彭光含 劉長青（湖南文理學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 常德 415000）

基于虛擬仿真的《電路分析》相位關(guān)系教學(xué)研究

彭光含 劉長青
（湖南文理學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 常德 415000）

正弦穩(wěn)態(tài)電路分析一般采用相量法進(jìn)行電路特性的分析。相量法用復(fù)數(shù)把電壓電流有效值和相位二要素融合一體。而電壓電流的相位關(guān)系是正弦穩(wěn)態(tài)電路的難點。文章基于虛擬仿真的軟件，教學(xué)中通過軟件再現(xiàn)電壓電流的相位關(guān)系，使學(xué)生深入理解相位關(guān)系的內(nèi)涵和特征。

電路；仿真；相位

1 引言

正弦穩(wěn)態(tài)電路是《電路分析》課程中較難的內(nèi)容，特別是對電路參量的相量分析以及所代表的物理意義，是教學(xué)中非常抽象且難以直觀體會的概念。阻抗是《電路分析》課程中，學(xué)習(xí)正弦穩(wěn)態(tài)電路中引入的最基本的概念，是正確理解和分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的基礎(chǔ)，特別是由阻抗聯(lián)系起來的電壓電流的相位關(guān)系，學(xué)生往往難以理解和接受。對阻抗的電壓電流的相位物理意義的理解，也是正弦穩(wěn)態(tài)電路分析的前提與基礎(chǔ)。

而相量法正是采用復(fù)數(shù)來描述電路中的電壓電流的有效值和相位二要素的關(guān)系?；镜南嗔堪ㄕ译妷?、電流相量，以及正弦電壓電流微分和積分的相量。這是分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的基礎(chǔ)。相量正是借助復(fù)數(shù)的意義把這兩要素融合在一起。正弦穩(wěn)態(tài)電路采用相量描述以后，電壓電流的相位關(guān)系可以通過阻抗的阻抗角來反映。因此，正確理解阻抗的阻抗角也關(guān)乎理解電壓電流相量關(guān)系。近年來，多媒體教學(xué)能夠以動態(tài)形式展示相關(guān)電學(xué)現(xiàn)象，以多媒體教學(xué)為主要手段，并輔以仿真實驗，可以直觀再現(xiàn)電學(xué)現(xiàn)象，使學(xué)生更容易理解和接受。

2 阻抗定義

該定義也稱之為歐姆定律的相量形式。其中 ||Z 稱之為阻抗模，也稱之為阻抗角。從定義可以看出，阻抗角實際上就是電壓電流的初相位差。也就是說，在無源線性網(wǎng)絡(luò)中，正弦激勵下的電壓電流之間存在相位差。相位差關(guān)系也表明電壓電流峰值出現(xiàn)先后循序問題。

圖1 無源線性網(wǎng)絡(luò)

3 仿真軟件介紹

筆者采用的是虛擬仿真軟件 Multisim10，這是美國國家儀器有限公司于2007年推出的電路設(shè)計軟件，具有功能強(qiáng)大的電子設(shè)計仿真軟件，可實現(xiàn)電路原理的仿真分析和仿真儀器測試，具有完整的電路設(shè)計與仿真功能。該軟件交互界面優(yōu)化，繪制電路元器件、所需儀器以及線路連接，均可通過鼠標(biāo)直接拖至或者復(fù)制到工作平臺，并可根據(jù)需要調(diào)整位置和角度。該軟件安裝方便簡單，可操作性強(qiáng)，簡單易學(xué)，很容易上手。該軟件提供數(shù)千種電路元件和虛擬測試儀器，特別是虛擬測試儀器齊全，能夠滿足模擬電路的基本教學(xué)要求。且能實現(xiàn)交流分析，各種直流靜態(tài)分析，虛擬儀器與實踐儀器吻合，教學(xué)演示效果直觀真實，仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠。Multisim10在電路教學(xué)中得到了越來越多的關(guān)注[2-6]。因此，用Multisim10作為電路教學(xué)仿真軟件，能夠更好地配合課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果。

4 仿真實踐

下面通過虛擬仿真軟件Multisim10來模擬相位關(guān)系。圖2a是純電阻電路圖，電阻R1=1Ω，電阻R2=2Ω,由歐姆定律可知，虛擬示波器測量的電阻R1的電壓正好與電流R1的電流是一致的。也就是說R1的電壓波形也是流過R1電流的波形。圖2b是虛擬示波器的仿真圖。從仿真結(jié)果來看，純電阻電路的電壓電流相位是同步的，也就是說，相位差為零。 從而驗證了阻抗定義中純電阻情形，虛部為零，純電阻阻抗角為零的理論。

