田寶升，丁漢山

（東南大學，江蘇 南京 210096）

波形鋼腹板組合曲線箱梁橫隔板間距研究

田寶升，丁漢山

（東南大學，江蘇 南京 210096）

波形鋼腹板組合曲線箱梁腹板具有手風琴效應，縱向彈性模量很小，相比混凝土腹板箱梁，容易發(fā)生畸變變形，因此需要設置一定數量的橫隔板減小截面畸變的影響。文章采用有限元Ansys模擬分析曲線箱梁高寬比、曲率半徑對橫隔板間距的影響，按截面翹曲正應力與彎曲正應力之比≤10%的原則，擬合出橫隔板合理間距計算公式，對實際工程應用具有一定的參考價值。

波形鋼腹板；曲線箱梁；橫隔板；翹曲正應力

波紋鋼腹板組合曲線箱梁是近年發(fā)展起來的一種旨在降低自重、增大預應力效率的新橋型，該橋型相比混凝土箱梁橋自重降低，甚至達到20%［1-2］，而且避免了混凝土腹板易開裂的現象。

波紋鋼腹板由于其手風琴效應，縱向彈性模量很小，在相同的扭轉荷載作用下，相比混凝土腹板箱梁，截面更容易發(fā)生畸變變形和縱向翹曲變形，同時產生不可忽略的橫向彎曲正應力和畸變翹曲正應力［3-4］。橫隔板不僅可以有效限制截面畸變變形，而且可以提高箱梁的抗扭剛度，有利于荷載橫向分布及應力的均布分布［5］。

然而橫隔板的設置不僅會增加施工難度，還會增大箱梁自重，因此國內外很多學者對箱梁橫隔板的合理設置進行了系統(tǒng)研究，如李宏江［6］針對波紋鋼腹板直線箱梁，研究了跨高比對橫隔板間距的影響，提出橫隔板合理間距估算公式；Park N［7］針對不同畸變翹曲應力與彎曲應力比例，研究了圓心角、高寬比、跨度和跨數對平鋼-混組合曲線箱梁橫隔板設置間距的影響，繪制了相應的合理橫隔板間距圖表。

本文基于有限元Ansys模擬，通過應力分解計算曲線箱梁翹曲正應力與彎曲正應力的比例，分析箱梁高寬比H/B、曲率半徑R對波形鋼腹板曲線箱梁的橫隔板間距影響，提出橫隔板合理間距估算公式，為實際工程提供一定的參考。

1 板殼單元的應力分解

采用Ansys板殼單元分析曲線箱梁應力時，在結果中只能提取節(jié)點的總應力，而曲線箱梁由于彎扭耦合，總應力包括彎曲應力和翹曲應力。如圖1所示，底板與腹板交界處內、外側（以下簡稱內、外側）總正應力σin、σout，為了將耦合的應力進行分離，筆者不考慮曲率半徑對剪力滯系數λ的影響，即內外側彎曲應力大小相等σMin=σMout=λσM，彎矩產生的彎曲應力λσM沿截面呈對稱分布；扭轉產生的翹曲正應力σωT（包括扭轉正應力σω和畸變正應力σD） 沿截面反對稱分布。因此底板內、外側總應力σin、σout可用彎曲正應力λσM、翹曲正應力σωT表示，見式（1）。

圖1 底板應力分解示意圖

底板的耦合的彎曲正應力λσM、扭轉翹曲正應力σωT也可用內、外側總應力σin、σout來表示：

對于頂板有限元應力結果，彎扭應力分解方法同樣適用；對于波紋鋼腹板，由于縱向彈模很小可忽略不計，因而腹板所承受的彎曲正應力和翹曲正應力均為0。

2 有限元模型

為了研究橫隔板對波紋鋼腹板翹曲正應力變化的影響，采用有限元Ansys模擬， 模型尺寸如圖2所示，跨徑51.6 m，曲率半徑R=200 m，高跨比為1/17，圓心角15°，波紋鋼腹板采用1200型，尺寸如圖3所示。

圖2 跨中截面幾何尺寸（單位：mm）

圖3 波形鋼腹板幾何尺寸（單位：mm）

（1）材料參數：頂、底板采用C50混凝土，彈性模量Ec=3.45×104MPa，泊松比υ=0.2；腹板采用波紋鋼腹板，鋼板彈性模量Es=2.1×105MPa，泊松比υ=0.3；橫隔板采用C50混凝土，端橫隔板厚300 mm，中橫隔板厚200 mm。

（2）邊界條件：一端為固定鉸支承，限制底板與腹板相交節(jié)點上的3個平動自由度，包括徑向ux、切線uy、豎向uz；另一端為活動鉸支承，僅限制底板與腹板相交節(jié)點上豎向平動自由度uz。

