張 穎，余 廣，曾良才，毛 陽，湛從昌，盧 艷

(武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

液壓缸活塞微織構(gòu)化表面動壓潤滑性能理論研究

張 穎，余 廣，曾良才，毛 陽，湛從昌，盧 艷

(武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

為研究液壓缸活塞微織構(gòu)化表面的動壓潤滑性能，在液壓缸活塞表面加工開口形狀為圓形、橢圓形、正方形、正六邊形的微織構(gòu)，利用雷諾方程對活塞表面與液壓缸缸筒內(nèi)圓之間的流場進行數(shù)學(xué)建模，并采用MATLAB軟件進行仿真計算，研究微織構(gòu)開口形狀、活塞運動速度及微織構(gòu)深徑比對活塞表面動壓潤滑性能的影響。結(jié)果表明，在活塞表面加工4種不同開口形狀的微織構(gòu)均可改善活塞表面的動壓潤滑性能，其中橢圓形微織構(gòu)的改善效果略差；隨著活塞運動速度的提高，不同形貌微織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)均增大，活塞表面動壓潤滑性能變差；圓形微織構(gòu)的深徑比為0.009時，活塞表面的動壓潤滑性能較佳。

液壓缸；活塞；微織構(gòu)；表面織構(gòu)；潤滑性能；動壓潤滑

采用激光工藝在試樣表面上加工出具有一定形狀、深度和面積率的微織構(gòu)，能使其減摩抗磨性能顯著提高，進而大大減少機械的熱損失，延長機械的壽命[1-3]。為此，表面微織構(gòu)的應(yīng)用已成為國內(nèi)外研究者關(guān)注的熱點。目前關(guān)于微織構(gòu)在徑向軸承[4-5]、發(fā)動機氣缸內(nèi)表面[6]、刀具表面[7]和合金表面電化學(xué)腐蝕[8]等方面的應(yīng)用研究均有所突破。文獻[9]中將微織構(gòu)應(yīng)用于伺服液壓缸活塞表面，有效減少了其與缸筒內(nèi)圓表面間的摩擦，但該研究只針對微條紋形貌，而未對其他形貌微織構(gòu)進行討論。為此，本文以液壓缸缸筒與活塞之間的間隙流場為研究對象，在活塞表面構(gòu)造不同形狀的微織構(gòu)，運用經(jīng)典Reynolds方程進行數(shù)學(xué)建模，用MATLAB軟件進行仿真計算，主要研究不同形貌參數(shù)的微織構(gòu)分布在活塞表面時的油膜壓力分布，以及在不同微觀形貌、活塞運動速度、微織構(gòu)深徑比下活塞表面的動壓潤滑性能，以期獲得潤滑性能最佳時活塞表面的微織構(gòu)形貌及其幾何參數(shù)。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

以伺服液壓缸為研究對象，在活塞表面加工微織構(gòu)，微織構(gòu)在活塞表面呈規(guī)則均勻分布。以圓形微織構(gòu)為例，織構(gòu)的分布圖如圖1所示。

圖1 活塞表面微織構(gòu)幾何模型

圖2 微織構(gòu)控制單元幾何模型

由于間隙油膜厚度和微織構(gòu)的徑向尺寸相對于活塞尺寸較小，因此可以忽略油膜曲率半徑的影響，將活塞表面展開成平面[10]，選取單個微織構(gòu)控制單元進行研究，其幾何模型如圖2所示。沿x、y方向上，控制單元的邊長為L，微織構(gòu)的開口面積為A，則微織構(gòu)的面積率Sp可表示為

Sp=A/L2

(1)

本文研究4種不同形貌的微織構(gòu)，其開口形狀分別為圓形、橢圓形、正方形和正六邊形，具體參數(shù)如表1所示。

表1 不同形貌微織構(gòu)控制單元的參數(shù)

1.2 膜厚方程

活塞表面單個微織構(gòu)控制單元的流場截面模型如圖3所示，其中U為活塞往復(fù)運動速度，h0為最小油膜間隙厚度，hg為微織構(gòu)開口深度，則微織構(gòu)流場的實際油膜厚度方程為

(2)

式中:Ω表示凹坑區(qū)域。

定義微織構(gòu)的開口深度hg與最小油膜厚度h0的比值為膜厚比λ，即λ=hg/h0。

圖3 單個微織構(gòu)流場截面模型

目前研究者在探討織構(gòu)參數(shù)對摩擦因數(shù)的影響時，不再單獨研究織構(gòu)直徑和織構(gòu)深度對摩擦因數(shù)的影響，而是引入了深徑比的概念。深徑比一定時，織構(gòu)直徑(或深度)越大，其對應(yīng)的最優(yōu)織構(gòu)深度(或最優(yōu)織構(gòu)直徑)也越大[11]。

