后的運動狀態(tài)認(rèn)識不清.

摩擦力的被動性特征是造成疑難的最根本原因,尤其是在滑塊與傳送帶相對運動過程中達(dá)到等速這一瞬時狀態(tài)下的分析，更是增加了問題分析的思維難度.這就需要教師在此“突變”環(huán)節(jié)中精雕細(xì)琢,以合乎邏輯的推理加以辨析、判斷.

在物體從靜止加速運動的過程中,受到的摩擦力如圖5所示,當(dāng)在C位置與傳送帶等速時,此時滑動摩擦力f1消失.因為重力的存在使得物體相對于傳送帶具有向下的滑動趨勢,所以此時應(yīng)出現(xiàn)靜摩擦力f2.這個靜摩擦力能否足夠大,維持物體和傳送帶一同勻速運動下去呢?這就需要比較最大靜摩擦力fm與mgsinθ的大小關(guān)系.

若fm>mgsinθ,則物體與傳動帶保持相對靜止一同勻速,此時的靜摩擦力大小等于mgsinθ,方向沿斜面向上,與f1反向(如圖6);若fm

圖7

靜摩擦力f2在上述分析中以一種假設(shè)的方式呈現(xiàn),并利用其最大值fm與mgsinθ的比較作為運動判斷的依據(jù)，其思維流程可以用圖8說明.

圖8

由圖8思維流程圖可以清晰地看出,突變的狀態(tài)發(fā)生在等速這一瞬時，討論的依據(jù)在于假設(shè)靜摩擦力的存在，分析聚焦于比較fm與mgsinθ的大小關(guān)系,突變因子在討論、分析中得以顯現(xiàn),運動圖景清晰可見.

3 啟示

思維流程圖源于計算機語言中的流程圖,是用簡單的字母或文字符號表示的推理思路、步驟、因果聯(lián)系，最后得出結(jié)果的思維過程示意圖.學(xué)生在較復(fù)雜物理問題面前往往束手無策,而思維流程圖采用“一因一果”的漸進(jìn)式推理,能夠幫助學(xué)生形成正確的思維方法,從而提高學(xué)習(xí)效率.

從以上兩類問題的分析可以看出,利用思維流程圖可以更為直觀地顯示思維過程,更易于學(xué)生從整體上把握突變狀態(tài)的發(fā)生,也易于學(xué)生深度理解“突變”的原委,為該類問題的分析提供了切實可行的思維方法.

其實在高中物理學(xué)習(xí)中這樣分析問題的思路是常見的,比如在機車以恒定功率P啟動的問題中就是通過思維流程圖展開分析、討論(如圖9).

圖9

另外,利用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題的思路也可以用簡潔明快的思維流程圖予以呈現(xiàn)(如圖10).

圖10

從實踐的效果來看,思維流程圖直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评泶蟠蠼档土藛栴}分析的難度,采用的因果聯(lián)系的漸進(jìn)式推理,強調(diào)物理意識及思維途徑,細(xì)化推理階梯,對培養(yǎng)學(xué)生物理思維能力、提升學(xué)生思維品質(zhì)大有裨益！

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