（3）單元類型：曲線箱梁采用殼單元SHELL93建模，而橫隔板采用SHELL63單元進行建模。

（4）中橫隔板布置：中橫隔板數量為N，橫隔板等間距布置，LD=L/（N+1）。

（5）荷載：恒載包括自重和二期恒載，活載是根據《公路橋涵通用設計規(guī)范》中最不利車道荷載，按最大彎矩等效集中荷載進行取值。當N為偶數時，偏心荷載P施加在跨中內側腹板與頂板交點，當N為奇數，荷載施加在跨中附近兩個橫隔板中間處交點上，如圖4所示。

圖4 有限元模型示意圖

3 數值分析

在偏載和恒載作用下，翹曲正應力最大值一般出現在荷載施加位置截面底板與腹板交界點處，因此取加載截面底板與內側腹板交點處作為控制點。AASHTO規(guī)范等［8-10］給出了橫隔板設置一般原則為：將控制點處的翹曲正應力與彎曲正應力的比值控制在10%以內。

橫隔板合理間距計算過程如表1所示。從表中可以得出：曲線箱梁隨著橫隔板數量N=0（LD=51.6 m）增加至N=7（LD=6.5 m），翹曲正應力與彎曲正應力的比值σωT/σMT從20%遞減到9%，因此上述算例橫隔板合理間距LDR=7.4 m。

波紋鋼腹板箱梁合理橫隔板間距主要取決于翹曲應力中畸變正應力，對于直線箱梁畸變正應力的影響因素［11］主要有：箱梁外形尺寸及波紋鋼腹板尺寸，對于曲線箱梁還需考慮曲率半徑變化。因此本文分析了箱梁高寬比H/B、曲率半徑R對橫隔板間距影響，其中H/B取2/5、1/2、3/5、5/7、4/5，半徑取100 m、200 m、300 m、500 m、1 000 m、∞。將波紋鋼腹板曲線組合箱梁的合理橫隔板間距LDR與H/B、1/R的關系如圖5、圖6所示。

從圖5可知：隨著H/B的變大，梁高增加，截面抗彎慣性矩Ix迅速增大，彎矩作用下產生的彎曲正應力迅速減小，而翹曲應力減小幅度相比彎曲應力較小，需要設置的橫隔板數量有所增加。合理橫隔板間距LDR與H/B可以用線性函數模擬如式（3）所示：

從圖6中得出：半徑R對波形鋼腹板曲線箱梁橫隔板合理間距LDR的影響很大，隨著R變大，彎扭耦合效應更加明顯，無論是在自重作用下還是內側偏心荷載作用下，扭轉產生的翹曲應力將占到彎曲應力的很大比例，需要設置的橫隔板數量迅速增加。合理橫隔板間距LDR與R可以用指數函數模擬：

合并公式（3）和公式（4），可得：

表1 控制點處σωT/σMT隨橫隔板間距LD變化表

圖5 合理橫隔板間距LDR與H/B關系圖

4 對比分析

為了驗證橫隔板合理間距估算公式的適用性和安全性，將本文所擬合的經驗公式計算結果與實橋橫隔板間距對比，結果如表2所示。

圖6 合理橫隔板間距LDR與R關系圖

表2 實橋橫隔板合理間距估算值與實際值對比

對比結果表明：根據式（5）得出的橫隔板間距估算值LDR估與實際值LDR實較為接近或者更為保守。其中魚窩頭匝道橋合理橫隔板間距估算值LDR估=3.4 m，而實際值LDR實=8.0 m，這是由于單跨圓心角達到26°，彎扭耦合效應明顯，產生較大的翹曲正應力，因此需要設置較多數量的橫隔板才能將σωT/σMT控制在10%以內，綜上所述，按式（5）計算所得的合理橫隔板間距安全性、適用性較高。

5 結論

針對波紋鋼腹板曲線箱梁相比混凝土箱梁更容易發(fā)生畸變變形的問題，采用有限元Ansys進行模擬，通過限制翹曲正應力與彎曲正應力的比值在10%以內，研究曲線箱梁高寬比、曲率半徑對橫隔板合理間距的影響，模擬出估算公式；對比實橋橫隔板合理間距估算值與實際值，結果表明估算公式安全性、適用性較高，可供設計時參考。

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Diaphragm Spacing Study of Composite Curved Box-girder with Corrugated Steel Web

Tian Baosheng, Ding Hanshan
（Southeast University, Nanjing 210096, China）

Because the webs of curved box girder with corrugated steel webs have accordion effect, the longitudinal elastic modulus is small. Compared to the concrete box girder, the cross-section with corrugated steel webs may be more prone to distortion deformation, so numbers of diaphragm should be set to reduce cross-sectional distortion. Based on the ratio of sectional warping normal stress to bending stress ratio less than 10%, the influence of the aspect ratio and radius to the diaphragm spacing was studied by Ansys software, fitting the reasonable formula. It has a certain reference value for practical application.

corrugated steel webs; curved box girder; diaphragm; warping normal stress

U443.35

A

1672-9889（2016）06-0036-03

2016-03-09）

國家自然科學基金項目（項目編號：51378106）

田寶升（1990-），男，山東臨沂人，碩士，研究方向偉為波形鋼腹板組合箱梁扭轉性能。