圓形微織構(gòu)的半徑r可表示為

(3)

則其深徑比為k=hg/r。

1.3 控制方程

在建立液壓缸缸筒-活塞潤滑理論控制模型時作如下假設(shè)：①液壓油在缸筒與活塞表面間無滑動，即貼于活塞表面的油液速度與活塞運動速度相同；②沿油膜厚度方向上不考慮壓力變化；③與間隙油膜厚度相比，活塞表面的曲率半徑很大，因此忽略油膜曲率的影響；④液壓油為牛頓流體；⑤沿間隙油膜厚度方向液壓油黏度值不變；⑥不考慮油溫變化；⑦缸套與活塞完全同心。

基于以上假設(shè)，針對不同開口形狀的微織構(gòu)，采用經(jīng)典雷諾方程作為其基本控制方程[12]：

(4)

式中：ρ為液壓油密度；p為油膜壓力；η為液壓油的動力黏度。

對上述方程中的各參數(shù)進行無量綱化處理，令：

其中：X、Y為無量綱坐標(biāo)；H為無量綱油膜厚度；P為無量綱油膜壓力；η0為液壓油動力黏度的初始值。

則式(4)可化簡為：

(5)

其中：

(6)

1.4 邊界條件

由于微織構(gòu)間隙流場具有收斂-發(fā)散的潤滑間隙，根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)和供油情況確定間隙油膜入口和出口邊界。本文采用雷諾空化邊界條件[15]，其無量綱形式如下：

P(X=0,Y)=P(X=1,Y)=1

(7)

(8)

P(X,Y=0)=P(X,Y=1)

(9)

1.5 摩擦因數(shù)的求解

由雷諾方程求得微織構(gòu)表面壓力分布后，在整個控制單元范圍內(nèi)，將無量綱油膜壓力積分，可求得潤滑油膜的無量綱承載量，即

(10)

考慮活塞表面只受油膜壓力作用，潤滑油膜作用在固體表面的摩擦力FH可以由與表面接觸的流體層中的剪應(yīng)力沿整個控制單元范圍內(nèi)積分求得，即

(11)

將摩擦力除以油膜承載力，即可得到活塞表面的摩擦因數(shù)μ為

(12)

1.6 迭代求解

對方程(5)采用有限差分法進行差分處理，得到離散方程，再用超松弛迭代法對離散后的方程進行迭代求解，得出微織構(gòu)表面油膜壓力分布。超松弛迭代方程如下：

Pn+1=Pn+ω(Pn+1-Pn)

(13)

式中：n為迭代次數(shù)；ω為超松弛迭代因子，一般取0.95～1。

設(shè)上述方程的迭代收斂因子為ε，則收斂條件為

(14)

最后采用辛普森公式[16]對式(10)、式(11)進行積分求解，再通過式(12)運算得出微織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)。

2 動壓潤滑性能分析

利用MATLAB軟件對單個微織構(gòu)控制單元活塞表面與液壓缸缸筒內(nèi)圓之間的流場進行仿真，得到油膜厚度及油膜壓力分布，從而求得活塞表面的摩擦因數(shù)。

2.1 不同形貌微織構(gòu)活塞表面的動壓潤滑性能

面積率Sp=30%、控制單元邊長L=1.5 mm、液壓油動力黏度η=0.89 Pa·s、表面粗糙度為Ra0.8、活塞運動速度U=0.6 m/s、環(huán)境壓力p0=101 325 Pa、最小油膜厚度h0=2 μm、微織構(gòu)深度hg=10 μm時，不同微織構(gòu)表面的無量綱油膜厚度如圖4所示。

(a)圓形

(b) 橢圓形

(c) 正方形

(d) 正六邊形

圖5所示為不同形貌微織構(gòu)活塞表面的油膜壓力分布。從圖5中可以看出，不同形貌的微織構(gòu)表面均能產(chǎn)生動壓，雖然各自壓力的分布不同，大小也有所差異，但壓力峰值所在的區(qū)域大致相同，均位于開口區(qū)域的右側(cè)。這是因為微織構(gòu)在運動過程中，其左側(cè)相當(dāng)于微軸承的發(fā)散楔，壓力低于油液的飽和蒸氣壓，而右側(cè)相當(dāng)于微軸承的收斂楔，壓力在此達到最大。