圖2 純電阻電路相位關(guān)系仿真圖

圖3 是RL串聯(lián)電路。此時阻抗有實部和虛部，同時虛部大于零。由于電阻R1的電壓與電流的相位是一致的，從圖3可以看到，電感的電壓波形超前R1的電壓波形90o，這表明電感電壓超前電流90o。按照阻抗理論分析，純電感電路實部為零，阻抗角為90o。虛擬仿真證實理論分析。通過直觀波形的方式再現(xiàn)電感的電壓電流相位關(guān)系。

圖3 RL串聯(lián)電路相位關(guān)系仿真圖

圖4 是RC串聯(lián)電路。阻抗的實部為純電阻，虛部為電容，且虛部小于零。同樣，電阻R1的電壓與電流的相位相同，此時發(fā)現(xiàn)圖4中的電容的電壓波形落后R1的電壓波形90o，也就是說電容電壓落后電流90o。按照阻抗理論分析，純電容電路實部為零，阻抗角為負(fù)90o。這進(jìn)一步通過波形直觀的展現(xiàn)了電容的電壓電流相位關(guān)系，加深了對電容電壓電流相位關(guān)系的理解。

圖4 RC串聯(lián)電路相位關(guān)系仿真圖

圖5是LC電壓相位關(guān)系仿真圖，從圖中可知，元件L和C的電壓相位是反相的。從而進(jìn)一步說明為什么電感電壓超前電流90o，而電容電壓落后電流90o。

圖6是RLC串聯(lián)電路阻抗呈感性時的相位關(guān)系仿真圖。由于電阻的電壓電流同相，從圖6可以看出，RLC串聯(lián)總阻抗的電壓超前電阻的電壓。因而超前電流，此時呈感性。

圖7是RLC串聯(lián)電路阻抗呈容性時的相位關(guān)系仿真圖。從圖7可以看出，此時RLC串聯(lián)總阻抗的電壓落后電流，此時呈容性。

圖8是RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時的相位關(guān)系仿真圖。從圖8僅僅看到一個波形，也就是說RLC串聯(lián)總阻抗的電壓與電阻的電壓同相，波形重合，此時總電壓與電流同相，即常說的諧振現(xiàn)象，此時表現(xiàn)純電阻屬性。

圖5 LC串聯(lián)電路電壓相位關(guān)系仿真圖

圖6 RLC串聯(lián)電路感性阻抗相位關(guān)系仿真圖

圖7 RLC串聯(lián)電路容性阻抗相位關(guān)系仿真圖

圖8 RLC串聯(lián)電路諧振阻抗相位關(guān)系仿真圖

5 結(jié)語

正弦穩(wěn)態(tài)電路的相位關(guān)系是正確理解正弦穩(wěn)態(tài)電路的關(guān)鍵所在，也是學(xué)習(xí)和教學(xué)的難點。由于相位過于抽象，難以用語言描述，是很抽象的現(xiàn)象，通過虛擬仿真示波器再現(xiàn)電壓電流的相位關(guān)系波形，使學(xué)生對RLC電路中的相位關(guān)系和相應(yīng)的條件有了更清楚的認(rèn)識，因此，教學(xué)中采用虛擬仿真技術(shù)，可以大大提高教學(xué)效果和授課的效率。

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Teaching study on the phase relationship of circuit analysis course based on virtual simulation

The phasor’s method is usually adopted to analyze the circuit characteristics of sinusoidal steady state circuit. The two elements including the effective value and the phase of the voltage and current are integrated by using complex number in the phasor’s method. The phase relationship of voltage and current is the difficult point of teaching for sinusoidal steady state circuit. In this paper, based on the virtual simulation software, we can reproduce the phase relationship of voltage and current through the software, which make students understand the meaning and characteristics of the phase relationship.

circuit; simulation; phase

G42

A

1008-1151(2016)12-0085-03

2016-11-10

2015年湖南省普通高校教學(xué)改革研究項目立項資助（湘教通［2015］291號，383項）；2015年湖南文理學(xué)院教學(xué)改革研究重點項目（JGZD1504）。

彭光含（1973－），男（侗族），湖南洞口人，湖南文理學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院教授，從事電子學(xué)教學(xué)研究。