(a)圓形

(b) 橢圓形

(c) 正方形

(d) 正六邊形

圖6所示為無織構(gòu)表面和面積率均為0.3的4種微織構(gòu)活塞表面的摩擦因數(shù)對比圖。從圖6可見，無織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)最大，加工微織構(gòu)后表面摩擦因數(shù)大幅度降低，相對于無織構(gòu)表面，有織構(gòu)的表面摩擦因數(shù)減小了41.39%～62.17%；在面積率相同的情況下，4種微織構(gòu)表面中，開口形狀為橢圓的微織構(gòu)摩擦因數(shù)最大，而其他3種微織構(gòu)摩擦因數(shù)相差不大，表明橢圓形微織構(gòu)對活塞表面潤滑性能的改善效果不如其他3種開口形狀的微織構(gòu)。這主要是由于橢圓形微織構(gòu)沿運動方向的長度大于垂直運動方向的長度，對流體的流動起到了一定的阻礙作用。

圖6 不同形貌活塞表面的摩擦因數(shù)

2.2 不同活塞運動速度下微織構(gòu)活塞表面的動壓潤滑性能

在面積率Sp=0.3、膜厚比λ=1時，不同活塞速度下微織構(gòu)活塞表面的摩擦因數(shù)如圖7所示。從圖7中可以看出，隨著活塞運動速度的增大，不同微織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)均增大，表明不同形貌微織構(gòu)表面的動壓潤滑性能均隨活塞運動速度的提高而下降。

圖7 活塞運動速度對微織構(gòu)表面摩擦因數(shù)的影響

2.3 不同深徑比下微織構(gòu)活塞表面的動壓潤滑性能

開口形狀為圓形、膜厚比λ=1、開口深度hg=10 μm時，微織構(gòu)活塞表面的摩擦因數(shù)隨面積率的變化情況如圖8所示。從圖8中可以看出，不同活塞運動速度下微織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)μ隨著面積率Sp的增大均呈先減小后增大的變化趨勢，即存在一個最優(yōu)的面積率使得微織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)最小，動壓潤滑性能最好，由圖8可知，最優(yōu)面積率Sp=0.3～0.5。

圖8 面積率對微織構(gòu)表面摩擦因數(shù)的影響

再將面積率轉(zhuǎn)化為深徑比進行深入分析。開口形狀為圓形、膜厚比λ=1、面積率在0.3～0.5之間時，不同活塞運動速度下深徑比對微織構(gòu)活塞表面摩擦因數(shù)的影響如圖9所示。由圖9中可見，摩擦因數(shù)μ隨著深徑比的增大呈先減小后增大的變化趨勢，表明存在一個最優(yōu)深徑比，使摩擦因數(shù)最小，動壓潤滑性能最好，從圖9中可以看出，最優(yōu)深徑比為k=0.009。

圖9 深徑比對微織構(gòu)表面摩擦因數(shù)的影響

3 結(jié)論

(1)在液壓缸活塞表面加工開口形狀為圓形、橢圓形、正方形、正六邊形的微織構(gòu)均能降低其摩擦因數(shù)，提高其動壓潤滑性能，而且面積率一定時，微織構(gòu)形貌的不同對表面摩擦因數(shù)的影響不大，只有橢圓微織構(gòu)活塞表面的動壓潤滑性能略差。

(2)隨著活塞運動速度的提高，不同形貌微織構(gòu)表面的摩擦因數(shù)均增大，其中開口形狀為橢圓的微織構(gòu)表面動壓潤滑性能所受影響最大。

(3)圓形微織構(gòu)表面動壓潤滑效果最佳時，微織構(gòu)的深徑比為0.009。

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[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Theoretical stydy on hydrodynamic lubrication performance of micro-texture on the hydraulic cylinder piston surface

ZhangYing,YuGuang，ZengLiangcai，MaoYang，ZhanCongchang，LuYan

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

In order to study the hydrodynamic lubrication performance of the hydraulic cylinder piston textured surface, this paper, considers four micro-texture opening shapes (circle, ellipse, diamond, and hexagon) on the hydraulic piston surface and using Reynolds equation, establishes the mathematical model of the flow field of a single micro-texture control unit between the piston surface and the inner circle of the cylinder. MATLAB is used for numerical calculations, and the influence of micro-texture opening shape, velocity of piston, and micro-texture depth-to-diameter ratio on the hydrodynamic lubrication performance of the piston surface is studied. The results show that, all the four opening shapes of micro-texture on the piston surface can improve the hydrodynamic lubrication performance of the piston surface, and among the four opening shapes, elliptical micro-texturing has the poorest effect. With the increase in velocity of piston movement, the friction coefficient of micro-texture surfaces increases, and the hydrodynamic lubrication effect becomes worse. The optimal depth-to-diameter ratio of circular micro-texture is 0.009, in which the hydrodynamic lubrication effect is the best.

hydraulic cylinder; piston; micro-texture;surface texture; lubrication performance; hydrodynamic lubrication

2016-11-04

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目(51405350).

張 穎(1994-)，女，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:15927438288@139.com

曾良才(1964-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:zengliangcai@wust.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.01.011

TH117

A

1674-3644(2017)01-0055-06